Fart

Hastighed er især forholdet mellem afstanden for et objekt og den forløbne tid. Nøgledata

SI-enheder	meter pr. sekund
Andre enheder	kilometer i timen , knude , Mach-nummer ...
Dimension	L · T −1
Natur	Størrelse Vector intensiv
Sædvanligt symbol	${\ vec v}$
Link til andre størrelser	${\ vec v}$ = ${\ displaystyle {\ partial \ over \ partial t}}$ $\ vec x$ ${\ mathrm d}$ ${\ vec v}$ ${\ displaystyle =}$ ${\ displaystyle {\ overrightarrow {a}}}$ ${\ displaystyle \, \ mathrm {dt}}$ ${\ displaystyle {\ overrightarrow {vb}}}$ ⋅ ${\ displaystyle {\ vec {\ mathrm {d} S}}}$ ${\ displaystyle = \ mathrm {d}}$ ${\ displaystyle D_ {vb}}$

I fysik er hastighed en størrelse, der måler forholdet mellem en evolution og tid . Eksempler: hastighed på sedimentation , hastighed på en kemisk reaktion osv. Dybest set opnås hastigheden ved at dividere en måling af en variation (af længde, vægt, volumen osv.) I løbet af en bestemt tid med målingen af denne forløbne tid.

Især inden for kinematik er hastigheden en størrelse, der måler for en bevægelse, forholdet mellem den tilbagelagte afstand og den forløbne tid.

Den gennemsnitlige hastighed er defineret af:

{\ text {gennemsnitlig hastighed på turen}} = {\ frac {{\ text {tilbagelagt distance}}} {{\ text {rejsetid}}}}

Den internationale enhed for kinematisk hastighed er måleren pr. Sekund ( m s -1 eller m / s). For motorkøretøjer, den kilometer i timen ( km h -1 eller km / t) bruges ofte og den angelsaksiske systemet anvender mil i timen ( mil i timen , mph). I flåden bruger vi knuden , som er en sømil i timen værd eller 0,514 4 m s −1 . I luftfarten bruger vi også knuden, men vi bruger undertiden Mach-nummeret , hvor Mach 1 er lydens hastighed (som varierer alt efter temperaturen).

Historie

En formel definition har længe manglet i begrebet hastighed, fordi matematikere afholdt sig fra at fremstille kvotienten af to ikke-homogene størrelser . At dele en afstand ad gangen syntes derfor for dem så forkert, som summen af disse to værdier i øjeblikket kan forekomme. For at vide, om en krop gik hurtigere end en anden, sammenlignede Galileo (1564-1642) forholdet mellem de afstande, som disse kroppe rejste, med det tilsvarende forhold mellem gange. Til dette anvendte han følgende ækvivalens:

{\ displaystyle {\ frac {s_ {1}} {s_ {2}}} \ leq {\ frac {t_ {1}} {t_ {2}}} \ quad \ Leftrightarrow \ quad {\ frac {s_ {1 }} {t_ {1}}} \ leq {\ frac {s_ {2}} {t_ {2}}}}

Ifølge Aristoteles har ethvert organ, der falder, en bestemt hastighed bestemt af naturen, og som man hverken kan øge eller mindske, undtagen ved at bruge vold eller ved at udøve modstand. Aristoteles antager, at en mobil ti gange tungere end en anden bevæger sig ti gange hurtigere og derfor falder ti gange hurtigere. Ifølge ham stammer alle universets kroppe til deres første bevægelse fra en første motor , idet bevægelserne transmitteres ved kontakt. Hertil kommer ideen om, at genstande bevæger sig for at nå deres eget sted, der er beregnet til dem, hvor de vil finde stilhed: bevægelse involverer virkningen af en motorkraft, af en motor fastgjort til mobilen: adskilt fra det første, det andet stop.

Arving til Aristoteles, estimeringen af hastigheder gjorde utvivlsomt store fremskridt i middelalderen takket være konceptualiseringen af hastighed som en intensiv størrelse og den præcision, der fulgte for ideen om hastighedsvariation. Dette er værkerne fra Oxford-skolerne ( Oxford- regnemaskinerne ) og University of Paris ( Nicole Oresme ), hvor visse forfattere som Pierre Duhem , Anneliese Maier eller Marshall Clagett så forløberne til Galileo.

Loven om faldende kroppe indeholdt i De motu fra Galileo (1564-1642) bestemmer, at ligene falder i en ensartet accelereret bevægelse og på den anden side - at alle kroppe, store og små, tunge og lette, c 'det vil sige at sige, uanset deres dimensioner og deres natur, falder (i det mindste i fuldstændig tomrum) med samme hastighed; med andre ord, og da Galileo ikke har kendskab til jordisk tyngdekraft, er accelerationen af faldet en universel konstant. Galileo underskriver således afslutningen på aristotelianismen .

Begrebet øjeblikkelig hastighed defineres formelt for første gang af Pierre Varignon (1654-1722)5. juli 1698, som forholdet mellem en uendelig lille længde d x og den uendeligt lille tid d t taget at rejse denne længde. Til dette bruger han formalismen i differentieret beregning udviklet fjorten år tidligere af Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).

Begreber

I målemetoden skal der skelnes mellem to typer hastighed:

gennemsnitshastigheden, der opfylder den grundlæggende definition meget præcist. Det beregnes ved at dividere den tilbagelagte afstand med rejsetiden; det har betydning over en given periode;
den øjeblikkelige hastighed, som opnås ved at krydse grænsen for hastighedsdefinitionen. Det defineres på et præcist tidspunkt via begrebet afledning $v =$ $d r / d t$ . Oftest er den øjeblikkelige hastighed derfor kun tilgængelig ved beregning af en ligning, der modellerer en forskydning, og ikke ved en fysisk måling. For eksempel i kinematiske beregninger , hastigheden er en vektor opnås ved at udlede de kartesiske koordinater for positionen med hensyn til tiden:

{\ vec {v}} = {\ frac {{\ mathrm d} {\ vec {r}}} {{\ mathrm d} t}} = {\ begin {pmatrix} {\ frac {{\ mathrm d} x} {{\ mathrm d} t}} \\ {\ frac {{\ mathrm d} y} {{\ mathrm d} t}} \\ {\ frac {{\ mathrm d} z} {{\ mathrm d} t}} \ slut {pmatrix}}

På den anden side kan hastigheden svare til helt forskellige applikationssager, afhængigt af om det er en enkelt vektor eller et vektorfelt :

i fast mekanik er "hastigheden" den bevægelige krop, der betragtes, eller en af dens dele. Det er en vektor fysisk mængde knyttet til denne mobil;
i væskemekanik vil hver elementær partikel have sin egen hastighed, som kan variere fra dens naboer. Der er ingen enkelt hastighed, og med hensyn til en fast referenceramme bliver "hastigheden" et vektorfelt, der giver hvert punkt i rummet (og i hvert øjeblik) partikelhastigheden deri.
i mekanikken i deformerbare legemer er henvisningen imidlertid ikke nødvendigvis fast, men kan fastgøres til selve det deformerede materiale. "Hastigheden" er derefter et vektorfelt, der giver hvert punkt af materialet sin hastighed på et givet øjeblik;

Det generelle tilfælde er vektorfeltet, da det selv i tilfælde af fast mekanik stadig er muligt at definere materiens hastighed på et bestemt sted i rummet.

Hastighed er en intensiv størrelse : den defineres for et punkt i rummet, og et sammensat system tilføjer ikke hastigheden for dets forskellige dele.

Hastighedsvektor

Den øjeblikkelige hastighedsvektor for et objekt, hvis position på tidspunktet t er givet, er defineret af derivatet . ${\ vec v}$ ${\ vec r} (t)$ ${\ vec v} = {\ frac {{\ mathrm d} {\ vec r}} {{\ mathrm d} t}}$

Den acceleration er differentialkvotienten af hastigheden, og hastigheden er differentialkvotienten af afstanden med hensyn til tid. Acceleration er hastigheden for ændring i et objekts hastighed over tid. Den gennemsnitlige acceleration et af et objekt, hvis hastighed skifter fra v i til v f i en periode t er givet ved: . $a = {\ frac {v_ {f} -v_ {i}} t}$

Den øjeblikkelige accelerationsvektor for et objekt, hvis position på tidspunktet t er givet af, er . ${\ vec a}$ ${\ vec r} (t)$ ${\ vec a} = {\ frac {{\ mathrm d} {\ vec v}} {{\ mathrm d} t}} = {\ frac {{\ mathrm d} ^ {2} {\ vec r}} {{\ mathrm d} t ^ {2}}}$

Den endelige hastighed v f af et objekt starter med hastigheden v i så accelerere med en konstant hastighed en i et tidsrum t er:

{\ displaystyle v_ {f} = v_ {i} + a \, t}

Den gennemsnitlige hastighed for et objekt, der gennemgår konstant acceleration er . For at finde forskydningen d af et sådant accelererende objekt i perioden t skal du erstatte dette udtryk i den første formel for at opnå: ${\ scriptstyle {\ frac 12}} (v_ {i} + v_ {f})$

{\ displaystyle d = {\ frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}} \, t}

Når kun den oprindelige hastighed af objektet er kendt, kan udtrykket bruges. Disse grundlæggende ligninger for endelig hastighed og forskydning kan kombineres til at danne en ligning, der er uafhængig af tid: ${\ textstyle d = v_ {i} \, t + {\ frac {1} {2}} \, a \, t ^ {2}}$

{\ displaystyle v_ {f} ^ {2} = v_ {i} ^ {2} +2 \, a \, d}

Ovenstående ligninger gælder for klassisk mekanik, men ikke for særlig relativitet . Især i klassisk mekanik er alle enige om værdien af t og transformationsreglerne for position skaber en situation, hvor alle observatører, der ikke accelererer, vil beskrive accelerationen af et objekt med de samme værdier. Ingen af dem gælder for særlig relativitet.

Den kinetiske energi af et objekt, der bevæger sig i translation, er lineær med dets masse og kvadratet for dets hastighed:

{\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2}} \, m \, v ^ {2}}

Kinetisk energi er en skalar mængde .

Polære koordinater

I polære koordinater kan hastigheden i planet opdeles i radial hastighed, bevæge sig væk eller gå mod oprindelsen og den orthoradiale hastighed i den vinkelrette retning (som vi ikke forveksler med den tangentielle komponent), lig med (se kinetisk hastighed ). ${\ textstyle {\ frac {\ mathrm {d} r} {\ mathrm {d} t}}}$ ${\ textstyle r \, {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}}}$

Den impulsmoment i planet er: (hvor betegner tværs af produkter ). ${\ displaystyle {\ vec {L}} = m \, {\ vec {r}} \ wedge {\ vec {V}} = m \, r ^ {2} \, {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}} \, {\ vec {k}}}$ $\ kile$

Vi genkender , areolar hastighed . ${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} \, r ^ {2} \, {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ mathrm {d} A (t)} {\ mathrm {d} t}} \;}$

Hvis kraften er central (se bevægelse med central kraft ), er områdeshastigheden konstant ( Keplers anden lov ).

Energi

Jo tungere et objekt, jo mere energi skal forbruges for at få det til at få hastighed og derefter for at få det til at miste hastighed ( kinetisk energi ). Dette har vigtige konsekvenser for motoriseret transport, den forurening, den udsender, og sværhedsgraden af de ulykker, den medfører. Så da Rotterdam - i 2002 - begrænsede (fra 120 km / t til 80 km / t over 3,5 km ) og overvågede hastigheden på den del af motorvej A13, der krydser Overschie-distriktet , faldt NO x med 15-20% , PM10 med 25-30% og carbonmonoxid (CO) med 21%. CO 2 -emissioner er faldet med 15%, og antallet af ulykker med 60% (- 90% for antallet af dødsfald), med støj divideret med 2.

Noter og referencer

A. Koyré , “ Le De Motu Gravium de Galilée. Fra imaginær erfaring og dets misbrug ”, Revue d'histoire des sciences et de deres applikationer , t. 13, nr . 3,1960, s. 197-245 ( DOI 10.3406 / rhs.1960.3854 , læs online )
Jean Bernhardt , “ Galileo og fødslen af klassisk mekanik ifølge Maurice Clavelin ”, Revue d'histoire des sciences et de deres anvendelser , t. 23, nr . 4,1970, s. 351-364 ( DOI 10.3406 / rhs.1970.3165 , læs online )
[PDF] Europæiske Miljøagenturs rapport , klima for en transport forandring, EØS, 2008 side 21/56

Se også

Bibliografi

Relaterede artikler

Acceleration
Slag pr. Minut (BPM): mål for rytmen og "hastigheden" af et stykke musik
Lysets hastighed
Lydens hastighed
Fasehastighed
Gruppens hastighed
Relativ hastighed
Hastigheder (aerodynamisk)
Kinematisk torsor
Størrelse ( tommer )

eksterne links