Den Deborah nummer er et dimensionsløst tal , der anvendes i rheologi at karakterisere fluiditet af et materiale . Nogle tilsyneladende faste amorfe materialer, såsom tjære , polymerer eller briller, flyder, hvis de observeres i lang tid eller ved en tilstrækkelig høj temperatur , som vist ved pitch drop-eksperimentet .
Benævnelsen af dette nummer skyldes ingeniøren Markus Reiner , professor ved Technion , og henviser til en linje i Bibelen ( Dommerbogen 5: 5), mere præcist en sang af profetinden Debora : ”Bjergene strømmede før Herre ” . Vi finder et lignende billede i Mika 1: 4 eller i Salme 97: 5: "Bjergene smelter som voks for Herren".
Formelt defineres Deborah-tallet som forholdet mellem afslapningstiden , der karakteriserer et materiales iboende fluiditet , og tidsskalaen karakteristisk for et eksperiment (eller en numerisk simulering ), der tester materialets respons. Jo mindre Deborah-tallet er, jo mere flydende vises materialet.
Vi bemærker:
hvor t c er materialets karakteristiske afslapningstid og t p er den karakteristiske tid for eksperimentet.
Således kunne almindeligt glas deformeres under sin egen vægt efter flere århundreder til flere hundrede grader, mens vand ( t c = 10 -12 s ) kunne producere fraktur-lignende virkninger, hvis udsættes for et slag. Ekstremt hurtigt.
Materialer med t c tæt på det andet har en ambivalent adfærd (halvflydende halvfast stof), såsom Silly Putty .
Formlen, der repræsenterer Weissenberg-nummeret (in) Wi, er tilsyneladende forskellig fra Deborah-nummeret, men under visse betingelser repræsenterer den samme værdi, når den udvides:
Dens fortolkning er imidlertid forskellig fra den for Deborahs nummer, skønt disse to tal ofte forveksles.