International matematikolympiade

Den Internationale Matematiske Olympiade (engelsk: International Matematisk Olympiade eller IMO ) er en international mesterskabet matematik for studerende ved afslutningen af deres gymnasieuddannelse . OL afholdes hvert år i et andet land.

Historie

Den første internationale matematikolympiade fandt sted i 1959 i Rumænien og samlede deltagere fra 7 østeuropæiske lande ( Bulgarien , Ungarn , Polen , den tyske demokratiske republik , Rumænien , Tjekkoslovakiet , Sovjetunionen og Jugoslavien ). Siden da har de fundet sted hvert år undtagen i 1980 på grund af intern uenighed.

I øjeblikket er mere end 100 lande fra fem kontinenter bekymrede. Hvert land sender et hold på maksimalt 6 kandidater (med en delegationsleder og en stedfortræder samt mulige observatører). Studerende skal være under 20 år og ikke have startet deres videregående uddannelse, men der pålægges ingen begrænsning for antallet af deltagelser. Arrangementet er individuelt, men der er en (uofficiel) holdklassificering (se nedenfor ).

Begivenhedsformat og belønninger

Testen består i at løse over to dage, i to sessioner på 4 og en halv time, to serier med tre problemer som følge af plangeometri , aritmetik , uligheder eller kombinatorik . Deres løsning kræver mere ræsonnement end sofistikeret viden: løsningerne er ofte korte og elegante. Hvert problem tildeles i alt 7 point.

Hvert land bortset fra organisationslandet kan foreslå problemer til udvælgelseskomitéen, der er nedsat af organisationslandet, som vælger nogle af dem for at forkorte listen. Delegationscheferne ankommer et par dage før de studerende og mødes derefter for at vælge de 6 øvelser. Da de kender emnerne før prøverne, er de adskilt fra de studerende indtil slutningen af ​​prøverne. Eleverne ledsages før prøverne af stedfortrædende delegationschefer.

Studerendes kopier er markeret i fællesskab af delegationslederne for det pågældende land og de koordinatorer, der er valgt af det organiserende land (eller lederen af ​​delegationen, der foreslog problemet for de studerende i det organiserende land). I tilfælde af uenighed afgiver alle delegationschefer en endelig udtalelse.

Medaljer og omtaler tildeles på individuel basis i henhold til deltagernes score på følgende kriterier:

• 1/12 af deltagerne modtager en guldmedalje;
• 2/12 af deltagerne modtager en sølvmedalje;
• 3/12 af deltagerne modtager en bronzemedalje;
• enhver studerende, der ikke modtager nogen medalje, men som opnår karakteren 7/7 på en øvelse, får den hæderlige omtale.

Særlige priser kan tildeles for ekstremt stilfulde løsninger. Fælles før 1980 har de været sjældnere siden: de sidste blev tildelt i 1988 , 1995 og 2005 .

Udvælgelsesproces

Teamudvælgelsesprocessen varierer meget fra land til land. For eksempel i USA gennemgår kandidater flere stadier med stigende vanskeligheder: American Mathematics Competitions  (en) (AMC), American Invitational Mathematics Examination  (en) (AIME) og United States of America Mathematical Olympiad  (en) (USAMO).

I Frankrig arrangerer Animath-foreningen og mere præcist den franske matematikolympiade en test i starten af ​​skoleåret for at udvælge kandidater, der derefter følger forberedelse hele året. Holdet bestemmes gennem flere tidsbegrænsede tests. Frankrig har aldrig oversteget 5 th  spotte i denne konkurrence (1990).

Liste over OL

År	By (er)	Land	1 st		2. nd		3. rd		Frankrig		Canada		Belgien		Schweizisk
			Land	Pts	Land	Pts	Land	Pts	Klasse.	Pts	Klasse.	Pts	Klasse.	Pts	Klasse.	Pts
1959	Brașov Bukarest	Rumænien	Rumænien	249	Ungarn	233	Tjekkoslovakiet	192	-	-	-	-	-	-	-	-
1960	Sinaia	Rumænien	Tjekkoslovakiet	257	Ungarn Rumænien	248	-		-	-	-	-	-	-	-	-
1961	Veszprem	Ungarn	Ungarn	270	Polen	203	Rumænien	197	-	-	-	-	-	-	-	-
1962	České Budějovice	Tjekkoslovakiet	Ungarn	289	Sovjetunionen	263	Rumænien	257	-	-	-	-	-	-	-	-
1963	Warszawa Krakow	Polen	Sovjetunionen	271	Ungarn	234	Rumænien	191	-	-	-	-	-	-	-	-
1964	Moskva	Sovjetunionen	Sovjetunionen	269	Ungarn	253	Rumænien	213	-	-	-	-	-	-	-	-
1965	Østberlin	RDA	Sovjetunionen	281	Ungarn	244	Rumænien	222	-	-	-	-	-	-	-	-
1966	Sofia	Bulgarien	Sovjetunionen	293	Ungarn	281	RDA	280	-	-	-	-	-	-	-	-
1967	Cetinje	Jugoslavien	Sovjetunionen	275	RDA	257	Ungarn	251	13. th	41	-	-	-	-	-	-
1968	Moskva	Sovjetunionen	RDA	304	Sovjetunionen	298	Ungarn	291	-	-	-	-	-	-	-	-
1969	Bukarest	Rumænien	Ungarn	247	RDA	240	Sovjetunionen	231	10 th	119	-	-	13. th	57	-	-
1970	Keszthely	Ungarn	Ungarn	233	DDR Sovjetunionen	221	-		9 th	141	-	-	-	-	-	-
1971	Žilina	Tjekkoslovakiet	Ungarn	255	Sovjetunionen	205	RDA	142	13. th	38	-	-	-	-	-	-
1972	At løbe	Polen	Sovjetunionen	270	Ungarn	263	RDA	239	-	-	-	-	-	-	-	-
1973	Moskva	Sovjetunionen	Sovjetunionen	256	Ungarn	215	RDA	189	6 th	153	-	-	-	-	-	-
1974	Erfurt Østberlin	RDA	Sovjetunionen	256	Forenede Stater	243	Ungarn	237	8 th	194	-	-	-	-	-	-
1975	Burgas Sofia	Bulgarien	Ungarn	258	RDA	249	Forenede Stater	247	9 th	176	-	-	-	-	-	-
1976	Lienz	Østrig	Sovjetunionen	250	UK	214	Forenede Stater	188	6 th	165	-	-	-	-	-	-
1977	Beograd	Jugoslavien	Forenede Stater	202	Sovjetunionen	192	Ungarn Storbritannien	190	14 th	126	-	-	19 th	33	-	-
1978	Bukarest	Rumænien	Rumænien	237	Forenede Stater	225	UK	201	8 th	179	-	-	-	-	-	-
1979	London	UK	Sovjetunionen	267	Rumænien	240	RFA	235	11 th	155	-	-	19 th	66	-	-
1980	-	Mongoliet	Begivenheden er annulleret
nitten og firs	Washington	Forenede Stater	Forenede Stater	314	RFA	312	UK	301	11 th	209	7 th	249	19 th	139	-	-
1982	Budapest	Ungarn	RFA	145	Sovjetunionen	137	RDA USA	136	15 th	89	17 th	72	24 th	50	-	-
1983	Paris	Frankrig	RFA	212	Forenede Stater	171	Ungarn	170	10 th	123	14 th	102	26 th	31	-	-
1984	Prag	Tjekkoslovakiet	Sovjetunionen	235	Bulgarien	203	Rumænien	199	12 th	126	20 th	83	23. rd	56	-	-
1985	Joutsa	Finland	Rumænien	201	Forenede Stater	180	Ungarn	168	9 th	125	12 th	105	24 th	60	-	-
1986	Warszawa	Polen	De Forenede Stater Sovjetunionen	203	-		RFA	196	12 th	131	16 th	112	22 nd	79	-	-
1987	Havana	Cuba	Rumænien	250	RFA	248	Sovjetunionen	235	12 th	154	16 th	139	25 th	74	-	-
1988	Canberra	Australien	Sovjetunionen	217	Kina Rumænien	201	-		9 th	128	10 th	124	23. rd	76	-	-
1989	Brunswick	RFA	Kina	237	Rumænien	223	Sovjetunionen	217	13. th	156	19 th	123	27. th	104	-	-
1990	Beijing	Kina	Kina	230	Sovjetunionen	193	Forenede Stater	174	5. th	168	11 th	139	-	-	-	-
1991	Sigtuna	Sverige	Sovjetunionen	241	Kina	231	Rumænien	225	13. th	175	14 th	164	22 nd	121	50 th	29
1992	Moskva	Rusland	Kina	240	Forenede Stater	181	Rumænien	177	10 th	139	22 nd	105	23. rd	100	51 th	30
1993	Ankara	Kalkun	Kina	215	Tyskland	189	Bulgarien	178	17 th	115	18. th	113	37 th	55	42 nd	46
1994	Hong Kong	Hong Kong	Forenede Stater	252	Kina	229	Rusland	224	17 th	161	24 th	143	34 th	105	63 th	35
1995	North York ( Toronto )	Canada	Kina	236	Rumænien	230	Rusland	227	30 th	119	19 th	153	47 th	83	39 th	97
1996	Mumbai	Indien	Rumænien	187	Forenede Stater	185	Ungarn	167	36 th	61	16 th	111	31 th	75	62 nd	23
1997	Mar del Plata	Argentina	Kina	223	Ungarn	219	Iran	217	32 nd	105	29 th	107	41 th	78	57 th	53
1998	Taipei	Taiwan	Iran	211	Bulgarien	195	Ungarn Forenede Stater	186	26 th	100	20 th	113	39 th	71	57 th	37
1999	Bukarest	Rumænien	Kina Rusland	182	-		Vietnam	177	33 th	73	31 th	74	54 th	51	24 th	79
2000	Taejon	Sydkorea	Kina	218	Rusland	215	Forenede Stater	184	48 th	58	17 th	112	53 th	51	40 th	67
2001	Washington	Forenede Stater	Kina	225	Rusland USA	196	-		28. th	88	24 th	100	68 th	25	57 th	38
2002	Glasgow	Skotland	Kina	212	Rusland	204	Forenede Stater	171	19 th	127	12 th	142	52 nd	58	60 th	44
2003	Tokyo	Japan	Bulgarien	227	Kina	211	Forenede Stater	188	24 th	95	12 th	119	37 th	70	67 th	26
2004	Athen	Grækenland	Kina	220	Forenede Stater	212	Rusland	205	38 th	94	21. th	132	42 nd	86	55 th	57
2005	Merida	Mexico	Kina	235	Forenede Stater	213	Rusland	212	32 nd	83	19 th	132	40 th	74	42 nd	70
2006	Ljubljana	Slovenien	Kina	214	Rusland	174	Sydkorea	170	28. th	99	15 th	123	52 nd	75	30 th	95
2007	Hanoi	Vietnam	Rusland	184	Kina	181	Vietnam Sydkorea	168	43 rd	79	27. th	98	45 th	78	59 th	59
2008	Madrid	Spanien	Kina	217	Rusland	199	Forenede Stater	190	30 th	104	22 nd	135	59 th	61	50 th	68
2009	Brasen	Tyskland	Kina	221	Japan	212	Rusland	203	31 th	112	18. th	158	38 th	89	47 th	79
2010	Astana	Kasakhstan	Kina	197	Rusland	169	Forenede Stater	168	30 th	105	13. th	129	60 th	64	39 th	92
2011	Amsterdam	Holland	Kina	189	Forenede Stater	184	Singapore	179	34 th	111	17 th	132	43 rd	88	43 rd	88
2012	Mar del Plata	Argentina	Sydkorea	209	Kina	195	Forenede Stater	194	38 th	93	5. th	159	38 th	93	52 nd	76
2013	Santa Marta	Colombia	Kina	208	Sydkorea	204	Forenede Stater	190	21. th	136	11 th	163	44 th	82	40 th	88
2014	Hætten	Sydafrika	Kina	201	Forenede Stater	193	Taiwan	192	45 th	96	9 th	159	59 th	77	38 th	114
2015	Chiang Mai	Thailand	Forenede Stater	185	Kina	181	Sydkorea	156	14 th	120	9 th	140	56 th	67	45 th	74
2016	Hong Kong	Kina	Forenede Stater	214	Sydkorea	207	Kina	204	25 th	124	12 th	148	52 nd	82	43 rd	99
2017	Rio de Janeiro	Brasilien	Sydkorea	170	Kina	159	Vietnam	155	39 th	100	29 th	110	62 nd	80	58 th	83
2018	Cluj-Napoca	Rumænien	Forenede Stater	212	Rusland	201	Kina	199	33 th	129	16 th	156	47 th	92	68 th	52
2019	Bad	UK	Kina USA	227	-		Sydkorea	226	25 th	142	24 th	144	68 th	75	58 th	89
2020	Sankt Petersborg	Rusland	Kina	215	Rusland	185	Forenede Stater	183	14 th	154	12 th	161	50 th	99	49 th	100
2021	Sankt Petersborg	Rusland	Kina	208	Rusland	183	Sydkorea	172	27. th	105	5. th	151	43 rd	68	48 th	64
2022	Oslo	Norge
2023	Chiba	Japan
2024		Ukraine
2025	Melbourne	Australien

Bemærkninger

• Fra 1959 til 1981 bestod holdene af 8 personer; i 1982 , 4; siden 1983 , fra 6.
• I 1980 blev den konkurrence, der skulle finde sted i Mongoliet, aflyst; to konkurrencer, der betragtes som uofficielle, afholdes derefter i stedet: en i Finland , den anden i Mersch ( Luxembourg ).
• I 2020 , på grund af Covid-19-pandemien , udsættes konkurrencen, der skulle afholdes fra 8. til 18. juli i Sankt Petersborg ( Rusland ) til september - først fra 16. til 26. september, derefter fra 18 til 28. - og afholdes i hvert land under tilsyn af en neutral kommissær.
• Oprindeligt planlagt til at finde sted i Washington , vil 2021- udgaven finde sted i Skt. Petersborg på grund af de økonomiske konsekvenser af pandemien i De Forenede Stater .

Forskellige

• Det nordkoreanske hold er det eneste hold, der er blevet diskvalificeret, for at have snydt i 1991 og 2010 , hvor deltagerne på samme måde har brugt et lemma om den officielle løsning.
• I 1994 blev det amerikanske hold , coachet af Paul Zeitz og sammensat af Jeremy Bem (Ithaca High School, Ithaca, New York), Aleksandr Khazanov ( Stuyvesant High School , New York), Jacob Lurie (Montgomery Blair High School, Silver Spring, MD), Noam Shazeer (Swampscott High School, Swampscott, Mass.), Stephen Wang (Illinois Mathematics and Science Academy, Aurora, Illinois) og Jonathan Weinstein (Lexington High School, Lexington, Mass.), Bliver den første - og den eneste hold til dato - for at opnå en fejlfri, i alt 252 point ud af 252 mulige.
• Den rumænske Ciprian Manolescu opnåede den maksimale score (42 point ud af 42 mulige) ved tre lejligheder: i 1995 , 1996 og 1997 . En Harvard- studerende , han er også en tredobbelt "  Putnam Fellow  " (1997, 1998, 2000). Han modtog Morgan-prisen i 2001 og EMS-prisen i 2012. Siden 2012 har han været professor i matematik ved University of California i Los Angeles .
• Franskmanden Vincent Lafforgue , bror til Laurent Lafforgue , opnåede den maksimale score to gange: i 1990 og 1991 .
• Flere hold vandt OL ved at opnå seks guldmedaljer ud af seks mulige: Kina i 1992 , 1993 , 1997 , 2000 , 2001 , 2002 , 2004 , 2006 , 2009 , 2010 , 2011 , 2019 og 2021 (13 gange), USA i 1994 , 2016 og 2019 (3 gange), Sydkorea i 2012 og 2017 (2 gange), Bulgarien i 2003 (1 gang). Andre hold opnåede også dette resultat uden at slutte først: Rusland i 2002 og 2008 (to gange), USA i 2011 og Sydkorea i 2019 (en gang).
• Det ungarske hold vandt Olympiaden i 1975 ved ikke at opnå nogen guldmedaljer (5 sølvmedaljer, 3 bronzemedaljer). Holdet, der sluttede på andenpladsen, RDA , fik heller ingen (4 sølvmedaljer, 4 bronzemedaljer).
• Den canadiske Zhuo Qun (Alex) Song er den eneste deltager, der har vundet fem guldmedaljer i 2011 (29 point, 25 th ), 2012 (38 point, 4 th ), 2013 (35 point, 10 th ), 2014 (37 point , 11 th ) og 2015 (42 point, 1 st ) - han fik også en bronzemedalje i 2010 (15 point, 227 tH ).
• Fem deltagere vandt en guldmedalje fire gange:
  • den amerikanske Reid W. Barton i 1998 (32 point, 26 e ), 1999 (34 point, 15 e ), 2000 (39 point, 5 e ) og 2001 (42 point, 1 st );
  • det tyskerne Christian Reiher , i 2000 (31 point, 28 th ), 2001 (32 point, 28 TH ), 2002 (36 point, 4 th ) og 2003 (36 point, 12 TH ) - han også opnået en bronzemedalje i 1999 (15 point, 138 th ) - og Lisa Sauermann , i 2008 (35 point, 12. th ), 2009 (41 point, 3. rd ), 2010 (36 point, 4. th ) og 2011 (42 point, 1 st ), hvem vandt også en sølvmedalje i 2007 (22 point, 93 th );
  • den serbiske Teodor von Burg , i 2009 (34 point, 27. th ), 2010 (37 point, 3 e ), 2011 (30 point, 14 e ) og 2012 (38 point, 4. th ) - han vandt også en bronzemedalje i 2007 (19 point, 133 th ) og en sølvmedalje i 2008 (27 point, 71 th );
  • den thailandske Nipun Pitimanaaree, i 2010 (29 point, 18. th ), 2011 (35 point, 6. th ), 2012 (33 point, 17. th ) og 2013 (31 point, 34 th ) - han fik også en sølvmedalje i 2009 (30 point, 54 th ).
• Den australske Terence Tao , født 17. juli 1975, modtog en guldmedalje i 1988 (34 point, 13. th ), da han var ældre end 13 år og blev den yngste modtager af en guldmedalje. Han opnåede også en bronzemedalje i 1986 (19 point, 87 th ) og en sølvmedalje i 1987 (40 point, 28 th ). Den Fields Medaljen blev tildelt ham i 2006 .
• Grigory Perelman , der opnåede den maksimale score og en guldmedalje til Sovjetunionen i 1982 , nægtede i 2006 Fields-medaljen, der blev tildelt ham for den løsning, han leverede til Poincaré-formodningen . I 2010 afslog han også Millenniumprisen fra Clay Institute of Mathematics , der blev tildelt for den samme opdagelse og udstyret med en million dollars.
• Den tyske Peter Scholze , der opnåede tre guldmedaljer i 2005 (42 point, 1 st ), 2006 (35 point, 6 TH ) og 2007 (36 point, 2 nd ) og en sølvmedalje i 2004 (31 point, 46 e ) modtager Fields-medaljen i 2018.

Noter og referencer

1. (i) Nura D. Turner, "Et Historisk Skitse af olympiader: USA og International," The College Mathematics Journal , Vol. 16, nr. 5 (nov. 1985), s.  330-335.
2. “  IMO 2020-organisationsudvalget informerer om den godkendte udsættelse af IMO 2020-begivenheden til 16.-26. September 2020 på grund af covid-19-pandemien . "
3. "Virtuel IMO2020 i Skt. Petersborg" , imof.co , 11. juli 2020.
4. Geoff Smith, formand for IMO-bestyrelsen, skriver: ”  Der er også en vanskelighed med IMO2021. Dette var planlagt til at blive afholdt i juli 2021 i Washington DC. Finansieringsmodellen til denne begivenhed blev så afbrudt af pandemien, at det snart blev klart, at det ville være umuligt at afholde begivenheden, og USA blev tvunget til at trække sit tilbud om at være vært for IMO2021 tilbage.  "
5. Resultater efter land .
6. (in) [PDF] International matematisk olympiade 2010. Den britiske leders udsættelse. Astana, Kasakhstan , rapport af Geoff Smith, leder af den britiske delegation.
7. Resultater .
8. (in) "Perfect Score for Americans in World Math Tourney" , The New York Times , 20. juli 1994.
9. (i) "No. 1 og Counting" , Time Magazine , 1 st august 1994.
10. Resultater .
11. Resultater .
12. Resultater .
13. Resultater .
14. Resultater .
15. Resultater .
16. Resultater .
17. Resultater .
18. Resultater .
19. (i) "  Terence Chi-Shen Tao  " på St. Andrews University ,juli 2011(adgang til 5. juli 2016 ) .
20. Resultater .
21. Resultater .
22. (in) "Matematikgeni afviser topræmien" , BBC News , 21. august, 2006.
23. (in) [PDF] Pressemeddelelse fra Clay Mathematics Institute.
24. Resultater .
25. "Matematik: fire nye medaljer Felter åbne nye veje til viden" , Le Monde , 1 st august 2018.

Se også

• Den Internationale Kommission for Matematisk Uddannelse
• Panafrikansk matematikolympiade
• Liste over deltagere i den internationale matematiske olympiade
• Matematikundervisning

Bibliografi

• Mohammed Aassila, International Mathematical Olympiad , Paris, Ellipses, 2003 ( ISBN  2-7298-1526-0 ) .
• Paul Bourgade, annaler fra de internationale matematiske olympiader, 1976-2005 , Paris, Cassini, 2005 ( ISBN  2-84225-087-7 ) .
• Samuel L. Greitzer, International Mathematical Olympiads 1959-1977 , The Mathematical Association of America, New Mathematical Library, nr .  27, 1978 ( ISBN  0-88385-600-X )

eksterne links

• Officielt websted
• Fuld resultater