Gaussisk enhedssystem
Det Gaussiske enhedssystem udgør et metrisk system af fysiske enheder . Dette system er det mest anvendte af en hel familie af elektromagnetiske enhedssystemer baseret på cgs (centimeter-gram-sekund) enheder. Det kaldes også Gaussiske enheder, Gaussiske-cgs- enheder eller ofte simpelthen cgs-enheder. Dette sidste udtryk "cgs-enheder" er imidlertid tvetydigt og bør derfor undgås, hvis det er muligt: der er flere variationer af cgs-enheder med modstridende definitioner af størrelser og elektromagnetiske enheder.
SI-enheder anvendes nu fortrinsvis på de fleste områder på bekostning af Gaussiske enheder.
Konverteringer mellem det Gaussiske enhedssystem og SI-enhedssystemet er mere komplicerede end en simpel enhedsændring, fordi de fysiske størrelser i sig selv er defineret forskelligt, så ligningerne, der udtrykker de fysiske love for elektromagnetisme (såsom Maxwells ligninger ) ændrer sig afhængigt på systemet med anvendte enheder. Især kan dimensionsløse størrelser i et system have en dimension i et andet.
Historisk
Gaussiske enheder eksisterede før CGS-systemet. Den britiske foreningsrapport fra 1873, der introducerede CGS-systemet, nævner gaussiske enheder, der stammer fra fod-korn-andet-systemet og meter-gram-sekund-systemet. Der er også henvisninger til Gaussiske fod-pund-sekundsenheder.
Alternative enhedssystemer
Gaussian Unit System er kun et af de mange elektromagnetiske enhedssystemer i CGS, som også definerer " elektrostatiske enheder ", " elektromagnetiske enheder " og Lorentz - Heaviside enheder.
Andre systemer af enheder benævnt " naturlige enheder ", såsom f.eks Hartree 's atomare enheder, Planck ' s system for enheder og andre. Disse naturlige enheder kan bruges i mere teoretiske og abstrakte områder inden for fysik, især partikelfysik og strengteori .
SI-enheder er langt det mest almindelige enhedssystem i dag. I teknik og hverdag er IS næsten universel. I teknisk og videnskabelig litteratur (såsom teoretisk fysik og astronomi ) var Gaussiske enheder fremherskende indtil de seneste årtier, men bliver stadig mindre. Den 8 th brochuren HVIS erkendt, at systemet med CGS-Gauss enheder har fordele i elektrodynamik klassisk og relativistiske men 9 th brochuren IF nævner ikke CGS.
Vigtigste forskelle mellem Gaussiske og SI-enheder
"Strømlinede" systemer af enheder
En forskel mellem Gaussiske og SI-enheder er faktorerne på 4 π i forskellige formler. SI-elektromagnetiske enheder siges at være "rationaliseret", fordi Maxwells ligninger ikke har eksplicitte faktorer på 4 π i formlerne. Omvendt har de omvendte firkantede love, der udtrykker kræfterne - Coulombs lov og Biot-Savarts lov - en faktor 4 π knyttet til udtrykket ved r 2 . I ikke- rationaliserede gaussiske enheder er situationen den omvendte.
Størrelsen 4 π vises, fordi 4 πr 2 er området for kuglen med radius r , hvilket afspejler geometrien i konfigurationen. For flere detaljer, se artiklerne Forholdet mellem Gauss lov og Coulombs lov og invers firkantet lov .
Opladningsenhed
En stor forskel mellem Gaussiske og SI-enheder er definitionen af ladeaggregatet. I SI er en særskilt basisenhed ( ampere ) forbundet med elektromagnetiske fænomener med den konsekvens, at den elektriske ladning (1 coulomb = 1 ampere × 1 sekund) har en bestemt egen dimension og ikke kun udtrykkes i form af de mekaniske enheder (kilogram, meter, sekund). I modsætning hertil i den gaussiske systemet, enheden for elektrisk ladning ( statcoulomb , statC) kan skrives helt som en dimensional kombination af mekaniske enheder (gram, centimeter, sekund), såsom:
1 statC = 1 g 1/2 ⋅ cm 3/2 ⋅s -1
For eksempel har Coulombs lov i Gaussiske enheder ingen konstant:
F=Spørgsmål1GSpørgsmål2Gr2{\ displaystyle F = {\ frac {Q_ {1} ^ {\ text {G}} Q_ {2} ^ {\ text {G}}} {r ^ {2}}}}![{\ displaystyle F = {\ frac {Q_ {1} ^ {\ text {G}} Q_ {2} ^ {\ text {G}}} {r ^ {2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f2e8ceedc76c4f36d5852eb432c3e67b2f77567)
hvor F er den frastødende kraft mellem to elektriske ladninger, Q
1og Q
2er de to aktuelle afgifter, og r er afstanden mellem dem. Hvis Q
1og Q
2er udtrykt i statC og r i cm , vil F udtrykkes i dyne .
Den samme lov i SI-enheder er:
F=14πε0Spørgsmål1HVISSpørgsmål2HVISr2{\ displaystyle F = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {Q_ {1} ^ {\ text {SI}} Q_ {2} ^ {\ text {SI} }} {r ^ {2}}}}![{\ displaystyle F = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {Q_ {1} ^ {\ text {SI}} Q_ {2} ^ {\ text {SI} }} {r ^ {2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b9df4ea8dfc75105b568d6d7153b2c43c330787)
hvor ε 0 er permittiviteten af vakuum , en størrelse hvis dimension er s 4 ⋅ A 2 ⋅ kg −1 ⋅ m −3 . Uden ε 0 ville de to sider ikke have sammenhængende dimensioner i SI, mens størrelsen ε 0 ikke vises i de gaussiske ligninger. Dette er et eksempel på, hvordan bestemte dimensionelle fysiske konstanter kan elimineres fra udtryk for den fysiske lov simpelthen ved et fornuftigt valg af enheder. I SI, 1 / ε 0 , konverterer eller skalerer fluxdensiteten , D , til et elektrisk felt , E (sidstnævnte har en dimension af kraft pr. Ladning ), mens i rationaliserede Gaussiske enheder er densiteten af elektrisk flux den samme mængde som styrken af det elektriske felt i et vakuum .
I Gaussiske enheder vises lysets hastighed c eksplicit i elektromagnetiske formler som Maxwells ligninger (se nedenfor), mens det i SI kun vises via produktet .
μ0ε0=1/vs.2{\ displaystyle \ mu _ {0} \ varepsilon _ {0} = 1 / c ^ {2}}![{\ displaystyle \ mu _ {0} \ varepsilon _ {0} = 1 / c ^ {2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/818a53e1592474db5b495b4730b60bb71854a14c)
Magnetisme enheder
I Gaussiske enheder, i modsætning til SI-enheder, har det elektriske felt E G og magnetfeltet B G den samme dimension. Dette svarer til en faktor c mellem den måde, B er defineret i de to enhedssystemer ud over de andre forskelle. Den samme faktor gælder for andre magnetiske størrelser såsom H og M .
Polarisering, magnetisering
Der er andre forskelle mellem Gaussiske og SI-enheder i, hvordan størrelserne relateret til polarisering og magnetisering defineres. På den ene side, i Gauss enheder, alle af følgende mængder har samme dimension E G , D G , P G , B G , H G og M G . Et andet vigtigt punkt er, at den elektriske og magnetiske modtagelighed af et materiale er dimensionsløst i både Gaussiske og SI-enheder, men et givet materiale vil have forskellig numerisk modtagelighed i de to systemer. Ligningen er angivet nedenfor.
Liste over ligninger
Dette afsnit indeholder en liste over grundlæggende formler for elektromagnetisme givet i Gaussiske og SI-enheder. De fleste symbolnavne er ikke givet; for at få fulde forklaringer og definitioner, skal du klikke på den relevante dedikerede artikel for hver ligning. En simpel konverteringsplan til brug, når tabeller ikke er tilgængelige, kan findes i Ref. Alle formler er medtaget fra ref.
Maxwells ligninger
Her er Maxwells ligninger, både i makroskopiske og mikroskopiske former. Kun "ligningens differentierede form" er givet, ikke "integralform"; for at opnå de integrerede former skal du anvende divergenssætningen eller Kelvin-Stokes sætningen .
Efternavn
|
Gaussiske mængder
|
ISQ-mængder
|
---|
Gauss lov (makroskopisk)
|
∇⋅DG=4πρfG{\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {D} ^ {\ text {G}} = 4 \ pi \ rho _ {\ text {f}} ^ {\ text {G}}}
|
∇⋅DHVIS=ρfHVIS{\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}} = \ rho _ {\ text {f}} ^ {\ text {SI}}}
|
Gauss's lov (mikroskopisk)
|
∇⋅EG=4πρG{\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {E} ^ {\ text {G}} = 4 \ pi \ rho ^ {\ text {G}}}
|
∇⋅EHVIS=ρHVIS/ϵ0{\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} = \ rho ^ {\ text {SI}} / \ epsilon _ {0}}
|
Gauss's lov for magnetisme:
|
∇⋅BG=0{\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = 0}
|
∇⋅BHVIS=0{\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = 0}
|
Maxwell - Faraday ligning (Faradays lov om induktion ):
|
∇×EG=-1vs.∂BG∂t{\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {E} ^ {\ text {G}} = - {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial \ mathbf {B} ^ {\ text {G} }} {\ partial t}}}
|
∇×EHVIS=-∂BHVIS∂t{\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} = - {\ frac {\ partial \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}}} {\ partial t}}}
|
Ampere - Maxwell ligning (makroskopisk):
|
∇×HG=4πvs.JfG+1vs.∂DG∂t{\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {H} ^ {\ text {G}} = {\ frac {4 \ pi} {c}} \ mathbf {J} _ {\ text {f}} ^ {\ text {G}} + {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial \ mathbf {D} ^ {\ text {G}}} {\ partial t}}}
|
∇×HHVIS=JfHVIS+∂DHVIS∂t{\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {H} ^ {\ text {SI}} = \ mathbf {J} _ {\ text {f}} ^ {\ text {SI}} + {\ frac {\ partial \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}}} {\ partial t}}}
|
Ampere - Maxwell ligning (mikroskopisk):
|
∇×BG=4πvs.JG+1vs.∂EG∂t{\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = {\ frac {4 \ pi} {c}} \ mathbf {J} ^ {\ text {G}} + {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial \ mathbf {E} ^ {\ text {G}}} {\ partial t}}}
|
∇×BHVIS=μ0JHVIS+1vs.2∂EHVIS∂t{\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = \ mu _ {0} \ mathbf {J} ^ {\ text {SI}} + {\ frac {1} {c ^ {2}}} {\ frac {\ partial \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}} {\ partial t}}}
|
Andre grundlæggende love
Efternavn
|
Gaussiske mængder
|
ISQ-mængder
|
---|
Lorentz styrke
|
F=qG(EG+1vs.v×BG){\ displaystyle \ mathbf {F} = q ^ {\ text {G}} \, \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {G}} + {\ tfrac {1} {c}} \, \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} \ right)}
|
F=qHVIS(EHVIS+v×BHVIS){\ displaystyle \ mathbf {F} = q ^ {\ text {SI}} \, \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} \ right)}
|
Coulombs lov
|
F=q1Gq2Gr2r^{\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ frac {q_ {1} ^ {\ text {G}} q_ {2} ^ {\ text {G}}} {r ^ {2}}} \, \ mathbf {\ hat {r}}}
|
F=14πε0q1HVISq2HVISr2r^{\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \, {\ frac {q_ {1} ^ {\ text {SI}} q_ {2} ^ {\ text {SI}}} {r ^ {2}}} \, \ mathbf {\ hat {r}}}
|
Elektrisk felt med en stationær punktafgift
|
E=qGr2r^{\ displaystyle \ mathbf {E} = {\ frac {q ^ {\ text {G}}} {r ^ {2}}} \, \ mathbf {\ hat {r}}}
|
E=14πε0qHVISr2r^{\ displaystyle \ mathbf {E} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \, {\ frac {q ^ {\ text {SI}}} {r ^ {2}} } \, \ mathbf {\ hat {r}}}
|
Biot's Law - Savart
|
BG=1vs.∮jegG×r^r2dℓ{\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = {\ frac {1} {c}} \! \ anoint {\ frac {I ^ {\ text {G}} \ times \ mathbf {\ hat {r}}} {r ^ {2}}} \, \ operatorname {d} \! \ mathbf {\ text {ℓ}}}![{\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = {\ frac {1} {c}} \! \ anoint {\ frac {I ^ {\ text {G}} \ times \ mathbf {\ hat {r}}} {r ^ {2}}} \, \ operatorname {d} \! \ mathbf {\ text {ℓ}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df7931b57c56e7175af65d2a91b4d5cc557f5359) |
BHVIS=μ04π∮jegHVIS×r^r2dℓ{\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}} \! \ oint {\ frac {I ^ {\ text {SI} } \ times \ mathbf {\ hat {r}}} {r ^ {2}}} \, \ operatorname {d} \! \ mathbf {\ text {ℓ}}}
|
Poynting-vektor (mikroskopisk)
|
S=vs.4πEG×BG{\ displaystyle \ mathbf {S} = {\ frac {c} {4 \ pi}} \, \ mathbf {E} ^ {\ text {G}} \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {G} }}
|
S=1μ0EHVIS×BHVIS{\ displaystyle \ mathbf {S} = {\ frac {1} {\ mu _ {0}}} \, \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {HVIS}}}
|
Dielektriske og magnetiske materialer
Her er udtryk for de forskellige felter i et dielektrisk medium. For nemheds skyld antages det her, at mediet er homogent, lineært, isotropisk og ikke-dispersivt, så permittiviteten er en simpel konstant.
Gaussiske mængder
|
ISQ-mængder
|
---|
DG=EG+4πPG{\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {G}} = \ mathbf {E} ^ {\ text {G}} + 4 \ pi \ mathbf {P} ^ {\ text {G}}}
|
DHVIS=ε0EHVIS+PHVIS{\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}} = \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} + \ mathbf {P} ^ {\ text {SI}} }
|
PG=χeGEG{\ displaystyle \ mathbf {P} ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {G}} \ mathbf {E} ^ {\ text {G}}}
|
PHVIS=χeHVISε0EHVIS{\ displaystyle \ mathbf {P} ^ {\ text {SI}} = \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}} \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} ^ {\ text {HVIS}}}
|
DG=εGEG{\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {G}} = \ varepsilon ^ {\ text {G}} \ mathbf {E} ^ {\ text {G}}}
|
DHVIS=εHVISEHVIS{\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}} = \ varepsilon ^ {\ text {SI}} \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}}
|
εG=1+4πχeG{\ displaystyle \ varepsilon ^ {\ text {G}} = 1 + 4 \ pi \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {G}}}
|
εHVIS/ε0=1+χeHVIS{\ displaystyle \ varepsilon ^ {\ text {SI}} / \ varepsilon _ {0} = 1 + \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}}}
|
eller:
Mængderne og er begge dimensionsløse, og de har samme numeriske værdi. I modsætning hertil elektriske modtagelighed og er begge enhedsløs, men har forskellige numeriske værdier for det samme materiale:
εG{\ displaystyle \ varepsilon ^ {\ text {G}}}
εHVIS/ε0{\ displaystyle \ varepsilon ^ {\ text {SI}} / \ varepsilon _ {0}}
χeG{\ displaystyle \ chi _ {e} ^ {\ text {G}}}
χeHVIS{\ displaystyle \ chi _ {e} ^ {\ text {SI}}}![{\ displaystyle \ chi _ {e} ^ {\ text {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f2a2cf48cfb9000f81372102cfb5a68f9b5710f)
4πχeG=χeHVIS{\ displaystyle 4 \ pi \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}}}![{\ displaystyle 4 \ pi \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68e60031658254d009931b6c921056a39a5c4ea7)
Så er her udtryk for de forskellige felter i et magnetisk medium. Igen antages mediet at være homogent, lineært, isotropisk og ikke-dispersivt, så permeabilitet er en simpel konstant.
Gaussiske mængder
|
ISQ-mængder
|
---|
BG=HG+4πMG{\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = \ mathbf {H} ^ {\ text {G}} + 4 \ pi \ mathbf {M} ^ {\ text {G}}}
|
BHVIS=μ0(HHVIS+MHVIS){\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = \ mu _ {0} (\ mathbf {H} ^ {\ text {SI}} + \ mathbf {M} ^ {\ text {SI} })}
|
MG=χmGHG{\ displaystyle \ mathbf {M} ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}} \ mathbf {H} ^ {\ text {G}}}
|
MHVIS=χmHVISHHVIS{\ displaystyle \ mathbf {M} ^ {\ text {SI}} = \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}} \ mathbf {H} ^ {\ text {SI}}}
|
BG=μGHG{\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = \ mu ^ {\ text {G}} \ mathbf {H} ^ {\ text {G}}}
|
BHVIS=μHVISHHVIS{\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = \ mu ^ {\ text {SI}} \ mathbf {H} ^ {\ text {SI}}}
|
μG=1+4πχmG{\ displaystyle \ mu ^ {\ text {G}} = 1 + 4 \ pi \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}}}
|
μHVIS/μ0=1+χmHVIS{\ displaystyle \ mu ^ {\ text {SI}} / \ mu _ {0} = 1 + \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}}
|
eller:
Mængderne og er begge dimensionsløse, og de har samme numeriske værdi. I modsætning hertil magnetisk susceptibilitet og er begge enhedsløs, men har forskellige numeriske værdier i de to systemer for det samme materiale:
μG{\ displaystyle \ mu ^ {\ text {G}}}
μHVIS/μ0{\ displaystyle \ mu ^ {\ text {SI}} / \ mu _ {0}}
χmG{\ displaystyle \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}}}
χmHVIS{\ displaystyle \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}}![{\ displaystyle \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8216f2291001a0fdbb79fa9a11544178c96523f0)
4πχmG=χmHVIS{\ displaystyle 4 \ pi \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}}![{\ displaystyle 4 \ pi \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5d3084a724fc1b1b6e86f7af0762d6d8bd44d00)
Vektor- og skalarpotentialer
Elektriske og magnetiske felter kan skrives i form af vektorpotentiale A og skalarpotentiale φ .
Efternavn
|
Gaussiske mængder
|
ISQ-mængder
|
---|
Elektrisk felt
|
EG=-∇ϕG-1vs.∂PÅG∂t{\ displaystyle \ mathbf {E} ^ {\ text {G}} = - \ nabla \ phi ^ {\ text {G}} - {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial \ mathbf { A} ^ {\ tekst {G}}} {\ delvis t}}}
|
EHVIS=-∇ϕHVIS-∂PÅHVIS∂t{\ displaystyle \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} = - \ nabla \ phi ^ {\ text {SI}} - {\ frac {\ partial \ mathbf {A} ^ {\ text {SI}} } {\ partial t}}}
|
Magnetfelt B
|
BG=∇×PÅG{\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = \ nabla \ times \ mathbf {A} ^ {\ text {G}}}
|
BHVIS=∇×PÅHVIS{\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = \ nabla \ times \ mathbf {A} ^ {\ text {SI}}}
|
Elektrisk kredsløb
Efternavn
|
Gaussiske mængder
|
ISQ-mængder
|
---|
Bevaring af elektrisk opladning
|
jegG=dSpørgsmålGdt{\ displaystyle I ^ {\ text {G}} = {\ frac {dQ ^ {\ text {G}}} {dt}}}
|
jegISQ=dSpørgsmålISQdt{\ displaystyle I ^ {\ text {ISQ}} = {\ frac {dQ ^ {\ text {ISQ}}} {dt}}}
|
Lenz-Faradays lov
|
VG=-1vs.dΦGdt{\ displaystyle V ^ {\ text {G}} = - {\ frac {1} {c}} {\ frac {d \ varPhi ^ {\ text {G}}} {dt}}}
|
VISQ=-dΦISQdt{\ displaystyle V ^ {\ text {ISQ}} = - {\ frac {d \ varPhi ^ {\ text {ISQ}}} {dt}}}
|
Ohms lov
|
VG=RGjegG{\ displaystyle V ^ {\ text {G}} = R ^ {\ text {G}} I ^ {\ text {G}}}
|
VISQ=RISQjegISQ{\ displaystyle V ^ {\ text {ISQ}} = R ^ {\ text {ISQ}} I ^ {\ text {ISQ}}}
|
Elektrisk kapacitet
|
SpørgsmålG=VSGVG{\ displaystyle Q ^ {\ text {G}} = C ^ {\ text {G}} V ^ {\ text {G}}}
|
SpørgsmålISQ=VSISQVISQ{\ displaystyle Q ^ {\ text {ISQ}} = C ^ {\ text {ISQ}} V ^ {\ text {ISQ}}}
|
Induktans
|
ΦG=vs.LGjegG{\ displaystyle \ varPhi ^ {\ text {G}} = cL ^ {\ text {G}} I ^ {\ text {G}}}
|
ΦISQ=LISQjegISQ{\ displaystyle \ varPhi ^ {\ text {ISQ}} = L ^ {\ text {ISQ}} I ^ {\ text {ISQ}}}
|
Fysisk konstant
Efternavn
|
Gaussiske mængder
|
ISQ-mængder
|
---|
Karakteristisk vakuumimpedans
|
Z0G=4πvs.{\ displaystyle Z_ {0} ^ {\ text {G}} = {\ frac {4 \ pi} {c}}}
|
Z0ISQ=μ0ϵ0{\ displaystyle Z_ {0} ^ {\ text {ISQ}} = {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0}} {\ epsilon _ {0}}}}}
|
Elektrisk konstant
|
1=4πZ0Gvs.{\ displaystyle 1 = {\ frac {4 \ pi} {Z_ {0} ^ {\ text {G}} c}}}
|
ϵ0=1Z0ISQvs.{\ displaystyle \ epsilon _ {0} = {\ frac {1} {Z_ {0} ^ {\ text {ISQ}} c}}}
|
Magnetisk konstant
|
1=Z0Gvs.4π{\ displaystyle 1 = {\ frac {Z_ {0} ^ {\ text {G}} c} {4 \ pi}}}
|
μ0=Z0ISQvs.{\ displaystyle \ mu _ {0} = {\ frac {Z_ {0} ^ {\ text {ISQ}}} {c}}}
|
Fin struktur konstant
|
a=(eG)2ℏvs.{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {(e ^ {\ text {G}}) ^ {2}} {\ hbar c}}}
|
a=Z0ISQvs.4π(eISQ)2ℏvs.{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {Z_ {0} ^ {\ text {ISQ}} c} {4 \ pi}} {\ frac {(e ^ {\ text {ISQ}}) ^ {2}} {\ hbar c}}}
|
Magnetisk flux kvante
|
ϕ0G=hvs.2eG{\ displaystyle \ phi _ {0} ^ {\ text {G}} = {\ frac {hc} {2e ^ {\ text {G}}}}}
|
ϕ0ISQ=h2eISQ{\ displaystyle \ phi _ {0} ^ {\ text {ISQ}} = {\ frac {h} {2e ^ {\ text {ISQ}}}}}
|
Ledningskvantum
|
G0G=2(eG)2h{\ displaystyle G_ {0} ^ {\ text {G}} = {\ frac {2 (e ^ {\ text {G}}) ^ {2}} {h}}}
|
G0ISQ=2(eISQ)2h{\ displaystyle G_ {0} ^ {\ text {ISQ}} = {\ frac {2 (e ^ {\ text {ISQ}}) ^ {2}} {h}}}
|
Bohr-radius
|
påB=ℏ2me(eG)2{\ displaystyle a _ {\ text {B}} = {\ frac {\ hbar ^ {2}} {m _ {\ text {e}} (e ^ {\ text {G}}) ^ {2}} }}
|
påB=4πϵ0ℏ2me(eISQ)2{\ displaystyle a _ {\ text {B}} = {\ frac {4 \ pi \ epsilon _ {0} \ hbar ^ {2}} {m _ {\ text {e}} (e ^ {\ text { ISQ}}) ^ {2}}}}
|
Bohr Magneton
|
μBG=eGℏ2mevs.{\ displaystyle \ mu _ {\ text {B}} ^ {\ text {G}} = {\ frac {e ^ {\ text {G}} \ hbar} {2m _ {\ text {e}} c} }}
|
μBISQ=eISQℏ2me{\ displaystyle \ mu _ {\ text {B}} ^ {\ text {ISQ}} = {\ frac {e ^ {\ text {ISQ}} \ hbar} {2m _ {\ text {e}}}} }
|
Navne på elektromagnetiske enheder
For ikke-elektromagnetiske enheder, se centimeter-gram-sekundersystem med enheder .
Tabel 1: Almindelige enheder i elektromagnetisme, korrespondance mellem SI og Gaussisk enhed
2.998 repræsenterer her den nøjagtige værdi 2.99792458 (se lysets hastighed )
Beløb
|
Symbol
|
SI-enhed
|
Gaussisk enhed (i cgs baseenheder )
|
Konverteringsfaktor
|
---|
Elektrisk opladning
|
q
|
VS
|
Franklin (Fr) (cm 3/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 )
|
qGqHVIS=14πϵ0=2.998×109Fr1VS{\ displaystyle {\ frac {q ^ {\ text {G}}} {q ^ {\ text {SI}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}} }} = {\ frac {2 {,} 998 \ gange 10 ^ {9} \, {\ text {Fr}}} {1 \, {\ text {C}}}}}
|
---|
Elektrisk strøm
|
jeg
|
PÅ
|
biot (Bi), abampere (abA), Fr / s (cm 3/2 ⋅g 1/2 ⋅s −2 )
|
jegGjegHVIS=14πϵ0=2.998×109Fr / s1PÅ{\ displaystyle {\ frac {I ^ {\ text {G}}} {I ^ {\ text {SI}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}} }} = {\ frac {2 {,} 998 \ gange 10 ^ {9} \, {\ text {Fr / s}}} {1 \, {\ text {A}}}}}
|
---|
Elektrisk potentiale ( elektrisk spænding )
|
φ V
|
V
|
statV (cm 1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 )
|
VGVHVIS=4πϵ0=1statV2.998×102V{\ displaystyle {\ frac {V ^ {\ text {G}}} {V ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} = {\ frac { 1 \, {\ text {statV}}} {2 {,} 998 \ gange 10 ^ {2} \, {\ text {V}}}}}
|
---|
Elektrisk felt
|
E
|
V / m
|
statV / cm (cm −1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 )
|
EGEHVIS=4πϵ0=1statV / cm2.998×104V / m{\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {E} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0 }}} = {\ frac {1 \, {\ text {statV / cm}}} {2 {,} 998 \ gange 10 ^ {4} \, {\ text {V / m}}}}}
|
---|
Elektrisk induktion
|
D
|
C / m 2
|
Fr / cm 2 (cm −1/2 g 1/2 s −1 )
|
DGDHVIS=4πϵ0=4π×2.998×105Fr / cm21C / m2{\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {D} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {D} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} { \ epsilon _ {0}}}} = {\ frac {4 \ pi \ gange 2 {,} 998 \ gange 10 ^ {5} \, {\ text {Fr / cm}} ^ {2}} {1 \ , {\ text {C / m}} ^ {2}}}}
|
---|
Magnetisk fluxdensitet (magnetfelt)
|
B
|
T
|
Gauss (G) (cm −1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 )
|
BGBHVIS=4πμ0=104G1T{\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {B} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {B} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} { \ mu _ {0}}}} = {\ frac {10 ^ {4} \, {\ text {G}}} {1 \, {\ text {T}}}}}
|
---|
Magnetiseringsfelt (magnetfelt)
|
H
|
A / m
|
Stedrsted (Oe) (cm −1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 )
|
HGHHVIS=4πμ0=4π×10-3Oe1A / m{\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {H} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {H} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {4 \ pi \ mu _ {0 }}} = {\ frac {4 \ pi \ times 10 ^ {- 3} \, {\ text {Oe}}} {1 \, {\ text {A / m}}}}}
|
---|
Magnetisk øjeblik
|
m
|
A ⋅ m 2
|
Debye (D), erg / G (cm 5/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 )
|
mGmHVIS=μ04π=103erg / G1PÅ⋅m2{\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {m} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {m} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0 }} {4 \ pi}}} = {\ frac {10 ^ {3} \, {\ text {erg / G}}} {1 \, {\ text {A}} {\ cdot} {\ text { m}} ^ {2}}}}
|
---|
Magnetisk flux
|
Φ m |
Wb
|
Maxwell (Mx), G ⋅ cm 2 (cm 3/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 )
|
ΦmGΦmHVIS=4πμ0=108G⋅cm21Wb{\ displaystyle {\ frac {\ Phi _ {m} ^ {\ text {G}}} {\ Phi _ {m} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {\ frac {4 \ pi } {\ mu _ {0}}}} = {\ frac {10 ^ {8} \, {\ text {G}} {\ cdot} {\ text {cm}} ^ {2}} {1 \, {\ text {Wb}}}}
|
---|
Modstand
|
R
|
Ω
|
s / cm
|
RGRHVIS=4πϵ0=1s / cm2.9982×1011Ω{\ displaystyle {\ frac {R ^ {\ text {G}}} {R ^ {\ text {SI}}}} = 4 \ pi \ epsilon _ {0} = {\ frac {1 \, {\ text {s / cm}}} {2 {,} 998 ^ {2} \ gange 10 ^ {11} \, \ Omega}}}
|
---|
Elektrisk ledningsevne
|
ρ
|
Ω ⋅ m
|
s
|
ρGρHVIS=4πϵ0=1s2.9982×109Ω⋅m{\ displaystyle {\ frac {\ rho ^ {\ text {G}}} {\ rho ^ {\ text {SI}}}} = 4 \ pi \ epsilon _ {0} = {\ frac {1 \, { \ tekst {s}}} {2 {,} 998 ^ {2} \ gange 10 ^ {9} \, \ Omega {\ cdot} {\ tekst {m}}}}}
|
---|
Elektrisk kapacitet
|
VS
|
F
|
cm
|
VSGVSHVIS=14πϵ0=2.9982×1011cm1F{\ displaystyle {\ frac {C ^ {\ text {G}}} {C ^ {\ text {SI}}}} = {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} = { \ frac {2 {,} 998 ^ {2} \ times 10 ^ {11} \, {\ text {cm}}} {1 \, {\ text {F}}}}}
|
---|
Induktans
|
L
|
H
|
Abhenry (abH) s 2 / cm
|
LGLHVIS=4πϵ0=1s2/cm2.9982×1011H{\ displaystyle {\ frac {L ^ {\ text {G}}} {L ^ {\ text {SI}}}} = 4 \ pi \ epsilon _ {0} = {\ frac {1 \, {\ text {s}} ^ {2} / {\ text {cm}}} {2 {,} 998 ^ {2} \ gange 10 ^ {11} \, {\ text {H}}}}}
|
---|
Bemærk: SI og verificer mængder .
ϵ0{\ displaystyle \ epsilon _ {0}}
μ0{\ displaystyle \ mu _ {0}}
ϵ0μ0=1/vs.2{\ displaystyle \ epsilon _ {0} \ mu _ {0} = 1 / c ^ {2}}![{\ displaystyle \ epsilon _ {0} \ mu _ {0} = 1 / c ^ {2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c1a730c5e065f22718f344b7e5baab8cae48dcc)
Konverteringsfaktorer skrives både symbolsk og numerisk. Numeriske konverteringsfaktorer kan udledes af symbolske konverteringsfaktorer ved dimensionel analyse . For eksempel angiver den øverste linje , forhold, der kan verificeres ved dimensionel analyse, ved at udvide og C i SI-basisenheder og Fr ekspandere i Gaussiske baseenheder.
14πϵ0=2.998×109Fr1VS{\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} = {\ frac {2 {,} 998 \ gange 10 ^ {9} \, {\ text {Fr} }} {1 \, {\ text {C}}}}}
ϵ0{\ displaystyle \ epsilon _ {0}}![\ epsilon _ {0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2cae6289b0fe626d1f9472a3416ac73e87bc5a3)
Det kan synes overraskende at forestille sig at måle en elektrisk kapacitet i centimeter. Et lysende eksempel er, at en centimeter kapacitet er kapaciteten mellem en sfære med radius 1 cm i vakuum og uendelig.
En anden overraskende enhed er at måle resistivitet i enheder af sekunder. For eksempel overveje en parallel pladekondensator, der har en "utæt" dielektrikum med en permittivitet på 1, men en endelig resistivitet. Efter opladning aflades kondensatoren over tid på grund af strømlækage gennem dielektriciteten. Hvis modstanden af dielektrikumet er "X" sekunder, er udledningshalveringstiden ~ 0,05 X sekunder. Dette resultat er uafhængig af kondensatorens størrelse, form og opladning. Dette eksempel belyser den grundlæggende forbindelse mellem modstand og tidsenheder.
Dimensionelt ækvivalente enheder
Et antal enheder defineret af tabellen har forskellige navne, men er faktisk dimensionelt ækvivalente - det vil sige de har det samme udtryk med hensyn til basisenheder cm, g, s. Dette er analogt med forskellen i SI mellem becquerel og Hz eller mellem newton-meter og joule . De forskellige navne hjælper med at undgå uklarheder og misforståelser omkring den målte fysiske størrelse. Især er alle følgende størrelser dimensionelt ækvivalente i Gaussiske enheder, men de får ikke desto mindre forskellige enhedsnavne som følger:
Beløb
|
På Gaussisk <basisenheder
|
Gaussisk enhed af foranstaltning
|
---|
E G |
cm −1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 |
statV / cm
|
D G |
cm −1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 |
statC / cm 2 |
P G |
cm −1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 |
statC / cm 2 |
B G |
cm −1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 |
g
|
H G |
cm −1/2 g 1/2 ⋅s −1 |
Oe
|
M G |
cm −1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 |
dyn / Mx
|
Generelle regler for oversættelse af en formel
Enhver formel kan konverteres mellem Gaussiske og SI-enheder ved hjælp af de symbolske konverteringsfaktorer fra tabel 1 ovenfor.
For eksempel har det elektriske felt for en stationær punktladning formlen SI:
EHVIS=qHVIS4πϵ0r2r^,{\ displaystyle \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} = {\ frac {q ^ {\ text {SI}}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} r ^ {2}}} {\ hat {\ mathbf {r}}},}![{\ displaystyle \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} = {\ frac {q ^ {\ text {SI}}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} r ^ {2}}} {\ hat {\ mathbf {r}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/045d40e7bda056cc528c21d48c216f556bbb9a82)
hvor r er afstanden og "SI" -eksponenterne indikerer at det elektriske felt og ladning er defineret ved hjælp af SI-definitioner. Hvis vi ønsker, at formlen skal bruge de Gaussiske definitioner af elektrisk felt og ladning i stedet, finder vi deres forhold ved hjælp af tabel 1, som fortæller os, at:
EGEHVIS=4πϵ0,qGqHVIS=14πϵ0.{\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {E} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0 }}} \ quad, \ quad {\ frac {q ^ {\ text {G}}} {q ^ {\ text {SI}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} \,.}![{\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {E} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0 }}} \ quad, \ quad {\ frac {q ^ {\ text {G}}} {q ^ {\ text {SI}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} \,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e343876c2f17ab9ad5e8b01951bae50439f4597a)
Derfor, efter substitution og forenkling, får vi formlen for Gaussiske enheder:
EG=qGr2r^,{\ displaystyle \ mathbf {E} ^ {\ text {G}} = {\ frac {q ^ {\ text {G}}} {r ^ {2}}} {\ hat {\ mathbf {r}}} ,}![{\ displaystyle \ mathbf {E} ^ {\ text {G}} = {\ frac {q ^ {\ text {G}}} {r ^ {2}}} {\ hat {\ mathbf {r}}} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/368f887f30c145fccfdcb3354e7815dac93d0606)
som er den korrekte formel for Gaussiske enheder, som nævnt i et tidligere afsnit.
For nemheds skyld viser nedenstående tabel en samling af de symbolske konverteringsfaktorer fra tabel 1. For at konvertere en formel fra Gaussiske enheder til SI-enheder ved hjælp af denne tabel skal du udskifte hvert symbol i den Gaussiske kolonne med det tilsvarende udtryk i IF-kolonnen (omvendt at konvertere i den anden retning). Dette gengiver alle specifikke formler, der er angivet i listen ovenfor, såsom Maxwells ligninger, såvel som andre formler, der ikke er anført. For eksempler på, hvordan du bruger denne tabel, se.
Tabel 2A: Erstatningsregler for oversættelse af formler fra Gaussisk til SI
Efternavn
|
Gaussiske enheder
|
SI-enheder
|
---|
elektrisk felt, elektrisk potentiale
|
(EG,φG){\ displaystyle \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {G}}, \ varphi ^ {\ text {G}} \ right)}
|
4πϵ0(EHVIS,φHVIS){\ displaystyle {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}, \ varphi ^ {\ text {SI}} \ right)}
|
elektrisk forskydningsfelt
|
DG{\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {G}}}
|
4πϵ0DHVIS{\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ epsilon _ {0}}}} \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}}}
|
afgift , afgift tæthed , strøm , strømtæthed , polarisering tæthed , elektrisk dipolmoment
|
(qG,ρG,jegG,JG,PG,sG){\ displaystyle \ left (q ^ {\ text {G}}, \ rho ^ {\ text {G}}, I ^ {\ text {G}}, \ mathbf {J} ^ {\ text {G}} , \ mathbf {P} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {p} ^ {\ text {G}} \ højre)}
|
14πϵ0(qHVIS,ρHVIS,jegHVIS,JHVIS,PHVIS,sHVIS){\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} \ left (q ^ {\ text {SI}}, \ rho ^ {\ text {SI}}, I ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {J} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {P} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {p} ^ {\ text {SI}} \ ret)}
|
magnetfelt B , den magnetiske flux , det magnetiske vektorpotentiale
|
(BG,ΦmG,PÅG){\ displaystyle \ left (\ mathbf {B} ^ {\ text {G}}, \ Phi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {A} ^ {\ text {G }} \ ret)}
|
4πμ0(BHVIS,ΦmHVIS,PÅHVIS){\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ mu _ {0}}}} \ left (\ mathbf {B} ^ {\ text {SI}}, \ Phi _ {\ text {m} } ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {A} ^ {\ text {SI}} \ højre)}
|
magnetfelt H
|
HG{\ displaystyle \ mathbf {H} ^ {\ text {G}}}
|
4πμ0HHVIS{\ displaystyle {\ sqrt {4 \ pi \ mu _ {0}}} \; \ mathbf {H} ^ {\ text {SI}}}
|
magnetisk øjeblik , magnetisering
|
(mG,MG){\ displaystyle \ left (\ mathbf {m} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {M} ^ {\ text {G}} \ right)}
|
μ04π(mHVIS,MHVIS){\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}}} \ left (\ mathbf {m} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {M} ^ {\ text {IF}} \ højre)}
|
permittivitet , permeabilitet
|
(ϵG,μG){\ displaystyle \ left (\ epsilon ^ {\ text {G}}, \ mu ^ {\ text {G}} \ right)}
|
(ϵHVISϵ0,μHVISμ0){\ displaystyle \ left ({\ frac {\ epsilon ^ {\ text {SI}}} {\ epsilon _ {0}}}, {\ frac {\ mu ^ {\ text {SI}}} {\ mu _ {0}}} \ højre)}
|
elektrisk modtagelighed , magnetisk modtagelighed
|
(χeG,χmG){\ displaystyle \ left (\ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {G}}, \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}} \ højre)}
|
14π(χeHVIS,χmHVIS){\ displaystyle {\ frac {1} {4 \ pi}} \ left (\ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}}, \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ sms {SI}} \ højre)}
|
ledningsevne , ledningsevne , kapacitans
|
(σG,SG,VSG){\ displaystyle \ left (\ sigma ^ {\ text {G}}, S ^ {\ text {G}}, C ^ {\ text {G}} \ højre)}
|
14πϵ0(σHVIS,SHVIS,VSHVIS){\ displaystyle {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ left (\ sigma ^ {\ text {SI}}, S ^ {\ text {SI}}, C ^ {\ text {IF}} \ højre)}
|
resistivitet , modstand , induktans
|
(ρG,RG,LG){\ displaystyle \ left (\ rho ^ {\ text {G}}, R ^ {\ text {G}}, L ^ {\ text {G}} \ højre)}
|
4πϵ0(ρHVIS,RHVIS,LHVIS){\ displaystyle 4 \ pi \ epsilon _ {0} \ left (\ rho ^ {\ text {SI}}, R ^ {\ text {SI}}, L ^ {\ text {SI}} \ right)}
|
Tabel 2B: Erstatningsregler for oversættelse af formler fra SI til Gaussisk
Efternavn
|
SI-enheder
|
Gaussiske enheder
|
---|
elektrisk felt, elektrisk potentiale
|
(EHVIS,φHVIS){\ displaystyle \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}, \ varphi ^ {\ text {SI}} \ højre)}
|
14πϵ0(EG,φG){\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {G}}, \ varphi ^ {\ text {G }} \ ret)}
|
elektrisk forskydningsfelt
|
DHVIS{\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}}}
|
ϵ04πDG{\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {\ epsilon _ {0}} {4 \ pi}}} \ mathbf {D} ^ {\ text {G}}}
|
afgift , afgift tæthed , strøm , strømtæthed , polarisering tæthed , elektrisk dipolmoment
|
(qHVIS,ρHVIS,jegHVIS,JHVIS,PHVIS,sHVIS){\ displaystyle \ left (q ^ {\ text {SI}}, \ rho ^ {\ text {SI}}, I ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {J} ^ {\ text {SI}} , \ mathbf {P} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {p} ^ {\ text {SI}} \ højre)}
|
4πϵ0(qG,ρG,jegG,JG,PG,sG){\ displaystyle {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ left (q ^ {\ text {G}}, \ rho ^ {\ text {G}}, I ^ {\ text {G} }, \ mathbf {J} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {P} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {p} ^ {\ text {G}} \ right)}
|
magnetfelt B , den magnetiske flux , det magnetiske vektorpotentiale
|
(BHVIS,ΦmHVIS,PÅHVIS){\ displaystyle \ left (\ mathbf {B} ^ {\ text {SI}}, \ Phi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {A} ^ {\ text {SI }} \ ret)}
|
μ04π(BG,ΦmG,PÅG){\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}}} \ left (\ mathbf {B} ^ {\ text {G}}, \ Phi _ {\ text {m} } ^ {\ text {G}}, \ mathbf {A} ^ {\ text {G}} \ højre)}
|
magnetfelt H
|
HHVIS{\ displaystyle \ mathbf {H} ^ {\ text {SI}}}
|
14πμ0HG{\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ mu _ {0}}}} \ mathbf {H} ^ {\ text {G}}}
|
magnetisk øjeblik , magnetisering
|
(mHVIS,MHVIS){\ displaystyle \ left (\ mathbf {m} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {M} ^ {\ text {SI}} \ right)}
|
4πμ0(mG,MG){\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ mu _ {0}}}} \ left (\ mathbf {m} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {M} ^ {\ text {G}} \ højre)}
|
permittivitet , permeabilitet
|
(ϵHVIS,μHVIS){\ displaystyle \ left (\ epsilon ^ {\ text {SI}}, \ mu ^ {\ text {SI}} \ right)}
|
(ϵ0ϵG,μ0μG){\ displaystyle \ left (\ epsilon _ {0} \ epsilon ^ {\ text {G}}, \ mu _ {0} \ mu ^ {\ text {G}} \ right)}
|
elektrisk modtagelighed , magnetisk modtagelighed
|
(χeHVIS,χmHVIS){\ displaystyle \ left (\ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}}, \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}} \ højre)}
|
4π(χeG,χmG){\ displaystyle 4 \ pi \ left (\ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {G}}, \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}} \ højre)}
|
ledningsevne , ledningsevne , kapacitans
|
(σHVIS,SHVIS,VSHVIS){\ displaystyle \ left (\ sigma ^ {\ text {SI}}, S ^ {\ text {SI}}, C ^ {\ text {SI}} \ højre)}
|
4πϵ0(σG,SG,VSG){\ displaystyle 4 \ pi \ epsilon _ {0} \ left (\ sigma ^ {\ text {G}}, S ^ {\ text {G}}, C ^ {\ text {G}} \ right)}
|
resistivitet , modstand , induktans
|
(ρHVIS,RHVIS,LHVIS){\ displaystyle \ left (\ rho ^ {\ text {SI}}, R ^ {\ text {SI}}, L ^ {\ text {SI}} \ højre)}
|
14πϵ0(ρG,RG,LG){\ displaystyle {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ left (\ rho ^ {\ text {G}}, R ^ {\ text {G}}, L ^ {\ text {G}} \ højre)}
|
Efter at alle forekomster af produktet er erstattet af , bør der ikke være nogen mængder tilbage i ligningen med en SI-elektromagnetisk dimension.
ϵ0μ0{\ displaystyle \ epsilon _ {0} \ mu _ {0}}
1/vs.2{\ displaystyle 1 / c ^ {2}}![1 / c ^ {2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbf7c6e4e5ab62d83fcaf09f0216bc7c2c0adb84)
Noter og referencer
-
"CGS" , i hvor mange? En ordbog over måleenheder af Russ Rowlett og University of North Carolina i Chapel Hill
-
Littlejohn, Robert, “ Gaussian, SI and Other Systems of Units in Electromagnetic Theory ” , Physics 221A, University of California, Berkeley forelæsningsnotater , efterår 2017 (adgang til 18. april 2018 )
-
A. Garg, "Klassisk elektrodynamik i en nøddeskal" (Princeton University Press, 2012).
-
Introduktion til elektrodynamik af Capri og Panat, s. 180
-
Cardarelli, F. , Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Deres SI-ækvivalenser og oprindelse ,2004, 2 nd ed. , 20 –25 s. ( ISBN 978-1-85233-682-0 , læs online )
-
Douglas L. Cohen , Demystifying elektromagnetisk ligninger ,2001, 333 s. ( ISBN 978-0-8194-4234-5 , læs online ) , s. 155
-
Бредов М.М. , Румянцев В.В. og Топтыгин И.Н. , Классическая электродинамика , Nauka ,1985, “Appendiks 5: Enheder transformerer (s.385)”
-
Enheder inden for elektricitet og magnetisme . Se afsnittet "Konvertering af Gaussiske formler til SI" og den efterfølgende tekst.
Se også
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">