Browder-Minty sætning

I matematik og mere præcist i funktionel analyse er Browder-Minty (eller Minty-Browder) sætning en generalisering for ikke-lineære operatører af Lax-Milgram-sætningen . Det demonstreres uafhængigt i 1963 af Felix Browder og George Minty (de) . Det griber ind i beviset for eksistensen af løsninger af ikke-lineære partielle differentialligninger med randbetingelser .

Stater

Lad være et Banach-rum og dets topologiske dualitet og en operator (ikke nødvendigvis lineær) af in $V$ ${\ displaystyle V ^ {\ prime}}$ $PÅ$ $V$ ${\ displaystyle V ^ {\ prime}}$

Teorem - Hvis det er refleksivt og er monotont , hémicontinu og tvangsmæssigt, så er det overvejende . $V$ $PÅ$ $PÅ$

Tillæg

Noter og referencer

FE Browder, 1966
Leray, J. og Lions, J.-L., 1965
Chaim R. Brezis 1966

Bibliografi

Haïm R. Brezis , Monotone Operators Choquet Seminar - Initiation to Analysis , bind 5, nr. 2 (1965-1966), eksp. nr. 10, s. 1-33, 1966.
FE Browder, ikke- lineære problemer , Seminar med højere matematik. Montreal, 1966.
Leray, J. og Lions, J.-L. , nogle resultater af Višik på ikke-lineære elliptiske problemer ved metoderne fra Minty-Browder , Bull. Soc. Matematik. Frankrig, 93, 97-107, 1965.