Linie vektor

I lineær algebra er en rækkevektor (eller rækkematrix ) en matrix med en række og p- kolonner. Det er derfor skrevet

{\ displaystyle \ left [{\ begin {matrix} x_ {1} & x_ {2} & \ dots & x_ {p} \ end {matrix}} \ højre]}

Ellipserne angiver en række koefficienter, indekseret af heltal fra 1 til p. Følgende matricer er rækkevektorer med koefficienter i feltet med komplekse tal (den første er endda med koefficienter i ringen af relative heltal ):

{\ displaystyle \ left ({\ begin {matrix} 12 & 0 & -67 & 13 \ end {matrix}} \ right) ~,}

{\ displaystyle \ left ({\ begin {matrix} i & 1 + i & 2 + i & 3 + i & 4 + i & 5 + i \ end {matrix}} \ højre) ~.}

Den transponerede af en række matrix er en søjlematrix . Sættet af søjlematricer med indgange i et legeme K , forsynet med vektor addition og multiplikation med en skalar , danner en vektorrum på K . Multiplikationen af en rækkevektor med en søjlevektor er en matrix af størrelse (1,1) og reduceres derfor til en enkelt koefficient. En række matrix identificeres ofte med en lineær form i vektorrummet. Så at gøre produktet af en række matrix ved hjælp af en kolonnematrix svarer til at anvende den lineære form på den vektor, der er knyttet til kolonnematricen.