Archimedes



Den information, vi har kunnet samle om Archimedes, er blevet omhyggeligt gennemgået og struktureret for at gøre den så nyttig som muligt. Du er sandsynligvis kommet her for at finde ud af mere om Archimedes. På internettet er det let at fare vild i et virvar af sider, der taler om Archimedes, men som ikke giver dig det, du gerne vil vide om Archimedes. Vi håber, at du vil fortælle os i kommentarerne, om du kan lide det, du har læst om Archimedes nedenfor. Hvis de oplysninger om Archimedes, som vi giver dig, ikke er hvad du søgte, så lad os det vide, så vi kan forbedre denne hjemmeside dagligt.

.

Archimedes af Syracuse
Billede i infoboks.
Archimedes
Domenico Fetti , 1620, Alte Meister Museum , Dresden (Tyskland)
Biografi
Fødsel
Død
Navn på modersmål
Ἀρχιμήδης ὁ Συρακόσιος
Tid
Nationalitet
Hjem
Aktiviteter
Far
Phidias ( d )
Andre oplysninger
Områder
Primære værker

Archimedes af Syracuse (i oldgræsk  : Ἀρχιμήδης / Arkhimếdês ), født i Syracuse omkring 287 f.Kr.. E.Kr. og døde i samme by i 212 f.Kr. AD , er en stor græsk videnskabsmand fra antikken Sicilien ( Magna Graecia ) , fysiker , matematiker og ingeniør . Selvom få detaljer om hans liv er kendt, betragtes han som en af ​​de førende forskere i klassisk antik . Blandt hans studieretninger inden for fysik kan vi nævne hydrostatik , statisk mekanik og forklaringen på løftestangsprincippet . Han er krediteret med at designe flere innovative værktøjer, såsom arkimedisk skrue .

Archimedes betragtes bredt som den største matematiker i oldtiden og en af ​​de største gennem tidene. Han brugte udtømningsmetoden til at beregne området under en bue af en parabel med summen af ​​en uendelig serie og gav en afgrænsning af Pi med bemærkelsesværdig præcision. Han introducerede også den spiral, der bærer hans navn , formler for mængderne af revolutionens overflader og et genialt system til at udtrykke meget stort antal.

Biografiske elementer

Der vides ikke meget om Archimedes 'liv: det vides for eksempel ikke, om han var gift eller havde børn. Oplysninger om ham stammer hovedsageligt fra Polybius (202 f.Kr.-126 f.Kr.), Plutarch (46-125), Livy (59 f.Kr.-17 e.Kr.) .J.-C.) Eller endda for anekdoten i badekarret af den berømte Romersk arkitekt Vitruvius . Disse kilder er derfor, bortset fra Polybius, meget bagud for Archimedes 'liv.

Med hensyn til matematik har vi spor af et bestemt antal publikationer, værker og korrespondance. På den anden side anså han det for unødvendigt at registrere sit tekniske arbejde skriftligt, hvilket kun tredjemand kender os til.

Archimedes siges at være født i Syracuse i 287 f.Kr. Hans far, Phidias, var en astronom, der angiveligt begyndte sin uddannelse. Han var Eratosthenes samtid . Det antages, at han afsluttede sine studier på den meget berømte skole i Alexandria  ; vi er i det mindste sikre på, at han kendte nogle professorer, da vi har fundet breve, som han ville have udvekslet med dem. Fra forordene til hans værker lærer vi, at han havde kontakter med flere forskere fra Alexandria: han korresponderer med Conon fra Samos , fremtrædende astronom ved retten til Ptolemaios III Evergeta . Da Conon døde, besluttede Archimedes at sende nogle af sine værker til Dosithée de Péluse, en landmåler tæt på Conon. Brev til Conon har ikke nået os, men vi ved, at Archimedes gav Dositheus to bind On The Sphere and the Cylinder og de komplette afhandlinger af Des conoids og spheroids , Des Spirales og La quadrature de la parabole . I Eratosthenes , der ledede biblioteket i Alexandria , ser han en, der kan udvide og udvikle sine egne opdagelser inden for geometri. Diodorus fra Sicilien , i Bog V, 37, indikerer også, at Archimedes rejste til Egypten.

Tæt på retten til Hieron II , tyrann i Syracuse mellem 270 f.Kr. og 215 f.Kr. trådte han ind i sin tjeneste som ingeniør og deltog i forsvaret af byen under den anden puniske krig . Han døde i 212 f.Kr. under erobringen af ​​byen af ​​den romerske Marcellus .

Geometri bidrag

Archimedes er en stor matematiker og landmåler. Han arbejdede også med optik, katoptik , var interesseret i tal og uendelighed og hævdede for eksempel, at i modsætning til den daværende nuværende opfattelse var sandkornene ikke i et uendeligt antal, men at det var muligt at tælle dem (dette er objektet af traktaten, der traditionelt har titlen "  The Arenarian  ", Ψαμμίτης ). Et nummereringssystem relateret til Archimedes var genstand for bog I i den matematiske samling af Pappus fra Alexandria . Det meste af hans arbejde vedrører geometri med:

Mekaniske bidrag

Archimedes betragtes som far til statisk mekanik . I sin afhandling, On the Balance of Plane Figures , er han interesseret i princippet om håndtaget og søgen efter et tyngdepunkt . Efter at have lavet en løftestang i systemer af sammensatte remskiver til at trække skibe, siges det, at Archimedes ville have erklæret: "Giv mig et omdrejningspunkt, så løfter jeg verden" (på gammelgræsk  : δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω ). Ifølge Simplicius kaldes denne enhed for at sætte jorden i bevægelse kaldet kharistiôn ( χαριστίων ). Pappus fra Alexandria peger på et tabt værk af Archimedes med titlen On Scales om det dynamiske princip i håndtaget, der ligger til grund for demonstrationen af ​​balanceprincippet, ifølge hvilket vægte afbalancerer hinanden, når de er omvendt proportionale med deres respektive afstand. omdrejningspunkt: hvis en del af en løftestang i ligevægt erstattes af en lige vægt ophængt i midten, er der ingen ændring i ligevægten; det er på dette princip, at de romerske skalaer, der bruges af købmænd, fungerer .

Ifølge Carpos d'Antioche komponerede Archimedes kun en bog om anvendt mekanik om konstruktionen af armillarsfæren med titlen La Sphéropée .

Vi tilskriver ham også Archimedes-princippet om kroppe nedsænket i en væske ( Flydende kroppe ). Archimedes designet på dette princip det største skib fra oldtiden, Syracusia bestilt af tyrannen af ​​Syracuse Hieron II og bygget af Archias af Korinth omkring 240 f.Kr. J.-C.

Han omsætter sin teoretiske viden i et stort antal opfindelser. Vi skylder ham f.eks.

  • trækkraftmaskiner, hvor han demonstrerer, at ved hjælp af remskiver , hejser (en anden af ​​hans opfindelser) og håndtag kan mennesket løfte meget mere end sin vægt;
  • krigsmaskiner ( smuthulprincip , katapulter , mekaniske arme, der bruges i søkamp ). Blandt de meget vigtige krigsmaskiner skal vi fremhæve den afstandsmåleenhed ( kilometertæller ), som romerne lånte fra Archimedes. For at hæren skal være effektiv, skal den faktisk hvile, og marcheringsdage skal derfor være identiske. Archimedes-maskinen skal være lavet med spidse tandhjul , ikke firkantede. Vi tog meget lang tid at rekonstruere det, fordi vi begik denne fejl;
  • den endeløse skrue og den arkimediske skrue, hvorfra han ser ud til, det ser ud til, princippet om Egypten, men hvor denne opfindelse ikke fandt den diffusion, som kunstvanding kunne have tilbudt den; denne skrue bruges til at løfte vand. Han er også krediteret opfindelsen af monteringsskruen og møtrikken  ;
  • princippet om tandhjulet, takket være hvilket han byggede en planetarisk repræsentant for det på det tidspunkt kendte univers;
  • nogle arkæologer tilskriver ham også "  Antikythera-maskinen  ", hvis fragmenter opbevares på det nationale arkæologiske museum i Athen , en maskine, som især gjorde det muligt let at forudsige datoer og tidspunkter for sol- og måneformørkelser.

Vi ved fra Plutarch, at Archimedes kun betragtede alle hans maskiner som underholdning for en landmåler og foretrak grundlæggende videnskab: "Han betragtede den praktiske mekanik og alle utilitaristiske teknikker for uværdig og håndværksmæssig og viet kun sin ambition til genstande, hvis skønhed og ekspertise var var fri for enhver bekymring for nødvendighed ” . Som en undtagelse stillede han sin mekanik og hans katoptik i Syracuses tjeneste for at forsvare den mod romerne, idet eksistensen af ​​byen var på spil.

Legende

Archimedes 'geni inden for mekanik og matematik gjorde ham til en enestående figur af det antikke Grækenland og forklarer skabelsen om ham med legendariske fakta. Hans beundrere, herunder Cicero, der genopdagede sin grav to århundreder senere, Plutarch, der fortællede om sit liv, Leonardo da Vinci og senere Auguste Comte, har foreviget og beriget Archimedes 'fortællinger og sagn.

Eureka

Som alle store forskere har kollektiv hukommelse associeret en sætning, en fabel, der omdanner opdageren til en mytisk helt: med Isaac Newton er tilknyttet æblet, med Louis Pasteur den lille Joseph Meister og med Albert Einstein formlen E = mc2 .

For Archimedes vil det være ordet Eureka! (i oldgræsk ηὕρηκα / Heureka betyder ”jeg fandt!”) udtalt, mens den kører nøgen gennem gaderne i byen. Ifølge Vitruvius havde Archimedes lige fundet løsningen på et problem fra Hieron II , tyrann af Syracuse. Faktisk havde Hieron forsynet en guldsmed med en vis mængde guld, der skulle formes til en krone. For at være sikker på, at guldsmed ikke havde narret ham ved at erstatte sølv (et billigere metal) med en del af guldet, bad Hieron Archimedes om at afgøre, om denne krone virkelig var lavet af rent guld., Og hvis ikke, at identificere den nøjagtige sammensætning. Det var i hans badekar, mens han havde ledt i lang tid, at Archimedes fandt løsningen og forlod sit hjem med den berømte sætning. Det var nok for ham at måle volumen af ​​kronen ved nedsænkning i vand og derefter veje den for at sammenligne dens densitet med massiv guld.

Vitruvius citerer denne episode som en del af et prœomium , hvor han introducerer sine ideer, dedikation til Augustus , svarer på filosofiske og moralske spørgsmål, selvom det ser ud til, at han lånte og udarbejdede en manual til tider uden reel forbindelse med teksten., Men disse afvigelser er blandt de ældste spor i de antikke videnskabers historie. Dens kilde er ukendt, forskere antager, at det ville være Varro, fordi hans arbejde Disciplinarum Libri næsten er moderne med Vitruvius ud over at være populært. Anekdoten nævnes ikke af Plutarch , Proclus ( Carmen de Ponderibus ) eller Archimedes selv i sin afhandling om flydende kroppe . Anekdoten er tvivlsom. Det vises ikke i Archimedes 'skrifter. Derudover er den anvendte metode (beregning af krontætheden) ganske triviel og har ingen relation til Archimedes-tryk , hvis design er meget mere avanceret. Det er sandsynligt, at Vitruvius var opmærksom på en opdagelse fra Archimedes, der vedrørte legemer nedsænket i vand uden at vide præcist hvilken. Men hvis metoden, der er rapporteret af Vitruvius, er irrelevant, gør Archimedes 'fremdrift det muligt at designe den hydrostatiske balance  : de arabiske forfattere, der stoler på autoriteten fra matematikeren Menelaos fra Alexandria , tilskriver Archimedes opførelsen af ​​dette instrument. muligt at bestemme den specifikke densitet af neddykkede kroppe I moderne tid blev denne skala først foreslået af Galileo .

Belejringen af ​​Syracuse og Archimedes spejle

Under angrebet på Syracuse , dengang en græsk koloni, af den romerske flåde , fortæller legenden, at han udviklede kæmpe spejle til at reflektere og koncentrere solens stråler i sejlene på romerske skibe og dermed sætte dem i brand.

Dette virker videnskabeligt usandsynligt, fordi tilstrækkeligt store spejle var teknisk utænkelige, sølvspejlet eksisterer endnu ikke. Kun polerede bronzespejle kunne bruges. Eksperimenter med henblik på at bekræfte legenden udført af studerende fra Massachusetts Institute of Technology (MIT) i oktober 2005 eller af teamet fra tv-showet MythBustersDiscovery Channel i januar 2006 har faktisk vist vanskeligheden ved at gengive de rapporterede fakta under realistiske forhold af legenden. Mange faktorer har en tendens til at sætte spørgsmålstegn ved det faktum, at Archimedes havde alle de betingelser, der var nødvendige for at sætte et skib i brand på lang afstand.

Archimedes død

I 212 f.Kr. AD , efter flere års belejring, Syracuse faldt i hænderne på romerne. General Marcus Claudius Marcellus ønskede ikke desto mindre at spare forskeren. Desværre, ifølge Plutarch , krydsede en romersk soldat stier med Archimedes, da han sporede geometriske figurer på jorden, uden at være opmærksom på fjendens erobring af byen. Foruroliget over hans koncentration af soldaten, ville Archimedes have lanceret "Forstyr ikke mine cirkler!" »( Μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε Mē mou all kuklous pie ). Soldaten, irriteret over ikke at se 75-åringen overholde, dræbte ham derefter med et sværd. Som hyldest til hans geni gav Marcellus ham en stor begravelse og havde på Archimedes 'anmodning dekoreret en grav med en cylinder indeholdende en kugle og til indskrift forholdet mellem det faste stof og det faste indhold.

Cicero erklærer, at under sin søgen på Sicilien i 75 f.Kr. E.Kr. gik han ud på jagt efter Archimedes grav, glemt af indbyggerne i Syracuse, og at han identificerede den blandt armene ved en lille søjle dekoreret med figurer fra en kugle og af en cylinder. Monumentet præsenteres i dag som grav Archimedes i Neapolis arkæologiske park er faktisk en Kolumbarium romersk for jeg st  århundrede .

Arbejder

Diffusion

I modsætning til hans opfindelser var Archimedes 'matematiske skrifter lidt kendt i antikken. Som regel ankom Archimedes 'tekster ikke i deres originale version - de er skrevet på det doriske sprog , en gammel græsk dialekt - men i form af oversættelser til klassisk græsk, byzantinsk og arabisk. Vi har ikke noget manuskript skrevet af hans hånd. Det er til Heron den ældre (10-70), til Pappus (290-350) og til Theon (335-405), tre matematikere fra Alexandria, at vi skylder de ældste kommentarer til Archimedes 'arbejde. Men den første samling af sit arbejde blev udført i VI th  århundrede e.Kr. af den græske matematiker Eutocios Ascalon , hvis kommentarer traktater på kuglen og cylinderen , om omfanget af cirklen og fra den resterende del af Tal fly er af stor betydning. Altid VI th  århundrede, den byzantinske arkitekt Isidore af Milet var den første til at udgive tre bøger kommenteret af Eutocios, som tilsættes til andet arbejde, når og hvis de bliver genopdaget indtil IX th  århundrede. Derfor er de to hovedruter, hvormed Archimedes 'værker når Vesten, Byzantium og den arabiske verden.

Efter den arabiske rute er oversættelserne fra græsk ved hånden af Thabit ibn Qurra (836-901) ganske bemærkelsesværdige. Archimedes var ukendt for den middelalderlige verden, men den flamske oversætter Guillaume de Moerbeke (1215-1286) udfyldte dette hul ved at offentliggøre sin latinske oversættelse i 1269. Denne udgave og dem, der følger, gør det muligt for Archimedes 'store værker at blive kendt under renæssancen . I 1544 trykte Jean Hervagius for første gang i Basel alle de græske tekster, der var kendt indtil da, og fik dem redigeret på græsk og latin af Thomas Gechanger , kendt som Venatorius. De første oversættelser af Archimedes til det moderne sprog er baseret på Basel-udgaven: det er den tyske udgave af Sturm (1670), den tosprogede græsk-latinske udgave af Torelli (1792), den tyske udgave af Nizze (1824) og den franske udgave af Peyrard (1807).

På nuværende tidspunkt er Johan Ludvig Heiberg ansvarlig for det vigtigste forsknings-, kompilations- og oversættelsesarbejde, bedre end tidligere publikationer. Ved slutningen af det XIX th  århundrede udgav Heiberg en oversættelse af alle kendte Archimedes' arbejde på det tidspunkt, fra en græsk manuskript af XV th  århundrede. I 1906 opdagede han endelig Archimedes ' legendariske palimpsest .

Traktater

Archimedes skrev flere afhandlinger, hvoraf tolv er kommet ned til os. Det antages, at fire eller fem gik tabt.

  • On the Balance of Plane Figures , Book I and II: princippet om statisk mekanik , associativitet af barycenter, tyngdepunkt for parallelogrammet, trekanten, trapesformet, parabolasegmenter.
  • Parabelens kvadratur  : område af et parabel.
  • Af kuglen og cylinderen bøger I og II: arealet af cylinderen, keglen, kuglen, et segment af en kugle, volumen af ​​cylinderen, kuglen, en sektor af en kugle.
  • Spiraler  : område af domæner afgrænset af en spiral, tangent til spiralen.
  • På konoider og sfæroider  : volumen af ​​et segment af et paraboloid, hyperboloid eller ellipsoid.
  • Flydende kroppe , bøger I og II: Archimedes 'princip, balance mellem forskellige kroppe i en væske.
  • Fra målingen af ​​cirklen  : areal på skiven, cirkelens omkreds.
  • Arenary  : antal sandkorn indeholdt i universet.
  • Metode  : den eneste kopi af den metode og den enkelt kopi af traktatens floaters i græsk stammer fra det X th  århundrede og er på Arkimedes 'Palimpsest .

Komplette værker oversat

Historiske udgaver

  • Giorgio Valla - “  Georgii Vallæ placentini viri clarissimi de expetendis et fugientibus rebus  ” (1501), impr. Aldo Manuce , Venedig. Første trykte udgave af arkimediske tekster fra Codex A, nu tabt.
  • Luca Gaurico - Tetragonismus (1503), Venedig. Indeholder en latinsk oversættelse af Archimedes 'afhandlinger med titlen De la mesure du cercle og La Quadrature de la parabole .
  • Niccolo Tartaglia - Opera Archimedis Syracusani philosophi et mathematiki ingeniosissimi (1543), Venedig, impr. V. Rubinum. Indeholder Archimedes 'afhandlinger med titlen The Balance of Plane Figures , og den første bog i traktaten om flydende kroppe med de tekster, der allerede blev offentliggjort i 1503 af Gaurico.
  • Thomas Gec Heat , kendt som Venatorius - Archimedis Syracusani philosophi ac geometræ excellentissimi opera quæ quidem bevaret (1544), Basel, impr. Jacob Herwagen.
  • Federico Commandino - Archimedis Opera nonnulla nuper in latinum conversa (1558), Venedig, impr. Aldo Manuce; indeholder afhandlinger om måling af cirklen , spiraler , kvadrering af parabolen , om konoider og sfæroider og arenar .
  • Francesco Maurolico - Admirandi Archimedis syracusani monumenta omnia mathematica quae bevaret (1570, genoptryk 1585), i Palermo, impr. D. Cyllenium Hesperium.
  • Opera quae bevarede omnia. Novis demonstrationibus commentarissque illustrata per Davidem Rivaltum a Flurantia .
  • Operum Catalogus sequenti side habetur . Paris, Claude Moreau, 1615. 1 st  oversættelse og kommentar af David Rivault som vil tjene som grundlag for fremtidig tysk og fransk udgaver.
  • Works of Archimedes bogstaveligt oversat med en kommentar af François Peyrard ; red. Chez François Buisson, 1807, 601 s.

Moderne udgaver (tosproget græsk-fransk)

  • Volumen 1, af kuglen og cylinderen. Mål på cirklen. På konoider og sfæroider  ; red. og tr. Charles Mugler. Paris: les Belles Lettres, 1970. (Collection of the Universities of France). xxx-488p. ( ISBN  2-251-00024-0 ) .
  • Bind 2, spiraler. På balancen mellem flyfigurer. Arénaire. Parabelens firkant  ; red. og tr. Charles Mugler. Paris: les Belles Lettres, 1971. (Samling af universiteterne i Frankrig). 371p. ( ISBN  2-251-00025-9 ) .
  • Bind 3, flydende kroppe. Mavebesvær. Metoden. Lemmas Bog. Okseproblemet  ; red. og tr. Charles Mugler. Paris: les Belles Lettres, 1971. (Samling af universiteterne i Frankrig). 324p. ( ISBN  2-251-00026-7 ) .
  • Bind 4, kommentar af Eutocius. Fragmenter  ; red. og tr. Charles Mugler. Paris: les Belles Lettres, 1972. (Samling af Frankrigs universiteter). 417p. ( ISBN  2-251-00027-5 ) .

Hyldest til Archimedes

  • Navnet på Archimedes blev givet til tre månepladser: Archimedes-krateret, Arkimedes- bjergene og Arkimedes-rillerne (sæt sprækker)
  • Filateliens verden udødeliggjorde ham i Italien (), Grækenland (), San Marino (), Guinea-Bissau (2008), Nicaragua (1971), Spanien (1963).

Noter og referencer

Bemærkninger

  1. Af Conon fra Samos sagde han, at han både var "en ven og en beundringsværdig matematiker"
  2. Det ser ud til at de var forældre, og at Phidias, Archimedes 'far, var Hierons første fætter
  3. Efter område betyder han det område, der fejes af det segment, der forbinder spiralens centrum og et punkt i spiralen, når segmentet foretager en fuldstændig revolution.
  4. Denne enhed er beskrevet i bog X af De architectura af Vitruvius .
  5. Den lærdes foragt for praktisk anvendelse var forankret i græsk tanke; stadig ifølge Plutarch rettede Platon allerede beskyldningerne mod Archytas af Taranto og til Eudoxus af Cnidus, der havde fravundet denne foragt.
  6. Herunder La catoptrique , en afhandling om optik. Matematikeren Théon af Alexandria (335-405) skrev i sin kommentar til L'Almageste de Ptolémée “[...], som Archimedes også hævder ved at demonstrere det i sine bøger om katoptik, [...]"

Referencer

  1. (i) Ronald Calinger , en kontekstuel History of Mathematics: At Euler , Upper Saddle River, Prentice Hall,, 751  s. ( ISBN  978-0-02-318285-3 , LCCN  98053293 ) , s.  150

    ”Kort efter Euclid, udarbejder af den endelige lærebog, kom Archimedes af Syracuse (ca. 287212 f.Kr.), den mest originale og dybtgående matematiker fra oldtiden. "

  2. (i) Archimedes Syracuse  " , The MacTutor History of Mathematics arkiv,(adgang til 9. juni 2008 )
  3. (i) John J. O'Connor og Edmund F. Robertson, historie kalkyle , School of matematik og statistik, University of St. Andrews School of matematik og statistik, University of St. Andrews ( OCLC  753.939.887 , læse online )
  4. Archimedes skriver dette eksplicit i sin afhandling "  Arénaire  ", kap. I, 3 e  hypotese: "Solens diameter er tredive gange større end Månens [...] såvel som blandt de tidligere astronomer ... min kære far Phidias ( Φειδία δὲ τοῢ ἁμοῢ πατρὸς ) har forsøgt at præsentere ham som tolv gange større ”(oversat Charles Mugler).
  5. Fernández Aguilar og Barrié 2018 , s.  20
  6. Wilbur Knorr 1996 , s.  590.
  7. Fernández Aguilar og Barrié 2018 , s.  18-20
  8. Fernández Aguilar og Barrié 2018 , s.  20
  9. (fr) Hourya Benis Sinaceur , Den matematiske tanken om uendelighed , konference februar 2, 2004 om det sted, hvor Lycée Henri-IV .
  10. Plutarch , Marcellus liv , kapitel XXII.
  11. Cicero , Les Tusculanes , V, XXIII, §64-65 (oversættelse E. Girard)
  12. Wilbur Knorr 1996 , s.  593-594.
  13. Wilbur Knorr 1996 , s.  595-596.
  14. Simplicius, kommentarer til Aristoteles fysik , s.  253.
  15. Ver Eecke 1933 , s.  813.
  16. Plutarch , Parallel Lives [ detalje af udgaver ] [ læs online ] , Marcellus , 14, 8 ff. 17, 5 ff.
  17. Vitruvius , “  De Architectura , Book IX, kap. 3, afsnit 9-12,  ” University of Chicago (adgang til 8. maj 2009 )
  18. Vitruvius, arkitektur , t.  IX: Bog IX, koll.  “  Samling af universiteter i Frankrig  ”, s.  XXX
  19. Wilbur Knorr 1996 , s.  597-598.
  20. Michel Serres, Bernadette Bensaude-Vincent et al. , Elements of the History of Science , Paris, Bordas, coll.  "Referenter",, 890  s. ( ISBN  978-2-04-729833-6 og 9782047298336 , meddelelse BNF n o  FRBNF39115166 ) , s.  106
  21. Plutarch , Marcellus 'liv , kapitel XIX, 8-12.
  22. Pierre Lévêque, "Syracuse: monumenterne", La Sicile , Presses Universitaires de France, "Nous partons pour", 1989, s. 219-242. [ læs online ]
  23. Fernández Aguilar og Barrié 2018 , s.  29-30
  24. (i) Bursill-Hall, Piers, Galileo, Archimedes, og renæssance ingeniører  " , sciencelive med University of Cambridge (adgang 7 August 2007 )
  25. Fernández Aguilar og Barrié 2018 , s.  30/32
  26. (da) På palimpsest
  27. Fernández Aguilar og Barrié 2018 , s.  32
  28. Fernández Aguilar og Barrié 2018 , s.  133
  29. Palimpsest_f.aspx CCI Nyhedsbrev, n o  28 December 2001 om deltagelse af ICC til restaureringen af Arkimedes 'Palimpsest
  30. Reviel Netz og William Christmas ( overs .  , Engelsk) Archimedes Codex: hemmelighederne i det mest berømte videnskabsmanuskript , Paris, JC Lattes,, 396  s. ( ISBN  978-2-7096-2935-5 og 2709629356 , meddelelse BNF n o  FRBNF41323168 )
  31. Fernández Aguilar og Barrié 2018 , s.  125/141

Se også

Bibliografi

Gammel bibliografi

Seneste bibliografi

Dokument, der bruges til at skrive artiklen : dokument brugt som kilde til denne artikel.

  • P. Thuillier, D'Archimède à Einstein , 1988, red. Fayard
  • Matematikhistorie , Larousse Encyclopedia.
  • Piero della Francesca , Piero's Archimedes , Sansepolcro, Grafica European Center of Fine Arts e Vimer Industrie Grafiche Italiane,( genoptryk  med kritisk udgave af Roberto Manescalchi, Matteo Martelli, James et al.), 2 bind. (82 ff., XIV + 332 s. ( ISBN  978-88-95450-25-4 )
    (dette værk er en faksimile af codex Riccardianus 106).
  • Pappus af Alexandria ( overs.  Paul ver Eecke ), Den matematiske samling af Pappus fra Alexandria , Paris, Libr. A. Blanchard,( genoptryk  1982) (2 bind)
  • Paul Garveri , græsk geometri , Gauthier-Villars ,, 188  s.
  • Wilbur Knorr , ”Archimède” , i Jacques Brunschwig og Geoffrey Lloyd (pref. Michel Serres ), Le Savoir grec, Dictionnaire-kritik , Flammarion,, 1096  s. , s.  589 til 599. Bog, der bruges til at skrive artiklen
  • Eugenio Manuel Fernández Aguilar og Nathalie Barrié (overs.), Archimedes: Ren matematik til tjeneste for applikationer , Barcelona, ​​RBA Coleccionables,, 159  s. ( ISBN  978-84-473-9559-0 ). . Bog, der bruges til at skrive artiklen
  • Bernard Vitrac , "  Archimède  ", videnskabens genier , Pour la Science , nr .  21,( læs online )
  • Charles Mugler, “  Sur un passage d'Archimède  ”, Revue des Études Grecques , bind.  86, nr .  409-410,, s.  45-47 ( læs online , hørt den 28. januar 2020 ).
  • Charles Mugler, ”  Archimedes svarer til Aristoteles  ”, Revue des Études Grecques , bind.  64, nr .  299-301,, s.  59-81 ( læs online , konsulteret 29. januar 2020 ).

Relaterede artikler

eksterne links

Vi håber, at de oplysninger, vi har indsamlet om Archimedes, har været nyttige for dig. Hvis det er tilfældet, så glem ikke at anbefale os til dine venner og familie, og husk, at du altid kan kontakte os, hvis du har brug for os. Hvis du på trods af vores bestræbelser mener, at det, vi har leveret om _title, ikke er helt korrekt, eller at vi bør tilføje eller rette noget, vil vi være taknemmelige, hvis du vil give os besked. At give den bedste og mest omfattende information om Archimedes og ethvert andet emne er essensen af denne hjemmeside; vi er drevet af den samme ånd, som inspirerede skaberne af Encyclopedia Project, og derfor håber vi, at det, du har fundet om Archimedes på denne hjemmeside, har hjulpet dig med at udvide din viden.

Opiniones de nuestros usuarios

Bent Graversen

Jeg fandt de oplysninger, jeg fandt om Archimedes, meget nyttige og fornøjelige. Hvis jeg skulle tilføje et men, kunne det være, at den ikke er tilstrækkelig rummelig i sin formulering, men ellers er den fantastisk., Artiklen om Archimedes er meget nyttig og fornøjelig, Artiklen om Archimedes er meget nyttig

Dan Ravn

Dette indlæg om Archimedes var lige, hvad jeg ville finde., Min far udfordrede mig til at lave Archimedes., Min far udfordrede mig til at lave en Archimedes

Annelise Bundgaard

Jeg kan godt lide webstedet, og artiklen om Archimedes er det, jeg ledte efter

Nadia Bloch

Artiklen om Archimedes er omfattende og velforklaret. Jeg ville ikke fjerne eller tilføje et komma., Artiklen om Archimedes er komplet og velforklaret

John Hansen

Min far udfordrede mig til at lave mine lektier uden at bruge Wikipedia, og jeg sagde til ham, at jeg kunne gøre det ved at søge på mange andre sider. Heldigvis fandt jeg denne hjemmeside, og denne artikel om Archimedes hjalp mig med at løse mine lektier. Jeg var næsten fristet til at gå til Wikipedia, da jeg ikke kunne finde noget om Archimedes, men heldigvis fandt jeg det her, for så tjekkede min far min browserhistorik for at se, hvor jeg havde været. Kan du forestille dig, hvis jeg kom ind på Wikipedia? Heldigvis fandt jeg dette websted og artiklen om Archimedes her. Det er derfor, jeg giver dig mine fem stjerner