Hærdning

Hærdningen af ​​et metal er hærdningen af ​​et metal under virkningen af ​​dets (endelige) plastiske deformation . Denne hærdningsmekanisme forklarer i vid udstrækning forskellene mellem metaldele opnået ved smede (det vil sige ved plastisk deformation: rullning , tegning , smedning ) og støberedele .

Arbejdshærdning forekommer kun på duktile materialer og i plastikfeltet . Det vedrører således elastomerer , briller og visse keramikker , men frem for alt metaller undtagen:

• sprøde metaller: metaller ved lav temperatur (under den sprød-duktile overgangstemperatur ) og ikke-plastificerbare metaller (for eksempel martensitisk stål og visse støbejern );
• metaller, der udviser rheologisk opførsel  : dette udelukker meget langsomme belastningshastigheder ( krybning ) og applikationer ved høje temperaturer.

Arbejdshærdning svarer til de ændringer, som metallet gennemgår, når spændingerne, der påføres det, er stærke nok til at forårsage permanente plastiske deformationer. Disse modifikationer er metallurgiske (ændring af den indre struktur af metallet) og har generelt indflydelse på dets mekaniske egenskaber.

Udtrykket arbejdshærdning bruges også til at betegne en operation af transformation af materialets mekaniske egenskaber: denne kræves, og når den elastiske grænse er overskredet, vil der altid forblive en reststamme kendt som plastikstamme. Effekterne, der tildeles materialet, er på den ene side en stigning i den elastiske grænse (sammenlignet med det oprindelige materiale) og i hårdheden på den anden side; materialet bliver også mere skrøbeligt. Afhængigt af de betragtede metaller kan de mekaniske egenskaber udvikle sig mod en stigning i modstand (tilfælde af legeret stål ) op til et bestemt punkt (brudpunkt) eller omvendt mod dets reduktion (tilfælde af lavlegeret stål).

Demonstration af fænomenet

Hvis vi vrider en ledning ( bøjninger ville være et mere nøjagtigt udtryk), så prøv at rette den ud, vi ser, at den bevarer en deformation på stedet for den oprindelige deformation: dette sted er hærdet, og det bliver vanskeligt at deformere ledningen igen i den anden retning.

Når du køber kobberrør til VVS , kan du købe to kvaliteter: hærdet kobber og udglødet kobber.

• Det hærdede kobber kommer i form af lige “stænger” med begrænset længde (typisk fra 1 til 4 m for at kunne transportere det); det er meget vanskeligt at bøje , det skal først opvarmes med en fakkel for at udglødes . Dens hårdhed kommer fra fremstillingsprocessen, tegningen  : den betydelige plastiske deformation tilladt af duktiliteten af (næsten rent) kobber forårsager betydelig hærdning af arbejdet.
• Udglødet kobber er i form af en spole (krone), der typisk indeholder 10 til 25  m rør. Dette rør kan let rulles op og bøjes. Dette produkt er dyrere end hærdet kobber: det gennemgår en yderligere behandling ( udglødning ) for at blødgøre det.

Hvis man overvejer en simpel trækprøve (uniaxial), kan man fremhæve hærdningen ved at afbryde testen:

1. For det første strækkes prøveemnet ved at overskride den elastiske grænse , men uden at gå så langt som til halsudskæring .
2. Kraften annulleres, teststykket trækkes elastisk ud efter en lige linje i diagrammet (ε, σ).
3. Hvis man trækker igen i prøveemnet, er det nødvendigt at vende tilbage til spændingen i slutningen af ​​det første trin for at forårsage en ny irreversibel deformation; den elastiske grænse steg derfor.

Arbejdshærdende love

Kapaciteten af ​​et metal, der skal hærdes, estimeres af hærdningskoefficienten n  : under en trækprøve er den rationelle trækkurve plottet, det vil sige kurven:

σ = ƒ (ε)

eller

• σ (MPa) er den reelle stress under hensyntagen til reduktionen i sektionens område, σ=FS{\ displaystyle \ sigma = {\ frac {\ mathrm {F}} {\ mathrm {S}}}} F (N) er trækkraften og S (mm 2 ) det reelle område af tværsnittet;
• ε er den langsgående belastning under hensyntagen til akkumuleringen af ​​uendelig lange forlængelser ε=ln⁡(LL0){\ displaystyle \ varepsilon = \ ln \ left ({\ frac {\ mathrm {L}} {\ mathrm {L} _ {0}}} \ right)} L 0 (mm) er den første længde af teststykket, og L (mm) længden under belastning.

Den hastighed på hærdning , eller hastigheden for konsolideringen , er defineret i hvert punkt som hældningen af tangenten til denne kurve:

dσ / dε

det er den overskydende kraft dσ, der skal tilvejebringes for at opnå en yderligere forlængelse dε.

Hvis denne hastighed er høj, betyder det, at spændingen σ stiger hurtigt, når stammen ε øges, dvs. den nødvendige kraft til at fortsætte med at strække metallet stiger meget.

Trækkurven kan beskrives ved en empirisk lov. Hvis man mener, at man ikke har tyktflydende opførsel , så er loven uafhængig af belastningshastigheden. Vi bruger generelt tre typer love: Hollomons lov (eller potentiel lov), Ludwiks lov og Voces lov:

• Lov Zener - Hollomon  : σ = k ⋅ε n  ;
• Ludwiks lov: σ = σ 0 + k ⋅ε n  ;

hvor n er hærdningskoefficienten  ; dens værdi er typisk mellem 0,1 og 0,5.

Voces lov er skrevet:

σ = σ 0 ⋅ (1 - e -Aε )

hvor σ 0 er mætningsspændingen. Vi kan også bruge en mere kompleks Voce-lov:

σ-σsσ0-σs=eksp⁡(-PÅε){\ displaystyle {\ frac {\ sigma - \ sigma _ {\ mathrm {s}}} {\ sigma _ {0} - \ sigma _ {\ mathrm {s}}}} = \ exp (- \ mathrm {A } \ varepsilon)}.

hvor σ s er en tærskelspænding.

Hvis man kun er interesseret i svage plaststammer, bruger man ofte en bilinær lov.

Koncentration af spændinger og lokal hærdning

Når delen har en variation i snit eller en defekt - hulrum, inklusion ( bundfald ) hårdere eller mindre hårdt end resten af ​​materialet, genindtastning i skarp vinkel, bundhak - en lokal koncentration af spændinger kan forekomme . Mens man tror at være i det elastiske domæne , kommer man ind i plastikdomænet.

Det kan således forekomme en lokal hærdning. Dette fænomen er en af ​​hovedårsagerne til skabelsen af ​​revner i træthedsfænomener .

Arbejdshærdningsmekanismer

Multiplikation af dislokationer

Den plastiske deformation af en metaldel udføres af forskydningerne . Under deformation formeres disse forskydninger i henhold til Frank og Reads mekanisme .

Dislokationer forstyrrer imidlertid hinanden: hvis de er i det samme glidende plan, tiltrækker eller frastøder de hinanden og begrænser deres formering, og hvis de er i ortogonale plan, klemmer de hinanden (fænomen "skovtræer") . Så jo flere forskydninger der er, jo flere mulige deformationer er der, men jo mindre mobile er forskydningerne, fordi de forstyrrer hinanden.

Tab af bevægelighed for forskydninger fører til en stigning i den elastiske grænse og derfor i hårdheden, som udgør arbejdshærdning.

Hvis man ændrer retningen for den plastiske deformation, kan arbejdshærdning omvendt også sænke den elastiske grænse: dette er Bauschinger-effekten .

Bauschinger-effekt

Det gensidige ubehag ved forskydninger indebærer en "isotrop" hærdning: den elastiske grænse stiger uanset deformationsretningen.

Den Bauschinger effekt (som skylder sit navn til fysikeren Johann Bauschinger ) er den anisotrope ændring af elastiske grænse af et metal ( polykrystallinsk ) eller af en legering efter en første belastning ud over grænsen af jomfru elasticitet (nominel). Dette fænomen er vigtigt for at forstå fænomenet træthed og nedbrydning af materialers ydeevne under skiftende belastninger. Det handler om en model for kinematisk hærdning (se nedenfor).

Hvis vi deformerer et metal i en given retning på en sådan måde, at det udvikler en permanent resterende deformation ( plastificering ), så deformerer vi det i den modsatte retning i samme retning, vi observerer, at den elastiske grænse er faldet.

Dette fænomen forklares ved fordelingen af forskydninger (lineære defekter som følge af plastisk deformation) i koldformede metaller: under deformation formeres forskydninger langs korngrænser og bliver viklet ind. Afhængig af strukturen som følge af koldformning er der generelt to mekanismer i Bauschinger-effekten:

1. Tilstedeværelsen af ​​lokale restspændinger favoriserer udviklingen af ​​forskydninger i modbelastningsretningen, hvilket sænker den elastiske grænse. Koncentrationen af ​​forskydninger ved korngrænser og dannelsen af Orowan- sløjfer omkring hårde bundfald er de to hovedårsager til disse resterende belastninger.
2. Når deformationsretningen vendes, genererer blødgøringsmekanismen forskydninger, som har en Burgers-vektor modsat den fra tidligere forskydninger. Dislokationerne har derfor en tendens til at fjerne hinanden, hvilket nedsætter den elastiske grænse.

I alt er strømningsspændingen i modbelastningsretningen mindre, end hvis materialet var blevet genindlæst i samme retning som ved den første belastning.

Tilfælde af plane eller triaksiale stresstilstande

Ækvivalent stress

I de fleste reelle tilfælde skal spændingstilstanden på et givet punkt i delen ikke beskrives med en enkelt spændingsværdi, men med seks værdier, der danner en symmetrisk tensor :

σ__=(σ11σ12σ13σ22σ23σ33){\ displaystyle {\ understreget {\ understreget {\ sigma}}} = {\ begin {pmatrix} \ sigma _ {11} & \ sigma _ {12} & \ sigma _ {13} \\ & \ sigma _ {22 } & \ sigma _ {23} \\ && \ sigma _ {33} \\\ slut {pmatrix}}}

I det generelle tilfælde kan man finde et direkte ortonormalt koordinatsystem, hvor denne tensor udtrykkes af en diagonal matrix, hvor de tre spændinger kaldes hovedspændinger  :

σ__=(σjeg00σjegjeg0σjegjegjeg){\ displaystyle {\ understreget {\ understreget {\ sigma}}} = {\ begin {pmatrix} \ sigma _ {\ mathrm {I}} & 0 & 0 \\ & \ sigma _ {\ mathrm {II}} & 0 \\ && \ sigma _ {\ mathrm {III}} \\\ end {pmatrix}}}

Hvis ingen af ​​disse spændinger er nul, taler man om en "triaksial" stresstilstand. Hvis en af ​​hovedspændingerne er nul, taler man om en "biaksial" eller "plan" stresstilstand, og hvis kun en hovedspænding ikke er nul, taler man om en "uniaxial" stresstilstand.

Trækprøvningen, der er præsenteret ovenfor, svarer til en uniaxial stress-tilstand. I denne situation er stresstilstanden derfor repræsenteret af en unik skalar σ; plasticitetskriteriet er skrevet

σ> R e

og hærdning svarer til en stigning i den elastiske grænse R e .

I tilfælde af en bi- eller triaksial spændingstilstand involverer plasticitetskriteriet generelt en ækvivalent spænding σ eqv, som er en skalar beregnet ud fra komponenterne i spændingstensoren. Generelt anvendes to ækvivalente begrænsninger:

• Tresca-spændingen eller den maksimale forskydningsspænding:
  σ eqv = max (| σ I - σ II |, | σ II - σ III |, | σ III - σ I |) = max i ≠ j (| σ i - σ j  |);
• von Mises stress eller forvrængning af energistress:
  σeqv=12[(σjeg-σjegjeg)2+(σjegjeg-σjegjegjeg)2+(σjegjegjeg-σjeg)2]{\ displaystyle \ sigma _ {\ mathrm {eqv}} = {\ sqrt {{\ frac {1} {2}} [(\ sigma _ {\ mathrm {I}} - \ sigma _ {\ mathrm {II} }) ^ {2} + (\ sigma _ {\ mathrm {II}} - \ sigma _ {\ mathrm {III}}) ^ {2} + (\ sigma _ {\ mathrm {III}} - \ sigma _ {\ mathrm {I}}) ^ {2}]}}}

Plasticitetskriteriet skrives derefter

σ eqv > R e

I rummet med hovedspændinger (σ I , σ II , σ III ) er grænsen σ eqv = R e en overflade:

• i tilfælde af Tresca-begrænsning er det et prisme med en sekskantet base og uendelig længde;
• i tilfælde af begrænsningen fra von Mises er det en cylinder med revolution og uendelig længde.

Arbejdshærdning svarer derefter til en deformation af denne grænseflade.

I tilfælde af en biaksial stresstilstand kan man være tilfreds med en todimensional repræsentation (σ I , σ II ), grænsen er derefter en kurve: en sekskant for Tresca, en ellipse for von Mises.

Isotrop eller kinematisk hærdningsmodel

Generelt anvendes to arbejdshærdningsmodeller.

I den første model, kendt som den “isotrope” model, svarer hærdning til en udvidelse af kantoverfladen ved hjælp af en homøthed centreret i (0, 0, 0). Dette betyder, at der er hærdning uanset belastningsretningen.

I den anden model, kaldet "kinematisk", deformeres grænsefladen ikke, men oversættes. Dette betyder, at der er en hærdning i en eller anden retning, men en blødgøring i andre retninger. Dette svarer til Bauschinger-effekten.

Restaurering og omkrystallisation

Den restaurering og omkrystallisation er fænomener, hvis virkning er at annullere hærdningen. De aktiveres termisk  ; de forekommer under varmebehandling, især udglødning .

Omkrystallisation kan kun finde sted, når arbejdshærdning er tilstrækkelig: drivkraften bag transformationen er den mængde elastisk belastningsenergi, der er "lagret" i forskydningerne. I nogle tilfælde, når stammehastigheden er tilstrækkelig (for et givet metal og en temperatur), kan gendannelse og omkrystallisation forekomme samtidig med hærdning af arbejdet: vi taler om dynamisk gendannelse og omkrystallisation .

Noter og referencer

1. Leksikografiske og etymologiske definitioner af "hærdning" af den edb-franske sprogkasse , på webstedet for National Center for Textual and Lexical Resources
2. PABC 2002 , s.  783.
3. PABC 2002 , s.  787-788.
4. PABC 2002 , s.  463-467.
5. François Frey , Analyse af strukturer og kontinuerlige medier: Mekanik for strukturer , vol.  2, Lausanne, PPUR , koll.  "Civil engineering traktat for den føderale polyteknik i Lausanne",2006, 2 nd  ed. ( læs online ) , “7.2.3 Bauschinger-effekt”, s.  104
6. PABC 2002 , s.  915-916.
7. PABC 2002 , s.  789-791.
8. PABC 2002 , s.  791-792.

• Denne artikel er helt eller delvist taget fra artiklen "  Bauschinger-effekt  " (se forfatterlisten ) .

Se også

Bibliografi

Generel bibliografi

• [PABC 2002] J. Philibert , A. Vignes , Y. Bréchet og P. Combrade , Metallurgy, fra malm til materiale , Paris, Dunod ,2002, 2 nd  ed. , 1177  s. ( ISBN  978-2-10-006313-0 ) , s.  781-794, 798-800, 822-829, 915-916
• J.-L. Fanchon , Guide til industrielle videnskaber og teknologier , Paris, Afnor, Nathan,2010, 592  s. ( ISBN  978-2-09-178761-9 og 2-12-494112-7 , OCLC  47854031 , online præsentation ) , s.  144

Bauschinger-effekt

• (de) Johann Bauschinger , "  Über die Veränderung Elastizitätsgrenze der und die Festigkeit af Eisens Stahls und durch und Strecken Quetschen, durch und durch Erwärmen und abkühlen oftmals wiederholte Beanspruchungen  " , Mitthilungen aus dem Meschanich-Teschnichen Laboratorium der K. Teschnichen Hochschuhlen , München, Theodor Ackermann, bind.  13,1886( læs online )
• J. Lemaitre J.-L. Chaboche, Mekanik af faste materialer , Paris, Dunod ,1988, 544  s. ( ISBN  2-04-018618-2 ) , “3.7 karakterisering af hærdning”, s.  110
• Norman E. Dowlings, Mekanisk opførsel af materialer , Englewood Cliffs (NJ), Prentice Hall ,1993, 780  s. ( ISBN  0-13-026956-5 ) , “12. Plastisk deformation og modeller af materialer”, s.  547-48

Relaterede artikler

• Plasticitetskriterium
• Brændende
• Skud sprængning
• Mattering (mekanisk)
• Taxa (teknik)
• Annealing
• Hurtig termisk udglødning