Den Plasticitetsteorien omhandler irreversible deformationer uafhængige af tid, er den baseret på fysiske mekanismer involveret i metaller og legeringer involverer dislokation bevægelser (en omlejring af den relative position af atomer , eller mere generelt af de grundlæggende elementer i det materiale ) i en krystal gitter uden indflydelse af tyktflydende fænomener eller tilstedeværelse af decohesion, der skader materialet. Et af kendetegnene ved plasticitet er, at det kun vises, når en belastningstærskel er nået.
Når en del er stresset (vi trække det , vi komprimere det , vi vride det , etc. ), begynder ved at deformere på reversibel måde ( elastisk deformation ), det vil sige, at dens dimensioner forandring, men den vender tilbage til sin oprindelige form, når anmodningen stopper. Visse såkaldte skrøbelige materialer går i stykker i denne form for deformation, hvis spændingen er for stor.
For såkaldte duktile materialer resulterer en tilstrækkelig stigning i spænding i endelig deformation; når spændingen stoppes, forbliver delen deformeret. Dette er for eksempel tilfældet med en teskefuld, der er bøjet: vi kan aldrig rette den ud for at få den til at vende tilbage til sin oprindelige form.
Man overvejer tilfældet med en uniaxial stamme (trækkraft-kompression), som gør det muligt at definere en tærskel for plasticitet σy i trækkraft eller kompression.
Man etablerer derefter et plasticitetskriterium, der er knyttet til en forestilling om kritisk værdi, hvorfra der opstår en irreversibel deformation.
To af de mest almindelige kriterier er beskrevet her:
For at forenkle ting vælger vi de tre ortogonale hovedakser, således at forskydningsspændingerne er nul. Stress tensoren bliver:
(3.3)Den Tresca kriterium , etableret eksperimentelt i 1867 af en række forsøg på bly prøver af forskellige former, angiver at et materiale vil deformere plastisk, når den maksimale forskydningsspænding når en kritisk værdi σ c . Hvis de tre hovedbegrænsninger er sådan, at σ 1> σ 2> σ 3, skrives kriteriet Tresca:
Kriteriet om maksimal forvrængningsenergi er formuleret uafhængigt af mange forfattere: Otto Mohr (1900), Huber (1904), von Mises (1913); gyldigt for de fleste metaller, især stål , kan det skrives ved en sammenhæng mellem hovedspændingerne:
Dette kriterium alene anvendes kun til at bestemme den stresstilstand, der medfører en ubestemt glidning af molekylplanerne på hinanden; det er ikke nok at beregne korrekt deformation: det er nødvendigt at tilføje en fysisk relation til den, kaldet flowregel. Den første strømningsregel (Lévy-Mises-reglen, 1935) blev formuleret til Mises-kriteriet: den udtrykker, at tensorens "belastningshastighed" er proportional med gradienten af plasticitetskriteriet i stressrummet. Algebraisk for hver hovedretning k ,
"Plastmultiplikatoren" λ er en skalar (antal), bestemt af arbejdet med eksterne kræfter . Vi kan verificere, at denne regel implicit oversætter den empiriske observation (og er i overensstemmelse med modellen for molekylære glideplaner uden indtrængning), at de plastiske deformationer er isokoriske, det vil sige uden volumenvariation: det er virkelig let at kontrollere med Lévy Mises styrer det
Under fremdrift fra flere forskere ( L. Prandtl , Reuss, A. Nadai , R. Hill , Kachanov) blev Lévy-Mises-reglen generaliseret til andre kriterier i form af et "princip om arbejde (af deformationsplastik) maksimalt" .
Plastisk deformation tillader udformningen af dele ( smedning , hamring , tegning , ekstrudering , valsning , stansning , presning , etc. ). Det hjælper også med at absorbere energi fra en stød og øge modstandsdygtigheden over for brud og beskyttelse af mennesker, som i tilfælde af metalplader i en bil eller en karabinhage til klatring .
Med hensyn til materialers modstand kan det være nødvendigt at kvantificere den plastiske deformation som følge af stress. I visse felter er enhver plastisk deformation forbudt, man lægger sig derefter fast på, at spændingen på intet tidspunkt overstiger den elastiske grænse ; til dette anvendes en sikkerhedskoefficient ofte . Men hvis denne måde at blive gravid på er forsigtig, giver den på den anden side tunge mekanismer og strukturer. Hvis miljøet og systemets opførsel kontrolleres, kan man indrømme en plastisk deformation i visse faser af systemets levetid, men det er nødvendigt at være i stand til at kvantificere disse deformationer for at sikre, at dette ikke kompromitterer funktionen af systemet.
Deformationsmekanismerne varierer alt efter materialetyperne ( metalplader , polymerer , metaller , keramik ).
I alle tilfælde skyldes plastisk deformation bevægelser inden i materialet. Disse bevægelser ledsages af friktion ( Peierls-Nabarro-kraft i tilfælde af forskydninger) og producerer derfor varme. Opvarmning er generelt ubetydelig, men det kan være nødvendigt at tage det i betragtning, hvis deformationen er hurtig ( adiabatisk , varmen har ikke tid til at undslippe og forårsager en mærkbar stigning i rumtemperaturen).
Trækprøven består i at trække i en stang og gør det muligt at udtrække den endimensionelle spænding-belastningskurve for materialet illustreret i figur 1.1. Man bemærker under en monoton stigende belastning, at kurven præsenterer to faser:
Første fase . Det er defineret af σ < σ0 . Forholdet mellem σ og ɛ er lineært. Hvis belastningen ikke oversteg spændingsgrænsen σ0 , vil afladningen passere igen på samme måde:
der er reversibilitet; dette er definitionen af elasticitet. Adfærdsmæssige forhold er skrevet:
σ = E . εhvor E er Youngs modul, identificeret som linjens hældning.
Anden fase . Det er kendetegnet ved σ> σ0. Materialet får plastdomænet. For at observere den irreversibilitet, der er knyttet til den plastiske opførsel, er det nødvendigt at aflade testemnet. Udledningen, der udføres startende med en spænding σ1 højere end den oprindelige elastiske grænse σ0, finder ikke sted i henhold til belastningskurven, men ifølge en lige hældningslinje E: det er igen en elastisk og reversibel opførsel. Man identificerer således en additiv partition af den uniaxiale stamme i elastiske og plastiske dele:
ɛ = ɛe + ɛphvor ɛe er den elastiske, reversible stamme (genvindes ved afladningen), relateret til spændingen gennem elasticitetsloven (σ = Eɛe), og hvor ɛp den plastiske, irreversible eller resterende stamme.
Afslutningsvis på en simpel trækprøve (uniaxial) frembringer den plastiske deformation en irreversibel forlængelse af teststykket . På stress-belastningskurven svarer den elastiske del til den lineære (lige) del af kurven, plastfeltet svarer til afbøjningen af denne kurve. Grænsen mellem de to felter definerer den elastiske grænse her bemærkes R e .
Hvis igangværende test er stoppet (før indsnøring og rev ), Prøveemnet krymper elastisk ved en værdi ε e , men bevarer en restspænding ε p , som udgør den plastisk forlængelse.
I det tredimensionelle tilfælde kan man undre sig over, hvilken ”størrelse” af tensoren af spændingerne σ plasticitet vises. Vi introducerer et kriterium vedrørende en belastningsfunktion f (σ) med skalarværdi, der traditionelt er defineret som mindre end eller lig med nul, således at:
Denne funktion definerer domænet i et seksdimensionelt spændingsrum (eller i et tredimensionelt hovedspændingsrum), inden for hvilket enhver variation i spænding kun genererer variationer i elastisk belastning. Sæt af spændingstilstande σ således at f (σ) = 0 definerer belastningsoverfladen. Belastningsfunktionen gør det muligt at omdanne en kompleks seksdimensionel spændingstilstand til en ækvivalent skalarværdi, der kan sammenlignes med et let tilgængeligt eksperimentelt nulpunkt, trækflydningsstyrken.
Metaller
Plastisk deformation opstår ved at glide atomplaner oven på hinanden, ligesom at spille kort i en pakke, og denne glidning af atomplaner sker ved forskydning af lineære defekter kaldet " dislokationer ". På et avanceret stadium af deformationen er de forskydninger, der tillader disse glider, placeret i visse områder af den deformerede del, fortrinsvis områderne med spændingskoncentration. Lokalisering resulterer i dannelsen af bands kaldet “ Hartmann-Lüders bands . Dannelsen af et Hartmann-Lüders-bånd forud for blødgøring og et fald i spænding: det materialiserer grænsen mellem plastikzonen og metalets stadig elastiske zone. Lüderbånd starter normalt i den ene ende af prøven og formerer sig til en modsat kant. Når den forplantes, danner den en karakteristisk vinkel på ca. 50–55 ° med prøveens trækakse. I denne formeringsfase viser den nominelle stress-belastningskurve et plateau. Når den først kommer frem i den anden ende af prøven, genoptager stammen en monoton stigning med arbejdshærdning. Nogle gange, ved at ændre temperaturen eller deformationshastigheden, forårsager Hartmann-Lüders-båndene en Portevin-Le Chatelier-effekt, hvilket indebærer, at de to fænomener hænger sammen.
Den irreversible deformation skyldes en glidning af polymerkæderne i forhold til hinanden. Vi er mere inden for viskositet end inden for plasticitet; afhængigt af polymerens opførsel taler man om viskoelasticitet eller viskoplasticitet . For at forstå opførslen af et polymermateriale under trækbelastning for eksempel og derfor for at forudsige dets svigt, er polymerister afhængige af kurver, der beskriver udviklingen af stress som en funktion af deformation. Disse kurver, der beskriver den mekaniske opførsel, er opdelt i forskellige områder. For små stammer følger polymeren en lineær opførsel beskrevet af Hookes lov:
σ = E . ɛVed lidt højere deformationer kommer man ind i det viskoplastiske felt. Det er plastdomænet.
Tærsklen for plasticitet, bemærket "y", repræsenterer grænsen mellem det elastiske felt og plastfeltet. Denne tærskel forekommer typisk omkring 5 til 15% deformation.
For plastsektoren er der forskellige områder:
En kompression test måler kompressionskraft styrke af et materiale på en mekanisk testmaskine efter en standardiseret protokol . Kompressionstest udføres ofte på det samme apparat som trækprøven, men påfører belastningen i kompression i stedet for at påføre den i spænding.
Under komprimeringstesten forkorteres og udvides prøven. Den relative stamme er "negativ", idet længden af prøven aftager. Kompressionen også tendens til at forstærke de laterale uregelmæssigheder i prøven og, ud over en kritisk stress, kan prøven bøje og afbøjning kan stige indtil udbøjning .
Generelt har polymerer evnen til at omlægge deres kæder som andre materialer (keramik og metaller). Deres mekaniske opførsel er derfor meget følsom over for temperaturen og stressfrekvensen, da disse parametre påvirker kædernes mobilitet. Det er disse to hovedparametre, der følgelig påvirker plasticiteten. Molekylernes struktur spiller også en vigtig rolle for materialernes mekaniske egenskaber. F.eks. Vil kædenes længde og deres viklinger påvirke molekylær mobilitet og derfor på plasticitet.
Temperaturen er en væsentlig parameter på den mekaniske opførsel. Det er denne parameter, der tages i betragtning ved layoutet af de mekaniske modstandskort. En sådan afhængighed forklares ved, at molekylær mobilitet stiger enormt med temperaturen. På den anden side falder den elastiske grænse gradvist, når temperaturen øges. Polymerers opførsel er fleksibel og duktil ved høj temperatur ( T > T v ). Den mekaniske opførsel af polymerer ved lav temperatur ( T <0,8 T v ) er en stiv og skrøbelig opførsel.
Med hensyn til indflydelsen af spændingshastigheden svarer ændringen i polymerers mekaniske opførsel i spændingshastighed næsten til ændringen i den mekaniske opførsel af polymerer i temperatur. Jo højere spændingshastighed, jo mere stive og sprøde polymerer. På den anden side er de fleksible og duktile med en langsom stressrate. Spændingshastigheden virker hovedsageligt på polymerens deformationshastighed.
Mellem polymerens bestanddele er der et volumen kaldet frit volumen, hvormed anstrengelsen af et tryk væsentligt ændrer de mekaniske egenskaber, i dette tilfælde den kritiske spænding. Eksperimentelt observeres det for de fleste polymerer, at:
Alle ovennævnte parametre påvirker polymeristernes plasticitet. Disse parametre spiller også ind i Eyrings lov, som gør det muligt, ligesom plasticitetskriterierne, at beskrive opførelsen af amorfe polymerer i deformation.
Denne Ree- Eyring- tilgang går tilbage til 1958 og blev videreudviklet af Duckett og Bauwens. Det er i det væsentlige en fænomenologisk lov, der behandler plastisk deformation som en tyktflydende strømningsproces, der aktiveres både af temperatur og stress. Således er de molekylære egenskaber ved polymerkæden ikke alene ansvarlige for deformationsprocessen.
Takket være denne model er vi i stand til at beregne plasticitetstærsklen ved at relatere den til afslapningstiden for en del af molekylær kæde såvel som til den intermolekylære energibarriere.
Vi viser derefter, at:
(4.1)Det hydrostatiske tryk påvirker kædenes afslapningstid , så det skal tages med i beregningen. Det er således vist, at stammehastigheden bliver:
(4.2)Ifølge Bauwens-Crowet får vi for polycarbonat en række parallelle linjer til forskellige temperaturer.
Den lineære udvikling af σ y / T som funktion af log () bekræfter Eyrings lov. Imidlertid viser lignende målinger på PMMA (eller PVC ), at der opnås kurver og ikke lige linjer.
Denne forskel kan forklares ved eksistensen af sekundære overgange udeladt i antagelserne fra Eyrings teori. Dette svarer til ikke at overveje arbejdet med den stress, der anvendes på sidegrupperne, hvilket er muligt med pc'en, der har relativt små sidegrupper.