| Fødsel |
16. januar 1941 Budapest |
|---|---|
| Nationalitet | Ungarsk |
| Aktivitet | Matematiker |
| Barn | Gábor N. Sárközy ( in ) |
| Arbejdede for | Loránd Eötvös Universitet |
|---|---|
| Mark | Talteori |
| Medlem af | Ungarsk Videnskabsakademi |
| Forskel | Széchenyi-prisen (2010) |
András Sárközy (født den16. januar 1941i Budapest ) er en ungarsk matematiker med speciale i talteori .
András Sárközy er professor i matematik ved Loránd Eötvös Universitet i Budapest, hvor han leder instituttet for algebra og talteori. Han er medlem af det ungarske videnskabsakademi og formand for det ungarske akademis matematikudvalg. Han har været professor eller forsker i mindst fem lande, herunder fem år i USA. Han har modtaget adskillige hædersbevisninger, herunder en æresdoktorgrad fra University of the Mediterranean i Marseille .
Hans arbejde har hovedsageligt fokuseret på kombinatorisk og analytisk nummer teori , men også på kryptografi . Han har skrevet eller været medforfatter til over 200 artikler og fire bøger. Han har arbejdet med Rudolf Ahlswede (en) , Antal Balog, József Beck (en) , Julien Cassaigne, Árpád Elbert, Peter DTA Elliott (en) , Paul Erdős , Sébastien Ferenczi , Levon H. Khachatrian, Christian Mauduit , Jean-Louis Nicolas (en) , Carl Pomerance , Joël Rivat, Vera Sós , WL Steiger, Cameron Leigh Stewart (en) , Endre Szemerédi , etc. . Han var den mest produktive bidragyder til Paul Erdős , med 62 artikler til fælles.
I talteori giver Sárközy- Furstenberg- sætningen eksistensen af en tilstrækkelig betingelse for, at et sæt heltal kan generere en perfekt firkant ved subtraktion.
Han hævder, at for ethvert reelt tal d > 0 eksisterer der et tal N ( d ) således, at hvis N> N ( d ), og hvis A er en delmængde af {1, 2, 3,…, N } med et antal elementer mindst svarende til dN , så indeholder A to elementer, hvis forskel er en perfekt firkant .
Intuitivt tage følgende heltal fra 1 til N . Blandt disse N- tal tager du n (≤ N ); du får en delmængde A ; "tætheden" d af A er den andel af de N- tal, der er valgt ( d = n / N ). Beregn alle mulige forskelle mellem de valgte tal. Er der nogen af disse forskelle, der er en perfekt firkant (1, 4, 9, 16 osv.)? Teoremet betyder, at uanset hvilken andel d der vælges, uanset hvor lille den måtte være, findes der et tal N ( d ), således at alle delmængder A med densitet større end d taget fra {1, 2, 3, ..., N } hvor N> N ( d ) indeholder mindst to tal, hvis forskel er en firkant.