Det antal Erdös af en person er hans "remote samarbejde" med den matematiker ungarske Paul Erdős ( 1913 - 1996 ), som målt ved fælles offentliggørelse.
Hvis en person har et antal Erdő'er, der er 1, betyder det, at han har skrevet en forskningsartikel med Erdős; et antal Erds svarende til 2 betyder, at hun var medforfatter til en artikel med en direkte samarbejdspartner fra Erds, men ikke med Erds selv osv.
Mere formelt kan antallet af Erdős for en person defineres ved gentagelse som følger:
Selvom begrebet i det væsentlige forstås for Erdős samtidige eller efterfølgere, kan en person, der døde før Erdős fødsel, meget vel have et antal Erdős færdig med at have offentliggjort med mennesker, der døde efter ham. For eksempel har Frobenius et Erds-tal på 3. På den anden side skrev ældre matematikere som Euler eller Gauss ikke med artikler (det var ikke traditionen på det tidspunkt) og har derfor et antal Erds uendelige.
Paul Erdős er en af de mest produktive forfattere i matematikens historie . I løbet af sin levetid skrev han omkring 1.500 videnskabelige artikler, hvoraf de fleste blev medforfatter af bidragydere. Mange af disse artikler betragtes som vigtige på grund af udvikling af kendte resultater.
Mere end fem hundrede mennesker har et antal Erdő'er svarende til 1, og webstedet The Erdös Number Project (se nedenfor, Eksterne links ) er anført på26. januar 201611.002 mennesker med et antal Erdő'er lig med 2 , hvor alle modtagere af Fields-medaljen og Nevanlinna-prisen på den dato har et antal Erdő'er mindre end eller lig med 5 og gennemsnittet er tæt på 3 .
Med forsvinden af Erdős 20. september 1996, har klubben med " nummer 1 " kæmpet for at vokse, bortset fra optagelsen af et par "efterladte", hvis medunderskrevne artikler endnu ikke var kommet frem. "Når disse artikler er ude," sagde Ronald Graham , "Vi vil gennemgå dem nøje for at sikre, at ingen med urette hævder at have arbejdet med Erds."
Mens Erdős samarbejdede med hundreder af medforfattere, var der et par personer, som han var medforfatter med snesevis af papirer med. Dette er en liste over de ti personer, der oftest samarbejdede med Erds såvel som deres antal dokumenter, der blev skrevet sammen med Erds (dvs. deres antal samarbejde).
| Medforfatter | Antallet af
samarbejde |
|---|---|
| András Sárközy | 62 |
| András Hajnal | 56 |
| Ralph Faudree | 50 |
| Richard Schelp (en) | 42 |
| Cecil C. Rousseau | 35 |
| Vera T. Sós | 35 |
| Alfréd Rényi | 32 |
| Pál Turán | 30 |
| Endre Szemerédi | 29 |
| Ronald Graham | 28 |
"Bacon-nummeret" er en anvendelse af den samme idé i biografen, der forbinder de skuespillere, der har skudt sammen i den samme film. Det henviser til den amerikanske skuespiller Kevin Bacon , der har optrådt i mange film. Derudover har et lille antal mennesker et antal Erdős-Bacon (in) endelige, disse er forbundet til de to områder på én gang.
Jerry Grossman fra Oakland University i Rochester (Michigan) , Marc Lipman og Eddie Cheng studerede nogle spørgsmål om grafteori motiveret af disse samarbejdsgrafer (in) .