Amagat-diagram

Den Amagat diagram er en termodynamisk diagram repræsenterer, for en given væske og ved konstant temperatur, variationen af produktet af trykket af volumen som en funktion af trykket påført på denne væske. Det kan også repræsentere udviklingen af kompressibilitetsfaktoren som en funktion af trykket.

Dette diagram er opkaldt efter den franske fysiker Émile Amagat (1841-1915), der især arbejdede på højtryksgasser.

Amagat-diagrammet er nyttigt til tegning af adfærdsmæssig afvigelse af en reel gas fra en ideel gas .

Konstruktion af Amagat-diagrammet

For en ideel gas under den ideelle gaslov :

PV = nRT

med:

$P$ pres;
$V$ volumen
$ikke$ den mængde materiale ;
$R$ den universelle konstant af ideelle gasser ;
$T$ den temperatur .

Således ved konstant temperatur og mængde stof : $T$ $ikke$

{\ displaystyle PV = {\ text {constant}}}

Denne ideelle gaslov kaldes Boyle-Mariotte-loven . Hvis vi tegner et diagram ved konstant temperatur og stofmængde , får vi produktet som en funktion af en vandret linje for en ideel gas. Jo højere temperaturen er, jo højere er linjen i diagrammet. Ved at variere temperaturen opnår vi et bundt af parallelle linjer. Disse kurver kaldes isotermer . $T$ $ikke$ $PV$ $P$

Det samme gælder ikke for ægte gasser, for hvilke produktet varierer alt efter trykket ved konstant temperatur og mængde stof . The Figur 1 repræsenterer Amagat diagram af en gas svarende til Van der Waals : Denne tilstandsligning kvalitativt repræsenterer den fysiske fænomen. $PV$ $T$ $ikke$

Isotermerne af en ægte gas i et Amagat-diagram falder med stigende tryk ved lave tryk og øges derefter med tryk ved høje tryk. Det punkt, hvor tangenten til isotermen er vandret, dvs. og hvor isotermens hældning vender, kaldes isotermens Boyle-Mariotte-punkt . Den locus af Boyle-Mariotte punkter, som er de-minimum på isotermerne, kaldes Boyle-Mariotte kurve . Der er en temperatur kaldet Boyle-Mariotte temperatur, udover hvilken isotermerne stiger monotont , den tilsvarende isoterm kaldes Boyle-Mariotte isoterm . ${\ displaystyle \ left ({\ partial PV \ over \ partial P} \ right) _ {T, n} = 0}$

Den Amagat diagram er derfor defineret ved:

Amagat-diagram: ved konstant temperatur.

{\ displaystyle PV = f \! \ left (P \ right)}

Amagat-diagrammet kan også repræsentere udviklingen af produktet af tryk i molært volumen snarere end i volumen. ${\ displaystyle {\ bar {V}} = V / n}$

Koordinaterne ( , ) kaldes Amagat-koordinater . $PV$ $P$

Normaliseret Amagat-diagram

Da kurverne i et Amagat-diagram er afbildet ved konstant temperatur, kan man normalisere disse kurver og plotte kompressibilitetsfaktoren som en funktion af trykket. Per definition : $Z$

{\ displaystyle Z = {PV \ over nRT}}

Det normaliserede Amagat-diagram eller kompressibilitetsdiagram defineres derfor af:

Normaliseret Amagat-diagram eller kompressibilitetsdiagram: ved konstant temperatur.

{\ displaystyle Z = f \! \ left (P \ right)}

For perfekt gas . Hvis vi plotter som en funktion af, får vi en unik vandret linje, den samme uanset temperaturen. ${\ displaystyle Z = 1}$ $Z$ $P$

Det samme gælder ikke for ægte gas. De Figur 2 viser diagrammet Amagat kan give et standardiseret eksperimentelle isotermerne nogle almindelige gasser.

Isotermerne i det normaliserede Amagat-diagram har samme form som isotermerne i det ikke-normaliserede diagram (falder ved lave tryk, stiger ved høje tryk, Boyle-Mariotte temperatur, ud over hvilken isotermerne stiger monotone). Vi observerer dog, at de standardiserede isotermer alle konvergerer, uanset temperatur, mod det punkt, hvor trykket har en tendens til nul: virkningen af ægte gasser har en tendens til den for ideelle gasser ved lave tryk. ${\ displaystyle Z = 1}$ $P$

Den Figur 3 viser diagrammet i Amagat normeret af en gas med den Van der Waals : Denne tilstandsligning kvalitativt illustrerer opførslen af virkelige gasser. Det kan ses, at ved konstant tryk, ved lave tryk, når temperaturen stiger, stiger faktoren , ved højt tryk falder, når temperaturen stiger, for at have tendens til 1: ved høje temperaturer optræder virkelige gasser mod den for ideelle gasser. $Z$ $Z$

Implikationer

Eksperimentelt (se figur 2 ) blev det fundet, at isotermerne af de virkelige gasser er næsten identiske i et normaliseret Amagat-diagram, hvis kompressibilitetsfaktoren er afbildet som en funktion af de forskellige legems reducerede tryk , dvs. sige i henhold til kvotienten af trykket af den kritiske tryk af kroppen, det vil sige . Der ville derfor eksistere en generel lov, der beskriver virkningen af ægte gasser, denne lov kaldes loven for de tilsvarende stater . Den van der Waals ligning af staten er den første ligning af staten til at udtrykke denne lov. ${\ displaystyle P _ {\ text {r}}}$ $P$ ${\ displaystyle P _ {\ text {c}}}$ ${\ displaystyle P _ {\ text {r}} = P / P _ {\ text {c}}}$

Se også

Referencer

Lucien Borel og Daniel Favrat, termodynamik og energi , bind. 1, PPUR polytekniske presser,2005, 814 s. ( ISBN 978-2-88074-545-5 , læs online ) , s. 264.

Bibliografi

Jean-Pierre-Corriou, Chemical thermodynamics: Thermodynamic diagrams , vol. J 1 026, Tekniske publikationer for ingeniører ,1985( læs online ) , s. 3.
Jean-Michel Bauduin, Thierry Bars og Mélanie Cousin, Physique PCSI , Dunod, coll. "Jeg leverer konkurrencer",2017, 704 s. ( ISBN 978-2-10-076855-4 , læs online ) , s. 478.
Richard Taillet, termodynamik: Mémento , Bruxelles / Paris, De Boeck Supérieur, coll. “Mindevidenskab. Hvad man virkelig skal huske! ",2010, 96 s. ( ISBN 978-2-8041-0170-1 , læs online ) , s. 14.

Relaterede artikler