I kvantemekanik er det sekundære kvantetal , bemærket ℓ , også kaldet azimutalt kvantetal , et af fire kvantetal, der beskriver kvantetilstanden for en elektron i et atom . Det er et positivt eller nul heltal, der er knyttet til hovedkvantantallet n ved forholdet: 0 ≤ ℓ ≤ n - 1 . Den svarer til den orbitale vinkelmæssige momentum elektronens, og definerer elektroniske underlag af atomer, mens det primære kvantetal n definerer elektroniske lag . Den blev indført ved Arnold Sommerfeld fra Bohr modellen af den hydrogenatom og regnskab for fine struktur af spektret af hydrogenatomet .
Den operatør af impulsmoment L af elektroner i et atom er knyttet til antallet ℓ ved ligningen:
L 2 Ψ = ℏ 2 ℓ ( ℓ + 1) Ψ,hvor ℏ er reduceret Plancks konstant og Ψ er elektron bølge funktion .
De elektroniske underlag er betegnet med bogstaver afhængigt af antallet ℓ , der for de første fire resulterer fra et historisk navn arvet fra spektroskopien af alkalimetaller og for de følgende fra den alfabetiske rækkefølge eksklusive de første fire såvel som bogstavet j :
Værdien af ℓ |
Brev | Efternavn | Maksimalt antal af elektroner |
Geometri |
---|---|---|---|---|
0 | s | s harpe | 2 | kugle |
1 | s | p ain | 6 | 2 lapper |
2 | d | d i spild | 10 | 4 lapper |
3 | f | f undamental | 14 | 8 lapper |
4 | g | 18 | ||
5 | h | 22 | ||
6 | jeg | 26 |
Hvert underlag kan højst modtage 2 (2 ℓ + 1) elektroner. Antallet l også betingelser antallet af nodal planer af atomorbitaler krydser atomkerne . For ℓ = 0 (undertypelag s ) passerer intet knudepunkt gennem kernen, så at orbitalen er sfærisk. Elektronens vinkelmoment er derefter nul, og sådanne orbitaler blev derfor kvalificeret som pendulære i begyndelsen af sidste århundrede. For ℓ = 1 ( p- type underlag ) krydser et nodeplan kernen, og orbitalerne har form af håndvægte med to lapper.
Det samlede kvantekvantumtal , bemærket j , er relateret til ℓ gennem den samlede vinkelmomentvektor J ved forholdet:
J = L + S | J | = √ j ( j + 1) ℏhvor L er den impulsmoment vektor , S elektronen spin- vektor , og ℏ den reducerede Plancks konstant .