Nematisk

Den nematiske tilstand er en tilstand af stof mellem de faste, krystallinske og flydende faser . De molekyler , af aflang form, er fordelt uden rækkefølge position (som i en væske), men forbliver i gennemsnit parallelt med hinanden, det vil sige med en ordre af orientering på lang afstand (som i en krystal). I kvante tilfælde beskrives den nematiske fase af en elektronisk væske, der spontant bryder en symmetri af Hamiltonian under udvekslingen af to akser. Denne fase er så meget forskellig fra dens klassiske modstykke. Et meget vigtigt punkt i den nematiske fase er dens hyppige sameksistens med andre kvantefaser såsom den magnetiske eller superledende orden.

Generel

De molekyler der udgør nematiske har en cylindrisk form, de fleste af de karakteristiske egenskaber af nematics stammer fra dette. Således adskiller nematisk væske sig fra isotrop væske ved spontan tilpasning af molekyler. Den nematiske fase stammer fra denne orden af orientering af molekyler i stor afstand, det er en kollektiv adfærd. Molekylernes gennemsnitlige orientering kaldes instruktøren og defineres nær. ${\ vec {n}}$ $\ pi$

Stoffet er dobbeltbrydende, optisk uniaxial positivt . Observation af en prøve under et mikroskop viser tråde indeni. Med henvisning til disse mangler, der er observeret i O. Lehmans krystallinske væsker , kaldte G. Friedel denne fase for "nematisk" (fra det græske νεμα "tråd").

Hvis viskositeten af den nematiske fase er af samme størrelsesorden som for den isotropiske væskefase , eksisterer der en stærk anisotropi , stoffet flyder lettere, når strømmen er i retning af direktøren, end når den er i et vinkelret plan ... I sidstnævnte tilfælde kan strømmen have en tendens til at ændre instruktørens retning. Undersøgelsen af strømmen af en nematiker under stress kaldes nematodynamik.

Det klassiske fasediagram er modificeret, hvor den nematiske fase indsættes mellem den flydende fase og den faste fase (eller / og en smektisk fase, hvis det er nødvendigt), visse stoffer har et flydende-nematisk-fast tredobbelt punkt og andre modtagelige for at acceptere den nematiske fase for nul tryk .

Forvrængninger

Orienteringsrækkefølgen måles generelt (med teorien om Mayer og Saupe) fra rækkefølge-parameteren, hvor er et molekyls vinkel med instruktøren, og placeringen i firkantede parenteser angiver beregningen af middelværdien på et stort antal molekyler. Ligesom funktionen af distribution af molekylernes orientering har denne funktion en cylindrisk symmetri ifølge instruktøren. I en isotrop væske er ingen retning privilegeret, man opnår nøjagtigt s = 0 efter den nematisk-isotrope overgang. I tilfælde af en perfekt parallelisme af molekylerne ville vi have s = 1, men i virkeligheden når s ikke 1 og drejer omkring 0,6 - 0,8 for den nematiske fase. ${\ displaystyle s = {\ frac {1} {2}} \ langle 3cos ^ {2} (\ varphi) -1 \ rangle}$ $\ varphi$

Den frie energi (F) afhænger ikke af den gennemsnitlige orienteringsretning (det er for eksempel forankringen til overfladerne, der giver en privilegeret retning). Hvis instruktørens orientering varierer fra en region til den nematiske til en anden, inducerer dette en forvrængning og en stigning i fri energi.

Oseen-Frank-udtrykket gør det muligt at oversætte den frie energi som en funktion af de rumlige forvrængninger af molekylerne i nematikken. Udtrykket inkluderer fire udtryk, der afhænger af instruktørens orientering, men det fjerde udtryk (proportionalt med den konstante K2), kaldet "overflade", ignoreres i de fleste tilfælde. Udtrykket af fri energi pr. Volumenenhed skrives:

{\ displaystyle f_ {v} = {\ frac {1} {2}} K_ {11} ({\ vec {\ nabla}}. {\ vec {n}}) ^ {2} + {\ frac {1 } {2}} K_ {22} ({\ vec {n}}. {\ Vec {\ nabla}} \ wedge {\ vec {n}}) ^ {2} + {\ frac {1} {2} } K_ {33} ({\ vec {n}} \ wedge ({\ vec {\ nabla}} \ wedge {\ vec {n}})) ^ {2}}

Den første term splay oversætter direktørens fanformede deformationer, den anden twist term oversætter direktørens torsionsdeformationer, den tredje term bøjning , oversætter deformationerne i direktørens krumning.

Variationer

Defekter i nematiske er sorteret efter homotopiteori den 1 st , 2 d og 3 e homotopigrupper, adskillelse af teksturer af punktdefekter, dislokationer og pindsvin. Trådene observeret under mikroskopet i nematikerne er forvridningslinjer i væsken. For at forstå afsløringerne er det muligt at bruge den isotrope tilnærmelse til elasticitet , vi indstiller derefter . ${\ displaystyle K_ {11} = K_ {22} = K_ {33} = K}$

Udtrykket af fri energi er forenklet og bliver:

{\ displaystyle f_ {v} = {\ frac {1} {2}} K ({\ vec {\ nabla}}. {\ vec {n}}) ^ {2} + ({\ vec {\ nabla} } \ wedge {\ vec {n}}) ^ {2})}

Vi betragter en disciplineringslinie langs z-aksen, hvor direktøren er begrænset i planet (x, y), den danner en vinkel (x, y) med x-aksen. I dette arkiv har direktøren koordinater (cos ( ), sin ( ), 0). $\ theta$ ${\ vec {n}}$ $\ theta$ $\ theta$

Udtrykket beregnes derefter i henhold til : $\ theta$

${\ displaystyle f_ {v} = {\ frac {1} {2}} K \ left [\ left ({\ frac {\ partial n_ {x}} {\ partial x}} + {\ frac {\ partial n_ {y}} {\ partial y}} \ right) ^ {2} + \ left ({\ frac {\ partial n_ {y}} {\ partial x}} - {\ frac {\ partial n_ {x}} {\ partial y}} \ right) ^ {2} \ right] = {\ frac {1} {2}} K \ left [\ left ({\ frac {\ partial \ theta} {\ partial x}} \ højre) ^ {2} + \ left ({\ frac {\ partial \ theta} {\ partial y}} \ right) ^ {2} \ right] = {\ frac {1} {2}} K [{\ vec {\ nabla}} \ theta] ^ {2}}$ .

Denne frie energi er minimal når . ${\ displaystyle \ Delta \ theta = 0}$

Løsningerne = konstant svarer til et ensartet felt . Løsningerne er af typen = m + konstant, hvor med m heltal eller halvtalt (fordi direktøren er defineret nær), svarer konstanten til en rotation af instruktøren. Denne ligning gør det muligt at plotte konfigurationerne af instruktøren, der svarer til de forskellige disclinations observerede, med en singularitet i midten. $\ theta$ $\ theta$ $\ phi$ ${\ displaystyle tg (\ phi) = y / x}$ $\ pi$

Energien pr. Længdenhed af forvrængningen skrives endelig:

${\ displaystyle F = \ int _ {V} f_ {v} dV = {\ frac {1} {2}} K \ int _ {r_ {c}} ^ {r} (m / r) ^ {2} 2 \ pi rdr = Km ^ {2} \ pi ln (r / r_ {c})}$ hvor er afskæringsradius (i størrelsesordenen af den molekylære dimension ), der kan estimeres ved at sammenligne energien af nematikken med den for den isotropiske fase . Da den frie energi afhænger af m², er konfigurationerne med m small desuden gunstigere. ${\ displaystyle r_ {c}}$

Orientering i nærværelse af et elektrisk felt

Den dielektriske anisotropi i nematikken er kilden til de fleste elektrisk-optiske applikationer. De molekyler , der udgør nematisk er særligt følsomme over for elektromagnetiske felter. De bærer et dipolmoment (induceret af feltet og / eller permanent, der kommer fra forskellen i fordelingen af positive og negative ladninger i molekylet). Afhængig af værdien af permittivitetskoefficienterne har molekylerne en tendens til at orientere sig parallelt eller vinkelret på det elektriske felt og skabe et polarisationsfelt . Polariseringsfeltet for de justerede molekyler modvirker dels det oprindelige felt (som i en kondensator i nærvær af et dielektrikum). ${\ vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} _ {pol}}$ ${\ vec {E}}$

Hvis vi identificerer z-aksen med direktøren, skrives matricen for dielektriske konstanter:

${\ displaystyle {\ epsilon} = {\ begin {pmatrix} \ epsilon _ {1} & 0 & 0 \\ 0 & \ epsilon _ {1} & 0 \\ 0 & 0 & \ epsilon _ {2} \\ \ end {pmatrix}}}$ hvor er den dielektriske konstant i molekylets akse (id. z-akse eller direktørakse). ${\ displaystyle \ epsilon _ {2}}$

Polarisationsvektoren skrives (tilnærmelse af første ordre):

{\ displaystyle {\ vec {P}} = {\ epsilon} {\ vec {E}}}

eller (alt efter dets komponenter):

{\ displaystyle P_ {i} = \ sum _ {j} {\ epsilon} _ {ij} E_ {j}}

hvor feltet har komponenter Ex, Ey, Ez. Bemærk, at feltet ikke nødvendigvis er på linje med polarisationsvektoren (anisotropi: ≠ ) eller i første omgang med molekylet. ${\ vec {E}}$ ${\ vec {E}}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {1}}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {2}}$

Det drejningsmoment på instruktøren af feltet er: . ${\ vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {\ Gamma}} = {\ vec {P}} \ wedge {\ vec {E}}}$

Komponenterne i parret er: , , . Hvis forskellen er negativ, har momentet en tendens til at justere direktøren vinkelret på feltet, hvis den er positiv, har direktøren tendens til at justere med feltet. ${\ displaystyle ({\ Gamma} _ {x} = (\ epsilon _ {1} - \ epsilon _ {2}) E_ {y} E_ {z}}$ ${\ displaystyle {\ Gamma} _ {y} = (\ epsilon _ {2} - \ epsilon _ {1}) E_ {x} E_ {z}}$ ${\ displaystyle {\ Gamma} _ {z} = 0)}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {2} - \ epsilon _ {1}}$

Kvant nematisk fase

Den nematiske fase er beskrevet af en elektronisk væske, der spontant bryder en Hamilton-symmetri under udveksling af to akser. For eksempel i et system med symmetri på fire i normal tilstand vil der være symmetri af to i den nematiske tilstand. I modsætning til konventionelle flydende krystaller kommer kvantefasen fra et system, der er stærkt korreleret med elektroner som punktpartikler. Denne fase er så meget forskellig fra dens klassiske modstykke. Et meget vigtigt punkt i den nematiske fase er dens hyppige sameksistens med andre kvantefaser såsom den magnetiske eller superledende orden. For korrekt at beskrive og forstå den nematiske tilstand er det praktisk at angive en ordreparameter. For eksempel for en C 4 til C 2 symmetri pause i xy-planet, de mulige ordens parametre er som følger:

{\ displaystyle {\ mathcal {N}} = {\ frac {\ rho _ {xx} - \ rho _ {yy}} {\ rho _ {xx} - \ rho _ {yy}}} \ quad \ mathrm { eller} \ quad {\ mathcal {N}} = {\ frac {S (\ mathbf {Q}) -S (\ mathbf {Q} ')} {S (\ mathbf {Q}) + S (\ mathbf { Q} ')}}}

hvor er resistivitetstensoren og er strukturfaktoren. ${\ displaystyle \ rho _ {ab}}$ ${\ displaystyle S (\ mathbf {Q})}$

I andre systemer kan rækkefølgeparameteren angives på en lignende måde. Det vigtige punkt er, at parameteren i det væsentlige er nul uden for den nematiske fase og vokser mere og mere inden for denne fase. Der er et firkantet maske med magnetiske øjeblikke, der er tilfældigt orienteret i den uordnede fase. Denne fase er uordnet, men isotrop, de elektroniske egenskaber vil være de samme for de forskellige krystallografiske akser. I den nematiske fase justeres momentene anti-parallel fra en søjle til en anden, men inkluderer en forskudt justering med en lille vinkel. I magnetisk tilstand er øjeblikke perfekt justeret.

I virkeligheden vil der være en del af systemet med uorden i en termodynamisk ubalance. Denne lidelse skal tages i betragtning som en tilføjelse til den oprindelige Hamiltonian:

{\ displaystyle H_ {dis} = \ int d \ mathbf {r} \ mathrm {Tr} [h (\ mathbf {r}) {\ mathcal {N}} (\ mathbf {r})]}

hvor h er en parameter for den lokale lidelse og på ingen måde er relateret til den nematiske tilstand. Tilføjelse af forstyrrelsen vil ændre det nematiske system markant. For eksempel for et nematisk system XY med en dimension D <4 eller et Ising-system med dimensionerne D <2 kan ingen symmetribrud finde sted i nærvær af uorden. For andre systemer er det til trods for symmetribruddet undertiden vanskeligt at skelne mellem de to faser. Det foretrækkes derefter at foretage lokale målinger, hvor den nematiske fase vil være til stede i form af et domæne med en korrelationslængde . ${\ displaystyle \ xi _ {domæne}}$

Nematisk tilstand XY

Det var i 1980'erne, at interessen for to-dimensionelle centrifugeringssystemer begyndte at dukke op. I 1985 præsenterede Korshunov XY-modellen af et 2D-system. Denne model inkluderer interaktionen mellem to klassiske spins med konkurrencen mellem ferromagnetisk og nematisk kobling. To energiminima er mulige, nemlig parallelle og antiparallelle spins. Systemets Hamilton er som følger:

${\ displaystyle H = - \ sum _ {\ langle ij \ rangle} {\ bigg [} \ Delta \ cos (\ theta _ {i} - \ theta _ {j}) + (1- \ Delta) cos (2 (\ theta _ {i} - \ theta _ {j})) {\ bigg]}}$ hvor vinklerne varierer mellem 0 og π, og de angiver retningen af spins på stedet i . Parameteren Δ angiver den ferromagnetiske kobling, og (1-Δ) er den for den nematiske kobling. For en spinbølge eller heltal hvirvler er parameteren Δ lig med 1. For brøkantal hvirvler og domænegrænser er parameteren meget tæt på den nematiske grænse med Δ << 1.

Nematic Hall-effekt

Den nematiske Hall-effekt er særlig, da der på trods af systemets symmetri er en anisotropi i den langsgående modstand. Systemet er en 2D elektrongas med høj mobilitet (μ ~ 10 7 cm 2 / Vs) som i GaAs undersøgt her. Dette system vides allerede at have en lav Laudau-fraktioneret Hall-effekt. Imidlertid forekommer nematiskitet for Landau-niveauer N> 2, mere præcist for ν = 9/2, 11/2, 13/2 og 15/2. For værdien 9/2 er forskellen mellem de to retninger mere end en faktor på 100. Denne anisotropi forsvinder med temperaturen.

Flere teorier er blevet fremsat for at forsøge at forklare dette fænomen. Kulakov et al. Og Moessner & Chalker demonstrerede med Hartree-Fock- analyse af 2D-elektroner i høje Landau-niveauer, at systemets jordtilstand var en stribet rækkefølge. Denne rækkefølge betragtes som en ensrettet ladningstæthed (CDW) bølgetilstand, og den opstår på grund af ændringen i Coulomb-kraft på tæt afstand. Analysen, der blev foretaget, viser, at denne ordre skal vises omkring midten af det tredje niveau i Landau og i et brøkniveau. Dette er hvad der sker i det system, der blev undersøgt tidligere. Derudover skyldes manglen på anisotropi på lavere niveauer, at kvantesvingninger ødelægger CDW-tilstanden. De forskellige eksperimenter på systemet fremsatte det faktum, at ledningsevnen langs striberne er meget højere end at krydse til en anden stribe. Dette indikerer, at den primitive transport sker i henhold til, og at striberne er i overensstemmelse med . Derfor er modstanden meget større i retningen vinkelret på ridserne. Efter omfattende forskning på dette system er det element, der bryder symmetrien, endnu ikke identificeret. På den anden side viser en beregning af magnetiseringen af 2D XY-systemet en stærk lighed med afhængigheden af den primitive resistivitet i det nematiske Hall-system. Eksperimenterne viser, at de to afhængigheder synes stærkt beslægtede, hvilket ville føre til at tro, at systemet har en typesymmetribrud . Der er stadig flere eksperimenter, der skal udføres for at acceptere dette faktum. ${\ displaystyle (1 {\ bar {1}} 0)}$ ${\ displaystyle (110)}$ ${\ displaystyle \ cos (2 \ phi)}$

Nematisk fase i jernbaserede superledere

Familien af jernbaserede superledere blev opdaget af Hosono-gruppen i 2008. Et af de interessante aspekter ved jernbaserede superledere er nærheden mellem den superledende tilstand og den magnetiske tilstand, hvilket antyder, at magnetiske udsving spiller en væsentlig rolle i udseendet af superledningsevne. En anden særskilt fase observeres, nematisk fase, der vises, når der er et symmetribrud mellem x- og y-retningerne i jernatomernes plan. Denne symmetribrud kan måles på forskellige måder, og rækkefølge-parameteren kan komme fra forskellige fænomener.

For det første kan deformationen af det orthorhombiske gitter observeres gennem røntgendiffraktion . Under symmetribrud vil der være større intensitet ved en af de magnetiske toppe (antiferromagnetisk) eller . Man kan beregne parameteren af orthorhombisk rækkefølge på følgende måde: hvor a og b er maskeparametrene. Vi kan minimere den elastiske frie energi for at opnå ordenparameteren som en funktion af magnetisering, hvilket viser, at måling af den orthorhombiske forvrængning svarer til måling af den nematiske ordenparameter. ${\ displaystyle \ mathbf {Q} _ {1} = (\ pi, 0)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Q} _ {2} = (0, \ pi)}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {s} = (ab) / (a + b)}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {s} \ propto \ langle M_ {1} ^ {2} \ rangle - \ langle M_ {2} ^ {2} \ rangle}$

For det andet kan den langsigtede nematiske rækkefølge undersøges ved hjælp af uelastisk neutrondiffraktion . Denne metode måler retningen af korrelationen mellem spin og spin. Ordreparameteren kan opnås ved at sammenligne strukturfaktorerne og . Neutrondiffraktionseksperimenter illustrerer temperaturafhængigheden af de to magnetiske toppe og viser deres forskel under den strukturelle overgangstemperatur. Et neutrondiffraktionseksperiment, der kan detektere denne ændring, vil helt sikkert være et direkte bevis på, at symmetriens magnetiske oprindelse bryder. ${\ displaystyle S (q_ {x} + \ mathbf {Q} _ {1}, \ omega)}$ ${\ displaystyle S (q_ {y} + \ mathbf {Q} _ {2}, \ omega)}$

En af de mest undersøgte jernbaserede superledere er FeSe. Dette system bliver superledende ved en temperatur på 9 K og er underlagt en strukturel overgang til . Et ARPES ( vinkelopløst fotoemission elektron spektroskopi ) eksperiment blev udført på prøver af høj kvalitet. Den Fermi overflade deformeres af den strukturelle overgang, er symmetrien i fire ændret til en symmetri af to. Den elliptiske form på Fermi-overfladen forårsager høj elektronisk anisotropi og øger den nematiske følsomhed. Det antydes, at denne nematiske fase er relateret til dannelsen af den superledende tilstand. ${\ displaystyle T_ {s} \ ca. 87 ~ K}$

I sin gennemgang af den nematiske fase i superledere foreslår Fernandes de forskellige måder, hvorpå den nematiske fase kan vises i en jernbaseret superleder. For det første er en forvrængning af masken, hvor parametrene a og b , ifølge x og y bliver forskellige, normalt forbundet med en strukturel overgang styret af fononer. For det andet en belastning eller orbital rækkefølge, hvor belægningsparametrene n x og n y er forskellige. Denne ordre er forbundet med udsving i forskellige gebyrer. For det tredje drejes rækkefølgen, hvor følsomheden bliver forskellig langs de gensidige akser, q x og q y, før der dannes en rotationsdensitetsbølge. Denne rækkefølge er knyttet til udseendet af udsving i magnetiske kvadrupoler.

Nematisk fase i høj T c -superledere

${\ displaystyle {\ ce {YBa_2Cu_3O_ {6 + x}}}}$ er et af de reneste systemer i High-T c superlederfamilien . Som et resultat er det muligt at identificere de makroskopiske fænomener bedre. I dette system er der en stor anisotropi til stede i brønden over overgangstemperaturen TN . Denne anisotropi kan meget vel være knyttet til udseendet af en nematisk fase. Flere eksperimenter er blevet foretaget for at verificere denne hypotese. Den første var at tage transportmålinger. Målingerne viser den åbenlyse anisotropi mellem de to krystallografiske akser. En ændring i det orthorhombiske maske kan påvirke modstanden af de to akser. På denne skala og i betragtning af en forskel på mere end en størrelse kan vi dog ignorere denne effekt under overgangen. Det andet eksperiment udført på dette system er uelastisk neutrondiffraktion. Denne teknik bruges til at måle forskellige nukleare eller magnetiske toppe. I dette tilfælde måles intensiteten af spin-korrelationen i retningen (h00) og (0k0). Det kan ses, at den nematiske rækkefølge kun vises under overførselsenergier på 7 meV. En kurvetilpasning ved hjælp af en Gaussisk fordeling centreret ved udføres for hver top. Faktoren δ er umålelig og opfører sig som en ordreparameter. Disse to eksperimenter viser tilstedeværelsen af en elektronisk nematisk fase under størstedelen af pseudo-gap-fasen i . ${\ displaystyle \ mathbf {Q} = \ mathbf {Q} _ {AF} \ pm (\ delta, 0)}$ ${\ displaystyle {\ ce {YBa_2Cu_3O_ {6 + x}}}}$

En anden High-T c superleder ser ud til at manifestere en nematisk tilstand, men her er den på overfladen. Det er betydeligt mere rodet, end majs let kan opdeles for at opnå en fremragende overflade. Flere scanning tunneling mikroskopi (STM) undersøgelser er blevet udført for at observere den nematiske tilstand. Systemet ser ud til at have en tendens til en stribet rækkefølge. Denne lokale orden er en uhomogen elektrontilstand som bryder rotationssymmetri C 4 . Fænomenet er mere intens for underdopede systemer og fraværende i overdosis krystaller uden superledningsevne. Det nematiske tilfælde af dette system er vanskeligt at analysere på grund af det glasagtige aspekt af ordren. En optimal tilgang blev udviklet til det underdopede system, og analysen konkluderer en lang række nematisk rækkefølge med en korrelationslængde på mere end 100 Å. ${\ displaystyle {\ ce {Bi_2Sr_2CaCu_2O_ {8+ \ delta}}}}$ ${\ displaystyle {\ ce {YBa_2Cu_3O_ {6 + x}}}}$

Nematisk fase i tunge fermion-superledere

Tunge fermion- superledere kaldes så, da de har et eller flere atomer med f orbitaler . I CeRhIn 5 er det cerium, der har 4 f 1 elektroner . Disse orbitaler er så tæt på kernen, at de øger Coulomb-frastødningen betydeligt, hvilket giver anledning til dannelsen af tunge kvasi-partikler, deraf navnet tunge fermioner. CeRhIn 5 ved omgivelsestryk og uden magnetfelt, bestiller sig selv antiferromagnetisk ved en temperatur på T N = 3,85 K. Superledningsevne vises, når systemet udsættes for et kritisk tryk på p c = 23 kbar. Den antiferromagnetiske fase kan fjernes, når et magnetfelt på H C = 50 T påtrykkes systemet. En anden korreleret fase er for nylig blevet opdaget over H * ~ 28T. Modstandsmålinger i to ikke-ækvivalente symmetri-ledninger, B 1 g ([100], [010]) og B 2 g ([110], [1-10]) viser en meget lignende anisotropi. Denne høje felttilstand er ikke stærkt knyttet til gitteret, hvilket gør dette system til en kandidat til en ny nematisk tilstand XY. En fremtidig udfordring vil være at identificere mikroskopiske symmetribrud for bedre at forstå arten af den nematiske tilstand. Der er også forbindelsen mellem den nematiske tilstand og superledningsevne, som også stadig skal forstås.

Nematisk fase i Sr 3 Ru 2 O 7

Sr 3 Ru 2 O 7 er et mellemprodukt korreleret oxid. I samme familie finder vi superlederen, Sr 2 RuO 4 og de omstridende ferroaimenter, SrRuO 3 og Sr 4 Ru 3 O 10 . Sr 3 Ru 2 O 7 udviser en nematisk fase med en symmetribrud mellem 7,8 T og 8,1 T. I bred forstand er et nematisk ordning af korrelerede elektroner kendetegnet ved en reduktion i rotationssymmetri af krystallen. Det ser imidlertid ud til, at dette ikke er tilfældet her. Neutrondiffraktionsmålinger blev foretaget på systemet, og der blev ikke observeret nogen større ændringer i kvadratmaskeparametrene. Dette system ligner meget det nematiske Hall-system, hvilket antyder, at tilfældet med GaA'er ville være mere generelt, end man tror.

Bibliografi

(en) S. Chandrasekhar, flydende krystaller , Cambridge, Cambridge University Press ,1992, 460 s. ( ISBN 978-0-521-41747-1 , læs online )referencebog om emnet.
(en) PG de Gennes , J. Prost , Physics of Liquid Crystals , Oxford, Oxford Clarendon Press,1993, 597 s. ( ISBN 978-0-19-851785-6 , læs online )referencebog om emnet.
(en) H. Stegemeyer, flydende krystaller , New-York, Steinkopff Darmstadt Springer,1994, 231 s. ( ISBN 978-3-7985-0924-5 , læs online )
(en) Collings P og Hird M, Introduktion til flydende krystaller , Taylor & Francis ,1997( ISBN 978-0-7484-0483-4 , læs online )
(en) A. Beris og A. Edwards, Thermodynamics of Flowing Systems: With Internal Microstructure , Oxford Science publikationer,1994, 683 s. ( ISBN 978-0-19-507694-3 , læs online )
(en) E. Fradkin, SA Kivelson, ML Lawler, JP Eisenstein og AP Mackenzie, Nematic Fermi Fluids in Condensed Matter Physics , 2010, (en) https://arxiv.org/abs/0910.4166
(en) Jérôme Hardoüin & al. (2019) Omkonfigurerbare strømme og defekte landskab af begrænsede aktive nematik | Nature Communications Physics | bind 2, artikelnummer: 121 | 04 oktober 2019

Noter og referencer

G. Friedel , mesomorf stater i sagen . Annals of Physics 18, S. 273–474, 1922
M. Miesowicz, Indflydelse af et magnetfelt på viskositeten af Para-Azoxyanisol . Nature 136, 261 (17. august 1935) [1]
FC Frank, diskuter. Faraday Soc. 25, 19 (1958)
Bemærk: Dielektrisk anisotropi er direkte relateret til stoffets dobbeltbrydende optiske egenskaber.
P. Collings og M. Hird, Introduktion til flydende krystaller , Taylor & Francis, 1997 side 19 og 195
(i) DB Carpenter og JT Chalker , " Fasediagrammet for en generaliseret XY-model " , Journal of Physics: Condensed Matter , vol. 1, nr . 30,Juli 1989, s. 4907–4912 ( ISSN 0953-8984 , DOI 10.1088 / 0953-8984 / 1/30/004 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(i) MP Lilly , KB Cooper , JP Eisenstein og LN Pfeiffer , " Beviser for en anisotropisk Staten todimensionale Elektroner i High Landau Levels " , Physical Review Letters , vol. 82, nr . 211. januar 1999, s. 394–397 ( ISSN 0031-9007 og 1079-7114 , DOI 10.1103 / PhysRevLett.82.394 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(i) AA Kulakov , Mr. Fogler og BI Shklovskii , " ladningstæthed Wave i todimensionelle Electron gylle i Svag Magnetic Field " , Physical Review Letters , vol. 76, nr . 3,15. januar 1996, s. 499–502 ( ISSN 0031-9007 og 1079-7114 , DOI 10.1103 / PhysRevLett.76.499 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(en) MM Fogler , AA Kulakov og BI Shklovskii , " Jordtilstand for en todimensionel elektronvæske i et svagt magnetfelt " , Physical Review B , bind. 54, nr . 3,15. juli 1996, s. 1853–1871 ( ISSN 0163-1829 og 1095-3795 , DOI 10.1103 / PhysRevB.54.1853 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(in) R. Moessner og JT Chalker , " Nøjagtige resultater for interagerende elektroner i høje Landau-niveauer " , Physical Review B , Vol. 54, nr . 7,15. august 1996, s. 5006–5015 ( ISSN 0163-1829 og 1095-3795 , DOI 10.1103 / PhysRevB.54.5006 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(da) Yoichi Kamihara , Takumi Watanabe , Masahiro Hirano og Hideo Hosono , " Iron-Based Layered Superconductor The [O 1- x F x] FeAs (x = 0,05-0,12) med Tc = 26 K " , Journal of the American Chemical Society , vol. 130, nr . 11,Marts 2008, s. 3296–3297 ( ISSN 0002-7863 og 1520-5126 , DOI 10.1021 / ja800073m , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(in) RM Fernandes , AV Chubukov og J. Schmalian , " Hvad driver nematisk orden i jernbaserede superledere? ” , Nature Physics , bind. 10, nr . 2Februar 2014, s. 97–104 ( ISSN 1745-2473 og 1745-2481 , DOI 10.1038 / nphys2877 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
Rafael M Fernandes og Jörg Schmalian , “ Manifestationer af nematiske frihedsgrader i de magnetiske, elastiske og superledende egenskaber af jernpniktiderne ”, Superconductor Science and Technology , bind. 25, nr . 8,17. juli 2012, s. 084005 ( ISSN 0953-2048 og 1361-6668 , DOI 10.1088 / 0953-2048 / 25/8/084005 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(in) Yoichi Ando , Kouji Segawa , Seiki Komiya og AN Lavrov , " Elektrisk resistivitetsanisotropi fra selvorganiseret en dimensionalitet i højtemperatur-superledere " , Physical Review Letters , bind. 88, nr . 13,19. marts 2002( ISSN 0031-9007 og 1079-7114 , DOI 10.1103 / PhysRevLett.88.137005 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(in) V. Hinkov , D. Haug , B. Fauque og P. Bourges , " Electronic Liquid Crystal State in the High-Temperature Superconductor YBa2Cu3O6.45 " , Science , bind. 319, nr . 5863,1 st februar 2008, s. 597–600 ( ISSN 0036-8075 og 1095-9203 , DOI 10.1126 / science.1152309 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(en) T. Hanaguri , C. Lupien , Y. Kohsaka og D.-H. Lee , " En 'skakbræt' elektronisk krystaltilstand i let huldopet Ca2-xNaxCuO2Cl2 " , Nature , bind. 430, nr . 7003,August 2004, s. 1001–1005 ( ISSN 0028-0836 og 1476-4687 , DOI 10.1038 / nature02861 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(in) J. Lawler , K. Fujita , Jhinhwan Lee og RA Schmidt , " Intra-unit-cell electronic nematicity of the high-T c kobber-oxid pseudogap stater " , Nature , bind. 466, nr . 7304,juli 2010, s. 347–351 ( ISSN 0028-0836 og 1476-4687 , DOI 10.1038 / nature09169 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(in) PJW Moll , ED Bauer , Mr. Jaime og FF Balakirev , " Elektronisk in-plane symmetri, der bryder ved feltindstillet kvantekriticitet i CeRhIn5 " , Nature , vol. 548, nr . 7667,august 2017, s. 313–317 ( ISSN 1476-4687 , DOI 10.1038 / nature23315 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(i) Jacques Flouquet Dai Aoki og Georg Knebel , " Magnetisme og superledning i CeRhIn5 " , Arxiv.org ,27. november 2009( læs online , konsulteret den 13. juni 2019 )
(i) Tuson Park og JD Thompson , " magnetisme og superledning i kraftigt korreleret CeRhIn5 " , New Journal of Physics , bind. 11, nr . 5,Maj 2009, s. 055062 ( ISSN 1367-2630 , DOI 10.1088 / 1367-2630 / 11/5/055062 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )
(in) RA Borzi , SA Grigera J. Farrell og RS Perry , " Formation of a Nematic Fluid at High Fields in Sr3Ru2O7 " , Science , bind. 315, nr . 5809,12. januar 2007, s. 214–217 ( ISSN 0036-8075 og 1095-9203 , DOI 10.1126 / science.1134796 , læst online , adgang til 13. juni 2019 )

PG de Gennes og J. Prost 1993

side 11 generelle egenskaber for nematik
side 102 Frank udtryk
side 170 fri energi fra en disclination
side 171 værdier af m
side 171 fri energi fra en disclination

S. Chandrasekhar 1992

side 27 fasediagrammer
side 38 s ordreparameter
side 116 Franks udtryk
side 118 fri energi fra en disclination
side 118 værdier af m
side 119 billeder af singulariteter

Se også

Interne links

eksterne links

Link til Georges Friedels artikel i: Mesomorfe tilstander af materie