Ponzi-ordning

En Ponzi-ordning eller Ponzi- ordning er en svigagtig finansiel ordning, der består i at aflønne kunders investeringer hovedsageligt med midler, der leveres af nye aktører. Hvis fidusen ikke opdages, kommer den frem, når den kollapser, det vil sige, når de beløb, som nye deltagere leverer, ikke længere er tilstrækkelige til at dække kundernes vederlag. Det tager sit navn fra Charles Ponzi, der blev berømmelse efter at have oprettet en operation baseret på dette princip i Boston i 1920'erne .

Beskrivelse

Situation

Lad os forestille os, at nogen tilbyder en investering til 100% rente: du giver ham 10 euro, han returnerer 20 euro ved hjælp af de penge, der er deponeret af følgende klienter (han skal bare tilbyde et afkast dobbelt så stort som afkastet, der er kendt på markedet for at tiltrække kunder og til sidst). Systemet er levedygtigt, så længe kundekredsen ankommer, tiltrukket massevis af de økonomiske løfter (og desto mere fristende, når de første investorer er tilfredse og offentliggør en formidabel annonce). De første kunder, der var for tilfredse med denne vidunderlige investering, lagde også deres penge tilbage og tilføjede alle dem, de formåede at overbevise.

Fænomenet derefter snebold, opretholdt, så længe pengene er betalt og tillader nye investorer at blive betalt 100%. Arrangøren tager en kommission, hvilket er forståeligt, når du ser de løfter, han giver og holder. Systemet kan vare, så længe efterspørgslen holder trit med den eksponentielle vækst, som dette system påfører, med kunder, der ankommer med 2, 4, 8, 16, 32 osv. Når nybegyndere bliver knappe, går dynamikken i kæden i stykker, boblen brister: den sidste og mange investorer bliver fordrevet. De sjældne vindere er dem, der forlod skibet til tiden (og arrangøren ...).

Matematisk model

Matematiker Marc Artzrouni modellerer Ponzi-skemaer ved hjælp af første ordens lineære differentialligninger .

Enten en fond med et indledende indskud til tiden , en tilstrømning af kapital på , en lovet afkast og en effektiv afkast . Hvis fonden så er lovlig og har en fortjeneste på . Hvis fonden derimod lover flere penge, end den kan få. I dette tilfælde kaldes Ponzi-satsen. K>0{\ displaystyle K> 0}t=0{\ displaystyle t = 0}s(t){\ displaystyle s (t)}rs{\ displaystyle r_ {p}}rikke{\ displaystyle r_ {n}}rikke≥rs{\ displaystyle r_ {n} \ geq r_ {p}}rikke-rs{\ displaystyle r_ {n} -r_ {p}}rikke<rs{\ displaystyle r_ {n} <r_ {p}}rs{\ displaystyle r_ {p}}

Det er også nødvendigt at modellere de tilbagetrækninger, investorerne foretager. For at gøre dette definerer vi en konstant tilbagetrækningshastighed , der til enhver tid anvendes på den lovede akkumulerede kapital. Tilbagetrækningen i tide er derfor værd . Vi skal også tilføje tilbagetrækninger fra investorer, der ankom mellem tid og tid , nemlig dem, der investerede på det tidspunkt . Tilbagetrækningen for disse investorer er derfor . Ved at integrere disse udbetalinger mellem og tilføje udbetalinger fra de oprindelige investorer får vi:rw{\ displaystyle r_ {w}}t{\ displaystyle t}t{\ displaystyle t}rwKe(rs-rw)t{\ displaystyle r_ {w} Ke ^ {(r_ {p} -r_ {w}) t}}0{\ displaystyle 0}t{\ displaystyle t}s(u){\ displaystyle s (u)}u{\ displaystyle u}rws(u)e(rs-rw)(t-u){\ displaystyle r_ {w} s (u) e ^ {(r_ {p} -r_ {w}) (tu)}}0{\ displaystyle 0}t{\ displaystyle t}W(t)=rw(Ke(rs-rw)t+∫0ts(u)e(rs-rw)(t-u)du){\ displaystyle W (t) = r_ {w} (Ke ^ {(r_ {p} -r_ {w}) t} + \ int _ {0} ^ {t} s (u) e ^ {(r_ { p} -r_ {w}) (dig)} af)}

Hvis er værdien af afdelingens over tid , så opnås ved tilsætning til den nominelle interesse , indstrømningen af kapital og subtrahere tilbagetrækninger . Vi opnår derfor , hvilket fører til den lineære differentialligning . S(t){\ displaystyle S (t)}t{\ displaystyle t}S(t+dt){\ displaystyle S (t + dt)}S(t){\ displaystyle S (t)}rikkeS(t)dt{\ displaystyle r_ {n} S (t) dt}s(t)dt{\ displaystyle s (t) dt}W(t)dt{\ displaystyle W (t) dt}S(t+dt)=S(t)+(rikkeS(t)+s(t)-W(t))dt{\ displaystyle S (t + dt) = S (t) + (r_ {n} S (t) + s (t) -W (t)) dt} dS(t)/dt=rikkeS(t)+s(t)-W(t){\ displaystyle dS (t) / dt = r_ {n} S (t) + s (t) -W (t)}

Historisk

Charles Ponzi brugte dette system i 1919 i Boston , hvilket gjorde ham til en anonym person til millionær på seks måneder. Overskuddet skulle komme fra en spekulation om internationale postkortskuponer ( IRC'er ) med et udbytte på 50% på 90 dage. Cirka 40.000 mennesker investerede 15 millioner dollars, hvoraf kun en tredjedel blev omdistribueret til dem.

Berømte sager

• Hanau- affæren i Frankrig i 1928.
• Den Stavisky affære i Frankrig i 1934.
• André Charbonneau-sagerne, Lacroix Vincent 2008
• I 1990'erne i Rusland baserede Sergei Mavrodi, hans bror Vyacheslav Mavrodi og Olga Melnikova-baserede fond MMM  (in) , der opererer på et pyramidesystem, og de mister anslået op til 10 mia. Investeret af 5 til 40 millioner mennesker.
• Den albanske økonomiske krise .
• Amerikansk forretningsmand Bernard Madoff , præsident og grundlægger af et investeringsselskab og meget aktiv i NASD og NASDAQ , oprettede en Ponzi-ordning, der fungerede i 48 år, fra 1960 til finanskrisen i 2008 . Han var en hedgefondforvalter, der lovede relativt højt afkast på investeringer i størrelsesordenen 8 til 12% om året. Det, der stod mest ud af resultatet af dets fonde, var fraværet af negativt afkast over meget lange perioder og meget lav volatilitet (svarende til investeringsrisikoen). En anden alarmerende anelse, ved afslutningen af ​​hvert regnskabsår, erklærede Madoff at være likvid, det vil sige at have alle sine aktiver kontant og offentliggjorde således aldrig udsagn, der angav nogen besiddelse af finansielle værdipapirer. Endelig var de værdipapirer, som han sagde, at han investerede, især indeksoptioner, ikke tilstrækkelig likvide til at "absorbere" de volumener, som en fond på størrelse med Madoffs ville have genereret. Brugen af ​​finansielle matematiske modeller, velrenommerede kunder, høje positioner i administrationen forsikrede ham om vigtig prestige. Da mange kunder ønskede at trække deres kapital tilbage fra hans investeringsselskab under finanskrisen i 2008, indså de, at kassen var tom, og at de havde mistet alle deres penge. Før sin anholdelse administrerede Madoff officielt 17 milliarder dollars .
• Ende Februar 2009, Allen Stanford , en texansk “milliardær” -finansier i spidsen for Stanford Financial Group , mistænkes for at have oprettet en banksvindel for et beløb på 7 mia. Dollar. Stanford International Bank (SIB), en af ​​institutionerne i hjertet af systemet, blev nationaliseret den24. februar 2009af regeringen i Antigua. Operationen, der varede mere end tyve år og delvist var baseret på en Ponzi-ordning, krævede omkring 30.000 ofre. Virksomheden placeres i modtagelse og flere embedsmænd dømmes til fængselsstraffe, herunder Stanford selv - for bedrageri og kriminel sammensværgelse - i en periode på 110 år, som han har tjent i Florida siden 2012.
• Adel Dridi  : ( arabisk  : عادل الدريدي) er en tunesisk forretningsmand og administrerende direktør for firmaet Yosr Développement Adel Dridi blev arresteret i et par dage og blev derefter løsladt den 29. april 2013 efter en retslig efterforskning, der blev åbnet i anmodning fra Tunesiens centralbank og som Yosr-udvikling har været genstand for siden begyndelsen af ​​2013. Den 21. juni 2013 forsvinder Adel Dridi og overlader til deres skæbne 50.000 kunder, der har betalt pengebeløb for at opnå en hurtig gevinst. Yosr Développement har faktisk lovet sine kunder ved at vedtage Ponzi-ordningen hurtige og attraktive fordele til gengæld for deres investeringer. Mængden af ​​fidus anslås til 100 millioner tunesiske dinarer . På trods af forbuddet mod at forlade landet gik Dridi til Tabarka med særlig tilladelse, hvor han ville have nået den algeriske grænse og medbringe pengene til sine ofre. Endelig meddeler den officielle talsmand for det tunesiske indenrigsministerium arrestationen af ​​Dridi den 22. juni 2013 i byen Sousse . Han blev dømt den 12. august af kriminalitetskammeret ved Tunis-retten i første instans til 32 års fængsel.

I fiktion

Svindel som denne findes i forskellige film og romaner:

• romanen af Charles Dickens , Little Dorrit , nævner allerede i 1857 en fidus baseret på dette princip;
• filmen Revolver , der forklarer etableringen af ​​et Ponzi-skema i mafiaverdenen i Las Vegas;
• filmen The Heist in Central Park , hvor en forretningsmand, Arthur Shaw, opretter en Ponzi-ordning, der skal kapre flere af hans medarbejders pension i New York;
• filmen Madea: Beskyttelse af vidner  (in) af Tyler Perry , hvor virksomheden Lokhwise industrier opretter en bedragerisk forsamling, der tillader en stor økonomisk fidus, en "Ponzi-ordning";
• filmen Guys of Adam McKay , hvor hovedpersonerne efterforsker en massiv bedrageri baseret på et Ponzi-skema (det generiske fremkalder især Bernard Madoff og Charles Ponzi ).
• filmen The Wizard of Lies med en Madoff spillet af Robert De Niro .
• filmen The King of Polka ved Maya Forbes ,  Wallace Wolodarsky med Jack Black som en polka sanger , af polsk oprindelse, at drage fordel af sin succes med sin ældre publikum til at oprette en Ponzi ordningen
• filmen The Return of the Hero , hvor kaptajn Neuville opretter et Ponzi-skema baseret på en formodet diamantmine, som kaptajnen ville have opdaget under hans eventyr.
• filmen Billionaire Boys Club , hvis plot er baseret på et Ponzi-skema.

Lignende svindel forekommer også i mange episoder af tv-serier.

Noter og referencer

1. ponzi-ordning US Securities and Exchange Commission
2. Marc Artzrouni, Ponzi-skemaernes matematik
3. Præsentation af Ponzi-ordningen af US Securities and Exchange Commission
4. Vil den russiske Madoff slå til igen? , Hugo Natowicz, Dagens Rusland, 11. januar 2011.
5. (i) Sergei Mavrodi dømt for bedrageri i MMM Trial , Time St Petersburg, den 27. april 2007.
6. MMM Corporation , Peter Symes  (i) , februar 2003
7. (in) redaktion , "  Ponzi squared  " , The Economist ,15. december 2008( læs online , konsulteret 16. december 2008 )
8. (i) Jon Hotten , Betydningen af Cricket: eller hvordan man spilde dit liv på året ligegyldig sport , Random House ,2016, 240  s. ( ISBN  978-1-4735-2239-8 , læs online ) , s.  181
9. Jean-François Gayraud , Grande Fraude (La): Kriminalitet, subprimes og finansielle kriser , Odile Jacob ,2011, 272  s. ( ISBN  978-2-7381-8585-3 , læs online ) , s.  142-143
10. (i) H. Kent Baker og Vesa Puttonen , Investment Expsed : Navigating Investor Mistakes and Behavioral Biases , Emerald Group Publishing,2017( ISBN  978-1-78714-721-8 , læs online ) , s.  178
11. (i) Nicholas Ryder , den finansielle krise og White Collar Crime: The Perfect Storm? , Edward Elgar Publishing,2014, 360  s. ( ISBN  978-1-78100-100-4 , læs online ) , s.  87
12. Maya Forbes , Wallace Wolodarsky og Vanessa Bayer , The Polka King ,12. januar 2018( læs online )

Se også

Relaterede artikler

• Pyramid salg
• Bernard madoff
• Største fjols teori
• Eksponentiel vækst
• Skt.Petersborgs paradoks
• Ezubao
• Magisk ost affære
• PAYG pension

eksterne links

• Myndighedsposter  :
  • Frankrigs Nationalbibliotek ( data )
  • Library of Congress
• Meddelelser i generelle ordbøger eller leksikon  : Encyclopædia Britannica  • Gran Enciclopèdia Catalana
• (en) Præsentation af Ponzi-ordningen af US Securities and Exchange Commission
• (en) Offentlig gæld - Fra risikoen for ikke-bæredygtighed til risikoen for illikviditet - Økonomisk gennemgang ,Juli 2003