Siteswap

Den Siteswap er en jonglering notation som beskriver rytmen af kast og derfor bane af objekter i rummet. Den har etableret sig som en sprog referencepunkt for at beskrive og formidle interessante jonglering sekvenser solo og til flere jonglører . Notationen består af en serie af tal , der koder for hvert kast antallet af tid, der går indtil genoplivning af det samme objekt. Dette gør det muligt at modellere og opfinde et uendeligt antal sekvenser, uanset antallet af objekter eller steder at kaste (fra f.eks. Hænder , men ikke kun). På trods af sin matematiske hårdhed, der er kritiseret af nogle jonglere , har siteswap i vid udstrækning bidraget til at berige repertoiret af jongleringsfigurer .

Siteswap er særligt velegnet til kasteteknikker: hovedsageligt bolde , køller og ringe . Kast kan dog også fortolkes som blokering i kontakt med kroppen, rullende på jorden, et eller flere hopper på en overflade osv. Siteswap kan også tilpasses til at beskrive diabolo- teknikker .

Bedømmelseshistorik

Den enkleste notation, ofte kaldet vaniljesiteswap i angelsaksiske lande , beskriver den tohåndede asynkrone jongleringstilstand . Det blev opfundet af tre uafhængige grupper. Den første i 1981 i Santa Cruz er Paul Klimek med sin Quantic Jonglering . I 1985 i Cambridge , England, opfandt Mike Day, Colin Wright og Adam Chalcraft en lignende notation, som de kaldte Cambridge notation. På samme tid opfandt Bruce Tiemann ved California Institute of Technology i Californien , der aldrig havde hørt om disse scoringssystemer, en metode til at finde tal, som han kaldte "site swaps", fordi hans metode til at generere dem var baseret på udveksling af "sådan objekter på sådanne steder [kaste steder] i tid og rum ".

Den rec.juggling postliste har været aktiv sidenAugust 1990på Usenet og begyndelsen af Internettet tillod den hurtige spredning af disse forestillinger blandt samfundet af videnskabelige jonglører. rec.juggling forbliver i dag den mest komplette kilde til information på siteswap: førstegangsdiagrammer, annoncering og ofte offentliggørelse af hovedparten af ​​det matematiske arbejde relateret til notationen samt mange råd til jonglørerne i det praktiske.

Enkle typografiske konventioner gør det muligt at tilpasse den originale vaniljesiteswap til at beskrive forbipasserende , synkron jongleringstilstand samt multiplex- kast . I 1991 syntetiserer Ed Cartsens multi-hand notation ( multi-hand notation eller mhn) de fleste af de kendte forestillinger, fordi det gør det muligt at beskrive asynkron med den samme notation som synkron uanset antallet af lanceringssteder. Siden 1990'erne har Jack Boyce hjulpet udviklingen af ​​synkron, multiplex og passerende notationer gennem sin forskning og JugglingLab jonglering simuleringssoftware . Ben Beever (1976-2015), en engelsk matematiklærer, var den første til at bruge stjernen (*) til at notere synkrone figurer i sin bog fra 1999 Siteswap Ben's Guide to Juggling Pattern .

Multimain-notation blev f.eks. Brugt fra slutningen af ​​1990'erne til Gandini Juggling- troppen for at udføre forbipasserende siteswaps-sekvenser med et ulige antal hænder eller igen omkring 2002 til de diabolister, hvis streng kunne bruges som kastested (mhn med et enkelt lanceringssted). I 2005 er mhn stadig tilstrækkelig til at beskrive den polyrytmiske jongleringstilstand .

Grundlæggende: asynkrone siteswap

Den mest almindelige form for siteswap, kaldet vanilla siteswap i angelsaksiske lande , beskriver sekvenser, hvor kastene er asynkrone (skiftevis mellem venstre og højre hånd), og hvor kun en kugle kastes ad gangen. Hvis vi filmet ovenfra en jonglør, der kaster hver kugle successivt, skiftevis mellem venstre og højre hånd, mens han bevæger sig frem, kunne vi se noget, der ligner diagrammet til højre, som undertiden kaldes diagrammet for højre hånd. -tid analogt med dets ækvivalent i fysik.

For at beskrive sekvensen bestemmer vi for hvert trin, hvor længe senere genstanden genstartes. For eksempel, hvis vi betragter diagrammet til højre, ved det første kast, kastes den lilla kugle af højre hånd, derefter den blå kugle, så den grønne, igen den grønne, igen den blå og endelig den lilla kugle. fanget og hævet af venstre hånd på det femte slag: dette giver det første kast værdien af 5 . Ved at gentage handlingen for hvert slag får vi en række af tal, der angiver for hver rulle antallet af forløbne gange indtil genstart. Da kastene skifter fra hånd til hånd, refererer ulige tal til kast fra en hånd til en anden (krydskast), mens lige tal falder tilbage til den hånd, der kastede dem (ikke krydsede kast). A 3 er antallet af gange for et tre-stunt stuntkast. En 4 svarer til en springvand med 4 genstande osv.

Antallet, der er knyttet til hvert kast, bestemmer antallet af gange, bolden skal bruge i luften, og vurderer dermed den relative højde af kastet. Dette er grunden til, at mange tolker tal som højder:

• de 3 svarer til højden af den kaster når jonglering 3 kugler (cross)
• de 4 svarer til højden af kast når jonglering med 4 kugler (ikke krydset)
• de 5 svarer til højden af kast når jonglering med 5 bolde (overstreget)

Og så videre…

Selvom denne teknisk genvej er teknisk ukorrekt, er den især nyttig i praksis, da den gør det muligt at fremstille sekvensen første gang uden at skulle tænke på alle involverede permutationer. Denne genvej gælder kun for strengt jongleringsteknikker. Antenne og beskriver i intet tilfælde en absolut tonehøjde (dette afhænger af tempoet).

Der er tre særlige kast:

• De 0 svarer til et tidspunkt, hvor hånden er tom og verserende;
• de 1 svarer til et objekt hurtigt videre til den anden side skal straks kastes (den passage kan gøres ved at kaste bolden selv eller ikke);
• den 2 svarer generelt til en genstand holdes i hånden, men det er muligt at udtrykke det ved et uncrossed indkast Throws større end 9 er markeret med bogstaver, startende med A  : 8, 9, A, B, C ... (A = 10 , B = 11… som for en hexadecimal base ).

Hver sekvens gøres for at gentage efter et bestemt antal kast kaldet en periode . Sekvensen betegnes således med det mindste repræsentative og ikke-gentagne segment: sekvensen til højre betegnes således 53 145 305 520 og har en periode på 11. Når perioden er ulige (som i dette eksempel), vil sekvensen være kaldes symmetrisk, fordi det gentages fra den anden hånd. Selv periodesekvenser siges at være asymmetriske , hvor hver hånd gentager de samme typer kast igen og igen.

Antallet af objekter, der er nødvendige for at jonglere med sekvensen, er det aritmetiske gennemsnit af numrene i notationen. Således jongleres 441 med 3 objekter, fordi (4 + 4 + 1) / 3 = 3, 86 vil jongleres med 7 objekter, fordi (8 + 6) / 2 = 7, 7531 med 4 osv. Enhver gyldig sekvens har derfor et heltal aritmetisk gennemsnit, men dette er kun en nødvendig og ikke tilstrækkelig betingelse. Enhver sekvens med et heltal aritmetisk gennemsnit kan omorganiseres til en gyldig sekvens i henhold til reorganiseringsteoremet.

Efter konvention betegner vi siteswap startende med de største tal. Således vil siteswaps 315 , 153 og 531 være ensartet noteret 531 .

Stat, overgang og tilstandsovergangsdiagram

En siteswap-sekvens bestemmer en række sekvenser over tid (diakronisk synspunkt). Men det er også muligt for hver gang at beskrive objekternes tilstand i luften, det vil sige bestemme de tidspunkter, hvorpå hvert objekt vil blive fanget og genstartet (synkronisk synspunkt).

En tilstand er således associeret med hver gang ved at markere hvert tidspunkt, hvor objektet vil blive fanget af et x og hvert tidspunkt, hvor intet endnu er forudsat af en - . Overvej for eksempel kuglernes tilstand lige efter det første kast i diagrammet til højre. Vi ved, at en kugle lander i næste slag, så straks en anden, og endelig har vi lige kastet en kugle, der lander i femte takt. Vi betegner således tilstanden xx - x, og vi læser fra venstre mod højre efter tidens pil. Denne tilstand kan nu bruges til at bestemme mulighederne for det næste kast. Vi starter med at fjerne x til venstre (bolden, der lander ved næste slag) og tilføje en - til højre. Vi får således x - x-: dette svarer til kuglernes virtuelle tilstand, når jongløren har fanget bolden, men endnu ikke har kastet den igen. Takket være denne operation kan vi udtømmende bestemme de mulige kast. Da vi lige har fanget en bold, kan vi ikke lave et 0 . Vi kan heller ikke lave en 1, da vi allerede har en bold, der bliver fanget i denne gang (den første x ). Det samme gælder for 4 (fjerde x ). Vi kan dog udføre en 2 , en 3 eller en 5 . Hvis vi, ligesom jongløren i diagrammet, vælger at lave en 3, vil den næste tilstand være x-xx- (bare udskift - i position 3 med en x ).

På denne måde er det muligt at tage en oversigt over alle mulige tilstande for et givet antal objekter og en given maksimal kastværdi og bestemme de mulige kast fra hver tilstand. Diagrammet til venstre viser alle mulige tilstande for 3 emner og et maksimalt kast på 5 . Dette diagram viser således alle mulige siteswaps under disse forhold. Du skal bare starte fra en tilstand og følge pilene, som du ønsker, og når du er vendt tilbage til startpunktet, har du opnået en gyldig siteswap. Alle siteswap kan vises her. Imidlertid bliver diagrammet hurtigt ekstremt komplekst, når stigningen øges. Andre typer tilstandsdiagram anvendes derefter.

	7	11	13	14	19	21	22	25	26	28
(7) 111	3	4			5
(11) 1011	2		4			5
(13) 1101	1			4			5
(14) 1110	0
(19) 10 011		2	3					5
(21) 10101		1		3					5
(22) 10 110		0
(25) 11.001			1	2						5
(26) 11 010			0
(28) 11100				0
Statusovergangstabel for 3 objekter, maksimal rulleværdi 5.

Notationen af ​​staterne er faktisk binær , for hver gang er der kun to mulige værdier: ofte skriver vi 0 og ikke - og 1 i stedet for x . Således kan tilstanden xx - - x betegnes 11.001 . Du kan endda konvertere det til et decimalsystem og skrive det ned som 25 . Af tekniske grunde til at forenkle beregningerne er det dog sædvanligt at udføre en anden transformation, når man skifter til det binære system. Da den svage bit læses til højre i binær notation og sandsynligvis svarer til et objekt fanget ved næste beat, ændres skriveretningen. Således vil den tilstand, der er noteret xx - - x i de foregående diagrammer, endelig blive noteret 10,011 og ikke 11,001 og vil svare til 19 og ikke 25 i decimalsystemet. Således vil tidsskiftet, der drives for at bestemme mulighederne for det næste kast, svare til en simpel heltal division med to (den næste virtuelle tilstand vil være 9 eller 1001 , tidligere bemærket x - - x - ). Statusovergangstabellen bruger denne transformation: den indeholder i en anden form de samme oplysninger som det foregående diagram. Rækkerne giver alle mulige kast for at ændre tilstand, og kolonnerne angiver den resulterende tilstand. Hvad det foregående diagram angår, producerede vi en gyldig siteswap, når vi vender tilbage til starttilstanden.

Matematisk vil vi sige, at det, der almindeligvis kaldes et kast, i virkeligheden er en permutation af det sæt, der udgør en tilstand, at antallet af elementer i dette sæt svarer til den maksimale længde af kastene. En siteswap-sekvens vil således være en sammensætning af permutationer, hvis resultat er en identisk permutation. Vi finder således den bogstavelige betydning af ordet siteswap (permutation af sites).

Det skal også bemærkes, at vaniljesiteswebben ikke er begrænset til to hænder: der er ingen grænse for antallet af websteder, men betingelsen om, at kastene bliver fortløbende, gør brugen vanskelig at beskrive sekvenser, der inkluderer mere end en. En jonglør.

Asynkrone og synkrone siteswaps

Den vanille formen af Siteswap notation er begrænset til beskrivelsen af asynkrone tal  : de to hænder skiftevis kaste objekterne. Hver hånd ruller derfor hver anden rytme. Men jonglering inkluderer også en lige så bred vifte af synkrone tricks , hvor kastene udføres samtidigt med begge hænder. I dette tilfælde, da der for hver gang er to kast, skriver vi de to kast i parentes og adskilt af et komma, for eksempel (4,4) . Af hensyn til bekvemmelighed og konsistens bemærkes den synkrone siteswap ved at fordoble kastelængden hver gang. Således skal der teoretisk skrives en synkron springvand med fire objekter (2,2), hvor hver kugle kastes hver anden gang, men vi skriver (4,4) for:

• Bevar korrespondancen med vaniljesitesbyttet (så ved at foretage denne rettelse svarer en 4 i synkron siteswap til en 4 i vaniljesiteswap).
• Hold reglen om det aritmetiske gennemsnit, der gør det muligt at beregne antallet af objekter, der er nødvendige for realiseringen af ​​sekvensen ( det vil således tage et (4.4) (4 + 4) / 2 = 4 objekter).

Som et resultat af denne fordobling, i synkron siteswap, vil kun lige cifre blive brugt. Vi kan tænke på denne multiplikation som den systematiske tilføjelse af en fantomtid mellem hvert tak, som i diagrammet til højre: for enhver siteswap (vanille eller synkron) kaster hver hånd begge slag. Når kastene krydses, tilføjes et x efter tallet. For eksempel er (4,2x) (2x, 4) boksen med tre objekter vist i diagrammet til højre.

En synkron siteswap kan have en * i slutningen af ​​dens sekvens; sidstnævnte betyder, at den præsenterede sekvens skal udføres ved skiftevis at vende højre og venstre hånd. Således (4,2x) (2X, 4) nedskrives (4,2x) * , og (6X, 4) (4,2x) * svarer til (6X, 4) (4,2x) (4,6x) (2X, 4 ) .

Matematisk svarer introduktionen af ​​synkronisering i siteswap til at tilføje en yderligere dimension til de mulige tilstande. Til tidsdimensionen føjer vi den til de involverede hænder eller steder. Vi kan således inkludere et hvilket som helst antal hænder og derfor af jonglører. I dette tilfælde vil vi tilføje kastene på hvert sted mellem kommaer inden for parenteser, der afgrænser sæt kast i en periode: (4,4,4,4) beskriver to jonglører, der jonglerer med fire bolde.

Bestem gyldigheden af ​​en sekvens

En sekvens er kun gyldig, hvis den jongleres med et helt antal objekter. Men dette er simpelthen en nødvendig betingelse og ikke en tilstrækkelig. Reglen om middelværdien vil således være en god foreløbig test i betragtning af beregningens enkelhed, men det vil aldrig være et tilstrækkeligt bevis. For eksempel ville 432 jonglere med tre bolde, men er ikke gyldig.

Den grundlæggende regel kræver, at kun en bold kan kastes (eller fanges - to ækvivalente sider af det samme princip) ad gangen. Således vil en sekvens være gyldig, hvis og kun hvis alle kast sker på forskellige tidspunkter. Fra dette postulat kan man forestille sig forskellige metoder til verifikation.

Bemærk  : dette princip gælder for vaniljeformen af ​​siteswap og mutatis mutandis for dens synkronform (i dette tilfælde vil det være et spørgsmål om at kontrollere, at hver hånd kun kaster en kugle ad gangen), men det siger sig selv, at valideringen reglerne for en multiplex-siteswap vil være fundamentalt forskellige.

Rå metode

Den rå metode vil være at foretage en oversigt over alle rejsetiderne for at sikre, at hvert kast svarer til et andet tidspunkt. Så for at kontrollere gyldigheden af 758514  :

siteswap : 7 5 8 5 1 4 7 5 8 5 1 4 7 5 8 5 1 4. .. temps où la balle est lancée : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17. .. temps de relance : 7 6 10 8 5 9 13 12 16 14 11 15 19 18 22 20 17 21. ..

Tidspunktet for rejsen er summen af ​​værdien af ​​kastet og det tidspunkt, hvorpå dette kast finder sted.

I dette eksempel ser vi, at restitutionstiderne er forskellige: hver kugle kastes på sin tid, og der er ingen kollision i hånden - siteswap 758 514 er således en gyldig siteswap.

For 578.514, som dog ville jonglere med et helt antal bolde, observerer vi straks en inkonsekvens:

siteswap : 5 7 8 5 1 4 5 7 8 5 1 4. .. temps où la balle est lancée : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. .. temps de relance : 5 8 10 8 5 9 11 14 16 14 11 15. ..

Plads 2 og 4 genstartes begge i 8. optælling  , hvilket strider mod et grundlæggende princip. Sekvensen 578 514 er derfor ikke gyldig.

Modulation

Den klassiske metode består i at undgå lange beregninger, der kræver gentagelse af sekvensen flere gange for at sikre gyldighed. Vi skal bare beregne inddrivelse gange for p første kast (hvor p er den periode af Siteswap sekvens), som vi vil modulere af tidsrummet (vi vil holde resten af hele division med perioden). Hvis det opnåede sæt er en permutation på {0; 1; 2;…; p-1} (mere enkelt sagt: hvis alle de opnåede tal er forskellige), er sekvensen gyldig.

séquence siteswap : 7 5 8 5 1 4 temps où la balle est lancée : 0 1 2 3 4 5 temps de relance : 7 6 10 8 5 9 modulation par la période (ici 6) : 1 0 4 2 5 3

{1; 0; 4; 2; 5; 3} er en permutation af {0; 1; 2; 3; 4; 5}, siteswap-sekvensen 758 514 er derfor gyldig.

séquence siteswap : 5 7 9 4 0 5 temps où la balle est lancée : 0 1 2 3 4 5 temps de relance : 5 8 11 7 4 10 modulation par la période (ici 6) : 5 2 5 1 4 4

Der er mindst én gentagelse, derfor er siteswap 579.405 sekvensen ikke gyldig.

Sekvenskarakterisering

En siteswap-sekvens siges at være grundlæggende, når denne sekvens kan udføres direkte fra basistilstanden (med andre ord, når den kan linkes direkte og uden overgang fra basisvandfaldet eller springvandet svarende til antallet af objekter). 441 er således en grundlæggende sekvens: vi kan kæde en 441 direkte efter en kaskade 3 og derefter vende tilbage direkte til kaskade 3 . Derfor er alle de grundlæggende sekvenser for et givet antal objekter sammenkædet uden overgang: 531 , 441 og 423 kan således linkes i en hvilken som helst rækkefølge, for eksempel 531 531 441 423 423 .

En siteswap-sekvens siges at være ophidset, når den ikke er grundlæggende, det vil sige når den ikke kan forbindes direkte fra basistilstanden, og når den kræver en overgang for at komme ind og ud. Brusebadet med tre genstande 51 er således en ophidset sekvens, fordi det ikke er muligt at kæde 3 og 51 , det er nødvendigt at foretage en overgang, for eksempel: 3 (4) 51 (2) 3 . Overgange er angivet i parentes .

En siteswap-sekvens siges at være først, når den ikke kan opdeles i flere uafhængige og gentagelige sekvenser, en anden måde at karakterisere den på er at sige, at den aldrig går gennem den samme tilstand to gange. Således er 3 , 441 og 633 primære siteswap-sekvenser, mens 423 ikke er en, da den nedbrydes i 42 og 3 . En første sekvens kan exciteres (for eksempel 51 eller 741 ) såvel som grundlæggende (for eksempel 642 eller 97 531 ).

Multiplex kast

Et multiplexkast er det samtidige kast af flere objekter med samme hånd. Den udvidede siteswap notation bruger firkantede parenteser til at beskrive multiplekser. For eksempel [54] betyder, at hånden kaster to objekter på samme tid: en ud af 5 den anden i 4.

Som for vanille Siteswap hvert nummer er repræsenteret af en enkelt karakter, præsentere antal tegn mellem parenteserne svarer derfor til antallet af objekter, der er nødvendige for at udføre den multiplex lancering. Jonglererne bruger en bestemt nomenklatur afhængigt af antallet af objekter, der er involveret i multiplexet:

• [54] er en dupleks,
• [432] er en triplex,
• [6543] er en quadruplex,
• [97.531] er en quintuplex ...

Som tidligere forklaret definerer 0 fraværet af et objekt i hånden på kastetidspunktet. Selvom det er muligt på ubestemt tid at beskrive yderligere usynlige kugler i hånden, for eksempel [40.000], er det sund fornuft at reducere disse udtryk til det enkleste, så det er derfor, at 0 ikke bruges i l 'inden for parenteser, i vores eksempel [ 4000] svarer til 4. Den samme sunde fornuft får os til at udelukke brugen af ​​parenteser inden for andre parenteser, f.eks. [5 [43] 2] er noget vrøvl, den korrekte skrivning til denne multiplex er faktisk [5432].

Afhængigt af softwaren og den lokale skik sorteres kastene mellem parenteserne i stigende eller faldende rækkefølge (den mest almindelige). For at skelne mellem disse mundtlige kast og for at markere forskellen med de klassiske kast, har jonglører brugt at navngive handlingen som et komplet nummer. F.eks. [43] 23 vil blive udtalt: treogfyrre - to - tre.

Matematiske regler

Den multiplex notation blev udviklet for at udvide vanille Siteswap men dens drift kan transskriberet for alle de notationer: synkron notation, MHN notation. Bemærk, at i dette tilfælde vil staterne ikke længere være binære , men skrives i et andet nummereringssystem (ternær, kvaternær eller mere).

De regler, der gælder for vanilje, synkron og mhn- siteswap, gælder stadig med multiplekser. Det er dog nødvendigt at integrere forestillingen om samtidig støbning og undgå faldgruber. Lad os tage eksemplet på gennemsnittets regel [43] 23, jeg tilføjer kastene 4 + 3 + 2 + 3 = 12, jeg dividerer med antallet af gange 12/3 = 4, denne sekvens jongleres derfor ved 4 kugler. Sekvensen inkluderer 4 kast i 3 gange i modsætning til en vaniljesekvens, hvor antallet af kast og antallet af gange er ens.

Multiplexnotationen beskriver faktisk superpositionen af ​​to jonglerede lag. Denne observation gør det lettere at arbejde på sekvenser ved at sammenkæde dem, for eksempel 423 + 300 = [43] [20] [30] eller [43] 23.

(skal afsluttes) Mod verifikation, metode + p, afbryd, metode + n, start initiator

Arme krydsede

Du kan tilføje en masse information til denne notation, herunder armernes position. Afledt af Mike Day's Mill's Mess State Transition Diagram (MMSTD) tilbyder Sylvain Garnavaults OSU-system følgende suffikser:

• S for "side" repræsenterer ikke krydsede arme.
• O for "over" repræsenterer de krydsede arme, hånden kaster over.
• U for "under" repræsenterer de krydsede arme, og hånden kaster nedenunder.

Eksempler med siteswap 3- sekvensen  :

• S repræsenterer et simpelt vandfald .
• SU repræsenterer en mølle nedenfra .
• SUO repræsenterer et halvt Mills rod (se figurer med jonglering i luften ): kastene er 3, men svarer skiftevis til et ikke krydset kast, nedenunder og derefter.
• SO repræsenterer en mølle på toppen .
• SOU står for et halvt funky rod .

Grænserne for siteswap

Denne betegnelse forbliver et værktøj, der kun noterer rækkefølgen af ​​kast. I modsætning til hvad der er kritiseret, begrænser det ikke jonglørernes kreativitet eller den kunstneriske side af jongleringen. Tværtimod tillader det lettere udveksling mellem jonglører.

Der er stadig mange varianter, der ikke er specificeret af siteswap:

• Den kaste omkring legemet (i ryggen, under benet, over skulderen ...);
• De forskellige typer kast og fangst mulig (kattepote, pingvin, ryg i hånden osv.);
• Gester og akrobatik, der ledsager nedetid (pirouetter, salto, kurter osv.);
• Apparatets specifikke varianter (1 omdrejning, 2 omdrejninger, flade, på planet parallelt med kroppen osv. Til køller, crepe kast til ringe osv.)

Vi kan se siteswap som teorien om jonglering. Udelukkelsen af ​​visse aspekter og dets abstraktion er både dens styrke og svaghed. Siteswap udtømmer ikke langt alle mulige tal, men det beskriver på forhånd strukturen og noterer med stor økonomi en god del af dem. Opfinnsomheden i brugen af ​​siteswap består netop i at udvikle dens variationer. Derudover er forskellige udvidelser blevet foreslået for at forfine den beskrivende karakter af siteswap, såsom den generaliserede siteswap, som tilføjer et ubestemt antal dimensioner til en siteswap-sekvens, hvor de fleste af indikationerne af bevægelse, stil osv. Derfor kan noteres.

Simulationssoftware

Der er et stort antal computerprogrammer, der kan simulere siteswap-sekvenser:

• Juggling Lab animator, referenceprogrammet, en open source- simulator skrevet i Java, der er i stand til at fortolke næsten enhver sitewap-syntaks. Det kan også medtages på en webside som en applet . Det styrer forbipasserende, multiplekser, personlige håndbevægelser og giver dig mulighed for at generere siteswap;
• DSSS, en diabolo- anvendt flash- siteswap-simulator  ;
• Jaggle, en anden java-simulator, i 3 d , i stand til at håndtere håndbevægelser og spille tricks  baglæns;
• Jongl, en simulator udviklet til et stort antal operativsystemer. Det er især pænt i sin 3 d- grafik  og administrerer passerende sekvenser
• JoePass, en 3- d- simulator  til Os 9, Os X og Windows, specielt designet til at passere med et stort bibliotek med sekvenser, muligheden for at visualisere årsagsdiagrammer og simulere sekvenser i multihåndnotation (mhn).

Noter og referencer

1. eller Quantum Juggling .
2. rek. Jongleringsstatistikker
3. Benoît Guerville, reorganiseringsteorem , januar 2009.

Bibliografi

(en) Burkard Polster , The Mathematics of Juggling , Springer, 2003. ( ISBN  978-0-387-95513-1 ) .

Relaterede artikler

Matematiske fundamenter for siteswap

• Den mængdelære og kombinatorik danne grundlag for begrebet staten, at optælle og beskrive de permutationer drives.
• Den teori om grafer og matricer bruges til at undersøge de statslige overgang diagrammer (disse bliver instrueret grafer og værdsatte) og overgangseffekter tabeller (disse væsen af adjacency matricer specifik) og udforske nogle egenskaber (antal cyklusser, længste cykler ...).
• Den teori om grupper , især Weyl grupper , men også den teori om fletninger gør det muligt at studere de permutationer involveret.

Teoretiske artikler om notationer brugt til jonglering

• Notationer artiklen , en liste over de forskellige notationer anvendt i jonglering.
• Artikel om diagrammer , der viser de mest almindelige grafiske repræsentationer.

Applikationer, der er specifikke for de forskellige jongleringsdiscipliner

• Diabolo- artikel , der beskriver brugen af ​​vaniljesiteswap i diabolofeltet.
• Bounce- artikel om brugen af ​​siteswap i bounce-jonglering og de udvidelser, der bruges til at bemærke de forskellige typer kast.
• Passerende artikel om brugen af ​​forskellige former for siteswap i forbifarten og de udvidelser, der blev introduceret for at beskrive sekvenser, der involverer mere end en jongler.

eksterne links

• (da) Jongleringens matematik af Vincent Pantaloni - Temmelig komplet offentlig præsentation af jongleringens matematik: siteswap, overgangsdiagrammer, Shannons sætning.