Den symbolik af tal vedrører den menneskelige evne til at fortolke numre af analogi , som bærere af mening og værdier uden for deres funktion af beregningen.
Filosofi definerer symbolet som et konkret tegn , som synes at udelukke antallet, som er en abstraktion . De humanistiske videnskaber har ikke desto mindre udforsket mentale associationer som følge af denne abstraktion.
Undersøgelsen af tal som symboler er en del af symbologien ; det af systemer, der artikulerer forbindelserne mellem dem, er symbolik .
For filosofien , "Symbolet er et konkret tegn, der fremkalder af en naturlig relation noget fraværende eller umuligt at opfatte" . Nummeret er en abstraktion og kan ikke betragtes som et symbol; dens natur udgør et problem for filosofien.
Definitionen af antal er et vanskeligt problem i matematikens filosofi . Det varierer betydeligt alt efter anvendelsesområdet: antallet af en bogholder er ikke antallet af en fysiker, hvilket ikke er en matematiker. Begrebet antal og erhvervelse er genstand for undersøgelser inden for pædagogik og kognitiv videnskab . Denne vanskelighed forhindrer afgrænsningen mellem, hvad der korrekt hører til nummeret, og hvad der er forbundet med det.
Pythagoras og Pythagoreans så i tal, som de kun kender hele, selve tingets substans; i Platons dialoger , Sokrates identificerer Numbers (idealer) og Idéer: Der er evige modeller for numre; som man deltager i Idéen til en (Monad), som er to i Idéen til to (Dyad), skelner han mellem ideelle tal og enkle aritmetiske tal. Det græske sprog adskiller dem undertiden ved ordforråd: en, to, tre, fire, fem, ti ... er aritmetiske tal, mens monade, dyade, triade, tetrad, perlehøns, årti ... er ideelle tal. Definitionen af nummer som en abstrakt idé, der findes forud og tilgængelig for eksperiment, har indtil i dag mange tilhængere.
Ifølge Ernst Cassirer er begrebet antal en symbolsk form , det vil sige en aktivitet, hvorved det menneskelige sind gør sit miljø forståeligt. Begrebet antal og tilbøjelighed til at tælle er således elementer i en kultur, der uløseligt er forbundet med andre.
Denne tilbøjelighed til at tælle, organisering af opfattelse i tællelige sæt, derefter udviklingen af viden baseret på måling , orienteret handling og opfattelse. Den finder sit maksimale udtryk i den videnskabelige kultur: ”Når du kan måle, hvad du taler om og udtrykke det i tal, ved du noget om det; men hvis du ikke kan måle det, kvantificere det, er din viden af meget dårlig og utilfredsstillende art, ” sagde William Thomson (Lord Kelvin) i 1883.
Tal, idet de gælder for enhver form for objekt, vedrører analogt alt, hvad der kan tælles, måles eller beregnes. Evalueringshandlingen transformerer opfattelsen af de ting, den gælder for. Tallene understøtter samlet på denne måde alle de symbolske foreninger af optælling og måling.
Charles W. Morris var banebrydende for den semiotiske tilgang . Denne metode, som kan anvendes på tal, overvejer tre synspunkter:
syntaksen forholdet mellem tal, semantik betydningen af tal, som de indirekte angiver ved naturlig analogi, hvad enten det er ved signifikant / betegnet relation eller ved tegn / referent-relation pragmatik brugen af numre i en kommunikationssituation.Fra et pragmatisk synspunkt er alle retoriske anvendelser af tal gyldige.
Med talesymboler mener vi den kapacitet, som et tal har til at betegne noget andet end sig selv.
Eksempel: nummer to:Fra et symbolsk synspunkt eksisterer to ikke isoleret, men for så vidt det er forbundet med alt, der tælles af to: to øjne, to sider, to køn osv. , og for så vidt det er imod en , og uden tvivl også mod tre . Det er også tænkt som en indikator for den anden position .
Nummer to formidler betydninger, værdier, kræfter relateret til division, deling, forskel. Da symboler har evnen til at henvise, afhængigt af omstændighederne, til en følelse eller til dens modsatte, er to også forbundet med forening. Nummer to bærer også alle de sociale foreninger, der er knyttet til det andet: tæt på magten, men underlagt det; nødvendigt, indflydelsesrig, spændende, rivaliserende, farlig.
Den symbolik af tal vedrører derfor deres evne til at repræsentere: ikke blot at udpege eller giver væsener eller tanker, måske for at handle, indflydelse, aktivere spiritus eller ting, men også skal fortolkes i en mere eller mindre dybtgående måde, flere, relevante.
En simpel metafor , som den der siger tusind for mange, vil generelt ikke være grundlaget for en symbolsk uddybning; foreningerne skal forbinde hinanden, indtil de danner en helhed, et system, en konstellation af symboler. Tallets symbolik vedrører det betegnende system med tal. På den ene side danner de sammen et system, en helhed, en kompleks, på den anden side går hver ind i et netværk af symboler, danner en konstellation med andre symboler (hver kalder det modsatte, dets komplementære, dets tætte, dets ækvivalent , dens gamle form, dens figuration ...).
Den symbolik er teorien om symboler. Det studerer deres funktion, strukturer, typer, historie, sociologi osv.
Strengt taget er et tal en del af et talesystem . Et ciffer er et helt tal, der er mindre end systemets basis, som angiver mængden af den mængde, det gælder for. For eksempel siges 80 på fransk fra Frankrig at være firs , en rest af et tyve-base-nummer, der eksisterede tidligere. I dette udtryk angiver fire mængden af tyve . Skrivning af decimal forkorter nummernotationsprocessen. På et niveau, der er tilgængeligt for skolebarnet, kan den uendelige gentagelse af cifrene i decimalt udtryk for et rationelt tal , en ren effekt af nummereringssystemet, vække fantasien og give anledning til en symbolsk uddybning.
Kombinationer af tal og cifre:Længere frem udviklede videnskaberne en mere abstrakt forestilling om antal end dem, der stammer fra optælling eller ordning. Ud over deres matematiske brug forbinder navnene på disse tal dem med et symbolsk netværk, især når de metaforer, som matematikere har valgt at navngive dem, er rige. Hele bøger beskæftiger sig uden for matematik, tal først , imaginære , komplekse , irrationelle , transcendentale . Blandt disse er antallet Pi , både ved dets forhold til cirklen, en geometrisk form, der er meget modtagelig for symbolske anvendelser, som ved dets beregningsmetoder og dens allestedsnærværende i matematik og fysik.
Vi skal skelne mellem symbolernes tal og tallets symbolisme . Tallets symbolik vedrører størrelser, en af de mulige definitioner af tal, uanset deres udtryk, for eksempel i såkaldte "arabiske" tegn (1, 2, 3, 4 ...) eller romersk (I, II, III, IV ...). Tallets symbolik vedrører de tegn, der bruges til at skrive tallene.
Tallets symbolik vedrører størrelser, proportioner, aritmetik, beregning osv., Mens tallene symboliserer vedrører skrivning, bogstaver, mellemrum, linjer, figurer osv. Symbolet på nummer et har som ciffer punktet (.), Linjen (|), bogstavet a, som igen er så mange symboler.
En symbolik indebærer et system, det vil sige en varieret kompleksitet (den har flere elementer), interaktiv (dens elementer virker på hinanden), organiseret (den adlyder en ordre, såsom succession, prioritet), total (når man ændrer en element de andre modificeres) og færdiggøres (det sigter mod et mål, generelt betydningen). Vi må derfor se antallet af tal, når vi undersøger dem, selv individuelt, som symboler .
Den største og den første repræsentant for symbologien med tal i Vesten er Pythagoras (ca. 530 f.Kr.). Ifølge Aristoteles , for Pythagoræerne, tingene er tal; for eksempel er en og ånd identiske, i musik er intervallerne af toner talforhold; ifølge Philolaos fra Croton : ting har tal, er lavet af tal; for eksempel indeholder pyramiden tallet 10, himlen består af 10 himmellegemer (stjerner, 8 planeter, anti-jord); ifølge Hippase har tingene tal som modeller . Den berømte sætning "Ting er tal" betyder på samme tid: a) det er tallet, der udgør den forståelige struktur af ting (dette princip er grundlaget for matematisk fysik); b) de grundlæggende elementer i matematik er tingene (dette princip bekræfter muligheden for at definere en sindets struktur, som er en tingenes struktur, og som udgør forestillingerne om endelig og uendelig, om en og flere, osv.) . Pythagoras etablerer korrespondancer ( omoiômata ) mellem tal og ting, for eksempel en og essensen, to og mening, tre og alle, fire og retfærdighed, fem og ægteskab (Aristoteles, Metafysik , 985b27, 990a23, 1078b22; Plutarch L'E of Delphi , 8).
"Hvert tal svarer faktisk til en eller anden magt. Så for at tage et eksempel er der noget i naturen, der har begyndelse, mellem og slut. Nå, det er til denne form og til denne natur, som de [pythagoreerne] anvendte. nummeret tre ... De udgør også ti til et perfekt tal eller rettere det mest perfekte af alle, da det inkluderer alle forskelle i tal i det ...: al grund, alle proportioner, alle numeriske former er indeholdt i årtiet [ 1 + 2 + 3 + 4 = 10]. " (Porphyry, Pythagoras Life , § 51-52).Pythagoras Philolaos (omkring 430 f.Kr.) fastholder, at tallet 1 symboliserer punktet, 2 linjen, 3 trekanten, 4 volumenet [se Platon], 5 kvaliteterne og farverne, 6 sjælen, den 7 ånd, sundhed og lys, 8 kærlighed, venskab, list og intelligens, de 10 perfektion.
Platon , i Timaeus , beskriver, hvordan Demiurge former verdens sjæl. J.-Fr. Mattéi opsummerer: "Demiurgen trækker fra sin endelige komposition en suggestiv harmonisk struktur, hvis beregninger vidner om en Pythagoras indflydelse. Den udgøres af en dobbelt geometrisk progression af grund 2 (1, 2, 4, 8) og af grund 3 (1, 3, 9, 27), som det er praktisk at have på et diagram i form af et stort lambda (Λ) ifølge et diagram, der findes i Proclus. Denne figur viser på hver side af vinklen respektive tal i lige og ulige serie. Det sidste af disse tal (27) er lig med summen af de foregående seks (1 + 2 + 3 + 4 + 8 + 9 = 27) ... Forløbet i henhold til faktoren 2 giver oktaverne ved successiv fordobling af intervallerne (1, 2, 4, 8 = C1, C2, C3, C4 ...), mens progressionen ifølge faktor 3 danner tolvtedele til højre (1 = C, 3 = Sol, 9 = D, 27 = A, 81 = E, 243 = SI ...). Vi kan derefter udfylde de dobbelte eller tredobbelte musikalske intervaller for at danne den fulde skala ved hjælp af to proportionale kontinuerlige eller ' medierede ' ioner , den ene aritmetik (type 1, 2, 3), den anden harmonisk (type 3, 4, 6), der er velkendt for Pythagoreere, især Archytas. Intervallet for tallene fra 1 til 2 vil være sammensat af tallene 1 (Tonic), 4/3 (Quarte), 3/2 (Fifth) og 2 (Octave); tonen, hvis værdi er 9/8, er mellem den fjerde og den femte, da 3/2: 4/3 = 9/8. Verdens sjæl består således af fem lige store toner, mellem hvilke er indskudt som 'resten', leimma, intervallet 256/243 (= 1.053), mål for den diatoniske halvtone af den naturlige skala af Pythagoras, som er en lidt svagere end vores tempererede halvtone (16/15 = 1.066) "(Jean-François Mattéi, Platon, PUF, koll." Que sais-je? ", 2005, s. 73-74 ). hans esoteriske mundtlige undervisning, Platon udgør to modsatte principper, over den ene og nedenunder Dyaden, som ikke er tal, men talekilder: "det er fra denne, som det ideelle tal genereres" , "Den ubestemte Dyad genererer mængde . " Platon etablerer korrespondancer mellem tal, viden, elementer. Som pythagoræerne forbliver nogle i decadet (1, 2, 3, 4, hvis sum er 10). Det ideelle nummer en ( monade ) svarer til ideer, i matematik til ikke-brudende linjer og tal , til ånden, til ildelementet; det ideelle nummer to (dyad) svarer til væsener matematik lavet af linjer, til videnskab, til Element Air; det ideelle nummer tre (triade) svarer også til matematiske væsener lavet af overflader, til mening, til Elementet Vand; endelig svarer det ideelle nummer fire (tetrad) til matematiske væsener lavet af bind, følsomme ting, sensation, elementet Jorden. De matematiske væsener, "mellemled" ( metaksu ) dækker det følsomme sted og det forståelige sted.
I historien om jødisk mystik , en meget gådefulde tekst, dato, Sefer Yezirah (Sefer Yetzirah, Bog Creation), som kan stamme fra det III th århundrede, og blev skrevet i Babylon og Palæstina. Ifølge denne tekst, meget kort og meget gådefuld, består verden af ti principper, kaldet sefirot ( sephirot , tal), og som svarer til de ti tal i decimalsystemet, fra 1 til 10. Disse 10 sefirot er forbundet med 32 stier, nemlig de 10 tal og 22 bogstaver i det hebraiske alfabet. De 231 kombinationer 2 til 2 af de 22 bogstaver danner 231 porte til adgang til viden. Teksten sætter korrespondancer på basis 3, moderbogstaverne i det hebraiske alfabet ( alef, mem, shin ), Elements (Air, Fire, Water), årstiderne, delene af menneskekroppen ("hoved, torso, mave "); på base 7, de dobbelte bogstaver i det hebraiske alfabet ( bet, gimel, dalet; kaf, pe, resh, tav ), planeterne, hovedets åbninger; endelig, på basis 12, de enkelte bogstaver i det hebraiske alfabet, stjernetegnene, månederne, menneskets krops organer (hjerte, 2 ører, lever, galde, tunge, urinrør, anus, mund).
"I henhold til toogtredive mystiske veje for visdom, Yah, hærskarenes herre, den levende Gud og verdens konge, er El Shadai, barmhjertig og elskværdig, overlegen og øverste, der bor evigt i det høje, og hans navn er hellig, har indgraveret skabte sin verden af tre sepharim [bøger], af Sephar og af Sipour og af Sepher . Ti sephiroth belima og toogtyve grundbogstaver : tre mødre og syv fordoblet og tolv enkle. Ti sephiroth belima [ sefirot beli mah , tal uden ingenting] som optællingen på ti fingre, fem til fem, og Alliancen af den ene rettet i midten, ved tungenes ord og ved nøgenordet [omskæring] ... "Papus (1865-1916) systematiserede den okkultistiske opfattelse .
"Tallene er i vores fysiske plan den symbolske repræsentation af lovene på skabelsesplanet. Det er et af ordets direkte sprog ... Nummer 1 er repræsentationen af enheden ... Nummeret 2 svarer til det første tal feminine ... Nummeret 3 er det første væsen, der stammer fra foreningen af 1 og 2 ... Den første treenighed [1, 2, 3] er fuldstændig intellektuel, vi nærmer os nu med den følgende treenighed [ 4, 5, 6] det astrale plan ... 4 har, som et symbolsk billede, korset, tegn på den astrale krydsning af solstikkens linje og equinoxes ... De fem er det eneste maskuline tal af det andet plan; det har, som en personlig form, den fempunkte stjerne eller pentagram ... Tallet 6 har som en personlig repræsentation billedet af naturen med sine to strømme af evolutionær og involutiv kraft, strømme repræsenteret af to sammenflettede trekanter kaldet 'Salomons stjerne' eller hexagram ... Tallet 7 er det første maskuline i materialeplanet [7, 8, 9]; det karakteriserer den guddommelige indflydelse i materialeplanet ... Nummeret 8 har som personlig figur terningen; det er virkelig billedet af den første komplette materialisering, men fast ... 9 har, som en personlig repræsentation, en cirkel, den symboliserer den materialiserede natur, da 8 angiver det materialiserede menneske og 7 det guddommelige afspejles i materie. .. Nummeret 10 er syntesen af de tre tidligere planer; det bringer mangfoldighed tilbage til enhed "(Papus, ABC illustreret af okkultisme , Dangles, posthum, 1922, s. 321-330 ).Rudolf Steiner giver den antroposofiske version .
"Tal og numeriske relationer har en vis betydning for den universelle helhed og også for observation af dette univers ... I dag vil vi beskæftige os med en mere intern symbolik af tal ... Med den ene repræsenterer vi Gud ... I okkultisme, de to kaldes manifestationens nummer ... tre er antallet af guddommelighed, der manifesterer sig ... de fire er tegnet på kosmos eller skabelsen ... fem er antallet af onde ... syv er antallet af perfektion "(Rudolf Steiner," On numbers ", 15. september 1907, i Ernst Bindel, Numbers og deres åndelige fundamenter , Rudolf Steiner, Quatre-konferencer , Éditions Anthroposophiques romandes, Genève, 1992, s. 364-376 ) ..
Tal og geometriske figurer . Fra Philolaos og Platon er "1 punktet, 2 linjen, 3 trekanten [planet], 4 pyramiden [lydstyrken]."
Tal og bogstaver . I mange alfabeter er bogstaver tal; for eksempel er latinske cifre I 1, V er 5, L er 50 osv. For Plutarch er E 5.
Tal og lyde . I en parallel, der skylder meget cybernetik, skitserer Alain Daniélou den menneskelige hjerne ved at sammenligne den med et elektronisk kredsløb, der bruger tre nummereringssystemer: binært, ternært og quinary. Faktisk svarer alle intervaller, der kan genkendes af øret, ifølge forfatteren til frekvensforhold, der er skrevet som produkt eller kvotient for tallene 2, 3 og 5. Tværtimod genkender øret ikke et interval. ville involvere faktor 7 eller ethvert andet højere primtal.
Tal og farver . For at forstå symbolik for et nummer er det ofte relevant at bemærke de match, der er blevet oprettet, eller de synestesier, der er følt. En lærd autist, Daniel Tammet, erklærer, at den ene er hvid og lysende, at den ni er blå.
”Min visuelle og følelsesmæssige oplevelse svarer til det, som forskere kalder synæstesi. Det er en meget sjælden neurologisk forvirring af sanserne, ofte evnen til at se bogstaver og / eller tal i farve. Min synæstesi er af en usædvanlig og kompleks type, fordi tallene forekommer mig som så mange former, farver, teksturer og bevægelser. Nummer et er for eksempel strålende hvidt som en, der skinner en lommelygte stråle direkte ind i mine øjne. Quatre er et tordenklap eller lyden af bølger, der styrter ned på klipper. Syvogtredive er klumpet som grød, mens niogfirs minder mig om faldende sne…. "
Der er to niveauer inden for dekodning (identifikation og fortolkning) af symboler, deres kode: dekryptering og dekryptering. Når vi dechiffrerer, kender vi koden ; når vi dekrypterer, ved vi det ikke. Kodeeksempel: Pythagoreerne skelner mellem ulige og lige tal, og de "tager lige tal som feminine og ulige tal som maskuline, for det ulige antal er frugtbart, og når det kombineres med lige antal dominerer det det" ; for pythagorere som Nicomaques fra Gerasa) og Plutarch, “man er både lige og ulige” , han er biseksuel ( arsenothêlu ). Hvis vi ikke ved det, går vi vild.
Der er mange teknikker til "afkodning".
Vejviser Det er et spørgsmål om at identificere objekter, der bærer et sådant nummer. På den ene side, hvad er en eller to eller tredobbelt ...? På den anden side, hvad er det (de) fælles punkt (er) mellem objekterne angivet for en, to, tre ...? Man kan tøve: Da bien har fire vinger og seks ben, kan man privilegere enten de fire eller de seks eller så de ti! System Det er nødvendigt at undersøge forholdet til de andre numre. Til hvilket nummer er de to af et sådant objekt modsat, koblet eller lignende? Levede Hvilken effekt har et sådant antal psykologisk? Beskrivelse Hvad er de matematiske egenskaber ved det undersøgte tal? Ved godt Hvad siger traditionerne (ordsprog, myter, fortællinger, rim, sange osv.) Og lærde (filosoffer, teologer, ikonografer, historikere osv.)?Korrekt okkulte, esoteriske teknikker er værd, hvad de er værd.
Gematria den Gematria , Gematria (גימטריה). Det er en fortolkning af bibelske tekster systemet i traditionen fra den Kabbalah , i henhold til "kombination af bogstaver" ( hokhmat ha-zeruf ), som er udviklet af Eleazar Worms til XIII th århundrede af Abraham Abulafia i 1291. Det forklarer et ord eller en gruppe ord, der starter med den numeriske værdi af dens bogstaver og sammenlignes med et andet ord med samme værdi, Alef = 1, dalet = 4 osv. Ifølge Joseph Gikatilla tidligt XIV th århundrede, ordet Echad , "A" er lig ordet ahabah , "Love": 1 + 8 + 4 = 13 og 5 1 + + 2 + 5 = 13 . numerologi tale om tal. Teosofisk tilføjelse denne operation består, for at kende den teosofiske værdi af et tal, i aritmetisk at tilføje alle cifrene fra enhed til det. Således er tallet 4 lig i teosofisk tilføjelse 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ".