Granger repræsentations sætning
The Granger repræsentation teorem og nedbrydning sætning Wold er to store resultater i økonometri af tidsserier . Granger-repræsentationssætning er at forbinde møntegreringsmodellerne og fejlkorrektionsmodellerne (in) .
Oprindeligt introduceret af den engelske økonom Clive Granger udgør repræsentationssætningen således en ramme, hvor begreberne stationaritet og integration af tidsserier , korrelation , årsagssammenhæng, møntintegrering af tilfældige processer analyseres på samme tid , før krypteringen af forbindelsen mellem møntegreringsmodeller og fejlkorrektionsmodeller.
Oprindelse
Grangers repræsentationssætning, opkaldt efter den engelske økonom Clive WJ Granger, blev oprindeligt bevist af Granger (1981) og blev taget op senere for at blive udviklet mere eksplicit i en artikel udgivet af Clive WJ Granger og Robert F. Engle i 1987. Ifølge denne sætning kan alle møntintegrerede serier repræsenteres af en fejlkorrektionsmodel (ECM-tilgang).
Det giver således en syntese mellem to tilgange, der er meget anvendt i nyere økonometrisk litteratur:
- på den ene side ECM-tilgangen, der stammer fra ideen om at forene bekymringerne inden for økonomisk teori med en streng skrivning af økonometriske ligninger;
- og på den anden side VAR-tilgangen som følge af en rent statistisk tilgang (sort boks, sort boks).
Derefter blev denne sætning generaliseret og populariseret efter Søren Johansens arbejde (en) .
Årsagssammenhæng
Oprindeligt finder vi formaliseringen af begrebet kausalitet i fysik, især i Isaac Newtons arbejde med drivkraften (årsagen) og ændringen af bevægelse (effekt). I dette tilfælde oversætter begrebet kausalitet et princip, ifølge hvilket, hvis et fænomen er årsagen til et andet fænomen, kaldet "effekt", så sidstnævnte ikke kan gå foran årsagen. Imidlertid går dens konceptuelle definition tilbage til talerne fra Aristoteles stagiritten eller David Hume .
Begrebet kausalitet er transponeret i økonomi og har en specifik teknisk konnotation. Hvis en variabel faktisk forårsagede en anden variabel, skal de to variabler nødvendigvis korreleres. Omvendt er det ikke nok, at to variabler er korreleret, for at det har kausalitet ( sammenhæng er ikke kausalitet).
Begrebet kausalitet introduceret af Wiener i 1956, Granger i 1969 og Christopher A. Sims i 1980'erne ser ud til at være grundlaget for analysen af dynamiske sammenhænge mellem tidsserier . Selvom det er formelt defineret, er det stadig genstand for flere kontroverser blandt økonomer.
Cointegration
Ud over begrebet kausalitet, som det blev introduceret af Wiener, Granger og Sims, er økonomerne Engle og Newbold (1974) interesserede i begrebet møntintegration. Cointegration gør det muligt at opdage det langsigtede forhold mellem to eller flere variabler. Dens strenge formalisering skyldes især Engle og Granger (1987) og Johansen (1991, 1995). Begrebet møntintegration indebærer implicit integration.
Ud over linearitetsbegrænsningen kan det bemærkes, at nogle undersøgelser hidtil er interesseret i ikke-lineær møntintegration. Denne udvidelse er genstand for nuværende forskning inden for avanceret økonometri .
I sidste ende skelner den økonometriske litteratur forskellige teknikker til test af møntintegration, herunder:
- Granger-Engel-algoritmen (1987);
- Johansens tilgange (1988, 1991);
- Stock-Watson-testen (1988);
- Phillips-Ouliaris-testen (1990).
VAR og ECM tilgange
Mens VAR-modellen blev foreslået af Christopher Sims , blev den fejlkorrigerede primært foreslået af David Hendry . Forskellen mellem de to tilgange ligger grundlæggende i den betragtede kronikers stationære karakter eller ej.
Den modellering tilgang baseret på repræsentation af VAR processen, svarer til en beskrivelse af udviklingen i økonomien fra de adfærdsmæssige dynamikken i et sæt variabler lineært afhængig af tidligere observationer.
Fejlkorrektionsmodellen bruges til at beskrive variationen i en proces omkring dens langsigtede tendens som en funktion af et sæt stationære eksogene faktorer for variationen i og omkring deres langsigtede tendens og af fejlkorrektionen , som er ligevægtsfejl i møntegreringsmodellen.
Således er der sandsynligvis en forbindelse mellem møntintegrerende modeller og fejlkorrektionsmodeller.
Formalisering
Bibliografi
Arbejder
- Régis Bourbonnais og Michel Terraza, Analyse af tidsserier: applikationer til økonomi og ledelse , Dunod , 2004 .
- (da) George Box og Gwilym Jenkins , Analyse af tidsserier: Prognoser og kontrol , Holden-Day, 1970 .
- Georges Bresson og Alain Pirotte, Econometrics of time series: theory and applications , PUF , 1995 .
- Christian Gouriéroux og Alain Monfort , tidsserier og dynamiske modeller , Economica , 1995 .
- (en) James Douglas Hamilton, Time Series Analysis , Princeton University Press , 1994
- Sandrine Lardic og Valérie Mignon, økonometri i makroøkonomiske og økonomiske tidsserier , Economica, Paris, 2002
- (en) GS Maddala (en) og In-Moo Kim, Unit roots, Cointegration and Structural Change , Cambridge University Press , 1998
- Alain Pirotte , Econometrics: Fra oprindelse til nyere udvikling , Paris, CNRS,22. juni 2004, 242 s. ( ISBN 978-2271062314 )
Artikler
- Denne artikel er helt eller delvist taget fra artiklen " Robert F. Engle " (se listen over forfattere ) .
- (en) Robert F. Engle , “Autoregressive Conditional Heteroskedasticity With Estimates of the Variance of UK Inflation”, Econometrica 50 (1982): 987-1008.
- (en) Robert F. Engle, David M. Lilien og Russell P. Robins, "Estimation of Time Varying Risk Premia in the Term Structure: the ARCH-M Model" (med David Lilien og Russell Robins), Econometrica 55 (1987) : 391-407.
- (en) Robert F. Engle og CWJ Granger, "Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing", Econometrica 55 (1987): 251-276.
- (en) Robert F. Engle, CWJ Granger, John Rice og Andrew Weiss, "Semi-parametriske skøn over forholdet mellem vejr og elefterspørgsel", JASA 81 (1986): 310-320.
- (en) Robert F. Engle, David F. Hendry og Jean-Francois Richard, "Exogeneity", Econometrica 51 (1983): 277-304.
- (en) Robert F. Engle, Victor Ng og Michael Rothschild, "Aktivprissætning med en faktor ARCH-kovariansstruktur: Empiriske estimater for skatkammerbeviser", Journal of Econometrics 45 (1990): 213-237.
- (en) Robert Engle, "Dynamisk betinget korrelation - en simpel klasse af multivariate GARCH-modeller", Journal of Business and Economic Statistics (de) , (Juli 2002).
- (de) Ralf Vandenhouten, Analyze instationärer Zeitreihen complexer Systeme und Anwendungen in der Physiologie , Aachen, Shaker Verlag GmbH 1998, ( ISBN 3-8265-3814-5 ) .