SI-enheder | joule pr. kg Kelvin ( J K -1 kg -1 ). |
---|---|
Dimension | L 2 · T -2 · Θ -1 |
Natur | Størrelse skalær intensiv |
Sædvanligt symbol |
Den specifikke varmekapacitet (almindeligt symbol c ), tidligere kendt specifik varme eller specifik varme er varmekapaciteten for et materiale i forhold til dets masse. Det er en størrelse, der afspejler materialets kapacitet til at akkumulere energi i termisk form for en given masse, når dets temperatur stiger. Høj varmekapacitet betyder, at en stor mængde energi kan lagres med en relativt lille temperaturstigning.
Den specifikke varmekapacitet udtrykkes i joule pr. Kg Kelvin , symbol J K -1 kg -1 . Det er en intensiv mængde : den er uafhængig af mængden af stof .
Bestemmelsen af de termiske kapacitetsværdier for stoffer er et spørgsmål om kalorimetri .
Specifik varmekapacitet bestemmes af mængden af energi, der skal tilføres ved varmeveksling for at hæve temperaturen på enhedsmassen af et stof med en kelvin (eller grad Celsius ) . Det er derfor en intensiv mængde svarende til den termiske kapacitet relateret til massen af det undersøgte legeme.
Enheden afledt af det internationale system er derefter joule pr. Kilogram-kelvin ( J K -1 kg -1 ). Basisenhederne i det internationale system til at udtrykke værdien af en bestemt varmekapacitet er L 2 · T −2 · Θ −1 .
Med hensyn til de dimensionelle ligninger , der har joule for dimension M · L 2 · T −2 , har en specifik varmekapacitet dimension: L 2 · T −2 · Θ −1 .
Afhængig af typen af termodynamisk transformation betragter vi enten massens indre energi eller masseentalpien . Hvis vi betegne som U den indre energi, H den entalpi og m massen af et legeme, vi derfor have de specifikke termiske kapacitet:
Forskellen mellem specifik varmekapacitet ved konstant tryk og specifik varmekapacitet ved konstant volumen er relateret til det arbejde, der skal udføres for at udvide kroppen i nærvær af eksternt tryk. Hvis det ofte er ubetydeligt for de kondenserede faser, der betragtes som ikke særlig komprimerbare og ikke særlig ekspanderbare (væsker eller faste stoffer), er forskellen mellem og vigtig for gasser.
Den specifikke varmekapacitet udtrykt i joule pr. Kubik-kelvin meter ( J K -1 m -3 ) er lig med den specifikke varmekapacitet ganget med densiteten .
Ifølge den kinetiske teori for gasser , den indre energi af en mol monoatomisk ideal gas er lig med (3/2) RT , og højere for gasser, hvis molekyler er polyatomisk; for eksempel (5/2) RT for en diatomisk gas. Teoretisk beregning er ikke længere mulig for komplekse molekyler.
Massekapaciteten ved konstant volumen er således:
Massekapaciteten ved konstant tryk af en idealgas kan bestemmes ud fra massekapaciteten ved konstant volumen, da den ideelle gasligning udtrykker at:
Og derfor: ,p er trykket, v den masse volumen , R den molære konstant af gasserne og M den molære masse af gassen overvejes.
Den teoretiske forskel mellem disse to værdier giver derefter Mayers forhold :
hvor p , V , v , N og T henholdsvis er trykket , volumenet , antallet af partikler og temperaturen i det betragtede system; er:
,u (den interne masseenergi) afhænger kun af temperaturen.
Forholdet mellem de to kapaciteter for en gas er vigtig i termodynamikken ; det bemærkes gamma :
.Dens værdi afhænger af arten af den betragtede gas; for en ideel gas er den teoretiske værdi af γ:
Gas | Molær masse ( kg / mol ) |
Temperatur ( ° C ) |
Masse varme kapacitet ( J K -1 kg -1 ) |
|
---|---|---|---|---|
Luft | 29 × 10 −3 | 0-100 | 1.004 | 2,48 |
Argon | 39.948 × 10 −3 | 15 | 520 | 1.54 |
Dinitrogen | 28.013 × 10 −3 | 0-200 | 1.025 | 2,46 |
Carbondioxid | 44,01 × 10 −3 | 20 | 650 | 3.44 |
Helium | 4.003 × 10 −3 | 18 | 5.193 | 1.52 |
Dihydrogen | 2,016 × 10 −3 | 16 | 14.300 | 2,46 |
Dioxygen | 31.999 × 10 −3 | 13-207 | 920 | 2,50 |
Vanddamp | 18.015 × 10 −3 | 100 | 2.010 | 3,65 |
Generelt for ideelle gasser har vi følgende molære varmekapaciteter (i J K -1 mol -1 ): og .
Stof (fast fase) |
Masse varme kapacitet ( J K -1 kg -1 ) |
---|---|
Asfalt | 1.021 |
Mursten | 840 |
Beton | 880 |
Granit | 790 |
Gips | 1.090 |
Marmor | 880 |
Sand | 835 |
Glas | 720 |
Træ | ≈ 1200-2700 |
I tilfælde af faste stoffer ved tilstrækkelig høj temperatur er loven i Dulong og Petit gældende og gør det især muligt at finde det ved lav temperatur på grund af bidrag fra fononer . Hvis det faste stof er et metal , skal vi tilføje bidraget fra elektroner, der er proportionalt med temperaturen.
Ekspansionskoefficienterne for faste og flydende legemer er generelt lave nok til, at forskellen mellem Cp og CV overses til de fleste anvendelser.
Stof |
( K ) |
---|---|
Al | 398 |
C (diamant) | 1.860 |
Cu | 315 |
Fe | 420 |
K | 99 |
Pb | 88 |
Ifølge Debyes teori kan molvarmekapaciteten for et simpelt fast legeme bestemmes ved hjælp af formlen:
med ,
er Debye-temperaturen, som er karakteristisk for hvert stof,R er den molære konstant af gasser ,
og .Denne formel er forenklet ved lav temperatur såvel som ved høj temperatur; i sidstnævnte tilfælde finder vi loven fra Dulong og Petit :
Teorien er ikke længere gyldig for sammensatte kroppe.
For rene stoffer (faste, flydende eller gasformige) og ved konstant tryk kunne to empiriske formler med tre parametre identificeres for et givet temperaturinterval:
ellers .Værdierne for koefficienterne er angivet i tabeller og er karakteristiske for en given krop.
For tørt træ har vi for eksempel:
med:
Ved 20 ° C opnås 1236 J K -1 kg -1 til tørt træ.
Til vådt træ:
hvor Hs er massen af vand relateret til massen af tørt træ i%.
Den specifikke varmekapacitet for et fast stof kan måles ved hjælp af en ATD ( termodifferentiel analyse ) eller DSC ( differential scanning calorimetry ) enhed. Det kan defineres som følger: når et system går fra temperatur T til en temperatur T + d T , er den interne energivariation af systemet d U forbundet med den varmeudvekslede δQ ifølge:
med p e det eksterne tryk, som systemet udsættes for, og d V volumenvariationen. Hvis V = cte:
På den anden side, hvis transformationen er isobar (konstant tryk), opnås man ved hjælp af systemets entalpifunktion , forholdet:
Hvis P = cte
med C p kapaciteten ved konstant tryk. Målingen består derfor i at måle temperaturforskellen skabt af en given varmeveksling, hvor energistrømmen resulterer i en temperaturforskel.
Følgende diagram illustrerer den instrumentteknik, der anvendes i forbindelse med den første metode (måling af temperaturforskellen).
Enheden består af to uafhængige "studs" og en ovn. Af termoelementer til måling af temperaturen på elektrodernes øvre overflade i kontakt med prøven og ovnens temperatur. Dette svarer til måletemperaturen. Alle målinger udføres ved hjælp af en tom prøveholder af aluminium på en af elektroderne. En første måling af en anden tom aluminiumprøveholder gør det muligt at opnå en basislinje (afhængigt af temperaturmålingen fra termoelementerne). Derefter gør en måling af en referenceprøve af kendt specifik varmekapacitet det muligt at kalibrere enheden. Endelig måles prøven i pulverform, og dens specifikke varmekapacitet opnås ved sammenligning med referenceprøvens. For at forbedre målingenes nøjagtighed skal der, hvis det er relevant, tages højde for forskellen i masse mellem de to prøveholdere (korrektionen foretages ved hjælp af aluminiumets specifikke varmekapacitet). Den største fejlkilde kommer fra kvaliteten af den termiske kontakt mellem puden og prøveholderen.
Stof | Fase | Masse varme kapacitet ( J K -1 kg -1 ) |
---|---|---|
Luft (tør) | gas | 1.005 |
Luft (mættet med vanddamp ) | gas | 30 1.030 |
Aluminium | solid | 897 |
Dinitrogen | gas | 1.042 |
Kobber | solid | 385 |
Diamant | solid | 502 |
Dioxygen | gas | 920 |
Vand | gas | 1.850 |
væske | 4.185 | |
fast ( 0 ° C ) | 2.060 | |
Ethanol | væske | 2.460 |
Ethylenglycol | væske | ≈ 2400 ved 25 ° C |
Jern | solid | 444 |
Grafit | solid | 720 |
Helium | gas | 5.193 |
Hexan | væske | ,2 2.267,95 |
Olie | væske | 2.000 |
Dihydrogen | gas | 14.300 |
Messing | solid | 377 |
Lithium | solid | 3.582 |
Kviksølv | væske | 139 |
Octane | væske | ≈ 1.393,33 |
Guld | solid | 129 |
Zink | solid | 380 |