Fødselsnavn | Abu `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī ( arabisk أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ) |
---|---|
Fødsel |
omkring 780 Khiva ? i Khwarezm abbasidiske kalifat (nutidens Usbekistan ) |
Død |
omkring 850 Baghdad Abbasid kalifat (nuværende Irak ) |
Berømt for | Resumé af beregning ved restaurering og sammenligning |
Muhammad Ibn Mūsā al-Khuwārizmī ( arabisk : محمد بن موسى الخوارزمي), generelt kaldet Al-Khwârismî ( Latiniseret i Algoritmi eller Algorizmi ), født i 780'erne , sandsynligvis i Khiva i Khwarezm- regionen (hvorfra den tager sit navn), i nutidens Usbekistan , der døde omkring 850 i Baghdad , er en persisk matematiker , geograf , astrolog og astronom , medlem af House of Wisdom i Baghdad. Hans skrifter, skrevet i arabisk sprog , og derefter oversat til latin fra det XII th århundrede, tillod indførelsen af algebra i Europa . Hans liv blev brugt helt i løbet af det abbasidiske dynastis tid .
Dens latiniserede navn er oprindelsen af ordet algoritme, og titlen på et af hans værker ( Abrégé du computation par la restauration et la sammenligning ) er oprindelsen til ordet algebra , en matematisk disciplin kendt fra oldtiden. Brugen af arabiske tal og deres spredning i Mellemøsten og Europa siges at skyldes en anden af hans bøger kaldet traktaten om det indiske nummersystem, der blev formidlet via det arabiske sprog i hele det abbasidiske imperium. Al-Khawarizmi klassificerede de eksisterende algoritmer, især i henhold til deres opsigelseskriterier, men opfandt dem ikke. Den bedst kendte algoritme i verden er den for Euclid , der er på læseplanen i alle lande. De første anførte algoritmer blev fundet i regioner, der brugte dem til praktiske anvendelser (målinger, kommercielle transaktioner, arkitektur osv.), I Babylon .
Han blev sandsynligvis født i Khiva ( ca. 780 ). I nogle biografier finder vi den version af den persiske historiker Muhammad ibn Jarir al-Tabari (838-923), som tilføjer ham en "Al-Qutrubulli" , hvilket betyder at hans forfædre oprindeligt var fra Khwarezm , men at han selv var født i Qutrubull, en lille by nær Bagdad. Pålidelige studier placerer hans familie i det tyrkiske samfund Khwarezm og kan betragtes som en arabiseret matematiker snarere end en arabisk matematiker. Man ved ikke meget om begivenhederne i Al-Khwârismis liv. Der er mange spor af hans videnskabelige arbejde. Matematiker, historiker og geograf, som undertiden betragtes som "faderen til algebra og den første populariser af det positionelle decimalsystem " (som han lånte fra den indiske kultur), var han kendt under sin levetid som astronom. Han døde omkring 850.
Al-Khwârismî er forfatter til flere værker om matematik. Den mest berømte, med titlen Kitābu 'l-mukhtaṣar fi ḥisābi' l-jabr wa'l-muqābalah ( كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ), eller Abstract af Calculus af Restaurering og Sammenligning , offentliggjort i regeringstid Al-Ma 'mun ( 813-833), “betragtes som den første lærebog i algebra” . Denne bog indeholder seks kapitler. Den indeholder ikke tal. Alle ligninger udtrykkes i ord. Den ukendte firkant kaldes "firkanten" eller mâl , den ukendte er "tingen" eller shay ( šay ), roden er jidhr , den konstante er dirham eller adǎd . Al-Khwârismî definerer således seks kanoniske ligninger, som kan reduceres de konkrete problemer med arv, landmåling eller kommercielle transaktioner. For eksempel ville ligningen "varer er lig med rødderne" i dag svare til en ligning af formen . Udtrykket al-jabr tages op af europæere og bliver senere ordet algebra .
Arbejdets titel er baseret på to ord. Den første er "algebra" , hvilket betyder "restaurering" eller - hvilket betyder det samme - transponering af vilkårene i en ligning. For eksempel for at løse 4x² - 5x + 7 = 15 ved hjælp af begrebet "algebra" har vi brug for 4x² - 5x + 5x + 7 = 15 + 5x , så 4x² + 7 = 15 + 5x .
På den anden side er "muqabala" eller oppositionen (eller endda "reduktion" ) det, der gør det muligt at reducere ligningen ved at forenkle de homologe udtryk: 4x² = 8 + 5x .
Diophantus af Alexandria , betragtes som "forløber for algebra", er sandsynligvis ikke kendt af Al-Khwârismî. Faktisk vises den første arabiske oversættelse af aritmetik først årtier efter The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing i slutningen af IX - tallet, næsten halvtreds år efter Al-Khwarizmis død. Således er hans bidrag med denne "første manual" sådan, at det undertiden fører til at betragte Al-Khwârismî som "algebraens far".
Et andet værk, hvis oprindelige på arabisk er forsvundet, Kitābu 'l-ĵāmi` wa' t-tafrīq bi-ḥisābi 'l-Hind ( كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند , Bog Addition og subtraktion af efter den indiske beregning ), beskriver decimaltalssystem han observerede blandt indianere. Det er vektoren til formidling af disse figurer i Mellemøsten og i kalifatet i Cordoba . En oversætter, Gerbert d'Aurillac , tilegner sig viden om det; senere blev pave omkring år 1000 under navnet Sylvester II , Gerbert gjorde det til standarden for den kristne verden, hvilket gav dem, givet deres oprindelse fra Cordoba , navnet på arabiske tal .
Al-Khwârismî er forfatter til en zij , udgivet i 830 , kendt under navnet Zīj al-Sindhind ( Indian Tables ). Disse tabeller, der er sammensat under Al-Ma'mūns regeringstid , er en samling af indiske og græske kilder. Visse elementer i Easy Tables af Ptolemæus indgår der. Beregningsmetoderne, især brugen af sinus, er inspireret af indianerne og er baseret på et indisk værk, der blev tilbudt i 773 til kalif Al-Mansur og oversat af Muhammad al-Fazari . De er baseret på den persiske kalender og tager længden af Arim-meridianen som deres oprindelse. Disse borde er de ældste borde i den arabiske verden, der er kommet ned til os. Af indisk tradition, det vil sige præsentere beregningsteknikker uden planetteori, vil de have stor indflydelse på sammensætningen af de astronomiske tabeller i det arabiske Vesten.
Han er også forfatter til tre værker om instrumenter: et mindre værk om soluret , en bog om fremstilling af astrolabien og en bog om brugen af astrolabben.
Hans arbejde med den jødiske kalender er en af de ældste om emnet. Han afslører årets opdeling, stjernernes position på bestemte nøgle øjeblikke. Han er også forfatter til de første tabeller, der er kendt for at regulere bønnetiderne på dagen.
Som mange astronomer i denne tid er Al-Khwârizmî også en astrolog. Ifølge historikeren Tabari forudsagde Al-Khwârizmî med en gruppe astrologer kalifens lange levetid (og de halvtreds år, der er tilbage for ham at leve), mens sidstnævnte dør ti dage efter forudsigelsen.
Hans afhandling om geografi er inspireret af Ptolemaios , beriget af rapporter fra arabiske købmænd om den islamiske verden. Han giver længden og bredden af bemærkelsesværdige punkter i den kendte verden (byer, bjerge, øer osv. ) Han skrev også en historisk krønike om sin tid, som kun er kendt for os gennem de henvisninger, som flere historikere har gjort til den. nylig.
Al-Khwârismis skrifter spredte sig over den arabiske verden. Hans forkortede beregning ved restaurering og sammenligning tjente som et fundament for udviklingen af matematik af senere algebraister. Dens astronomiske tabeller bruges så langt som til Andalusien under Abd al-Rahman IIs regeringstid .
Den arabiske matematiker, der efter al-Khwarizmi dedikerer sit arbejde til algebra, er den egyptiske Abu Kamil , mellem halvdelen af IX - tallet og halvdelen af X - tallet. Han erkender, at intet algebraarbejde et århundrede efter sin model har overgået ham. Den Algebra Abu Kamil er en bog beregnet til et publikum af eksperter i matematik, og anerkender værdien af arven fra al-Khwarizmi, forfatteren præsenterer sit eget arbejde som bedre end hans forgænger. Ved slutningen af det X th århundrede og begyndelsen af det XI th århundrede, persisk matematiker Abu Bakr al-Karaji ind i en ny fase i historien om algebra: Det løsner geometri - at hverken Al-Khwarizmi eller Abu Kamil ikke havde været i stand til at gøre - i hans værker med titlen Glory of Algebra and Muqabala and Wonders of Calculus . Derefter er det store skridt taget af muslimsk algebra løsningen på den kubiske ligning. Inden for matematik skrev den persiske digter og matematiker Omar Khayyam (1048? -1131) flere værker. Det vigtigste er en afhandling om aritmetik, der inkluderer en algoritme til beregning af den nte rod af ethvert tal
I middelalderen blev den første del af Al-Khwârismîs arbejde oversat til latin ved mindst tre lejligheder. Den første oversættelse blev foretaget af engelskmanden Robert de Chester i Segovia omkring år 1145. Lidt senere lavede Gerard af Cremona en i Toledo, og den tredje blev tilskrevet den italienske Guillaume de Luna.
Latin-Vesten tog derefter kendskab til arbejdet. Oversættelsen af hans Bog Addition og subtraktion i henhold til indisk Calculus vises i Europa, blandet med andre kilder, såsom boethius eller Nicomaque de Gérase , under mange versioner og flere titler: Dixit Algorizmi , (en af de mest ældste), Liber Ysagogarum Alchorismi , Liber Alchorismi . Bortset fra Dixit Algorizmi , er det muligt, at vilkårene alchorismus , Algorismus , algoarismus , der findes i midten af det XII th århundrede allerede refererer til metoden til beregning af Indien med 9 cifre og nul. Dette udtryk franciseret i algoritme, så vil algoritme efterfølgende betegne en "mekanisme, der regulerer funktionen af organiseret tanke" .
Metoden til løsning af ligninger ved restaurering og sammenligning (al-jabr og al-muqabala) er taget op af arabiske lærde og ankom til Europa af mange kilder. Fra begyndelsen af det XII th århundrede, ved vi, at vi kan løse ligninger ved al-Jabr og al-muqabala. Robert de Chester oversatte delvist omkring 1145 bogen Al-Khwârismî (han oversatte ikke problemerne med landmåling og arv og heller ikke de problemer, der opstod ved diofantinanalyse . Men den, der populariserede metoden under navnet secundum modum algebre et almuchabale , er Fibonacci i 1202 i hans Liber Abaci .
Hans astronomiske tabeller , taget op af den spanske astronom Maslama al-Mayriti , derefter oversat omkring 1126 af Adelard fra Bath , er en af de tre vigtigste arabiske kilder, der har tjent til indvielse af latinske astronomer. De tegner sig for en andel i forfatningen af Toledo borde , der vil have en stor indflydelse på europæisk astronomi XIII th århundrede.
Som hyldest til hans arbejde bærer adskillige astronomiske objekter hans navn:
: dokument brugt som kilde til denne artikel.