En linje (d) med konstant retning, der bevæger sig langs en lukket kurve (c), beskriver en overflade kaldet den cylindriske overflade af retningskurven (c) og generatrix (d).
En cylinder er det faste stof afgrænset af denne overflade og af to parallelle plan. Hver sektion af cylinderen gennem de to planer kaldes en base .
Når planet er vinkelret på genereringslinjen (d), kaldes cylinderen den højre cylinder .
Når sektionen er cirkulær, siges cylinderen at være cirkulær .
En lige cirkulær cylinder kaldes en cylinder af revolution . Det er den mest kendte cylinder ( dåse , papirrulle).
Når den lukkede kurve er en polygon , får vi et prisme .
Den volumen af en cylinder er lig med produktet
V = B × hhvor B angiver arealet af en af de to baser (de har samme areal) og h højden af cylinderen, det vil sige afstanden mellem de to parallelle planer, der afgrænser den. Denne formel, der er kendt for en lige cylinder, er stadig gyldig for en skrå cylinder (se " Metoden til ikke-delbare ").