Afvigelse mod øst

Den østlige afbøjning er et fysisk fænomen, der svarer til det faktum, at et fritfaldende legeme ikke nøjagtigt følger tyngdekraftsretningen , men afbøjes let mod øst af Coriolis-kraften som følge af jordens rotation. Fra slutningen af XVIII th  århundrede , dette fænomen gav anledning til flere eksperimenter, der skal fremhæves, især dem af Ferdinand Reich i 1831. Reich bankede projektiler i et godt 158 meter dyb i Freiberg (Sachsen) . Han observerede en afvigelse på 28  mm mod øst.

Denne rotation mod øst er relateret til jordens rotationsretning. På en stjerne, der roterer i den modsatte retning, vil afvigelsen være mod vest.

Historie

Afvigelsen mod øst var planlagt - tilsyneladende for første gang - af Newton i et brev til Hooke den 28. november 1679 (8. december 1679i den gregorianske kalender ). For at sige det enkelt, lad os tage ækvatorialt. Han bemærker, at punktet A havde en hastighed Ω · (R + h ), hvor Ω er Jordens rotationshastighed, R dens radius, h højden over jorden. Denne hastighed er højere end hastigheden af punktet O på jorden på den nedadrettede lodrette A . Denne forskel i hastighed svarer til en lille hastighed mod øst for Ω · h , så afvigelsen er mod øst. Det er givet ved 2/3 Ω · h · T 0 , hvor T 0 er henfaldstiden, kan koefficienten 2/3 ikke bestemmes ved denne rudimentære forklaring.

Det er med vanskeligheder, at det demonstreres ved eksperimenter: i 1790-1791af far Guglielmini (1760-1817); i1794-1795af Tadini (1754-1830); derefter ind1802-1804af Benzenberg (1777-1846). I1803, Laplace (1749-1827) og Gauss (1777-1855) opnå uafhængigt af hinanden det matematiske udtryk for afvigelsen mod øst. Reichs eksperimenter i1831betragtes som bevis på afvigelsen, selvom måleusikkerheden er meget større end selve afvigelsen. De blev bekræftet i begyndelsen af XX th  århundrede af Hall (1855-1938) i 1902og af Flammarion (1842-1925) i 1903. Eksistensen af ​​afvigelsen bekræftes af1912af Hagen  (en) og det følgende år af Gianfrancheschi  (de) , begge ved hjælp af en Atwood-maskine .

Betydning

Eksistensen af ​​dette fænomen beviser, ligesom eksperimentet med Foucault-pendulet , at Jorden drejer sig om sig selv i en galilensk referenceramme uden at skulle bruge den mindste astronomiske observation. Det har været en eksperimentel udfordring at kontrollere sammenhængen mellem de observerede resultater og de teoretiske forudsigelser fra Newtons mekanik.

Østlig afvigelsesformel

Udtryk

Formlen for østafvigelse er en forenklet form for vektorrepræsentationen beskrevet i de følgende afsnit. Det gør det muligt at beregne afvigelsen mod øst for et legeme i frit fald i en jordisk referenceramme. Denne afvigelse forklares ved tilstedeværelsen af Coriolis-kraften, der vises i bevægelsesligningerne, fordi Jorden, der roterer på sig selv, ikke er et galilensk referencepunkt .

Længden af ​​denne afvigelse er givet ved den omtrentlige formel:

d=2Ω32h3gcos⁡φ{\ displaystyle d = {\ frac {2 \ Omega} {3}} {\ sqrt {\ frac {2h ^ {3}} {g}}} \ cos \ varphi},

eller:

• Ω{\ displaystyle \ Omega}er vinkelhastigheden af Jordens rotation , udtrykt i radianer per sekund;
• g{\ displaystyle g}er tyngdeacceleration , udtrykt i meter pr. sekund 2 (9.806 65 m / s 2 )
• h{\ displaystyle h}er faldhøjden udtrykt i meter  ;
• φ{\ displaystyle \ varphi}er breddegraden for det punkt, hvor faldet finder sted, udtrykt i radianer .

Afvigelsen mod øst er maksimal ved ækvator og er nul ved Nordpolen som ved Sydpolen .

Streng ligning

Coriolis-styrken har til udtryk:

F→VS=-2m⋅Ω→∧v→{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {C} = - 2m \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {v}}},

eller:

• F→VS{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {C}}er Coriolis styrke af inerti ;
• m{\ displaystyle m} er massen af ​​det faldende legeme;
• Ω→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}} er Jordens øjeblikkelige vinkelhastighed;
• v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}} kroppens øjeblikkelige hastighed i den jordiske referenceramme.

Da vektoren er parallel (kollinær) med jordens rotationsakse, rettet mod nord og orienteret mod midten af ​​jorden, er det resulterende krydsprodukt orienteret mod øst (når det vendes). Denne kraft afhænger af genstandens breddegrad , dens masse og dens faldhastighed. Ω→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}}v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}}

Hastigheden af ​​det fritfaldende legeme er , hvor A er udgangspunktet, en roterende referenceramme, der er knyttet til jordens overflade. v→=dPÅM→dt{\ displaystyle {\ vec {v}} = {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}}}

Det grundlæggende princip for dynamik gør det muligt at skrive acceleration som summen af ​​jordens tiltrækningskraft og Coriolis kraft:

d2PÅM→dt2=1m(mg→+FVS→)=g→-2Ω→∧dPÅM→dt{\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} {\ vec {AM}}} {dt ^ {2}}} = {\ frac {1} {m}} (m {\ vec {g}} + { \ vec {F_ {C}}}) = {\ vec {g}} - 2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}}},

hvor er tyngdekraftens accelerationsvektor rettet langs den faldende lodrette. g→{\ displaystyle {\ vec {g}}}

Løsning

Vi integrerer en gang for at finde hastigheden:

dPÅM→dt=t⋅g→-2Ω→∧PÅM→{\ displaystyle {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}} = t \ cdot {\ vec {g}} - 2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {AM}} },

Det antages derfor, at tyngdeaccelerationen g er konstant. Den anvendte model antager en faldhøjde, der ikke er for stor og derfor en faldtid, der ikke er for stor. Integrationskonstanten er nul, fordi starthastigheden er nul.

Vi opnår således et lineært differentielt system , som således er matematisk opløseligt på en nøjagtig måde, idet løsningen er:

PÅM→=1-cos⁡(2Ωt)4Ω2⋅g→+(synd⁡(2Ωt)4Ω3-t2Ω2)⋅Ω→∧g→+(t22Ω2-1-cos⁡(2Ωt)4Ω4)⟨Ω→|g→⟩⋅Ω→{\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {2}}} \ cdot {\ vec {g}} + \ left ({ \ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {3}}} - {\ frac {t} {2 \ Omega ^ {2}}} \ højre) \ cdot {\ vec {\ Omega }} \ wedge {\ vec {g}} + \ left ({\ frac {t ^ {2}} {2 \ Omega ^ {2}}} - {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t) } {4 \ Omega ^ {4}}} \ højre) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle \ cdot {\ vec {\ Omega}}} Demonstration

Lad os nedbryde i basen (ikke ortonormal) og lad os betegne ( a , b , c ) komponenterne. Under hensyntagen til det faktum, at det system, der skal løses, er skrevet: PÅM→{\ displaystyle {\ vec {AM}}}(g→,Ω→∧g→,Ω→{\ displaystyle ({\ vec {g}}, {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}, {\ vec {\ Omega}}}Ω→∧(Ω→∧g→)=⟨Ω→|g→⟩Ω→-Ω2g→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}} \ wedge ({\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}) = \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g} } \ rangle {\ vec {\ Omega}} - \ Omega ^ {2} {\ vec {g}}}

{på′=t+2bΩ2b′=-2påvs.′=-2⟨Ω→|g→⟩b{\ displaystyle {\ begin {cases} a '& = t + 2b \ Omega ^ {2} \\ b' & = - 2a \\ c '& = - 2 \ langle {\ vec {\ Omega}} | { \ vec {g}} \ rangle b \ end {cases}}}

Vi udleder det . Den generelle løsning på denne andenordens differentialligning er . Vi udleder, at: på″=1+2b′Ω2=1-4påΩ2{\ displaystyle a '' = 1 + 2b '\ Omega ^ {2} = 1-4a \ Omega ^ {2}}på=14Ω2+λcos⁡(2Ωt)+μsynd⁡(2Ωt){\ displaystyle a = {\ frac {1} {4 \ Omega ^ {2}}} + \ lambda \ cos (2 \ Omega t) + \ mu \ sin (2 \ Omega t)}

b=på′-t2Ω2=-t2Ω2-λsynd⁡(2Ωt)Ω+μcos⁡(2Ωt)Ω{\ displaystyle b = {\ frac {a'-t} {2 \ Omega ^ {2}}} = {\ frac {-t} {2 \ Omega ^ {2}}} - \ lambda {\ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {\ Omega}} + \ mu {\ frac {\ cos (2 \ Omega t)} {\ Omega}}}

Når vi ved det, har vi og derfor: på(0)=b(0)=0{\ displaystyle a (0) = b (0) = 0}λ=-14Ω2,μ=0{\ displaystyle \ lambda = - {\ frac {1} {4 \ Omega ^ {2}}}, \ mu = 0}

på=1-cos⁡(2Ωt)4Ω2{\ displaystyle a = {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {2}}}} b=-t2Ω2+synd⁡(2Ωt)4Ω3{\ displaystyle b = {\ frac {-t} {2 \ Omega ^ {2}}} + {\ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {3}}}}

Endelig, og giv: vs.′=-2⟨Ω→|g→⟩b=(tΩ2-synd⁡(2Ωt)2Ω3)⟨Ω→|g→⟩{\ displaystyle c '= - 2 \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle b = ({\ frac {t} {\ Omega ^ {2}}} - {\ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {2 \ Omega ^ {3}}}) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle}vs.(0)=0{\ displaystyle c (0) = 0}

vs.=(t22Ω2-1-cos⁡(2Ωt)4Ω4)⟨Ω→|g→⟩{\ displaystyle c = ({\ frac {t ^ {2}} {2 \ Omega ^ {2}}} - {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {4} }}) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle}

Løsningen er kun gyldig for små værdier på t , man kan beregne begrænsede udvidelser af hvert udtryk. Det første udtryk svarer til for små værdier af t , hvilket svarer til den frie faldbevægelse uden Coriolis-kraft. Det andet svarer til hvilket giver den observerede østafvigelse. Det sidste udtryk svarer til hvis projektion på meridianen giver en yderligere afvigelse mod ækvator. t22⋅g→{\ displaystyle {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}}}-t33⋅Ω→∧g→{\ displaystyle - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}}t46⟨Ω→|g→⟩⋅Ω→{\ displaystyle {\ frac {t ^ {4}} {6}} \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle \ cdot {\ vec {\ Omega}}}

Imidlertid foretrækker vi generelt at bestemme disse yderligere vilkår ved at udtrykke en omtrentlig løsning ved hjælp af den forstyrrende metode  : først løser vi ligningen uden Coriolis-kraften, derefter tilføjer vi en Coriolis-kraft, der stammer fra den tidligere løsning for at opnå en første korrektion, der giver afvigelsen mod øst, så injiceres denne korrigerede løsning for at opnå en anden korrektion, der giver en afvigelse mod ækvator. Til det introducerer man afvigelsen sammenlignet med frit fald uden Coriolis-kraft.

PÅM→=t22⋅g→+D→(t){\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} + {\ vec {D}} (t)}

Integrationen af ​​ligningen fundet tidligere giver udtryk for afvigelsen: (som forsvinder ved oprindelsen A). D→(t)=-2Ω→∧∫0tPÅM→dt{\ displaystyle {\ vec {D}} (t) = - 2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge \ int _ {0} ^ {t} {\ vec {AM}} dt}

Tilpasning af første ordre

Afvigelsen mod øst er lille sammenlignet med afvigelsen på grund af tyngdekraften, tager vi som en tilnærmelse:

PÅM→(t)≈t22⋅g→{\ displaystyle {\ vec {AM}} (t) \ approx {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}}},

deraf resultatet:

D→(t)≈-2Ω→∧∫0t(t22⋅g→)dt=-t33⋅Ω→∧g→{\ displaystyle {\ vec {D}} (t) \ approx -2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge \ int _ {0} ^ {t} \ left ({\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} \ right) dt = - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g }}}

som er gyldig, hvis D er lille sammenlignet med faldhøjden h , dvs. for T 0 (tidspunkt for falde) små sammenlignet med T = 86 164 s (siderisk periode):

D(T0)≈-T033⋅Ω→∧g→=T023⋅T0⋅(-Ω→∧g→){\ displaystyle D (T_ {0}) \ approx - {\ frac {T_ {0} ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}} = {\ frac {T_ {0} ^ {2}} {3}} \ cdot T_ {0} \ cdot (- {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}})}

eller i absolut værdi:

D≈23ΩT0hcos⁡(L){\ displaystyle D \ approx {\ frac {2} {3}} \ Omega \, T_ {0} \, h \ cos (L)}

Anden ordens tilnærmelse

Hvis vi nu tager: at beregne afvigelsen , vises et andet udtryk, endnu svagere, hvilket giver en afvigelse mod syd på den nordlige halvkugle og mod nord på den sydlige halvkugle: det er lig med en absolut værdi . PÅM→=t22⋅g→-t33⋅Ω→∧g→{\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}}D→(t){\ displaystyle {\ vec {D}} (t)}16gΩ2t4synd⁡(L)cos⁡(L)≃2h2Ω23gsynd⁡(L)cos⁡(L){\ displaystyle {\ frac {1} {6}} g \ Omega ^ {2} t ^ {4} \ sin (L) \ cos (L) \ simeq {\ frac {2h ^ {2} \ Omega ^ { 2}} {3g}} \ sin (L) \ cos (L)}

Suppler

• Et stort spørgsmål, som teoretikerne stillede sig selv: Ved at reducere Jorden til et centralt massepunkt, hvad ville afvigelsen være ved et fald på R = 6.400  km  ? Ved hjælp af Kepler-ellipsen Finder vi: D = parameteren for ellipsen = R · (1/17) 2 = R / 289 eller ca. 22 kilometer.
• Vi kan bemærke forholdet mellem Coriolis-kraftligningen og Hall-effekten i elektricitet .

Erfaringer

• I 1679 Jean-Dominique Cassini (1625-1712), med en brønd placeret i Perrault-bygningen i Paris Observatory .
• I 1831 Ferdinand Reich (1799-1882), i en Freiberg- mineskaft i Sachsen.

Noter og referencer

Bemærkninger

1. Fra toppen af Asinelli-tårnet i Bologna .
2. Fra toppen af St. Michael's Church i Hamborg .
3. I et tårn ved Harvard .
4. Med stålkugler faldt fra toppen af kuplen af Pantheon i Paris .

Referencer

1. Gapaillard 1992 , concl., P.  302-303.
2. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , s.  29.
3. Larcher 2010 , s.  31, kol.  2 .
4. Giannini 2015 , resumé.
5. Laplace 1803 .
6. Gauss 1803 .
7. Taillet, Villain og Febvre 2018 , sv afvigelse mod øst, s.  205, col.  1 .
8. Gerkema og Gostiaux 2009 , s.  18, kol.  3 og s.  19 , kol.  1 .
9. Gilbert 1882 , s.  17.
10. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , s.  29-30.
11. Flammarion 1903 .
12. Larcher 2010 , s.  32, kol.  1 .
13. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , s.  30.
14. Fransk 1984 , s.  199, col.  1-2 .
15. Hagen 1912 .
16. Fransk 1984 , s.  199, col.  2 .
17. Gianfranceschi 1913 .
18. Gerkema og Gostiaux 2009 , s.  19, kol.  1 .
19. Chamaraux og Clusel 2002 , sv afvigelse mod øst.
20. Richard Taillet, "  Afvigelse mod øst under et frit fald  " (adgang til 25. marts 2020 )

Se også

Bibliografi

• Boyd, JN & Raychowdhury, PN Coriolis acceleration uden vektorer, Am. J. Phys., 1981, bind. 49 (5), s. 498-499
• [Gilbert 1882] Philippe Gilbert , "  De mekaniske beviser for jordens rotation  ", Bulletin for matematiske og astronomiske videnskaber, skrevet af M. Darboux. Paris , 2 nd serie, t.  6, n o  1,1882, s.  189-205 ( læs online )
• Lev Landau og Evgueni Lifchits , Teoretisk fysik , t.  1: Mekanik [ detaljer af udgaver ]
• Mohazzabi, P. Frit fald og vinkelmoment, Am. J. Phys., 1999, bind. 67 (11), s. 1017-1020
• Potgieter, JM En nøjagtig løsning til den vandrette afbøjning af en faldende genstand, Am. J. Phys., 1983, bind. 51 (3), s. 257-258
• Stirling, DR Den nedadgående afbøjning af en faldende genstand, Am. J. Phys., 1983, bind. 51 (3), s. 236
• Wild, JF Simple Non-Coriolis Behandlinger til forklaring af terrestriske øst-vest-afbøjninger, Am. J. Phys., 1973, bind. 41 (9), s. 1057-1059

Originale publikationer

• [Guglielmini 1792] (la) Giambattista Guglielmini , De diurno terrae motu experimentis physico-mathematicalis confirmato opusculum , Bologna,1792, 1 vol. , 90- [1]  s. , Syg., I-8 o ( OCLC  34.242.700 , note BNF n o  FRBNF30553969 , SUDOC  042.857.767 ).
• [Laplace 1803] Pierre-Simon de Laplace , "  Memoir om bevægelsen af ​​et legeme, der falder fra en stor højde  ", Bulletin des sciences , Société philomathique de Paris ,1803, s.  109-111 ( resumé , læs online ).
• [Gauss 1803] (de) Carl Friedrich Gauss , Fundamentalgleichungen für die Bewegung schwerer Körper auf der rotierenden Erde ,1803.
• [Reich 1832] (de) Ferdinand Reich , Fallversuche über die Umdrehung der Erde: angestellt auf hohe oberbergamtliche Anordnung in dem Drei-Brüderschachte bei Freiberg , Freiberg, JG Engelhardt,1832, 1 vol. , 48  s. , Syg., I-4 o ( OCLC  230.667.815 , varsel BNF n o  FRBNF31190231 , SUDOC  025.380.923 , læse online ).
• [Flammarion 1903] Camille Flammarion , "  Eksperimenter med afvigelse fra ligernes fald foretaget på Panthéon  ", Bulletin of the Astronomical Society of France , bind.  17, nr .  7,Juli 1903, s.  329-335 ( læs online ).
• [Hagen 1912] Johann G. Hagen , ”  Jordens rotation, dets gamle og nye mekaniske beviser  ”, Pubblicazioni della Specola astronomica Vaticana , 2 nd serier, vol.  1, n o  1,1912( OCLC  9.521.527 , SUDOC  025.187.007 ).
• [Gianfranceschi 1913] (det) Giuseppe Gianfranceschi , "  Misure di deviazione dei klatrede  " , Atti della Reale Accademia dei Lincei , 5 th serie, vol.  22, nr .  21913, s.  561-568 ( læs online ).

Ordbøger og leksikaer

• [Taillet, Villain and Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain and Pascal Febvre , Dictionary of physics , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , uden for coll. ,januar 2018, 4 th  ed. ( 1 st  ed. Maj 2008), 1 vol. , X -956  s. , Syg., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-8073-0744-5 , EAN  9782807307445 , OCLC  1022951339 , SUDOC  224.228.161 , online præsentation , læse online ) , sv afvigelse øst, s.  205, col.  1-2. 

Kursusmanualer

• [Gibaud og Henry 2019] Alain Gibaud og Michel Henry , Mécanique du point (kursus og korrigerede øvelser), Paris, Dunod , koll.  "Højere videnskab / fysik",april 2019, 2 nd  ed. ( 1 st  ed. Juni 1999), 1 vol. , VII -328  s. , Syg., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-10-079853-7 , EAN  9782100798537 , OCLC  1101586621 , SUDOC  11749836X , online præsentation , læse online ).
• [Daniel og Peter 2019] Jean-Yves Daniel og Patrick Peter , Cosmology: the science of the Universe (kurser og korrigerede øvelser), Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , coll.  "LMD / Earth and Universe Sciences",oktober 2019, 1 st  ed. , 1 vol. , IV -284- [8]  s. , Syg., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-8073-2124-3 , EAN  9782807321243 , OCLC  1127536715 , SUDOC  240.590.430 , online præsentation , læse online ).

Andet

• [Deiber, Meier og Dettwiller 2002] André Deiber , Dominique Meier og Luc Dettwiller , "  Afvigelse mod øst uden Coriolis-kræfter, men med en lommeregner  ", Bulletin of the union of physicists , vol.  96, nr .  842,Marts 2002, s.  523-542 ( resumé , læs online ).
• [Fransk 1984] (da) Anthony P. French , "  Afbøjningen af ​​faldende genstande  " , American Journal of Physics , bind.  52, nr .  3,Marts 1984, s.  199 ( DOI  10.1119 / 1.13686 , Bibcode  1984AmJPh..52..199F , læs online ). 
• [Gapaillard 1992] Jacques Gapaillard , “  Galileo og jægerprincippet  ”, Revue d'histoire des sciences , t.  XLV , nr .  2-3: "Undersøgelser om Galileo",1992, s.  281-306 ( DOI  10.3406 / rhs.1992.4631 , JSTOR  23632998 , læs online ).
• [Gerkema og Gostiaux 2009] Theo Gerkema og Louis Gostiaux , “En  lille historie om Coriolis styrke  ”, Reflets de la physique , nr .  17,december 2009, s.  18-21 ( DOI  10.1051 / refdp / 2009026 , resumé , læs online ). - kunst.  genoptryk i metrologi , 8 th  serie, n o  69, Maj 2010, s.  25-29 ( læs online ) .
• [Giannini 2015] (da) Giulia Giannini , "  Gianantonio Tadini og faldende kroppe: en ny dokumentarisk kilde til genopbygning af historien om eksperimentelle bevis på Jordens rotation  " , History of Science , bind.  53, n o  3,september 2015, s.  320-337 ( DOI  10.1177 / 0073275315580960 , resumé ). 
• [Larcher 2010] Christian Larcher , ”  Et historisk spørgsmål: Hvor falder en sten, der er faldet ned fra toppen af ​​et tårn? Ved foden af ​​tårnet? Mod vest? Mod øst?  ", Les Cahiers Clairaut , nr .  130,2010, s.  31-33 ( læs online ). 
• [Sivardière 2003] Jean Sivardière , "  De eksperimentelle bevis for Jordens bevægelser  ", Bulletin of the physicists union , bind.  97, nr .  850,januar 2003, s.  25-39 ( resumé , læs online ). 
• Richard Taillet , "  Frit fald, en afvigelseshistorie  ", Pour la Science , nr .  505,november 2019, s.  74-79

Relaterede artikler

• Mersenne bold
• Ikke-inertial referenceramme
• Coriolis kraft

eksterne links

• [Chamaraux og Clusel 2002] François Chamaraux og Maxime Clusel , "  Den mystiske" Coriolis styrke "  ", Planète-Terre , ENS Lyon ,1 st maj 2002, sv afvigelse mod øst ( læs online ).
• [Persson 2015] Anders Persson ( oversat  fra engelsk af Alexandre Moatti ), "  Beviset for jordens rotation ved at måle afvigelsen af ​​objekter, der falder i en mineaksel: en fransk-tysk matematisk konkurrence mellem Pierre-Simon de Laplace og Friedrich Gauß (1803)  "[" Beviser, at jorden roterer ved at måle afbøjningen af ​​genstande, der er faldet i en dyb mine: den fransk-tyske matematiske konkurrence mellem Pierre Simon de Laplace og Friedrich Gauß (1803) ”], Bibnum , CERIMES ,1 st marts 2015, 22  s. ( resumé , læs online ).