Den tyngdefeltet er det attraktivt område , som udøves på ethvert organ med en masse på Jorden (eller en anden stjerne ). Dette er en felt af acceleration , ofte kaldet blot tyngde eller "g". Det meste af jordens tyngdekraft skyldes tyngdekraften , men adskiller sig fra den ved den aksifugale acceleration induceret af jordens rotation på sig selv.
Tyngdekraften stammer fra Newtons lov om universel gravitation af Newton , at alle massive kroppe, himmellegemerne og Jorden udøver et tyngdefelt, der er ansvarlig for en tiltrækkende kraft på andre masselegemer. I jordbaserede referenceramme , den roterende bevægelse omkring aksen for de poler inducerer en axifuge drev acceleration, som kombineret med tyngdekraft, definerer tyngdekraften. Denne definition kan generaliseres til andre himmellegemer: vi taler for eksempel om Mars tyngdekraft .
Den kraft, som et legeme udsættes for på grund af tyngdekraften, kaldes vægten af denne krop og er direkte relateret til tyngdekraften ved sin masse; dens måleenhed er newton , som for enhver kraft. Denne kraft definerer stedets lodrette retning, i hvilken alle de frie kroppe falder mod jorden på et givet sted, og som kan måles med en lodlinie .
Jordens tyngdekraft varierer afhængigt af placeringen. Til praktiske formål definerede generalkonferencen for vægte og målinger i 1901 en normal værdi af tyngdeacceleration , bemærket g 0 , lig med 9,806 65 m / s 2 eller ca. 9,81 m s -2 (eller 9,81 N / kg). Denne værdi svarer til tyngdekraften på en ideel ellipsoid, der nærmer sig havniveau og ved 45 ° breddegrad .
Den tyngdekraften er den vigtigste komponent i tyngdekraften. Det skyldes den tiltrækning, som enhver masse udøver på en anden masse. Til alle massive kroppe, inklusive himmellegemer, er der knyttet et tyngdefelt, som udøver en tiltrækkende kraft på massive genstande. den første nøjagtige beskrivelse af tyngdekraften er givet ved Newtons lov om universel tyngdekraft i Newton :
Tyngdekraften, der udøves på et masseobjekt placeret i en afstand fra et himmellegeme, hvis masse formodes at være koncentreret i dets massepunkt ( barycenter ), er rettet mod stjernens centrum og er lig med:
med:G er den universelle konstant for tyngdekraft . I SI- systemet er det værd:
G = 6,674 × 10 −11 m 3 kg −1 s −2Tyngdefeltet er udsat for rumlige forskelle på grund af heterogeniteter i himmellegemets sammensætning og topografier. Ved at studere anomalierne i satelliternes baner, der kredser om himmellegemet, kan vi udlede den interne fordeling af masser såvel som kroppens topografi oversvømmet.
Tyngdekraften varierer også alt efter positionen på jorden: den er svagere ved ækvator end ved polerne på grund af den ulige værdi af jordens stråler, og den falder med højden. Over tid producerer vandmassernes bevægelse på grund af tidevandet periodiske variationer i tyngdekraften.
Tyngdekraft er det virkelige kraftfelt observeret på en himmellegeme. På genstande, der er knyttet til en roterende himmellegeme, såsom Jorden, inkluderer den en aksifugal inerti-kraft, der modsætter sig tyngdekraften (mere præcist, den føjes til den vektorisk ).
Tyngdefeltet er beskrevet af et vektorfelt (bemærket ) hvis retning er angivet med en lodlinie, og hvis norm (bemærket ) kan måles ved forlængelse af en fjeder med kendt stivhed eller ved måling af perioden for et tungt pendul .
Et formål med massen , et sted, hvor tyngdeaccelerationen er værd , vises udsættes for en kraft af tyngdekraften, kaldet vægt, hvis værdi er . Denne kraft udøves nedad langs stedets lodrette retning, i hvilken alle de frie kroppe falder mod jorden på et givet sted, og som kan måles med en lodlinie .
I 1903 blev kilogramstyrken eller kilogramvægten defineret som måleenheden for kraft. Det er vægten af en masse på 1 kg et sted, hvor tyngdeacceleration er lig med den normale værdi af tyngdeacceleration , bemærket g n og lig med 9.806 65 m s −2 .
Kilokraften er en forældet enhed svarende til 9,806 65 newton pr. Definition .
Jorden roterer på sig selv og ikke er en sfærisk og homogen stjerne, tyngdeaccelerationen afhænger af stedet og af følgende faktorer:
Den følgende formel giver en omtrentlig værdi af den normale værdi af tyngdeaccelerationen som en funktion af breddegraden og for en lav højde foran den jordbaserede radius (typisk: et par tusind meter):
med:
Til praktiske formål definerede generalkonferencen for vægte og målinger i 1901 en normal værdi af tyngdeacceleration i højde 0 på en ideel ellipsoid, der nærmer sig jordoverfladen i en breddegrad på 45 °, lig med 9,806 65 m / s 2 eller 980,665 Gal (en enhed afledt af det gamle CGS- målesystem , der stadig undertiden bruges i gravimetri, svarende til 1 cm / s 2 ).
I det daglige sprog taler vi ofte om " g " som en tyngdekraftsenhed svarende til den normale værdi af den jordbaserede tyngdekraft, dvs. 9,806 65 m / s 2 . Vi læser for eksempel, at månens tyngdekraft er lig med 0,16 g , det vil sige 0,16 gange den normale terrestriske tyngdekraft, eller at en astronaut i en centrifuge (eller en jagerpilot i en tur) gennemgår en acceleration på 6 g - seks gange tyngdekraften på jorden.
Betydningen af kendskab til jordens tyngdefelt for geodesists forstås let, når vi ved, at dens retning på hvert punkt, der svarer til lodret på stedet, der leveres af lodlinjen, bruges som en reference under opsætningen af ethvert geodetisk måleinstrument. På en mere detaljeret måde forstår man interessen for viden om tyngdefeltet af følgende årsager:
Den tyngdekraft er et mål for ændringer og uregelmæssigheder af tyngdekraften; dette er dog ikke direkte målbart: vi skal først måle tyngdekraften og tildele den til de nødvendige korrektioner, såsom effekter på grund af jordens rotation eller effekter på grund af tidevand - forskydning af vandmasser frembringer periodiske variationer i tyngdekraften. Gravimetriske målinger gør det muligt at beskrive den ulige fordeling af masser inde i Jorden, som inducerer uregelmæssigheder i tyngdekraften afhængigt af placeringen.
Generelt er de relative variationer af g vigtigere for geodesisten og geofysikeren end de absolutte værdier; Faktisk er differentielle målinger mere præcise end absolutte målinger.
Den maksimale variation af g ved jordoverfladen er ca. 5 gal (5 × 10 −2 m s −2 ) og kan tilskrives variationen af g med bredde. Kortere bølgelængdevariationer, kendt som geoid tyngdekraftanomalier , er typisk fra et par tiendedele til et par titusinder af milligaler ( mgal ). I visse geodynamiske fænomener, hvis observation for nylig er blevet mulig takket være fremskridt inden for geodesisk instrumentering, er vi interesserede i variationer af g som en funktion af tiden, hvis amplitude kun når nogle få mikrogaler (µgal). Teoretiske undersøgelser ( tilstande af kernen , sekulær variation af g ) forestiller sig i øjeblikket variationer af g placeret på niveauet af nanogal (ngal).
I tyngdekraftprospektering og inden for civilingeniør er de betydelige anomalier af g generelt mellem et par mikrogaler og et par tiendedele af en milligal. For at løse ideer, når man stiger på jordens overflade på tre meter, varierer tyngdekraften med ca. 1 mgal.
Hvis objektet ikke er stille i forhold til Jorden , tilføjes accelerationen af Coriolis , proportional med objektets hastighed, til tyngdekraften. Det er generelt for svagt til at have en mærkbar effekt, men spiller en vigtig rolle i luftens bevægelser i atmosfæren , især vinden .
Selv korrigeret for virkningerne af højde og bredde samt døgnrotation er tyngdeaccelerationen ikke tilstrækkelig til fuldt ud at beskrive kroppens fald på Jorden.
Den italienske lærde Galileo (1564-1642) var en af de første til at beskrive og groft kvantificere jordens tyngdekraft. Ved et mytisk eksperiment udført fra toppen af det skæve tårn i Pisa ville han have bemærket, at tunge kugler med forskellig vægt har samme faldstid, men når han i sin dialog om de to store systemer i verden forklarer hvorfor det er således i et vakuum , retfærdiggør han ved tankeeksperimenter : især ved at forestille sig to sten af samme vægt og form, falde samtidigt og forbundet eller ikke forbundet med et led, hvorved der dannes to separate kroppe af samme vægt eller en enkelt af dobbelt vægt, men har i alle tilfælde den samme faldhastighed.
Omkring 1604 anvendte Galileo en observation: et objekt i frit fald har en indledende hastighed på nul, men når det når jorden, er dets hastighed ... ikke nul. Så hastigheden varierer i løbet af efteråret. Galileo foreslår en simpel lov: hastigheden vil variere kontinuerligt fra 0 og proportionalt med den tid, der er gået siden begyndelsen af efteråret. Så: hastighed = konstant × forløbet tid .
Han konkluderer, at den tilbagelagte afstand i løbet af et fald er proportional med kvadratet i den forløbne tid. Mere præcist: afstand = ½ konstant × forløbet tid 2 (med samme konstant som ovenfor). Hans idé bekræftes i et eksperiment med materiale bygget af hans hånd: en skrå tagrende, langs hvilken klokker er arrangeret for at indikere boldens passage.
Hvis en genstand ikke vejes under vakuum, er dens målte " vægt " lig med vægten på grund af dens masse minus vægten af volumenet af fortrængt luft ( Archimedes 'tryk ). Uden denne korrektion er målingen af vægten af et kilo fjer mindre end et kilo bly (fordi volumenet af dette kilo fjer er større end volumenet af det samme kilo bly, og stødkraften Archimedes er derfor vigtigere).
Den friktion af luft forårsager aerodynamiske kræfter og navnlig træk , som modsætter sig bevægelsen, hvilket bevirker en lille kugle at falde hurtigere end en stor en af samme masse .
På Månen er tyngdekraften ca. seks gange mindre end på Jorden (ca. 1,6 m / s 2 mod 9,8 m / s 2 ) på grund af Månens lavere masse (81,3 gange mindre) og på trods af dens mindre radius (3,67 gange mindre). Dette forklarer de ekstraordinære spring fra astronauterne i det amerikanske Apollo- rumprogram . Fænomenet blev forventet og populært i Tintins album On a Marche sur la Lune .