Hyperprisme
En n- dimensionel hyperprisme er generaliseringen af et prisme med dimensioner større end tre.
Definition og konstruktion
For at konstruere et hyperprisme er det nødvendigt at oversætte en polytop af dimension n-1 langs en vektor (som generelt ikke hører til hyperplanet, der indeholder n-1- polytopen): hyperprismet er derefter det sæt af positioner, der tages af polytopen under dens bevægelse.
En n hyperprisme består af to n-1 identiske polytoper, der er bundet ansigt til ansigt af n-1 hyper prismer.
Den Schläfli symbol på en hyperprism dannet af en polytop af symbol {p, q, r, ..., z} er den kartesiske produkt af dette symbol og af et segment af symbol {}: {p, q, r,. .., z} x {}.
Særlige tilfælde
Hvis vektoren er normal i forhold til det oprindelige hyperplan, siges hyperprismet at være ”rigtigt”.
På samme måde som en cylinder kan betragtes som et prisme med en cirkulær base (eller mere bredt med en buet todimensional base), kan en hypercylinder betragtes som en hyperprisme med en sfærisk base (eller mere bredt, med en flerdimensionel buet base).
Ved misbrug kaldes hyperprisme skrivbar (i) en hypersfære undertiden "almindelig".
Hyperprismer med regelmæssige ansigter er en del af ensartede polytoper.
Eksempler
Nedenstående tabel viser en ikke-udtømmende liste over hyperprismer op til dimension 4.
| Dimensioner | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Efternavn | segment | parallelogram (eller rektangel, hvis det er lige) | prisme (lige eller ej) | 4-dimensionel hyperprisme (lige eller ej) |
| Definition | Oversat punkt | Oversat segment | Oversat polygon | Oversat polyhedron |
| Eksempler | segment | parallelogram, rektangel, firkant, rombe ... | polygonal prisme, rektangulær parallelepiped , terning , romboeder , cylinder ... | hyperkube , parallelotop , cylinder sfærisk , kubisk cylinder ... |
| Billeder |
|
 
|
  
|
 
|
Hypervolumen
Den hypervolume af en hyperprism er altid værd:
(hvor er volumenet af den oversatte polytope og den højde )
Tillæg
Relaterede artikler
- Prisme (fast)
- Duoprisme
- Hypercylindere: kubisk cylinder og sfærisk cylinder
- Polytope og Polychore