Myriagon

Et myriagon eller myriogon , er en polygon med 10.000 hjørner , så 10.000 sider og 49.985.000 diagonaler .

Den Summen af de interne vinkler af ikke myriagon kors er 1.79964 millioner grader .

Regelmæssige myriagoner

En regelmæssig myriagon er en myriagon, hvis sider har samme længde, og hvis indre vinkler har samme mål. Der er 2.000: 1.999 stjernemarkeret ( betegnet {10.000 / k } for ulige k fra 3 til 4.999 undtagen multipler af 5) og en konveks (betegnet {10.000}). Det er sidstnævnte, vi taler om, når vi siger " det almindelige myriagon".

Karakteristika for det almindelige myriagon

Hver centrale vinkel måler og hver indre vinkel måler . ${\ displaystyle {\ frac {360 ^ {\ circ}} {10 \, 000}} = 0 {,} 036 ^ {\ circ}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1 \, 799 \, 640 ^ {\ circ}} {10 \, 000}} = 179 {,} 964 ^ {\ circ}}$

Hvis $a$ er længden af en kant:

den perimeter er ; ${\ displaystyle P = 10 \, 000 \, a}$
det område er ; ${\ displaystyle A = 2 \, 500 \, a ^ {2} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {10 \, 000}} \ right)}$
den apothem er værd ; ${\ displaystyle H = {\ frac {2 \, A} {P}} = {\ frac {a} {2}} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {10 \, 000}} \ right )}$
den radius er værd . ${\ displaystyle R = {\ frac {H} {\ cos \ left ({\ frac {\ pi} {10 \, 000}} \ right)}} = {\ frac {a} {2 \ sin \ left ( {\ frac {\ pi} {10 \, 000}} \ højre)}}}$

Reference

Definition af myriagon i CNRTL online ordbog .