Spole (elektricitet)

En spole , solenoid , selvinduktans eller undertiden selv (ved anglisisme ) er en almindelig komponent inden for elektroteknik og elektronik . En spole består af en vikling af ledende ledning muligvis omkring en kerne af ferromagnetisk materiale, som kan være en samling af metalplader eller en blok af ferrit . Franske fysikere og ingeniører kalder det ofte synecdoche " induktans ", dette udtryk betegner spolens karakteristiske egenskab, hvilket er dets modstand mod variationen i strømmen i dens sving .

Beskrivelse

Den mest synlige del er en vikling af ledende ledninger.

Rummet midt i disse drejninger kaldes kernen. Den kan være tom eller omfatte en del lavet af ferromagnetisk materiale, der fremmer elektromagnetisk induktion , for at øge induktansens værdi . Kernen kan være et helt eller delvist lukket magnetisk kredsløb for at forbedre induktansens linearitet.

Det magnetiske kredsløb i en spole med en kerne kan være "mættet", hvis man forsøger at fremkalde en flux, der er større end den grænseværdi, der er acceptabel for kernen; i dette øjeblik kollapser værdien af spolens induktans. For at øge spolens modvilje og forsinke mætning kan der laves en åbning, kaldet et luftspalte , i kernen.

En luftspalte er afgørende for driften af læse / skrive-enheder såsom bånd til bånd, harddisk af computere , etc.

Ansøgninger

Spoler, ofte i kombination med andre elektroniske komponenter , findes i en lang række enheder:

Sådan oprettes en nødvendig højspændingspuls:
- tændspole : i gnisttænding motorer , åbning af det primære kredsløb af afbryderen udløser en betydelig stigning i spænding i det sekundære kredsløb af spolen, og produktionen af en gnist på niveau med de tændrørets elektroder , så forbrændingen af luft-benzinblandingen i cylindrene ;
- i elektriske hegnssystemer , der bruger en afbryder og spole, svarende til systemet, der anvendes i gnisttændingsmotorer , til at generere en høj spænding, men lav strøm, som i hegnet ledninger afskrækker kvæg fra at nærme sig dem;
- tændingen af en afladningslampe (for eksempel lysstofrør ) ( forkoblingen , en spole, en afbryder og en kondensator i serie, udgør et resonanskredsløb , der skaber en overspænding ved hver halvbølge efter tænding, indtil strømmen passerer gennem gassen i røret dæmper kredsløbet; det begrænser derefter intensiteten af strømmen i røret).

For deres elektromagnetiske egenskaber:
- elektromagneter ;
- elektromekaniske relæer, der generelt bruger en solenoid ;
- lineære aktuatorer eller aktuatorer;
- elektriske motorer .

Til filtrering af et elektrisk signal eller en forsyningsspænding:
- reduktion af restkrusning efter afhjælpning af den høje forsyningsspænding (i røranordninger )
- reduktion af parasitære højfrekvente spændinger på en forsyningsledning eller enhedsindgang ( ferrit , chokerespole )
- filtrering af signaler på lavt niveau (på grund af vanskeligheder med at bruge spolerne foretrækkes ofte aktive filtre, der ikke bruger nogen , til de samme funktioner ;
- filtrering af strømforsyninger (spoler var forsvundet fra strømforsyninger af de samme grunde som for signalfiltrering, når lineære transistorstrømforsyninger blev udbredt, men de er afgørende for at skifte strømforsyning, som siden nyere tid har erstattet strømforsyninger lineær).

For at danne resonanskredsløb anvendes ofte spoler med justerbar induktans. For eksempel :
- indstilling af højfrekvent indstilling af radiomodtagere til den af senderen, der skal modtages;
- indstilling af frekvensen for en oscillator .

For at matche impedansen af et kredsløb:
- for at minimere tab i en telefonlinje (i dag bruges ofte aktive repeatere );
- parallelt med kondensatorer oprette fælder i en antenne, så den kan bruges til flere frekvensbånd.

Magnetiske regulering systemer anvender ulineariteten af induktansen ved mætning niveau af kernen.

Spoler er grundlæggende i at skifte strømforsyning, der tillader tilslutning af enheder til de typer vekselstrøm, der findes over hele verden, samt direkte-til-direkte konvertering. Flyback- strømforsyninger er en ældre type, der bruger (som ved motorantænding ) en ophobning af energi kaldet induktiv ophobning .

Enheder, der ligner at skifte strømforsyning, findes i:

den elektroniske flash , til opladning af anvendelig energi lagerkondensatoren til frembringelse flash, fra batterier eller akkumulatorer ;
våben, der fungerer ved elektrisk stød;
nogle desinfektionsgitre, der fungerer med høj spænding.

Superledende spoler bruges til lagring af energi i elektromagnetisk form i SMES-enheder ( Superconducting Magnet Energy Storage ) -enheder .

Dipolspiralen

For at ræsonnere over elektroniske kredsløb og beregne de nødvendige værdier overvejer vi ideelle objekter, som kun har de egenskaber, der er nødvendige for den rolle, vi vil have dem til at spille. En spole betragtes i denne sammenhæng som en dipol, der udviser ren induktans . Hvis de andre egenskaber, såsom modstanden af spolenes ledning eller kapacitansen mellem drejninger, ikke er ubetydelige, er de repræsenteret i form af andre, ikke mindre ideelle, separate komponenter.

Linearitet defekter i høj grad komplicere beregningerne. Generelt begrænser vi os til et felt, hvor komponenternes egenskaber er omtrent lineære. Det er således i det mindste nødvendigt at kende grænserne for dette felt, hvorfra man dog kan bringes til at forlade, som man i visse anvendelser kan udnytte de ikke-lineariteter.

Tab i en rigtig spole

En spole præsenterer aldrig en ren ren induktans. Tab kan komme af flere årsager:

ohmsk modstand af tråden viklet omkring kernen, øget på grund af hudeffekten i viklingen fra nogle få hundrede kHz;
hysterese tab proportional med frekvensen af strømmen der løber gennem spolen;
hvirvelstrøm tab proportional med kvadratet af frekvensen af strømmen, der løber gennem spolen.

Derudover er kapacitanserne mellem sving ikke ubetydelige ved høj frekvens .

Ægte spolemodeller

To dipolmodeller

De enkleste og hyppigst anvendte modeller er dem, der svarer til sammenhængen mellem en induktansspole og en modstand :

	Seriemodel	Parallel model
Ligning	$u = L_ {s} \ cdot {\ frac {{\ mathrm {d}} i} {{\ mathrm {d}} t}} + r_ {s} \ cdot i \,$	$i = {\ frac {1} {L_ {p}}} \ cdot \ int _ {t} u {\ mathrm {d}} t + {\ frac {u} {r_ {p}}} \,$

I sinusformet pulsation ω er de to foregående modeller ækvivalente og udskiftelige, forudsat at de spørger:

{\ begin {cases} r_ {p} = r_ {s} \ left (1 + Q ^ {2} \ right) \\ L_ {p} \ omega = L_ {s} \ omega \ left ({\ frac { 1 + Q ^ {2}} {Q ^ {2}}} \ right) \ end {cases}}

med : kvalitetsfaktor for spolen til pulsering ω overvejet. $Q = {\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} = {\ frac {r_ {p}} {L_ {p} \ omega}} \,$

Tre dipolmodeller

I tidligere modeller er det undertiden nødvendigt at tilføje en kondensator parallelt med samlingen for at tage højde for de kapacitive effekter, der vises mellem svingene. Denne kapacitansværdi er meget lav, men den bliver fremherskende ved meget høje frekvenser (for eksempel i VHF og UHF ).

Forholdet mellem spænding og strøm

Den spænding over spolen og intensiteten af den nuværende relateres ved differentialligningen : $u _ {{{\ mathrm {B}}}}$ $jeg$

u _ {{{\ mathrm {B}}}} = L {\ frac {{\ mathrm {d}} i} {{\ mathrm {d}} t}} + ri

eller:

L er spolens induktans
r sin egen modstand (i tilfælde af en perfekt spole, r = 0).

Opførsel af en spole, der udsættes for et spændingstrin

Når spolen pludselig udsættes for en konstant spænding E med en modstand r i serie, indrømmer differentialligningen løsning:

i = {\ frac {E} {r}} \ venstre (1 - {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ højre)

eller:

$\ tau = {\ frac {L} {r}}$ er spolens tidskonstant

Matematisk demonstration af svarets ligning af en spole til et spændingstrin

Hvis vi indrømmer, at løsningerne i differentialligningen er af formen

i = A + B {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}

hvor er konstant og den forløbne tid, så $ABC$ $t$

{\ frac {{\ mathrm {d}} i} {{\ mathrm {d}} t}} = BC {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}

og ligningen bliver:

E = LBC {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}} + rA + rB {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}

derefter:

B {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}} (LC + r) = E-rA

For at verificere denne ligning er det nødvendigt, at og siden varierer som en funktion af tiden. $LC + r = 0$ $E = rA$ ${\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}$

Vi får derefter:

{\ begin {cases} C = - {\ frac {r} {L}} \\ A = {\ frac {E} {r}} \ end {cases}}

B kan derefter tage et uendeligt antal værdier. Så hvis spolen er i belastning, derfor $i _ {{t = 0}} = 0$

{\ begin {cases} A + B = 0 \\ B = - {\ frac {E} {r}} \ end {cases}}

hvilket gør det muligt at finde løsningen på differentialligningen i . $jeg$

Sædvanligt bevis : Løsningen af differentialligningen: er summen af to udtryk: $u_ {B} = L {\ frac {di} {dt}} + ri$

$han}\,$ , løsningen af det frie regime svarende til ligningen uden andet medlem $0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri$
$i_ {f} \,$ , løsningen af det tvungne regime, der svarer til det etablerede regime, når alle derivaterne er nul og derfor er løsningen af . $u_ {B} = ri \,$

Gratis diætløsning :

0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri

L {\ frac {di} {dt}} = - ri \ Rightarrow {\ frac {di} {dt}} = - {\ frac {r} {L}}. I \ Rightarrow {\ frac {di} {i }} = - {\ frac {r} {L}}. dt

Vi integrerer de to medlemmer

{\ mathrm {Log}} i = - {\ frac {r} {L}}. t + Cte

Hvis x = y, så:

{\ mathrm {e}} ^ {x} = {\ mathrm {e}} ^ {y} \,

derfor :

i_ {l} = {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t + Cte}} \ Rightarrow i_ {l} = K. {\ mathrm {e}} ^ { {- {\ frac {r} {L}}. t}}

Tvungen hastighedsløsning : Når spolen udsættes for et spændingstrin , er løsningen med tvungen hastighed: $E \,$

i_ {f} = {\ frac {E} {r}}

Løsning af ligningen :

i = K. {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t}} + {\ frac {E} {r}}

Bestemmelsen af konstanten foretages takket være følgende fysiske tilstand: Strømmen gennem en induktor kan under ingen omstændigheder gennemgå diskontinuitet. $K \,$

I øjeblikket er strømmen gyldig . Vi får ligningen: $t = 0 \,$ $I_ {i} = I _ {{initial}} \,$

I_ {i} = K + {\ frac {E} {r}} \ Rightarrow K = I_ {i} - {\ frac {E} {r}}

Derfor

i = (I_ {i} - {\ frac {E} {r}}). {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t}} + {\ frac { E} {r}}

Ofte i skoleeksempel tilfælde , den første strøm er nul. Vi får derefter:

i = {\ frac {E} {r}} \ venstre (1 - {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ højre)

Adfærd i sinusformet regime

For at opnå ligningerne, der styrer opførelsen af en reel spole i sinusformet regime , er det nødvendigt at bruge en af de modeller, der er beskrevet ovenfor, og beregne impedansen af spolen enten ved hjælp af Fresnel-repræsentationen eller ved at bruge den komplekse transformation .

Med seriemodellen skrives spoleimpedansen:

\ understreg Z = r_ {s} + j.L_ {s} \ omega \,

have for modul:

Z = {\ sqrt {r_ {s} ^ {2} + (L_ {s} \ omega) ^ {2}}}

og til argumentation:

\ varphi = \ arctan \ left ({\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} \ højre)

På grund af sin induktive natur har intensiteten af den sinusformede strøm, der passerer gennem spolen, der udsættes for en sinusformet spænding, en faseforsinkelse på 0 til 90 ° (dvs. 0 til π / 2 radianer ) i forhold til spændingen. Vi siger, at strømmen halter spændingen . $\ varphi \,$

Når spolen er lavet omkring en ferromagnetisk kerne uden et luftspalte, fører fænomenerne magnetisk mætning og hysterese til ikke-lineariteter i spolens opførsel: når den udsættes for en sinusformet spænding, intensiteten af strømmen, der krydser den er ikke rent sinusformet. Disse ikke-lineariteter er meget vanskelige at tage i betragtning. De forsømmes ofte som en første tilnærmelse i traditionelle beregninger.

Almindelige formler til teoretisk beregning af spoler

Konstruktion	Formel	Dimensioner
Luft spole	$L = {\ frac {\ mu _ {0} N ^ {2} S} {l}}$	L = induktans i henry (H) μ 0 = magnetisk konstant = 4 × 10 −7 H m −1 $\ pi$ N = antal omdrejninger S = sektion af spolen i kvadratmeter (m 2 ) l = spolelængde i meter (m)
Spole med magnetisk kerne	$L = {\ frac {\ mu _ {0} \ mu _ {r} N ^ {2} S} {l}}$	L = induktans i henry (H) μ 0 = magnetisk konstant = 4 × 10 −7 H m −1 $\ pi$ μ r = effektiv relativ permeabilitet af det magnetiske materiale N = antal omdrejninger S = effektiv sektion af den magnetiske kerne i kvadratmeter (m 2 ) l = effektiv lederlængde i meter (m)

Coil farvekodning

For at markere en spoles induktansværdi bruges nogle gange en standardfarvekode.

Farvekode for spoler i henhold til IEC 62-1974

Farve	1. Ring	2. Ring	3. Multiplikatorring	4. Toleransering
nogen	-	-	-	± 20%
sølv	-	-	10 -2 µH	± 10%
guld	-	-	10 -1 µH	± 5%
sort	0	0	10 0 uH	-
Brun	1	1	10 1 µH	-
rød	2	2	10 2 µH	-
orange	3	3	10 3 uH	-
gul	4	4	10 4 uH	-
grøn	5	5	10 5 uH	-
blå	6	6	10 6 uH	-
lilla	7	7	10 7 uH	-
Grå	8	8	10 8 uH	-
hvid	9	9	10 9 uH	-

Farve	1. Ring (stor)	2. til 4. Antal ring	5. Multiplikatorring	6. Toleransering
nogen	-	-	-	± 20%
sølv	Start	-	-	± 10%
guld	-	komma	-	± 5%
sort	-	0	10 0 uH	-
Brun	-	1	10 1 µH	± 1%
rød	-	2	10 2 µH	± 2%
orange	-	3	10 3 uH	-
gul	-	4	10 4 uH	-
grøn	-	5	10 5 uH	± 0,5%
blå	-	6	10 6 uH	-
lilla	-	7	10 7 uH	-
Grå	-	8	10 8 uH	-
hvid	-	9	10 9 uH	-
Det tredje ciffer er valgfrit.

Noter og referencer

Bemærkninger

Disse programmer er ikke omfattet af denne artikel, men de skal nævnes, fordi de beregninger, som er nødvendige for dem skal tage hensyn til de elektriske egenskaber, som er udviklet i det følgende.
Se induktans simulator

Referencer

Fra "selvinduktion": Max Marty, Daniel Dixneuf, Delphine Garcia Gilabert, Principper for elektroteknik - Kurser og korrigerede øvelser , Paris, Dunod , coll. "Højere videnskaber",2005, 684 s. ( ISBN 978-2-10-052633-8 , online præsentation ).
Roger A. Raffin, Showet og modtagelse af amatør , Paris, ETSF, 1979, s. 335-337.
JL Cocquerelle, L'Électronique de commutation , Paris, Technip; J.–P. Ferrieux, F. Skov, Switch-mode - resonanskonvertere , Paris, Dunod, 3 th udgave, 1999.
Bodgan Grabowski, elektroniske komponenter , Dunod, 1982, s. 87.
Se B3.7 Permanent regime (sinusformet) , på webstedet epsic.ch, hørt den 17. januar 2016

Tillæg

Relaterede artikler

eksterne links