Orbital excentricitet

De eccentricitet definerer, i himmelmekanik og orbitale mekanik , formen af kredsløb af de himmellegemer .

Notation og typer af baner

Excentricitet bemærkes ofte . Det udtrykker formforskellen mellem kredsløb og den perfekte cirkel, hvis excentricitet er nul. $e$

Hvornår er banen lukket: kredsløbet er periodisk. I det tilfælde : $e <1$

når objektet beskriver en cirkel, og dens bane siges at være cirkulær ; $e = 0$
når , objektet beskriver en ellipse, og dens bane siges at være elliptisk . $0 <e <1$

Hvornår er stien åben. I det tilfælde : $e \ geqslant 1$

når objektet beskriver en parabel og dens bane siges at være parabolsk ; $e = 1$
når objektet beskriver grenen af en hyperbol, og dens bane siges at være hyperbolsk . $e> 1$

Hvornår forgrener hyperbolaforen sig til en lige linje . $e \ rightarrow + \ infty$

Sti	Kurve			Excentricitet $e = \ frac {c} {a}$	Lineær excentricitet $c = ae$	Bevægelse	Mekanisk energi
cirkulær	konisk	lukket	cirkel	${\ displaystyle 0}$	${\ displaystyle 0}$	bundet tilstand	$E_ {m} <0$
elliptisk		lukket	ellips	${\ sqrt {1 - {\ frac {b ^ {2}} {a ^ {2}}}}}$	${\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}}$	bundet tilstand	$E_ {m} <0$
parabolsk		åbnet	lignelse	$1$	$på$	udsendelsestilstand	$E_ {m} = 0$
hyperbolsk		åbnet	hyperbola	${\ sqrt {1 + {\ frac {b ^ {2}} {a ^ {2}}}}}$	${\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}}$	udsendelsestilstand	$E_ {m}> 0$

Den generelle form af en bane er en ellipse med en polær ligning (oprindelse i fokus): hvor e er excentriciteten. $r = {\ frac {p} {1 + e \ cos \ left (\ theta \ right)}}$

Relaterede begreber

Excentricitetsvektor

Excentriciteten er normen af excentricitet vektor : . $e = \ lVert {\ vec {e}} \ rVert$

Excentricitetsvinkel

Vinklen af excentricitet, almindeligvis bemærket er den vinkel, hvis værdi er den arcussinus af excentricitet: . $\ varphi$ $\ varphi = \ arcsin (e)$

Historisk

Den excentricitet baner de planeter i solsystemet blev opdaget af Johannes Kepler (1571-1630), fra bane Mars . Kepler offentliggjorde sin opdagelse i sin Astronomia nova ( 1609 ).

Beregning af en kredsløbs excentricitet

For elliptiske baner kan en kredsløbs excentricitet beregnes ud fra dens apoaps og periaps : $e = {{r_ {a} -r_ {p}} \ over {r_ {a} + r_ {p}}}$ , som efter forenkling giver: $e = 1 - {\ frac {2} {(r_ {a} / r_ {p}) + 1}}$ , eller:

$r_ {a} \, \!$ er radius ved apoapse,
$r_ {p} \, \!$ er radius ved periapsen.

En kredsløbs excentricitet kan også beregnes som følger: $e = {{c} \ over {a}}$ , eller:

$vs \, \!$ er afstanden mellem centrum af ellipsen og en af dens to foci; Desuden, $c = {\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}}$
$på\,\!$ er længden af den semi-store akse.
$b \, \!$ er længden af den semi-mindre akse.

Excentricitet af solsystemets planeter

Planet	Orbital excentricitet Epoch J2000
Kviksølv	0,205 630 69
Venus	0,006 773 23
jorden	0,016 710 22
marts	0,093 412 33
Jupiter	0,048 392 66
Saturn	0,054 150 60
Uranus	0,047 167 71
Neptun	0,008 585 87

Fænomener, der ændrer excentricitet

Når to kroppe er i kredsløb ( gravitationsrevolution ) omkring hinanden, er kredsløbets excentricitet teoretisk fastgjort i starten og kunne ikke ændre sig. I virkeligheden kan to hovedfænomener ændre det. På den ene side er de to stjerner ikke isoleret i rummet, og interaktionen mellem andre planeter og kroppe kan ændre kredsløbet og derfor excentriciteten. En anden ændring internt i det overvejede system skyldes tidevandseffekten .

Tag det konkrete eksempel på, at månen drejer sig om jorden. Da Månens bane ikke er cirkulær, udsættes den for tidevandskræfter, som udøves forskelligt i henhold til det punkt på banen, hvor Månen befinder sig, og varierer kontinuerligt under Månens revolution. Materialerne inde i månen gennemgår derfor friktionskræfter, som er energidistribuerende, og som har tendens til at gøre kredsløbet cirkulært for at minimere denne friktion. Faktisk er den synkrone cirkulære bane (Månen viser altid det samme ansigt til Jorden) den bane, der minimerer variationerne i tidevandskræfter.

→ Når to stjerner drejer rundt om hinanden, har kredsløbene en tendens til at falde.

I et system af “ planet / satellit ” -type (krop med lav masse, der roterer omkring en krop med høj masse), er den tid, der kræves for at nå den cirkulære bane ( “cirkulariseringstid” ) meget større end den krævede tid, så satellitten altid præsenterer det samme ansigt til planeten (“synkronisering” tid). Månen præsenterer således altid det samme ansigt til Jorden, uden at dens bane er cirkulær.

Jordens kredsløbs excentricitet er også variabel over meget lange perioder (titusinder af år), hovedsageligt ved interaktion med andre planeter. Den aktuelle værdi er omkring 0,0167, men tidligere har den allerede nået en maksimumsværdi på 0,07.

Klimaeffekt

Orbitalmekanik kræver, at årstidernes længde er proportional med arealet af jordens bane, der er blevet fejet mellem solstice og equinoxes . Derfor, når den orbitale excentricitet er tæt på maksimum, er årstiderne, der opstår ved aphelion , mærkbart længere.

I vores tid når Jorden sin perihel i begyndelsen af januar, på den nordlige halvkugle , efterår og vinter opstår, når Jorden er i de områder, hvor dens hastighed på sin bane er den højeste. Derfor er vinter og efterår (nordlige) lidt kortere end forår og sommer . I 2006 var sommeren 4,66 dage længere end vinteren og foråret 2,9 dage længere end efteråret. Det er naturligvis det modsatte i de sydlige årstider.

Ved den kombinerede handling mellem variationen i orientering af hovedaksen i jordens bane og equinoxes-pressionen går datoerne for forekomst af perihelion og aphelion langsomt frem i årstiderne.

I løbet af de næste 10.000 år vil vintrene på den nordlige halvkugle gradvist blive længere og somrene kortere. Ethvert koldt snavs vil ikke desto mindre blive udlignet af det faktum, at excentriciteten af Jordens bane næsten halveres, hvilket reducerer den gennemsnitlige radius af banen og derved øger temperaturen i begge halvkugler .

Noter og referencer

(da) Asteroider , filer.case.edu.
(i) istider Sea Level, global opvarmning, klima, og Geologi , members.aol.com.
Sammenlignet med et fjernt lager.
Dette resulterer i en stigning i perihel-argumentet .

Se også