Hippasus af Metapontus

Hippasus af Metapontus Biografi

Fødsel	Metapont
Aktiviteter	Matematiker , filosof , musikteoretiker

Andre oplysninger

Mark	Filosofi
Bevægelse	Pythagoras skole , presokrater

Hippasus fra Metapont er en græsk pythagorasisk filosof og matematiker, der siges at have levet omkring 500 f.Kr. J.-C .. Meget lidt er kendt om hans liv og hans tanker. Dets navn er ofte forbundet med opdagelsen af ​​eksistensen af ​​umålelige størrelser (det ser ud til i dag, at forholdet mellem to sådanne størrelser er et irrationelt tal ), dette ifølge sene kilder. Disse er dog ikke særlig sammenhængende imellem dem, og hvad traditionen tilskriver Hippasius kan skyldes sammenlægninger med andre karakterer.

Biografi

Hippasus af Metapontus citeres kun en gang kort, af Aristoteles , for at tilskrive ham troen på, at det kosmiske princip er ild, der ligner Heraclitus . De andre kilder er mere end fire århundreder senere: Theon of Smyrna , Jamblique , Boethius , Clement of Alexandria , Hipparchus, Aetius . Hvis disse forfattere oftest siger det godt om Metaponte, Jamblique, der varierer alt efter hans værker, siger det også stammer fra Sybaris eller Crotone .

Hippase of Metapont var en discipel af Pythagoras, der boede i Crotone omkring -530 eller i Metapontus omkring -500. Han havde stor ærbødighed for Pythagoras: han kaldte ham ikke ved navn, men "Den store mand". Det pythagoreanske samfund skelne mellem akousmatisk (mere interesseret i moralske forskrifter, centreret om etik ) og "matematikere" (mere interesseret i videnskabelige demonstrationer, centreret omkring matematik ), enten i indledende grader eller i disciplinære tendenser; Hippasius ville have været leder af den matematiske tendens, som vil omfatte Philolaos , Archytas , Eurytos of Taranto , Eudoxus of Cnidus , Cebes .

Han ville have været heraklitus 'mester (aktiv omkring 504 f.Kr.).

Hippasus hævdede angiveligt tavshedsreglen og afslørede enten indskriften af femkantene i cirklen eller det umådelige og umålelige . Han blev udelukket fra skolen, og en grav blev rejst for at betegne, at han var som om død for de andre pythagoreere. Forfattere rapporterer, at han kastede sig i havet for at straffe sig selv, eller endda at han blev kastet i havet af sine klassekammerater.

"Hippasos var en pythagoreaner, men fordi han havde været den første, der skriftligt afslørede, hvordan man kunne bygge en sfære fra tolv pentagoner, omkom han til søs for at begå en handling af gudløshed, mens han modtog ære. Som om han havde gjort opdagelsen. , når alt dette kommer fra "ham"  "

- Jamblique

Proclus tilskriver Euclid en symbolsk fortolkning af den version, hvor den, der først afslører irrationaliteten af roden til 2 druknede:

”Forfatterne af legenden ønskede at tale ved allegori . De mente, at alt, hvad der er irrationelt og blottet for form, skal forblive skjult. At hvis en eller anden sjæl ønsker at komme ind i denne hemmelige region og lade den være åben, så trækkes den i havets hav og drukner i den uophørlige bevægelse af dens strømme ”

- Proclus of Lycia

Lære

Vi har meget få vidnesbyrd om hans tanke: de vedrører kosmologi, matematik og akustik .

Kosmologi

Princippet er ifølge ham, som for Heraclitus , ild. Fra ild fødes alle ting, der eksisterer ved kondens og sjældenhed, ting, som derefter opløses tilbage i dette princip. Hele ( at panorere på græsk) er en, færdig og evigt flyttet.

Som princip er ild guddommelig, og sjælen , som en del af det guddommelige, er derfor magtfuld. Han mente også, at tallet er "det beslutningstagende organ for gudskaberen af ​​verdens orden", og at han er den primære model for skabelsen af ​​universet.

Matematik

Matematiker fra Pythagoras-skolen , det var ham, der havde opdaget konstruktionen af femkantens regelmæssige og uforlignelige diagonal og siden af ​​denne figur, det vil sige irrationaliteten af det gyldne forhold . Denne opdagelse er ikke desto mindre kontroversiel, andre forestiller sig en opdagelse ved hjælp af diagonalen og siden af ​​en firkant.

Den filosofi Pythagoras nedlagt heltal og dens forhold (dvs. de fraktioner ) forklare verden. Opdagelsen af ​​uforlignelighed forårsagede forvirring i broderskabet og åbnede en dyb filosofisk krise.

Akustisk

Et af Pythagoreernes vigtigste interessecentre var harmoni, det vil sige den aritmetiske teori om musikalske intervaller . Hippase krediteres et eksperiment, der består i at variere den indstilling, der opnås ved samtidig at afgive fire bronzeskiver med samme diameter, men med forskellige tykkelser, et eksperiment, hvorved han ville have fastslået, at konsonantakkorder svarer til bestemte tykkelsesforhold. Tykkelsen af ​​de fire skiver var i forholdet 1: 1⅓: 1½: 2 .

Ifølge forskeren Boethius ville Hippase og Euboulides have tilføjet to nye musikalske intervaller til de tre, der var kendt indtil da: den dobbelte oktav og den tolvte akkord.

Bibliografi

Værker af Hippasus af Metapontus

Han ville ikke have skrevet noget, ifølge Demetrios of Magnesia citeret af Diogenes Laërce  ; Diogenes Laërce tilskriver ham en mystisk afhandling, som han ville have skrevet for at modsætte sig Pythagoras.

Kilder på Hippase de Métaponte

• Pierre Pellegrin ( dir. ), Metaphysics: Aristoteles, Complete Works , Flammarion Editions,2014, 2923  s. ( ISBN  978-2-08-127316-0 )
• Diogenes Laërce , Liv, doktriner og sætninger fra berømte filosoffer [ detaljerede udgaver ] ( læs online ), VIII, 84.
• Jamblique , Pythagoras liv
• Jean-Paul Dumont , The Presocratic , Gallimard, coll. Pleiade, 1988, s.  75-81 (tekster), 1208-1213 (noter).

Undersøgelser af Hippasus af Metapontus

• (en) Walter Burkert , Lore and Science in Ancient Pythagoreanism ,1962, trad. Af alle. in an., Cambridge (Mass.), Harvard University Press , 1972, s.  206-208 , 455-461.
• Maurice Caveing , irrationalitet i græsk matematik op til Euclid , Presses Universitaires du Septentrion,1998( ISBN  2-85939-539-3 ) , s.  103-106
• (de) BL van der Waerden , Die Pythagoreer , Zürich, Artemis-Verlag, koll.  "Religion. Bruderschaft & Schule der Wiss. ",1979, 505  s. ( ISBN  3-7608-3650-X )
• Jean-François Mattéi , Pythagoras and the Pythagoreans , vol.  2732, PUF , koll.  "Hvad ved jeg? ",1993( ISBN  978-2-13-052459-5 )
• André Pichot , videnskabens fødsel , vol.  II: Pre-Socratic Greece , Gallimard, coll.  "Folio",1991( ISBN  978-2-07-032604-4 ).

Bemærkninger

1. Grotte 1998 , s.  103.
2. Pellegrin 2014 , s.  1743.
3. Hvem navngiver ham blandt andre.
4. Grotte 1998 , s.  103-104.
5. Grotte 1998 , s.  104.
6. "Heraklit", i Louis-Gabriel Michaud , Biografi universel gamle og moderne  : historie i alfabetisk orden i den offentlige og private liv af alle mænd med i samarbejde med mere end 300 franske og udenlandske forskere og litterater , 2 nd  edition, 1843 - 1865 [ detalje af udgaven ], t. 20, s. 215  : ”det ser alligevel ud til at være sikkert, at han fulgte lektionerne fra Hippasus og Xenophanes. "
7. Jamblique, Pythagoras liv , § 88.
8. Citeret fra A. Dahan-Dalmedico og J. Peiffer , A History of Mathematics: Roads and Mazes ,1986[ detaljer om udgaver ], kap. "Grænsen: fra tanken til begrebet", s.  169 .
9. Aristoteles , metafysik , bog A, 3, 984 a 7.
10. Sextus Empiricus , Pyrrhonian Sketches , Book III, 6, “Materielle principper”.
11. Aetius , Opinions , IV, 3, 4.
12. Jamblique , citeret af Stobeus , I, XLIX, 32.
13. (i) Thomas Lille Heath , A History of græsk matematik , bd.  1: Fra Thales til Euclid , CUP ,2013( 1 st  ed. 1921) ( ISBN  978-1-108-06306-7 , læse online ) , s.  160.
14. Jean-Luc Périllié Symmetria og harmonisk rationalitet: Pythagoras oprindelse af den græske forestilling om symmetri L'Harmattan (2005) ( ISBN  978-2747587877 ) s.  144
15. (De) O. Becker, "Quellen und Studien sur Geschichte der Mathematik", Astronomy und Physic B , 3 (1934) s.  533-553 .
16. Jf. Van der Waerden 1979 , s.  371 og følgende. ; Burkert 1962 , s.  355-357. Se også bidrag fra Assunta Izzo , Antonio Capizzi og Giovanni Casertano ( red. ), Forme del sapere nei presocratici , Rom,1987, "Musica e numero da Ippaso ad Achita", s.  137-167, og især her s. 139 og efterfølgende.
17. Boethius, De institutione musica 2.19.
18. Diogenes Laërce, bog VIII, 7.