Fødsel |
1 st august 1861 Bergshyddan, Djurgården |
---|---|
Død |
1935 Stockholm |
Begravelse | North Cemetery (siden19. juni 1936) |
Nationalitet | Svensk |
Uddannelse |
Uppsala University Royal Institute of Technology Stockholm University |
Aktivitet | matematik |
Søskende | Arthur Bendixon ( d ) |
Ægtefælle | Anna Helena Lind ( d ) (siden1887) |
Arbejdede for | Royal Institute of Technology |
---|---|
Medlem af | Det Kongelige Svenske Videnskabsakademi |
Mestre | Gösta Mittag-Leffler |
Poincaré-Bendixson sætning , Bendixson - Dulac sætning ( d ) |
Ivar Otto Bendixson ( 1861 - 1935 ) er en svensk matematiker .
Han arbejdede uendeligt med Cantor og er kendt for Poincaré-Bendixson , sætningen Cantor-Bendixson (in) og sætningen af Bendixson-Dulac (in) .
Bendixson hengiver sig først til Cantors teori om sæt , som han blandt andet finder et eksempel på et helt diskontinuerligt perfekt sæt og viser, at ethvert ikke-tællbart lukket sæt kan nedbrydes som en uensartet forening af et komplet sæt og af et tællesæt (Cantor-Bendixson sætning).
Han er i dag bedst kendt for Poincaré-Bendixson-sætningen , der beskriver adfærden for integrerede kurver af førsteordens autonome differentialligninger (som i Poincares originale teori beskriver den tidsmæssige udvikling af dynamiske systemer) i to dimensioner i nærheden af en singularitet . Denne sætning siger, at kurven slutter med et entydigt punkt (kilde eller synke ), eller at der er en grænsecyklus (den integrerede kurve "kredser" omkring entalpunktet). Bendixson demonstrerede dette i 1901 uafhængigt af Poincaré.
Han studerede også periodiske løsninger af differentialligninger ved den kontinuerlige fraktionsudvidelsesmetode . Inden for løsning af algebraiske ligninger brugte han Abels metode til at bestemme, om en ligning er opløselig af radikaler (Abel havde begrænset sig til at vise, at visse ligninger af den femte grad ikke er opløselige med radikaler).