Jost Bürgi

Bürgi er forfatter til en sinustabel ( Canon Sinuum ), der giver værdierne med otte kønssimale cifre efter et trin på to sekunders bue, hvis præcision Kepler roste, men som sandsynligvis er tabt. På den anden side præsenterer Fundamentum Astronomiae Kunstweg eller den dygtige tilgang, som Nicolaus Reymers tilskriver Bürgi: det er en iterativ algoritme, der gør det muligt at beregne målingens vinkler . Ved slutningen af det XVI th  århundrede blev disse tabeller bruges ikke kun til trigonometri, men også til udøvelse af multiplikation eller division ved fremgangsmåden ifølge prostaphérèse som Bürgi, Reymers og Tycho Brahe var tilhængere. mikke×90o{\ displaystyle {\ frac {m} {n}} \ times 90 ^ {o}}

Jost Bürgi praktiserede en form for logaritmisk beregning, selv før udtrykket logaritme blev opfundet af John Napier (Neper) ( Mirifici logarithmorum canonis descriptio… , 1614). På XVI th  århundrede matematikere herunder Michael Stifel allerede havde bemærket, at sammenstillingen af aritmetiske sekvenser og geometrisk tilladt i nogle tilfælde til at udføre tilføjelse i stedet for multiplikation. Bürgi har taget og udviklet dette princip til at udvikle en aritmetisk og geometrisk tabel over progressioner med det formål at opnå et præcist resultat uanset hvilke tal der skal multipliceres.
Dens tabel kortlægger en aritmetisk rækkefølge af røde tal til en geometrisk sekvens af sorte tal (se figur).
Sekvensen med røde tal er og rækkefølgen af ​​sorte tal er . Sorte afrundes til nærmeste heltal. Tabellen er præsenteret på 58 sider: de sorte tal i Bürgi går fra til mere end 23.000 mellemværdier, de røde tal går fra til . r(ikke)=10 ikke{\ displaystyle r (n) = 10 \ n}IKKE(ikke)≈108×1,0001ikke{\ displaystyle N (n) \ ca. 10 ^ {8} \ gange 1.0001 ^ {n}}
100 000 000{\ displaystyle 100 \ 000 \ 000}1 000 000 000{\ displaystyle 1 \ 000 \ 000 \ 000}0{\ displaystyle 0}230 270{\ displaystyle 230 \ 270}

At multiplicere to sorte tal og , det er tilstrækkeligt at tilføje de tilsvarende røde tal og derefter læse i tabellen det sorte tal, der svarer til summen  : det giver produktets værdi op til en forskydning af et decimaltegn. Gradueringen af ​​de røde fra 10 til 10 giver dig mulighed for at foretage interpolationer, hvis du stadig vil vinde i præcision. Ligesom andre logaritmetabeller giver Bürgi-progressionstabellen dig også mulighed for hurtigt at foretage opdelinger eller ekstraktioner af firkantede eller kubiske rødder . IKKE1{\ displaystyle N_ {1}}IKKE2{\ displaystyle N_ {2}}r1{\ displaystyle r_ {1}}r2{\ displaystyle r_ {2}}r1+r2{\ displaystyle r_ {1} + r_ {2}}IKKE1×IKKE2{\ displaystyle N_ {1} \ times N_ {2}}

Jost Bürgi praktiseret sådanne beregninger tidligt i XVII th  århundrede. For nogle historikere er Neper og Bürgi medopfindere af logaritmer, mens andre skelner mellem Nepers logaritmefunktion og Bürgi- antilogaritmer, hvor sorte tal beregnes ud fra røde.
Bürgis tilgang til udviklingen af ​​denne teknik er original og uafhængig af Nepers arbejde, som han først lærte om efter deres offentliggørelse (1614). Opmuntret af Johannes Kepler fik Bürgi sit bord trykt i Prag i 1620 under den fulde titel: Aritmetische vnd Geometrische Progress Tabulen, sambt gründlichem unterricht, wie solche nützlich in Allerley Rechnungen zugebrauchen, vnd verstanden werden sol ( Tabel over fremskridt og aritmetik ledsagede en grundlæggende undervisning i, hvordan man forstår dem og bruger dem til alle slags beregninger ).
Af grunde, der skal specificeres, omfattede de første kendte udgaver af denne tabel kun den første del, hvorimod undervisningen tilsyneladende først blev offentliggjort i 1856 af H. Gieswald. Bortset fra deres brugsanvisning blev Bürgi-bordene næppe brugt.

Hyldest

Jost Bürgis færdigheder blev anerkendt af hans samtidige: Landgrave Guillaume skrev til Tycho Brahe: "... han er i stand til innovation som en ny Archimedes."
Ifølge Willebrord Snell , "han er en ekstraordinær personlighed, både en strålende urmager, en kompetent astronom og en fremragende matematiker, en kombination enestående i historien for urmager."
I sine Rudolphine-tabeller skrev Kepler i 1627: ”Justus Byrgius hjalp mig med beregningerne, førte til de samme logaritmer mange år før Napier-systemets udseende; men at være en indolent mand og meget ukommunikativ i stedet for at opdrage sit barn af hensyn til almenvellet forlod han ham ved fødslen. "
Han hylder innovatøren inden for matematik, mens han fortryder sin tilbageholdenhed med at offentliggøre sandsynligvis på grund af hans dårlige beherskelse af latin.

I 1935 kaldte Den Internationale Astronomiske Union Byrgius til et månekrater til ære for Jost Bürgi. Tilsvarende er en asteroide fra hovedbæltet opdaget i 1977 opført under navnet (2481) Bürgi .

I hans hjemby Lichtensteig holdes hukommelsen om Jost Bürgi levende : hjemmesiden www.alprhein.ch er dedikeret til ham, opdateret af den entusiastiske biograf Fritz Staudacher, og et halvårligt symposium er dedikeret til genopdagelsen af arbejde af Jost Bürgi.

I Cassel, hvor han døde, findes hans begravelse ikke længere, men en plakat ærer hans hukommelse på kirkegården " Altstädter Friedhof ".

På Johannes Kepler Denkmal , et monument rejst i 1870 på markedspladsen i Weil der Stadt , er en bronzestatue af Kepler installeret på en sandstenpiedestal. Fire andre figurer er også repræsenteret, som havde indflydelse på Keplers karriere: Jost Bürgi er der sammen med Nicolas Copernicus, Michael Maestlin og Tycho Brahe. Hans bronzestatue viser, at han holder en armillarsfære i sin venstre hånd.

Bibliografi og links

• (de) Ludwig Oechslin  : Jost Bürgi , Luzern, 2000
• (de) Ludwig Oechslin  : Der Bürgi-Globus: Technik und Kultur , Zürich: Schweizerisches Landesmuseum, 2000
• (de) Jost Bürgi: Aritmetische vnd Geometrische Progress Tabulen, sambt gründlichem vnterricht, wie solche nützlich in allant Rechnungen zugebrauchen, vnd verstanden werden sol , Prag, 1620, Bayerische Staatsbibliothek .
• (de) H. Gieswald: Justus Byrg als Mathematiker u. dessen Einleitung in seine Logarithmen , 1856, online version på Google-bøger .
• (de) Fritz Staudacher: Jost Bürgi, Kepler und der Kaiser - Uhrmacher, Astronom, Mathematiker, Instrumentenbauer, Erz-Metallurgist. ( 4 th udgave), NZZ Libro, Zürich, 2018.
• (en) F. Cajori  : Algebra på Napiers tid og påståede tidligere opfindelser af logaritmer (1915), Napier Tercentenary Memorial Volume (CG Knott red.), Longmans, Green & Co., London.
• (en) Denis Roegel: Bürgis "Progress Tabulen" (1620): logaritmiske tabeller uden logaritmer , 2010, http://www.loria.fr/~roegel/locomat.html
• (en) Denis Roegel, en foreløbig note om Bürgis beregning af sinus i første minut , 2016, https://hal.inria.fr/hal-01316358/document
• (en) Kathleen Clark, Jost Bürgis Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen (1620) , Birkhaüser, 2015. Uddrag på Google-bøger
• (en) Menso Folkerts , Dieter Launert, Andreas Thom, Jost Bürgis metode til beregning af sines , Historia Mathematica , 2015.
• Historie om logaritmer og eksponentialer .
• Pierre Mesnage, et mesterværk af Jost Bürgi på Conservatoire des Arts et Métiers i Paris , www.Horlogerie-Suisse.com, 2013, tilgængelig online .

eksterne links

• Myndighedsposter  :
  • Virtuel international myndighedsfil
  • International standardnavnidentifikator
  • Frankrigs Nationalbibliotek ( data )
  • Universitetsdokumentationssystem
  • Library of Congress
  • Gemeinsame Normdatei
  • Royal Netherlands Library
  • Polens universitetsbibliotek
  • Det Tjekkiske Nationalbibliotek
  • WorldCat-id
  • WorldCat
• (de) Biografi
• (de) Artikel på Wikidesia

Noter og referencer

1. Neuschwander-Naon, Jost Bürgi , Historisk Ordbog over Schweiz, 2005.
2. O'Connor-Robertson, Jost Bürgi , Mac-Tutor , University of St-Andrews, Skotland, 2010.
3. Fritz Staudacher, Bürgis tidslinje på www.alprhein.ch .
4. O'Connor-Robertson
5. Cantor, Jost Bürgi , Allgemeine Deutsche Biographie, de-Wikisource .
6. Cantor, ADB
7. Staudacher
8. Fritz Staudacher, Jost Bürgi opfandt ikke kun det andet Swiss Society of Physics 2009. ( online artikel ).
9. Pierre Mesnage, et mesterværk af Jost Bürgi på Conservatoire des Arts et Métiers i Paris , www.Horlogerie-Suisse.com, 2013.
10. Wiener Kristalluhr, Kunsthistorisches Museum, Wien. ( Billede og instruktioner online )
11. Se det nationale tekniske museum i Prag, Bürgiho-sekstanten
12. Fritz Staudacher, Jost Bürgi Zeittafel
13. ibid.
14. Kathleen Clark, Jost Bürgis Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen (1620): Udgave og kommentar , Birkhaüser 2015, side 5.
15. Kathleen Clark, side 6.
16. Dette er den første tyske oversættelse af Copernicus 'arbejde, kendt som Graz Manuscript
17. Clark, side 6.
18. Staudacher, Bürgi-symposium, online
19. Se for eksempel Kathleen Clark, Jost Bürgis Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen ... , side 7.
20. Staudacher, Jost Bürgi synoptische Zeittafel link til .pdf .
21. Wrocław Universitetsbibliotek , Menso Folkerts 2013.
22. Bürgi udviklede en meget genial samling af algoritmer og havde tydeligvis en meget dyb fornemmelse af tal (Denis Roegel, En foreløbig note om Bürgis beregning af sinus i første minut , 2016, hal-01316358 .
23. Undersøgelser af Denis Roegel, Kathleen Clark, Menso Folkerts-Dieter Launert-Andreas Thom, se # Bibliografi og links
24. Voellmy, Bürgi und die Logarithmen, Elemente der Mathematik , s.  13 . Nøjagtigheden af Bürgis Canon Sinuum kan imidlertid ikke vurderes objektivt, før den findes.
    Se Denis Roegel, En foreløbig rekonstruktion af Bürgis sinusbord med 2 intervaller (ca. 1600), 2016. hal01316360
25. Jf. Kathleen Clark, Jost Bürgis Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen (1620) , Birkhaüser, koll.  ”Videnskabsnetværk. Historiske studier nr. 53 ”,2010( ISBN  9781493931613 ) , "  En kort biografi om Jobst Bürgi  ", s.  8, note 14.
26. Menso Folkerts, Dieter Launert, Andreas Thom, Jost Bürgis metode til beregning af sines , Historia Mathematica , 2015, side 8-10.
27. for eksempel32×128=25×27=212=4096{\ displaystyle 32 \ times 128 = 2 ^ {5} \ times 2 ^ {7} = 2 ^ {12} = 4096}
28. Jost Bürgi Aritmetische und Geometrische Progress Tabulen… , Prag 1620.
29. For en specifik undersøgelse, se Denis Roegel: Bürgi statusrapport Tabulen (1620): logaritmiske tabeller uden logaritmer , 2010, http://www.loria.fr/~roegel/locomat.html (på engelsk).
30. Fra 1588 ifølge Lutstorf - Walter (Schriftenreihe der ETH-Bibliothek, Nr. 28. Zürich 1992), men ifølge Denis Roegel ville dette være en fejlagtig fortolkning af et citat fra Reymers (Ursus). Roegel fortaler i stedet for, at Bürgi ville have udviklet sin fremskridtstabel fra sin ankomst til Prag (1603). Se hans detaljerede fodnote i Bürgis "Progress Tabulen" ... , ( Denis Roegel 2010 ), side 8-10.
31. Se om dette emne Klaus Truemper, The Daring Invention of the Logarithm Tables , Leibniz Company 2020 , side 97: Hvem opfinder logaritmer? .
32. H. Gieswald, Justus Byrg som matematiker u. dessen Einleitung in seine Logarithmen , 1856.
33. (De) "  Die Renaissance Jost Bürgis  " , på alprhein.ch (adgang til 22. juli 2020 ) .
34. (de) “  Internationales Jost Bürgi symposium  ” , på www.jostbuergi.com .
35. August von Kreling, Johannes Kepler Denkmal , Weil der Stadt, Marktplatz, billeder online .
36. “  www.alprhein.ch  ” , på bluewin.ch (adgang til 2. juni 2016 ) .