David Kazhdan
David Kazhdan
| Fødsel |
20. juni 1946 Moskva |
|---|---|
| Navn på modersmål | Давид Каждан |
| Fødselsnavn | Дмитрий Александрович Каждан |
| Nationaliteter |
Israelsk sovjetiske amerikansk |
| Uddannelse | Moskva State University |
| Aktivitet | Matematiker |
| Far | Alexander Kazhdan |
| Arbejdede for | Harvard Universitet |
|---|---|
| Mark | Matematik |
| Medlem af |
American Academy of Sciences Israeli Academy of Sciences and Letters American Academy of Arts and Sciences |
| Mestre | Israel Gelfand |
| Tilsynsførende | Alexander Kirillov ( in ) |
| Priser |
MacArthur- prisen Israel-pris (2012) EMET-prisen for kunst, videnskab og kultur ( en ) (2016) |
| Kazhdan - Lusztig polynom ( d ) |
David Kazhdan (på russisk : Дми́трий Александрович Каждан , Dmitri Alexandrovich Kaschdan ; på hebraisk : David קשדן ; født den20. juni 1946i Moskva ) er en israelsk matematiker , der arbejder inden for repræsentationsteori .
Uddannelse og karriere
Han er søn af den berømte byzantinist Alexander Kazhdan . Han opnåede sin doktorgrad i 1969 i Moskva under vejledning af Alexander Kirillov ( fr ) . Derefter var han medlem af Israel Gelfand School i Moskva, inden han emigrerede til USA i 1975 som jøde, hvor han skiftede navn fra Dmitry Aleksandrovich Kazhdan til David Kazhdan. Han gik til Harvard University , hvor han er professor. I 2005 flyttede han til Israel og er i øjeblikket professor ved Hebrew University of Jerusalem og Harvard University på samme tid .
Arbejder
Kazhdan har arbejdet på teorien om repræsentationer af Lie-grupper , om Lie-algebraer og om algebraiske grupper . Kazhdan-Lusztigs antagelser om identiteter mellem karakterer af Verma moduli ( specielle repræsentationer af Lie algebras) er opkaldt efter ham og George Lusztig , uafhængigt bevist af Alexander Beilinson og Joseph Bernstein eller Masaki Kashiwara og Jean-Luc Brylinski i 1981. I formodninger, han og Lusztig definerede polynomer. De er ved hjælp af Weyl-grupper defineret til Lie-algebraer og blev oprindeligt undersøgt af Lusztig og Kazhdan i sammenhæng med geometrien af Schubert-manifolder, ofte som eksempler på ental algebraiske manifolder. Den Kazhdan-Lusztig (i) tilvejebringer en slags mål for det unikke i disse sorter og Kazhdan og Lusztig med vejkryds kohomologi (i) af MacPherson og Goresky . Et vigtigt udtryk i gruppeteori er Kazhdan Property (T) . I 1983 viste han Kazhdans sætning om aritmetiske sorter .
Præmier og anerkendelse
Siden 2006 har han været medlem af det israelske videnskabsakademi og breve . Blandt hans doktorander er Vladimir Voïevodski og Alexandre Polichtchouk. I 1990 vandt han MacArthur-prisen . I 1986 var han gæstetaler ved den internationale kongres for matematikere i Berkeley ( algebraisk geometri og repræsentationsteori ). I 1990'erne blev han valgt til National Academy of Sciences , i 2008 til American Academy of Arts and Sciences . I 2012 modtog han Rothschild-prisen i videnskab . I 2012 holdt han en plenarforsamling på den europæiske matematikkongres (ECM) i Krakow ( repræsentationer af affine Kac-Moody-grupper over lokale og globale felter ). Også i 2012 vandt han Israelprisen . I 2020 modtog han Shaw Award med Alexander Beilinson .
Privat liv
Han har tre sønner og en datter. Hans søn Eli er politiker i Israel, hans søn Michael er professor i datalogi ved Johns Hopkins University .
Udvalgte publikationer
- med Israel Gelfand : Repræsentationer for gruppen GL (n, K) hvor K er et lokalt felt. Løgnegrupper og deres repræsentationer (Proc. Summer School, Bolyai János Math. Soc., Budapest, 1971), pp. 95–118. Halsted, New York, 1975.
- med George Lusztig :
- Repræsentationer af Coxeter-grupper og Hecke-algebraer. Opfind. Matematik. 53 (1979), nr. 2, 165–184.
- Schubert-sorter og Poincaré-dualitet. Geometri fra Laplace-operatøren (Proc. Sympos. Pure Math., Univ. Hawaii, Honolulu, Hawaii, 1979), s. 185–203, Proc. Pæn. Ren matematik., XXXVI, Amer. Matematik. Soc., Providence, RI, 1980.
- Ækvivalent K-teori og repræsentationer af Hecke algebras. II. Opfind. Matematik. 80 (1985), nr. 2, 209-231.
- Fastpunktsvarianter på affine flagmanifold. Israel J. Math. 62 (1988), nr. 2, 129-168.
- Tensorstrukturer, der stammer fra affine Lie algebras. I, II. J. Amer. Matematik. Soc. 6 (1993), nr. 4, 905–947, 949–1011. III, IV. ibid. 7 (1994), nr. 2, 335-381, 383-453.
- Bevis for Deligne-Langlands formodninger for Hecke algebras. Opfind. Matematik. 87 (1987), nr. 1, 153-215.
- med Victor Guillemin : Nogle inverse spektrale resultater for negativt buede 2-manifolds. Topologi 19 (1980), nr. 3, 301–312.
- med Samuel Patterson : Metaplektiske former. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Matematik. Nr. 59 (1984), 35–142.
- med Pierre Deligne , Marie-France Vignéras : Repræsentationer for centrale enkle p-adic algebraer. Repræsentationer for reduktive grupper over et lokalt felt, 33–117, Travaux en Cours, Hermann, Paris, 1984.
- med Yuval Flicker :
- Metaplektisk korrespondance. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Matematik. Nr. 64 (1986), 53-110.
- På den symmetriske firkant: ustabil lokal overførsel. Opfind. Matematik. 91 (1988), nr. 3, 493–504.
- med Pavel Etingof : Kvantisering af Lie bialgebras. I. Selecta Math. (NS) 2 (1996), nr. 1, 1–41. II, III. ibid. 4 (1998), nr. 2, 213-231, 233-269. IV. Møntvariantkonstruktionen og kvante KZ-ligningerne. ibid. 6 (2000), nr. 1, 79-104. V. Kvantepunktaksoperator algebras. ibid. 6 (2000), nr. 1, 105-130.
- med Alexander Braverman : Den sfæriske Hecke-algebra for affine Kac-Moody-grupper I. Ann. af matematik. (2) 174 (2011), nr. 3, 1603–1642.
Noter og referencer
- Nævnt i nogle værker under navnet Každan eller Kajdan.
- Repræsentationer for Coxeter-grupper og Haie-algebraer.
- David Kazhdan, “ Om aritmetiske sorter, ” Israel J. Math. 44, 1983, nr . 2, s. 139–159.
eksterne links
- Myndighedsposter :
- Forskningsressourcer :
- Side ved Harvard University.
- Hans side på hebraisk universitet.