Felix hausdorff

Felix Hausdorff i 1910'erne eller 1920'erne. Biografi

Fødsel	8. november 1868 Wrocław
Død	26. januar 1942(kl. 73) Bonn eller Bonn
Begravelse	Poppelsdorf kirkegård ( d )
Pseudonymer	Paul Mongé, Paul Mongré
Nationalitet	tysk
Uddannelse	University of Leipzig
Aktiviteter	Matematiker , forfatter , topolog , universitetsprofessor

Andre oplysninger

Arbejdede for	Rhine Frederick William University of Bonn , University of Leipzig , University of Greifswald
Stol	Professor
Mark	Topologi
Medlem af	Sachsen videnskabsakademi (ekstraordinært medlem fra 1907-1910, fra almindeligt medlem fra 1910)
Specialedirektører	Heinrich Bruns , Adolph Mayer ( in )

Primære værker

Separat rum , Hausdorff-dimension , maksimalitetsprincip Hausdorff , Formel Baker-Campbell-Hausdorff , Distance Hausdorff

Udsigt over graven.

Felix Hausdorff er en tysk matematiker født den 8. november 1868i Breslau (nu Wrocław ) og døde den26. januar 1942i Bonn . Han er forfatter, under navnet Paul Mongré , af filosofiske og litterære værker .

Betragtes som en af grundlæggerne af den topologiske moderne, bidrog det også væsentligt til sætteori , målteori og funktionel analyse . Hans navn blev i 2007 givet til Hausdorff Center for Matematik i Bonn , den by, hvor han underviste og begik selvmord med sin kone for at undslippe deportation .

Biografi

Hausdorff blev født i en jødisk familie, der var rig nok til, at han aldrig behøvede at bekymre sig om penge. Hans far, Louis (1843-1896), var forretningsmand, men han efterlod også flere afhandlinger, herunder en om aramatiske oversættelser af Bibelen set fra perspektivet af Talmudisk lov .

Den unge Hausdorff syntes i lang tid at ville vælge en kunstnerisk karriere. Det var kun på sin fars insistering, at han opgav musikken, men han vil altid have kunstnere i sin vennekreds: Richard Dehmel , Hermann Conradi, Otto Erich Hartleben, Gustav Kirstein, Max Klinger , Max Reger og Frank Wedekind . Han var en stor kender af Richard Wagners musik . Desuden opgav han aldrig helt litteraturen. Hans spil Der Arzt seiner Ehre , en satire om ærefølelsen og den duellerende mani blandt preussiske officerer, var meget vellykket. Han udgav en digtsamling og mange filosofiske essays, lånt for eksempel fra Nietzsche , som han forblev meget kritisk over, et synspunkt uden dogme og uden system.

I 1899 giftede Hausdorff sig med Charlotte Goldschmidt, datter af en læge.

Hausdorff studerede matematik i Leipzig , hvor hans lærere var Heinrich Bruns og Adolph Mayer, og underviste derefter der indtil 1910 , da han blev professor i matematik ved universitetet i Bonn . Fra 1913 til 1921 underviste han ved universitetet i Greifswald og vendte derefter tilbage til Bonn.

Da nazistpartiet kom til magten, troede Hausdorff, at den universitetsprofessor, han var, ikke ville være bekymret. Hans matematikarbejde blev dog fordømt som "jødisk", ubrugeligt og "ikke-tysk", og han mistede sin stilling i 1935 .

I 1942 blev Hausdorff, hans kone og hans svigerinde interneret i Bonn- Endenich- transitlejren Endenich(et kloster, hvorfra nazisterne havde drevet nonnerne, og som de var blevet omdannet til en transitlejr ). Han skrev til en ven:

”Kære ven Wollstein,

når du modtager disse linjer, har vi tre løst problemet på en anden måde - den måde, du gentagne gange har forsøgt at afholde os fra. [...] Hvad der er sket med jøderne i de seneste måneder vækker med rette angsten over, at vi ikke længere får lov til at opleve noget beboeligt. [...] Tilgiv os [...] vores desertering. Vi ønsker dig og alle vores venner bedre tider. "

Aften af 25. januar, de begik alle tre selvmord med barbiturater. Hausdorffs sidste ønske blev ikke opfyldt: Wollstein døde i Auschwitz . På den anden side overlevede hans datter Lenore (Nora) (1900 - 1991) Shoah og døde i Bonn.

Bidrag til matematik

Hausdorff har bidraget til følgende emner, hvoraf flere bærer hans navn:

de delvist ordnede sæt ;
de separate rum (kaldet på engelsk " Hausdorff mellemrum " );
den Hausdorff dimension ;
den Hausdorff afstand ;
det generelle bevis for Youngs ulighed (eller "Young-Hausdorff-ulighed");
det problemet med Hausdorff øjeblikke ;
den Baker-Campbell-Hausdorff formel ;
den Hausdorff paradoks ( fr ) ;
demonstrationen af Hausdorffs princip om maksimalitet ;
den Lebesgue-Hausdorff teorem .

Hausdorff gav i 1908 den første generalisering af kontinuumhypotesen af Cantor : hans "hypotese Aleph", svarer til, hvad der nu kaldes generaliseret kontinuumhypotesen .

I 1909 studerede han sæt af sekvenser af reelle tal udstyret med en delvis rækkefølge, sagde han, hvad der i dag kaldes Hausdorffs princip om maksimalitet ; han var den første til at anvende et princip om maksimalitet i algebra.

I 1914 , i sin klassiske Grundzüge der Mengenlehre (på fransk Elementer af mængdelære ), gav han en abstrakt definition af delvist ordnede sæt. Ved hjælp af det valgte aksiom viste han, at ethvert sæt med delvis rækkefølge har en maksimal delmængde med fuld orden. Det samme arbejde inkluderer en aksiomatisering af det topologiske begreb nabolag ; her præsenteres også de topologiske rum, der nu kaldes separate rum (Hausdorff-rum på engelsk).

Også i 1914 og igen på baggrund af det valgte aksiom, gav han en "paradoksal" nedbrydning af den todimensionale sfære som den uensartede forening af sæt A, B, C og Q, hvor Q kan tælles, og hvor sætene A, B, C og B ∪ C er kongruente. Dette er kilden til den tredimensionelle rumkugnedbrydning af Banach-Tarski-paradokset .

Det var Hausdorff, der introducerede begreberne Hausdorff distance og Hausdorff- dimension, som viste deres anvendelighed i fraktal teori .

Komplet værker

Udgaven af de komplette værker er i gang. Den Bonn Universitet Bibliotek modtaget arv på ca. 26.000 håndskrevne sider fra Hausdorff. Forlagsteamet omfatter 16 matematikere eller logikere, 5 matematik- og astronomihistorikere og 3 filosoffer og tyskere; dens videnskabelige koordinator er Walter Purkert. Alle ni bind (bestående af det filosofiske og litterære arbejde) har været eller vil blive vist af Springer , inklusive biografien:

1A. Allgemeine Mengelehre ( ISBN 978-3-642-25598-4 )
1B. Biografi ( ISBN 978-3-662-56380-9 ) , 2018, xii + 1131 s. (redigeret af Egbert Brieskorn og Walter Purkert)
2. Grundzüge der Mengenlehre ( ISBN 978-3-540-42224-2 ) , "Elements of set theory"
3. Mengenlehre ( ISBN 978-3-540-76806-7 ) , "Sætteori"
4. Analyse, Algebra und Zahlentheorie ( ISBN 978-3-540-41760-6 ) , "Analyse, algebra og talteori"
5. Astronomie, Optik und Wahrscheinlechlichkeitstheorie ( ISBN 978-3-540-30624-5 ) , "Astronomi, optik og sandsynlighedsteori"
6. Geometri, Raum und Zeit “Geometri, rum og tid” (under forberedelse)
7. Philosophisches Werk ( ISBN 978-3-540-20836-5 ) , "Filosofisk arbejde"
8. Literarisches Werk ( ISBN 978-3-540-77758-8 ) , "Litterært arbejde".
9. Korrespondenz ( ISBN 3-642-01116-0 )

Det vigtigste arbejde er Elements of Set Theory (1914); det er dedikeret til Cantor .

Postume hyldest

I Bonn, hvor han underviste, bærer en gade sit navn, ligesom et forskningscenter knyttet til universitetet, Hausdorff Center for Matematik .
I Greifswald , også stedet for sin undervisning, minder en plak, 5 rue Goethe, om hans hukommelse, ligesom en gade og et internationalt center.

Noter og referencer

(en) / (de) Denne artikel er helt eller delvist taget fra artiklerne med titlen på engelsk " Felix Hausdorff " ( se forfatterlisten ) og på tysk " Felix Hausdorff " ( se listen over forfattere ) .

Stefan Banach , “ Om problemet med måling ”, Fundam. Matematik. , Vol. 4,1923, s. 7-33 ( læs online ) ;
Id. , " Om nedbrydning af sæt af punkter i henholdsvis kongruente dele ", Fundam. Matematik. , Vol. 6,1924, s. 244–277 ( læs online ), Sætning 16.
(de) Officielt websted .
(i) W. Purkert, Felix Hausdorff - Paul Mongre (i) , (til) .
(da) JM Plotkin, Hausdorff er bestilte sæt ( læs online ) , "Forord" , s. xii.
Officielt websted .

eksterne links

(da) John J. O'Connor og Edmund F. Robertson , "Felix Hausdorff" , i MacTutor History of Mathematics-arkivet , University of St. Andrews ( læs online ).
Myndighedsposter :
Forskningsressource :
- (en) Matematik-slægtsforskningsprojekt