Ludwig Boltzmann

Beskrivelse af dette billede, kommenteres også nedenfor

Ludwig Boltzmann Nøgledata

Fødsel	20. februar 1844 Wien ( østrigske imperium )
Død	5. september 1906 Duino ( Østrig-Ungarn )
Nationalitet	Østrigsk
Områder	Fysik , matematik
Institutioner	University of Graz University of Vienna Louis og Maximilian University of Munich University of Leipzig
Eksamensbevis	Universitetet i Wien
Ph.d.-studerende	Lise Meitner Paul Ehrenfest Philipp Frank Gustav Herglotz
Berømt for	Boltzmann konstant Boltzmann ligning Sætning H Stefan-Boltzmann lov

Underskrift

Ludwig Eduard Boltzmann (født den20. februar 1844i Wien , Østrig og døde den5. september 1906til Duino ) er en østrigsk fysiker og filosof . Han betragtes som far til statistisk fysik og en trofast forsvarer for eksistensen af atomer . Validering af hypotesen om Democritus, ifølge hvilken "stof kan betragtes som et sæt uadskillelige enheder", teoretiserede Boltzmann ved hjælp af hans kinetiske ligning kaldet "of Boltzmann" mange ligninger af fluidmekanik og kinetisk teori om gasser .

Biografi

Barndom og ungdomsår

Ludwig Eduard Boltzmann blev født i Wien, hovedstaden i det østrig-ungarske imperium, natten til 19 til 20. februar 1844, mellem Shrove Tuesday og Ash Wednesday . Boltzmann vil være ironisk over de omstændigheder ved hans fødsel, der ville være årsagen til hans bipolaritet , gå fra øjeblikke med begejstring til øjeblikke med dyb depression ( s. 5 ). Hans far, Ludwig Georg, er skatteopkræver i Wien og vil derefter blive overført til Wels og derefter til Linz, hvor han ender som chefinspektør for den kejserlige statskasse i denne by. Hans farfar, oprindeligt fra Berlin , var en urmager og musik box maker i Wien ( s. 5 ). Hans mor, Katharina Maria Pauernfeind, kom fra en velhavende handelsfamilie i Salzburg . Hun er oldebarnet til Johann Christian Paurnfeind, borgmester i Salzburg fra 1755 indtil sin død i 1768. Ludwig har en bror, Albert, født i 1845, og en søster, Hedwig, født i 1848 ( s. 17 ).

Boltzmann-børn får grunduddannelse derhjemme af en preceptor . De drager også fordel af lektioner fra en musiklærer. Ludwig nyder musik og vil være en fremragende pianist gennem hele sit liv ( s. 18 ). Drengene gik i gymnasiet i Linz, da deres far døde i 1859. Deres mor var særlig opmærksom på, at hendes sønner fortsatte deres studier, især da de begge viste sig at være særligt strålende. Takket være hendes personlige rigdom kan hun forsørge sin familie ( s. 34 ). Det14. februar 1863, Albert dør, sandsynligvis af tuberkulose. Ludwig er meget påvirket af hans brors død, som han var meget tæt på. I juli samme år bestod han kandidatuddannelsen med omtalelsen "Meget god" og blev optaget til at følge kurserne i matematik og fysik ved universitetet i Wien. Familien flytter til Wien ( s. 37 ).

Studerende ved universitetet i Wien (1863-1869)

I Oktober 1863, Boltzmann begyndte sine studier ved universitetet i Wien. Det har Joseph Petzval for professor i matematik, Josef Stefan og Andreas von Ettingshausen for professorer i fysik. I 1864 modtog Boltzmann et forskningsstipendium og begyndte sit arbejde under Stefans tilsyn ved Institut for Fysik. Institut for Fysik ved Universitetet i Wien blev grundlagt i 1849 af Christian Doppler (1803-1853). Det blev derefter instrueret af von Ettingshausen. I 1865 offentliggjorde Boltzmann sin første videnskabelige artikel om bevægelse af elektricitet på buede overflader . Hans anden artikel, der blev offentliggjort i 1866, med titlen Mekanisk Betydningen af det andet princip i termodynamik , initieret forskning, som ville optage hele sit liv og sikre hans ry ( s. 41 ). Denne publikation kan betragtes som hans doktorafhandling, skønt universitetet i Wien først indførte doktorgraden før 1872 ( s. 6 ). Samme år overtog Josef Stefan ledelsen af Institut for Fysik og tilbød Boltzmann en stilling som adjunkt. De få år, der er brugt på instituttet, i en spændende og entusiastisk atmosfære markerer Ludwig Boltzmann, som vil huske dem som en lykkelig og frugtbar periode:

”Instituttet, der på det tidspunkt blev installeret på Erdberg Street, var således et bevis på, at man kunne opnå store sejre i små undervisningssteder. Desuden har jeg i hele min eksistens aldrig ophørt med at betragte Erdberg som et symbol på seriøs og genial eksperimentel aktivitet. Da jeg formåede at puste liv i Graz Institut for Fysik , kaldte jeg ham "lille Erdberg". Det var ikke lille, da det var dobbelt så stort som Stefan, men jeg havde endnu ikke formået at genskabe Erdberg Street Institute's ånd i det. " (Begravelse Éloge Josef Stefan Boltzmann ( s. 38 ))

I skoleåret 1867-1868 modtog Boltzmann venia legendi , svarende til agrégationen , som gav ham ret til at undervise. Han gav sine første kurser på universitetet om principperne for den mekaniske teori om varme. I 1868 offentliggjorde han sin tredje artikel med titlen Study on the balance of the living force of material points in motion .

På Erdberg Street Institute er Boltzmann især påvirket af to personligheder: Josef Stefan og Johann Josef Loschmidt . Stefan havde en stor videnskabelig kultur og var også digter. Han var interesseret i al udvikling, der påvirker fysik, fra elektromagnetisme til termodynamik . Han havde stor agtelse for James Clerk Maxwell, hvis arbejde han introducerede for sin assistent Boltzmann ( s. 40 ). Det var Stefan, der formulerede i 1879 på eksperimentelle baser loven, der bærer hans navn og forbinder den energi, som en sort krop udstråler, med dens temperatur . Det er Boltzmann, der i 1884 vil give den teoretiske demonstration af Stefans lov, som således bliver Stefan-Boltmanns lov . Og det er logisk, at ved Stefans død i 1890, universitetet i Wien tilbød formanden for matematisk fysik til Boltzmann, hans mest geniale studerende.

Den anden figur, der påvirker Boltzmann, er Johann Josef Loschmidt . Loschmidt dimitterede i fysik og kemi fra universitetet i Wien i 1846. Han var 23 år ældre end Boltzmann. Da han ikke havde været i stand til at få en lærerstilling, havde han brugt 20 år i forskellige industrielle kemiske aktiviteter. Efter hans virksomheds konkurs sluttede han sig til Institut for Fysik i 1866. Loschmidt blev adjunkt i 1868, derefter professor i fysisk kemi i 1872 ved universitetet i Wien. Blandt hans eklektiske forskning gav han i 1865 den første tilnærmelse af antallet af luftmolekyler pr. Volumenhed. Han anslog, at der var 1,81 × 10 24 molekyler pr. M 3 luft. Dette antal blev estimeret til 1,9 × 10 25 af Maxwell, der kaldte det konstant for Loschmidt ( s. 45 ). Amedeo Avogadro havde foreslået, at volumenet af en bestemt mængde af en gas skulle være proportionalt med antallet af molekyler indeholdt i dette volumen. I 1909 beregnede Jean Perrin antallet af molekyler indeholdt i en mol gas og kaldte det Avogadro-nummer : N A = 6,02 × 10 23 . Ved at vide, at en mol gas optager 22,4 liter under normale temperatur- og trykforhold, er Loschmidts konstant lig med L = 2,69 × 10 25 m -3 . Denne opdagelse af Loschmidt var meget vigtig for den unge Boltzmann. Hun konsoliderede sine atomistiske forestillinger og sin sandsynlige tilgang til hendes teori om varme. Boltzmann og Loschmidt var gode venner, hvilket ikke forhindrede Loschmidt i kraftig at kritisere Boltzmanns første forsøg på at behandle det andet princip om termodynamik kinetisk. Denne kritik vil forpligte Boltzmann til at uddybe sin statistiske tilgang til entropi ( s. 64 ).

Her er hvad Boltzmann skrev om sine to mentorer ved Institut for Fysik:

”Fordi de var uhøjtidelige, så de på grund af deres enkelhed og beskedenhed meget ens ud. De forsøgte aldrig at vise deres intellektuelle overlegenhed. I de lange år, jeg tilbragte sammen med dem, først som studerende og derefter som assistent, behandlede de mig altid som en ven. Deres olympiske sindsro og deres fine humor, som gjorde de mest bitre diskussioner til en sjov underholdning for de studerende, markerede mig til det punkt at påvirke min måde at være på. ( s. 41 ) "

Professor i matematisk fysik i Graz (1869-1873)

Formanden for matematisk fysik blev ledig ved universitetet i Graz, da indehaveren, Ernst Mach , rejste til Charles University i Prag i 1867. På anbefaling af Stefan og med støtte fra August Toepler, professor i fysik eksperimentel i Graz, Ludwig Boltzmann blev udnævnt af kejser Franz Joseph til formand for matematisk fysik ved universitetet i Graz i en alder af 25 år. Boltzmann og Toepler kommer godt overens. De udgiver flere værker udført i samarbejde. Toepler er en driftig mand, der igangsætter opførelsen af en ny fysiklaboratoriebygning ( s. 6 ) og finder pengene til at udstyre dem ( s. 13 ). Boltzmann blomstrede i Graz. Hans klasser er værdsat. Hans forskningsarbejde skrider frem. Hans løn øges hurtigt og betydeligt ( s. 53 ). Imidlertid indser han, at hans herrer Stefan og Loschmidt i Wien arbejdede isoleret, ikke rejste og ikke deltog i internationale møder, hvilket var skadeligt for deres arbejde og deres berygtelse. For ikke at gengive disse mangler bad han universitetet om tilladelse til at være fraværende for at besøge kolleger i Tyskland, hvilket tilladelse blev givet til ham.

I april-Maj 1870, han tager til Heidelberg for at besøge kemikeren Robert Bunsen . Under dette ophold deltog han i et seminar af matematikeren Leo Königsberger, hvor han foreslog en løsning på et problem, der blev præsenteret som umuligt at løse. Efter en diskussion på Königsbergers kontor opfordrede han ham til at møde den meget berømte fysiker Gustav Kirchhoff ( s. 53 ). Boltzmann dukker derfor op i Kirchhoffs laboratorium, og under deres udveksling påpeger han ham en fejl i en af hans artikler. Kirchhoff er oprindeligt meget utilfreds med at blive rettet af en ukendt ung mand, østrigsk desuden, men han genkender sin fejltagelse og værdsætter sin besøgendes ærlighed og intellektuelle skarphed. De to mænd vil bevare den gensidige respekt og forblive i et professionelt og venligt forhold ( s. 54 ).

I vintersemestret 1871-1872 besøgte Boltzmann Hermann von Helmholtz ved Friedrich Wilhelm Universitet i Berlin. Hans samtaler med Helmholtz om fysik og matematik er meget berigende for Boltzmann, men kulden og det, som han anser for at være Helmholtz's arrogance, frister hans entusiasme ( s. 54 ). Han sagde engang, at ”der er problemer, som jeg kun kan tale om med Helmholtz, men han er for fjern ( s. 10 ). " Tilbage i Graz offentliggjorde han en af sine vigtigste artikler: Nye undersøgelser af den termiske balance i gasmolekylerne . Det er i denne publikation, at Boltzmann-ligningen introduceres. Den beskriver de statistiske egenskaber for en gas, der består af molekyler, og set fra et historisk synspunkt er det den første ligning, der beskriver den tidsmæssige udvikling af en sandsynlighed ( s. 7 ).

I 1872 greb Boltzmann ind til fordel for en strålende studerende fra Graz Normal School, Henriette von Aigentler, der ønskede at følge kurserne i matematik og fysik, men som universitetet forbød adgang, fordi hun var kvinde. Selvom Boltzmanns intervention delvist mislykkedes, forblev Ludwig og Henriette i brevskrivningskontakt, da Ludwig rejste til Wien ( s. 67 ). De blev gift i 1876, da Ludwig vendte tilbage til Graz. Henriette blev født den16. november 1854i Stainz . Hendes far, advokat, døde i 1854 og hendes mor i 1873. Den forældreløse blev adopteret af borgmesteren i Graz, Wilhelm Kienzl, faderen til komponisten Wilhelm Kienzl ( s. 71 ). Hun er den første kvinde, der deltager i kurserne Matematik, Fysik og Filosofi ved universitetet i Graz som ekstraordinær revisor. I et af hans breve udtrykker Boltzmann, hvor vigtigt det er for ham, at hans kone er i stand til at værdsætte og dele hendes videnskabelige bekymringer:

”Hvis det er rigtigt, for en mand, hvis eneste kapital er hans eget arbejde, dyderne til en ædru og streng husmor og en god mor til en familie er vigtige, ser det for mig ud til, at man ikke kan tale om varig kærlighed, hvis hans kone viser hverken forståelse eller begejstring foran hendes arbejde, og hvis hun er tilfreds med at være hans tjener og ikke den ledsager, der kæmper ved hans side ( s. 68 ). "

Professor i matematik i Wien (1873-1876)

I 1873 blev formanden for matematik ved universitetet i Wien frigivet. Boltzmann præsenterer sit kandidatur udstationeret af Stefan. Selvom det klassificeres 3 e i et første trin, opnår det positionen ( s. 68 ). Han underviser i matematik, men også i fysik og fortsætter sit forskningsarbejde inden for termodynamik. I 1875 tilbød det schweiziske føderale institut for teknologi i Zürich ham et permanent professorat. Boltzmann underretter ministeriet, som straks øger hans løn og de midler, han har til rådighed for at beholde ham. På det tidspunkt fremsatte universitetet i Freiburg im Breisgau ham også et forslag. Men Boltzmann har andre projekter:September 1875, foreslår han formelt til Henriette at gifte sig med ham.

Professor i eksperimentel fysik i Graz (1876-1890)

August Toepler, der ledede Graz Institute of Physics, var ikke tilfreds med forskningsforholdene i Graz. Han besluttede derfor at rejse til den saksiske polytekniske skole i Dresden ( s. 71 ). Boltzmann foreslog sit kandidatur som efterfølger som professor i eksperimentel fysik og direktør for det splinternye og veludstyrede Institut for Fysik. Hans udnævnelse til Graz ville være desto mere hensigtsmæssig, da han blev gift med Henrietta i Graz den17. juli 1876. Men Ernst Mach , en kendt eksperimentel fysiker, er også en kandidat. Mach blev uddannet med Wilhelm Kienzl, søn af borgmesteren i Graz. Gennem sin kammerat er han opmærksom på de igangværende forhandlinger på universitetet om Toeplers arv. Imidlertid drager Boltzman fordel af de samme oplysninger fra sin kone Henriette, som er adopteret datter af borgmesteren, og som kampagner på hans vegne med professorerne ved universitetet i Graz. Endelig trak Mach sit kandidatur tilbage og gjorde plads for Boltzmann ( s. 72 ).

Ludwig og Henriette var glade i Graz i cirka ti år, skønt de var nødt til at huse Katharina, Ludwigs mor, og Hedwig, hans søster, der havde psykiske problemer. De havde fem børn: Ludwig Hugo, født i 1878, Henriette, født i 1880, Arthur Ludwig, født i 1881, Ida, født i 1884, og Elsa, født i Wien i 1891. Boltzmann var meget opmærksom og kærlig over for sine børn. Han havde en personalelejlighed på universitetet. Han købte en gård i nærheden, så hans børn kunne bo på landet og nyde naturen. Han byggede selv et herbarium og en samling sommerfugle. Han havde en hund og havde købt en ko ( s. 93 ). Han elskede at gå og svømme om sommeren og skate om vinteren. Han hævdede at gøre motion, som han ikke havde været i stand til at gøre i sin ungdom ( s. 16 )

I Graz kunne han godt lide at modtage og underholde sine gæster med sin store videnskabelige, litterære og musikalske kultur. Han var en livlig, der kunne lide god mad og diskussioner over en øl. Han blev ofte inviteret til middag i det kejserlige palads. Men han var frustreret over, at han ikke kunne nyde de retter, der blev serveret, på den ene side, fordi kejseren spiste meget lidt, og på den anden side, fordi hans svigtende syn ikke tillod ham at se på sin tallerken ( s. 94 ).

Disse erhverv forhindrede ikke Boltzmann i at fortsætte sin forskning i termodynamik. Formanden for teoretisk fysik, som han forlod et par år tidligere, er i besiddelse af Heinrich Streintz, der ikke overskygger ham, og som han kommer godt overens med. For at hjælpe ham oprettede de akademiske myndigheder en assistentpost, der blev tildelt Albert von Ettingshausen, en nevø af Andreas, der tog ansvaret for laboratoriets administrative spørgsmål. Denne fysiker vil have en vis berømthed ved at opdage den termomagnetiske effekt ( s. 15 ). Den kritik, som hans artikel fra 1872 rejste, forpligter Boltzmann til at uddybe sin teori. Dette afslører han i en ny artikel i 1877 med titlen Forholdet mellem den anden sætning i den mekaniske teori om varme og beregningen af sandsynlighederne vedrørende resultaterne af termisk ligevægt . I dette arbejde formulerer han, hvad Albert Einstein vil kalde Boltzmann-princippet , dvs. fortolkningen af begrebet entropi som et matematisk defineret mål for, hvad der kaldes forstyrrelse af atomer, som allerede var med i artiklen fra 1872, men som er udvidet og bliver et generelt princip ( s. 18 ). I løbet af året 1878-1879 blev han udnævnt til dekan for fakultetet for kunst. I 1884 offentliggjorde han sin demonstration af Stefans lov, som Hendrik Lorentz kvalificerede som "perle inden for teoretisk fysik" . I 1885-1887 indledte han en videnskabelig debat med to britiske kolleger, Peter Guthrie Tait og William Burnside . Disse børser bidrager til dets omdømme på tværs af kanalen ( s. 19 ).

Livet i Graz, indtil da lykkeligt og produktivt, blev forstyrret af Katharina Boltzmanns død den 23. januar 1885. Tabet af sin mor, som han havde været meget tæt på siden sin fars død, er et chok, der styrter Boltzmann i en dyb depression. Dette er den første alvorlige manifestation af hans bipolaritet. I 1887 var udnævnelsen af Boltzmann til stillingen som rektor ved universitetet en ære, der hurtigt vendte sig til katastrofe, for Boltzmann var næppe en diplomat og viste sig ude af stand til at distancere sig fra mennesker og situationer ( s. 95 ). For Mach er ”Boltzmann ikke ond, men han er utrolig naiv og uformel. Han ved bare ikke, hvordan han skal sætte grænser ” ( s. 99 ). En anden pinlig situation opstår samtidig.

I 1887 døde hans kollega og ven, Gustav Kirchhoff, der havde forladt Heidelberg til Berlin. Det følgende år tilbød Friedrich Wilhelm Universitet i Berlin på forslag af Hermann von Helmholtz, som også havde forladt Heidelberg til Berlin, Boltzmann til at efterfølge Kirchhoff. Boltzmann rejser til Berlin, besøger fysiklaboratoriet og giver i princippet sin aftale. Tilbage i Graz blev han beslaglagt med tvivl. Derudover lærer hans kolleger, som han ikke advarede, om hans tilgang gennem rundkørsler. Kejseren er rasende. Det var forræderi for den bedste østrigske fysiker at rejse til Tyskland. Boltzman endte med at opgive stolen i Berlin under påskud af hans dårlige helbred og dårlige syn ( s. 100 ). Den ledige stol blev endelig tildelt Max Planck . Episoden ødelægger Boltzmanns troværdighed og trækker ham ind i en ny depression, der forværres af to på hinanden følgende dødsfald. I 1888 døde hendes ældste søn, Hugo, 10, af blindtarmsbetændelse, der ikke blev diagnosticeret i tide. I 1889 var det hans søster Hedwig, der døde i en alder af 41 år. For at komme ud af denne makabre atmosfære gik Boltzmann for at undervise på universitetet i München ( s. 102 ).

Professor i teoretisk fysik i München (1890-1894)

En ny stol i teoretisk fysik oprettes for Boltzmann ved Ludwig Maximilians University i München . Han værdsætter at være sammen med kolleger på et højere videnskabeligt niveau end i Graz: Adolf von Baeyer (1835-1917), fremtidig Nobelpris i kemi, fysikeren Carl von Linde (1842-1934), specialist i kryogenik eller astronomen Hugo von Seeliger (1849-1924). Hans studerende sætter pris på ham, og nogle af dem, studerende i Graz, fulgte ham til München. Imidlertid bliver Boltzmann næsten blind. Han dikterer sine breve og artikler til Henriette. Han tager en sekretær til at læse artiklerne fra sine kolleger for ham. På den anden side yder den bayerske regering ikke pensioner til akademikere. Boltzmann, der har fysiske og psykiske problemer, er bekymret for sin fremtid. Han har også hjemve. Da hans lærer, Josef Stefan, døde i 1893, og universitetet i Wien bad ham om at overtage formanden for teoretisk fysik, accepterede han med lettelse. Han blev i München i endnu et år og flyttede derefter til Wien ( s. 103 ).

I 1892 deltog Boltzmann i 300 - årsdagen for Trinity College Dublin . I 1894 tildelte University of Oxford ham titlen doktor honoris causa , hvilket vidner om den prestige, han nyder i Storbritannien ( s. 103 ).

Professor i teoretisk fysik i Wien (1894-1900)

Tilbage i Wien i 1894 blev Boltzmann skuffet. Han finder de studerende passive uden initiativ eller entusiasme. Han føler sig som en gymnasielærer. I 1895 blev en stol af Historie og filosofi for induktive videnskaber oprettet for Ernst Mach, en fysikerkollega fra Boltzmann, der straks erklærede skarp kritik af Boltzmanns atomistiske, evolutionære og sandsynlige forestillinger ( s. 104 ). Efter et foredrag af Boltzmann på Videnskabsakademiet i Wien erklærer Mach, at han ikke tror på atomer. Mach er for en kontinuerlig verden, hvor stof og energi er de to sider af virkeligheden. Boltzmann erger over nedrivningsarbejdet rettet mod ham af hans kolleger. Han lægger al sin energi på at imødegå disse teorier og styrke sine egne opfattelser.

I 1895, under en kongres i Lübeck , Wilhelm Ostwald præsenteret en konference med titlen Beyond Materialisme . Boltzmann tager ordet kraftigt for at imødegå højttalerens "energi" -opgaver. Arnold Sommerfeld, der deltager i udvekslingen, sammenligner det senere med en tyrefægtning:

” Helm , fortaler for energetik, blev ledsaget af Ostwald, og de to sammen bærede skjoldet af Ernst Machs filosofi (som ikke var til stede). De stod overfor Boltzmann ledsaget af Felix Klein . Kampen mellem Boltzmann og Ostwald syntes at være en duel mellem en tyr og en meget dygtig tyrefægtning. Men denne gang besejrede tyren toreadoren på trods af sidstnævntes dygtighed, og Boltzmanns argumenter ramte neglen på hovedet. Alle de unge matematikere, inklusive mig selv, stod opstillet bag Boltzmann. For os kunne man ikke udlede fra en enkelt ligning af energi bevægelsesligningerne for et materielt punkt og endnu mindre af et system, der består af et vilkårligt antal frihedsgrader. Jeg må alligevel påpege, i forsvaret af Ostwald, den kommentar, der vises i hans bog Grosse Männer (Leipzig, 1909, s.405), hvor han kalder Boltzmann den mand, hvis videnskab har overgået os med hans perspektivitet og hans klarhed ( s. 108 ). "

Denne sidste bemærkning kan fortolkes på to måder. På den ene side opretholdt Boltzmann høflige forbindelser med sine modstandere på trods af den intellektuelle kamp mellem atomister og energiselskaber. På den anden side syntes det i 1909 under hensyntagen til Max Plancks (1900) og Albert Einstein (1905) arbejde, at Boltzmann faktisk havde været meget opmærksom i 1895.

Mens sammenhængen er fjendtlig over for ham i Wien, og han ignoreres i Frankrig, er Boltzmann kendt og anerkendt i de angelsaksiske lande. Han blev gjort til et udenlandsk medlem af Royal Society i 1899. Samme år blev han inviteret til Clark University i Worcester , Massachusetts . Han gik der ledsaget af Henriette ( s. 28 ). Clark University tildeler ham en æresgrad. Han gav en række på fire lektioner der. I løbet af denne første måned lange rejse til USA besøgte Boltzmanns Boston , Pittsburgh , Washington , Baltimore og Philadelphia samt Montreal .

Da han vendte tilbage til Wien, accepterede han Ostwalds tilbud om at komme og undervise i Leipzig og forlod uden engang at advare sine wienerkolleger ( s. 120 ).

Professor i teoretisk fysik i Leipzig (1900-1902)

Selvom Ostwald er en intellektuel modstander, hvis filosofiske opfattelser er tæt på Machs, mener Boltzmann, at han skal komme ud af sin besat kamp med Mach og flytte væk fra Wien. Han begynder sine kurser i Leipzig den1 st September 1900. Han er ikke god. Han er bange for at miste hukommelsen og frygter at komme ind i amfiteatret. Han er undertiden tvunget til at aflyse sine lektioner. For at distrahere sig selv tog han et krydstogt i Middelhavet med sin søn Arthur i sommeren 1901. Men han led af varmen og kom træt hjem. Han er deprimeret og gør et selvmordsforsøg. Han behandles på det psykiatriske hospital af læge Paul Flechsig . Hans depressive tilstand er almindeligt kendt. Situationen er sådan, at når en mulighed åbner sig for at vende tilbage til Wien, tøver Boltzmann ikke.

Professor i teoretisk fysik og professor i filosofi i Wien (1902-1906)

Efter at Ernst Mach var pensioneret i 1901 efter et slagtilfælde, udtrykte Boltzmann sit ønske om at vende tilbage til Wien. Men kejser Franz Joseph er tilbageholdende med at give en stol tilbage til en mand, der forlod embedet og Østrig et par år tidligere under ukorrekte forhold ( s. 121 ). Hans wienerkollegaer, der kendte hans skrøbelige mentale tilstand, tvivlede på, at han ville være i stand til at påtage sig sine opgaver som lærer. Boltzmann tager en familieferie ved havet og finder en vis balance. Endelig blev han accepteret og genoptog sine teoretiske fysik-kurser i Wien iOktober 1902. Studieåret går godt. Han tilbragte sommeren igen ved havet, hvor han aktivt forberedte sine lektioner. I starten af skoleåret 1903 overtog han formanden for filosofi og videnskabshistorie, som havde været ledig siden Machs afgang. Hans filosofikurser (to timer om ugen) er en kæmpe succes. Der er ikke nok pladser i amfiteatret til at rumme alle, der ønsker at høre det. Han genvinder kejserens agtelse og velvilje, der igen inviterer ham til paladset. Han nyder sin hævn over Ernst Mach ( s. 117 ). I 1903 grundlagde han sammen med Gustav von Escherich og Emil Müller det østrigske matematiske samfund .

Boltzmann investerer sig i sine filosofikurser og i skrivningen af sine fysikforedrag. Det producerer ikke længere originalt forskningsarbejde. Han deltager i kongresser i Tyskland, England og Paris. Imidlertid er flertallet af hans fysikerkolleger anti-atomister og betragter hans arbejde som "gammeldags", fordi det er forankret i Demokritos atomisme . For Mach er Boltzmann "atomismens sidste søjle ( s. 107 )" . I 1904 tog han sin anden tur til Amerika for at deltage i matematikkongressen i Saint-Louis. Han er ledsaget af sin søn Arthur. Hans kommunikation er klassificeret i afsnittet om anvendt fysik. Boltzmann bemærker, at han er blevet udelukket fra den del af teoretisk fysik, som han anser for at være hans. Han ydmyges af det. Mellem slutningen af august og begyndelsen af oktober besøgte han Detroit og Chicago. På trods af turens træthed genoptog han sine lektioner, så snart han vendte tilbage til Wien.

I Juni 1905, er han inviteret til Berkeley på en sommerskole. Det krydser Atlanterhavet igen på Kronprinz Wilhelm fra Bremen . Det krydser USA fra New York til San Francisco på 4 dage og 4 nætter med tog. Han giver Berkeley en række på 30 lektioner, som studerende påskønner moderat på grund af hans dårlige beherskelse af engelsk ( s. 127 ). Boltzmann er meget interesseret og imponeret over hans besøg i Lick Observatory . Han rejste tilbage på Kaiser Wilhelm II . Denne rejse må have glædet ham, for ved hans tilbagevenden gør han en humoristisk redegørelse for den med titlen: Rejse af en tysk professor i Eldorado ( s. 31 ). Boltzmann er i godt humør igen og har genvundet sin form ( s. 126 ). Men startMaj 1906, han har et nyt angreb af svær neurasteni . Han er meget stout, næsten blind og lider af nyresvigt og angina . Han er lammet af frygt for at gå i klasse. Han er tvunget til at stoppe sine lektioner, som overtages af Stefan Meyer. Ernst Mach skriver:

”Boltzmann skulle undervise i sommersemestret, men måtte aflyse dem sandsynligvis på grund af hans nervøse sygdom. Det var kendt i informerede kredse, at Boltzmann sandsynligvis aldrig ville være i stand til at undervise igen. Vi hørte, at han skulle placeres under konstant lægeligt tilsyn, fordi han allerede havde forsøgt at dræbe sig selv. " ( S. 129 )

I løbet af sommeren tager Henriette initiativ til at tage hende med på ferie til Adriaterhavet i Duino, nær Trieste, derefter på østrig-ungarsk område. Det5. september 1906, mens han er på stranden, begår Boltzmann selvmord. Hans 15-årige datter Elsa finder ham hængt på sit hotelværelse. Han efterlod ingen forklarende bemærkning til sin gestus ( s. 125 ). Boltzmann er begravet et par dage senere i Wien. Hans død er en stor skuffelse for de studerende, der var ved at tage hans klasser. Blandt dem Ludwig Wittgenstein, der afsluttede gymnasiet i Linz og foreslog at deltage i Boltzmanns klasser i Wien. Derefter valgte han at studere ingeniør i Berlin ( s. 130 ).

Boltzmann efterlader en kone og fire børn. Henriette Boltzmann vil overleve ham i 32 år. Hun døde i Wien den3. december 1938. Hans datter Henriette, en enlig lærer, døde den8. marts 1945. Arthur Ludwig, fysiker og ingeniør, får 3 børn. Han døde den6. november 1952. Ida, en studerende i matematik og fysik, døde kl. 2511. april 1910. Elsa, uddannet i Sverige til at blive fysioterapeut, giftede sig i 1920 med fysikeren Ludwig Flamm , en tidligere studerende af sin far. De får 4 børn. Hun dør videre27. august 1965.

Boltzmann lærer

Matematiklærer og fysikklærer

Boltzmann har bevæget sig meget geografisk og tilsyneladende tematisk. Han har skiftevis haft stole inden for matematik eller teoretisk fysik eller eksperimentel fysik. Faktisk var han en fremragende matematiker og en fremragende fysiker, hvis virkelige kald var teoretisk fysik. Men i modsætning til Einstein, der kun udførte tankeeksperimenter, var Boltzmann også en god eksperimentator, hvilket gjorde hans lektioner særlig attraktive ( s. 68 ).

Mens han kun var adjunkt i Wien i 1868-1870, holdt han kurser om den mekaniske teori om varme, teorien om elasticitet, den matematiske teori om akustik og den matematiske teori om kapillaritet. I Graz underviste han i differentieret og integreret beregning, talteori, analytisk geometri, funktionsteorien, men også den mekaniske teori om varme. I Wien “holdt han et kursus, der varede 4 år. Det omfattede klassisk mekanik, hydrodynamik, elasticitetsteori, elektrodynamik og kinetisk teori om gasser (Lise Meitner, ( s. 38 )). "

Strålende og værdsat lærer

Boltzmann blev højt anset som lærer. Han interesserede sine studerende og meddelte dem deres lidenskab for det emne, de lærte. Hans lektioner var yderst klare. Lise Meitner , den første kvinde, der opnåede en doktorgrad ved universitetet i Wien og opdageren af nuklear fission , der deltog i sine kurser fra 1902 til 1905, har levende minder om det:

”Han plejede at skrive hovedligningerne på et meget stort tavle. På siden var der to mindre tavler, hvor han skrev de mellemliggende faser. Alt blev skrevet i en klar og velorganiseret form. Jeg havde ofte indtryk af, at vi kunne rekonstruere hele kurset ud fra, hvad der var skrevet på tavlerne. [...] Han var en strålende lærer, hvis lektioner var de mest beundringsværdige og mest stimulerende. Han var så begejstret for den viden, han formidlede, at vi følte en ny verden udfolde sig for vores øjne efter hver lektion ( s. 38 ) ( s. 69 ). "

Hans ry var sådan, at studerende fra andre discipliner kom for at deltage i hans klasser. Franz Skaupy, som var en berømt industri i Østrig, havde deltaget i sine klasser i 1902-1904: ”Rummet var altid fyldt, for blandt studerende var der ikke kun fysikere, men også kemikere som mig ( s. 70 ). "

Boltzmanns alt for tidlige død var en stor skuffelse for Erwin Schrödinger . I 1929 erklærede han, at Boltzmanns teorier havde været hans første kærlighed til videnskab, og at ”ingen havde formået at fange ham så meget ( s. 130 ). "

Han krydret sine lektioner med bemærkninger, ironiske anekdoter, som undertiden var virulente om sine kolleger eller om sig selv. Han var meget varm overfor sine studerende, så meget at det til sidst var meget vanskeligt for ham at afvise en eksamenskandidat. Han opretholdt korrespondance med mange af sine studerende og kolleger. Han korresponderede især ofte med Svante Arrhenius , 1903 Nobelprisen i kemi ( s. 71 ).

Vi har det værdifulde vidnesbyrd fra en udenlandsk revisor fra Boltzmann i München. Dette er et brev fra Hantaro Nagaoka til Tokyo Journal of Sciences, dateretApril 1894, skønt de rapporterede fakta synes at have fundet sted i 1890 med Boltzmanns ankomst til München. På det tidspunkt var Nagaoka 26 år gammel. Han blev professor i Tokyo i 1901 og var en ivrig promotor for forskning i fysik i Japan.

”München kaldes kunstbyen, ligesom vores Kyoto. Selvom der normalt ikke er noget særligt inden for videnskab der, gik jeg derhen i begyndelsen af april for at tage lektioner fra professor Boltzmann, der lige var ankommet. Heldigvis vil han give sine berømte kurser om "Kinetic Theory of Gases" og om "Application of Hamilton's Principle to Physics". Vi hørte, at professor Boltzmann var blevet inviteret til Berlin for at efterfølge Kirchhoff, men havde ikke accepteret invitationen og havde valgt München. Jeg ved ikke, hvorfor han gjorde det. Jeg tror ikke, nogen er så kompetente som ham, undtagen måske Helmholtz. Hans lektioner er meget klare. Han taler tydeligt, ikke som Helmholtz, der taler lidt underligt. Men han er en lille excentrisk fyr, der nogle gange ender med at lave dumme ting ... Professor Boltzmann er af østrigsk oprindelse. Men han beundrer Maxwell og indtager Maxwells holdning ved flere lejligheder. Denne situation er behagelig for mig, da jeg blev uddannet i den britiske tradition. Jeg er især interesseret i gasteorien, som blev udviklet af ham, Clausius og Maxwell. Især fra foredragene fra Boltzmann selv kan jeg virkelig forstå Maxwell-Boltzmann-doktrinen om energifordeling, der har været genstand for kontrovers for nylig. ( s. 25 ) "

Den samme Nagaoka skrev til en kollega:

”Professor Bol er en mand med et busket skæg, som du ved. Studerende er meget imponeret over udseendet. Men hans lektioner er utroligt klare i modsætning til professor Hel. Han ser ud til at have en usædvanlig hjerne, fordi han uden bemærkning afslørede de Hamiltonniske funktioner og integralerne i 6. orden. [...] Professor Bol er sympatisk og ærlig. Han har en personlighed, der får ham til at elske studerende i modsætning til hvad hans udseende antyder ( s. 26 ). "

Videnskabeligt arbejde af Ludwig Boltzmann

Boltzmann arbejdede i næsten alle områder af fysikken af XIX th århundrede. Hovedparten af hans videnskabelige produktion vedrører analysen af fænomenet varme som følge af tilfældig omrøring af atomer eller molekyler. Men han berørte også andre områder.

Kinetisk teori om gasser og Boltzmanns ligning

Til undersøgelse af kropsbevægelser brugte Isaac Newton , efter Galileo , i det væsentlige begrebet kraft, der virker udefra for at ændre bevægelse. Descartes havde introduceret begrebet øjeblik under hensyntagen til massen og hastigheden af et objekt. Huyghens, i 1669, derefter Leibnitz, i 1695, formulerede begrebet kinetisk energi ( Force vive , vis viva ) i modsætning til potentiel energi ( Force morte, vis mortua ).

Grundlaget for den kinetiske teori om gasser blev lagt af Daniel Bernoulli i sit arbejde Hydrodynamica, der blev offentliggjort i 1738. Bernoulli mente, at en gas består af et stort antal molekyler, der bevæger sig i alle retninger, og hvis indvirkning på beholderens vægge udgør gastryk. Han mente også, at temperaturen kun er afspejling af den kinetiske energi i molekylerne i gassen. Disse revolutionære opfattelser havde ikke et øjeblikkeligt ekko. I slutningen af det 18. århundrede , Benjamin Thompson , der var bore kanoner til kurfyrsten af Bayern, bemærket, at operationen gav fra en masse varme. Han udledte, at en del af det mekaniske arbejde omdannes til varme, hvilket han fortolker som transformation af et værk (forskydning af kræfter) på den makroskopiske skala til en uordnet agitation af stofpartikler på den mikroskopiske skala. Han lagde således grundlaget for ækvivalensen mellem varme og arbejde, som blev kvantificeret og udgivet af Joule i 1843.

I 1856 skitserede August Krönig en første model af teorien om gasser ved kun at overveje molekylers translationelle bevægelser. I 1857 udviklede Rudolf Clausius uafhængigt af Krönig sin egen teori, der ikke kun tog hensyn til translationelle bevægelser, men også vibrationer og rotationer af molekyler. Han introducerede også i 1858 konceptet om den gennemsnitlige frie vej for en partikel ( s. 77 ). I 1860 etablerede James Clerk Maxwell , efter at have læst Clausius arbejde, loven om fordeling af molekylhastighederne, hvilket giver andelen af molekyler, der har en hastighed inden for et bestemt område, i et system i termisk ligevægt. Han vurderer, at få molekyler er i ro på grund af de mange kollisioner, og at få molekyler har meget høje hastigheder, fordi de kun har begrænset energi. Vi må derfor forvente, at størstedelen af gasmolekyler bevæger sig med en hastighed tæt på middelværdien, og at antallet falder, når vi bevæger os væk fra denne middelværdi. Maxwell udledte, at fordelingen af hastigheder skal følge Gauss's lov. Han demonstrerede også, at molekylære kollisioner fører til temperaturudligning og derfor fremmer termisk ligevægt.

Boltzmann tænkte meget tidligt på disse artikler fra Maxwell, som Stefan havde anbefalet ham. Blandt sine allerførste værker offentliggjorde han i hurtig rækkefølge Om antallet af atomer i gasmolekyler og intern energi i gasser i 1867 og Undersøgelse af balancen mellem den levende kraft af materielle punkter i bevægelse i 1868. Den levende kraft er et koncept introduceret af Gottfried Wilhelm Leibniz og som betyder kinetisk energi ( s. 58 ). Leibnitz introducerede også princippet om bevarelse af den levende kraft i sammenstød. Derefter generaliserede Boltzmann i 1872 Maxwells opdagelser i artiklen med titlen Komplementære undersøgelser af termisk ligevægt i gasmolekyler.

Maxwell gav fordelingen af molekylernes hastigheder i et homogent system ved termisk ligevægt. Boltzmann forsøger at give ligningerne, der styrer et ikke-homogent system i evolutionen. Dette er en kinetisk model, hvor fordelingen af hastigheder ikke er gaussisk i rum og tid. Fordelingen af molekyler vil derfor afhænge af 3 parametre, tid, position og hastighed. ${\ displaystyle f (t, x, v)}$

før kollisionen animeres det ene molekyle med en hastighed og det andet molekyle med en hastighed $v$ ${\ displaystyle v _ {\ star}}$
efter kollisionen animeres den første med en hastighed og den anden med en hastighed $v '$ ${\ displaystyle v '_ {\ star}}$

Boltzmann-ligningen skrives derefter:

{\ displaystyle {\ frac {\ partial f} {\ partial t}} + v \ cdot \ nabla _ {x} f = Q (f, f).}

Udtrykket , der kaldes den frie transport- eller advektionsbetegnelse , er det skalære produkt af hastighedsvektoren og gradientvektoren for f, vektorer, som hver har 3 rumlige komponenter. Dette udtryk afspejler det faktum, at partiklerne bevæger sig i en lige linje med konstant hastighed mellem to kollisioner. ${\ displaystyle v \ cdot \ nabla _ {x} f}$

Udtrykket er Boltzmann- kollisionsintegralet (bilinear i det ukendte ) afhængigt kun af hastigheden (de andre variabler er parametre). Det kan skrives som: ${\ displaystyle Q (f, f)}$ $f$

{\ displaystyle Q (f, f) = \ int _ {\ mathbb {R} ^ {3}} \ int _ {\ mathbb {S} ^ {2}} B (v-v _ {\ star}, \ sigma) [f (t, x, v ') \, f (t, x, v' _ {\ star}) - f (t, x, v) \, f (t, x, v _ {\ star}) ] \, dv _ {\ star} \, d \ sigma.}

Den første integral udvikler sig på hastigheden, den anden integral på dimensionen 2, retningsrummet. $\ mathbb {R} ^ {3}$

Funktionen afhænger af modellen. Hvis vi betragter molekylerne som hårde elastiske kugler , er det proportionalt med normen for forskellen i hastigheder mellem de to partikler, det vil sige deres relative hastighed på det øjeblik, det påvirkes. Faktoren afspejler den vinkel, som deres retninger gør. På den anden side skrives molekylernes hastigheder efter chokket: $B$ $B$ ${\ displaystyle | v-v _ {\ star} |}$ $\ sigma$

{\ displaystyle v '= {\ frac {v + v _ {\ star}} {2}} + \ left [{\ frac {| v-v _ {\ star} |} {2}} \ right] \ sigma}

{\ displaystyle v '_ {\ star} = {\ frac {v + v _ {\ star}} {2}} - \ left [{\ frac {| v-v _ {\ star} |} {2}} \ højre] \ sigma}

Hver hastighed er en vektor. Der er derfor 3 variable (dimensioner) til og og 3 variabler for og, dvs. 6 variabler. På begrænsningsniveauet, hvis chokket er elastisk, er der bevarelse af momentum, dvs. 3 variabler, og bevarelse af kinetisk energi, dvs. en variabel. De to parametre, der er nødvendige for løsningen, er angivet af variablen , påvirkningsparameteren . $v$ $v '$ ${\ displaystyle v _ {\ star}}$ ${\ displaystyle v '_ {\ star}}$ $\ sigma$

I den dobbelte integral har vi en forskel på to produkter. Disse sandsynlighedsprodukter kommer fra det faktum, at hastighedsvariablerne er tilfældige og uafhængige (molekylært kaos): sandsynlighederne skal ganges. Vi multiplicerer derfor fordelingen med sig selv. På den anden side trækkes fordelingssandsynlighederne for molekylerne før kollisionen (tilstand, der forsvinder) fra fordelingssandsynlighederne for hastighederne for de molekyler, der er født fra kollisionen. $f$

Den venstre sigt i Boltzmanns ligning er lineær og differentieret (første ordens afledte), og den højre sigt har en dobbelt integral: det er en ikke-lineær integral-differentialligning, som giver udviklingen af fordelingsfunktionshastighederne for molekylerne i en fortyndet gas, hvis molekyler udsættes for stød.

Termodynamik og statistisk mekanik

I midten af det 19. århundrede havde Rudolf Clausius formuleret det andet princip for termodynamik og opfundet udtrykket entropi . Stigningen i entropi i en proces er et mål for dens reversibilitet: hvis entropien forbliver konstant, er processen reversibel. På den anden side, hvis det stiger (for eksempel ved at blande koldt vand med varmt vand), er en inversion kun mulig ved at levere energi udefra. Imidlertid er lovene i klassisk mekanik, der beskriver bevægelsen af en enkelt partikel, tidsubariante: for enhver bevægelse af en partikel er bevægelse i den modsatte retning også mulig. Boltzmann studerede problemet med, hvordan de reversible bevægelser af individuelle partikler (for eksempel atomer eller gasmolekyler) kan føre til en irreversibel global proces. Dette spørgsmål optog ham gennem hele sit liv, og han valgte en række forskellige tilgange. Disse tilgange er baseret på forskellige antagelser, der er udtrykkeligt angivet, endog implicitte, især på egenskaberne af molekyler (da), der ikke er direkte observerbare. Allerede i sit første arbejde med statistisk mekanik i 1866 hævdede Boltzmann "at give et rent analytisk og perfekt generelt bevis for det andet princip om termodynamik og finde den tilsvarende sætning for mekanik". Boltzmann flyttede senere væk fra dette krav og mente, at et sådant generelt bevis ville være umuligt.

Boltzmanns revolutionære anvendelse var den statistiske metode. Han er derfor sammen med James Clerk Maxwell og Josiah Willard Gibbs , grundlægger af statistisk mekanik. Maxwell havde i 1860 bestemt fordelingen af hastigheder i en gas i termisk ligevægt. Maxwells resultater blev generaliseret af Boltzmann og er i dag kendt som Maxwell-Boltzmann-distributionen . Gibbs lykkedes at udvide resultaterne af Maxwell og Boltzmann, begrænset til gasser, til vilkårlige systemer ved at indføre begrebet sæt.

Sætning H

I slutningen af sin artikel "Komplementære studier" fra 1872, side 335, formulerer Boltzmann sætning H, som han skriver som følger:

{\ displaystyle H = \ int _ {0} ^ {\ infty} f (x, t) \, \ ln \ left ({\ frac {f (x, t)} {\ sqrt {x}}} - 1 \ højre) \, dx.}

Boltzmann udleder, at værdien af aldrig kan stige. H reduceres til en negativ konstant faktor med den samme absolutte værdi som entropien S. $H$

{\ displaystyle H = -S}

Med sætning H ankommer Boltzmann til et teoretisk fundament for det andet princip.

Entropi og sandsynlighed

Et andet højdepunkt i Boltzmanns arbejde er hans berømte artikel om forholdet mellem det andet princip om termodynamik og teorien om sandsynlighed i forhold til termisk ligevægt , offentliggjort i 1877. I dette arbejde anvendte Boltzmann argumenter sandsynlige og kombinatoriske studier for at konkludere, at til termisk ligevægt og derfor til en stigning i entropi svarede til en overgang fra en mindre sandsynlig tilstand til en mere sandsynlig tilstand. "Den oprindelige tilstand vil i de fleste tilfælde være meget usandsynlig. Systemet vil altid udvikle sig fra den mindst sandsynlige tilstand til den mest sandsynlige tilstand, dvs. mod termisk ligevægt. Ved at anvende dette på det andet princip kan vi identificere den mængde, der generelt kaldes entropi med sandsynligheden for denne tilstand. " Dette resultat udtrykkes ofte i følgende form:

{\ displaystyle S = k_ {B} \ logW}

$S$ er entropien, B er Boltzmann-konstanten , er den "termodynamiske sandsynlighed" og er den naturlige logaritme . Udtrykket sandsynlighed er ikke helt korrekt. Det er snarere antallet af tilstande eller mikrostater, der er kendetegnet ved positionen og hastigheden af alle partiklerne (en tilstand af hele det makroskopiske system, svarende, i tilfælde af en gas, til dens variabelestatus , såsom tryk, volumen og temperatur ). Boltzmann selv skrev aldrig denne ligning (det var Max Planck, der formulerede den), men den er implicit i hans langt mere komplekse beregninger. $k$ $W$ ${\ displaystyle log}$

Mekanik og elektrodynamik

Boltzmann betragtede mekanikken grundlagt af Newton, Euler, Lagrange og Hamilton som grundlaget for al videnskab. Han anvendte også sin beherskelse af mekanik på andre områder. Dette gælder især for hans arbejde med elektrodynamik. Teorien om elektromagnetisme, udviklet af James Clerk Maxwell i 1860'erne, samlede oprindeligt separate discipliner (elektricitet, magnetisme, optik) til en enkelt formulering. Boltzmann spillede en vigtig rolle i offentliggørelsen af Maxwells arbejde i tysktalende lande. I 1895 oversatte han til tysk og kommenterede Maxwells essay On Faradays Lines of Force.

Akustik og elektricitet

Selvom Boltzmann er bedst kendt som en teoretisk fysiker eller matematiker, opnåede han også vigtige resultater inden for eksperimentel fysik. På trods af sin alvorlige synshandicap blev han betragtet som en dygtig eksperimentator. I starten af sit ophold i Graz arbejdede han sammen med Toepler inden for akustikområdet. Han bestemte også dielektricitetskonstanten for forskellige materialer ved at udvikle sine egne metoder. Efter en intuition fra Maxwell demonstrerede han, at et materiales brydningsindeks er et geometrisk gennemsnit af dets dielektriske konstant , som nu kaldes permittivitet og dets magnetiske permeabilitet . $\ epsilon$ $\ mu$

{\ displaystyle n = {\ sqrt {\ epsilon * \ mu}}}

Black Body Radiation Act

I 1879 havde Josef Stefan eksperimentelt bestemt, at den termiske effekt, der udstråles af en sort krop, var proportional med den fjerde effekt af dens temperatur. I 1884 offentliggjorde Boltzmann den teoretiske begrundelse for Stefans lov. Ved at implementere Maxwells love demonstrerer han teoretisk gyldigheden af dette forhold, der nu kaldes Stefan-Boltzmanns lov . Det fastslår, at et legems energiske udgang i watt pr. Kvadratmeter er relateret til dets temperatur udtrykt i kelvin ifølge forholdet: $T$

{\ displaystyle \ M = \ sigma \, \ epsilon \, T ^ {4}}

Proportionalitetskoefficienten er kendt som Stefan-Boltzmann-konstanten . Koefficienten er emissiviteten (strålingsstrøm udsendt af et overfladeelement ved en given temperatur, relateret til referenceværdien, som er fluxen, der udsendes af et sort legeme ved samme temperatur). Det er en koefficient uden enhed, mellem 0 og 1, og som er enheden til en sort krop . $\ sigma$ $\ epsilon$

Hendrik Lorentz kvalificerer Boltzmanns demonstration som en ”perle af teoretisk fysik” .

Atomteori

I begyndelsen af XIX th århundrede , har kemikere gradvist blevet ført til at overveje sagen som består af forskellige elementer, der indgår i enkle proportioner. Joseph Proust formulerede loven med bestemte proportioner . John Dalton udledte eksistensen af atomer som byggestenene til kemiske forbindelser. William Prout bemærkede, at atomvægte er omtrent multipler af atomvægten for hydrogenatomet . I midten af XIX - tallet blev eksistensen af atomer universelt anerkendt af kemikerne. Konstruktionen af det periodiske elementelement af Mendeleiev (1869) markerede grundlaget for atomteorien.

”Vores sædvanlige syn på stof, som præsenteret af fysik i dag, fortæller os, at almindelige materialer i makroskopisk skala er lavet af atomer . Selvom det meste af dette syn på ting går tilbage til grækernes tid, er dets generelle accept ekstremt nyligt. Fra midten af det XIX th århundrede , har et stigende antal fysikere komme til at acceptere realiteten af atomer, men der var stadig mange, der set denne "atomare hypotese" blot som en bekvem fiktion, som ikke afspejler virkeligheden på infra-mikroskopisk niveau. "

Det er denne både atomare (eller molekylære) og statistiske tilgang, der karakteriserer Boltzmanns arbejde. Efter kemikere spredte det sig også blandt fysikere i slutningen af det 19. århundrede . Imidlertid har de kontroverser, der har plaget Boltzmanns sidste ti år, ført til at tro, at denne originale måde at håndtere problemer ikke blev udbredt på blandt fysikere, og at Boltzmann havde været genstand for markant udstødelse fra hans kollegers side. Faktisk blev Boltzmann bedt om at undervise på mange universiteter i Tyskland, herunder Berlin, og han blev inviteret og hædret i Storbritannien og USA. I modsætning til en udbredt myte (som han selv fastholdt) blev han ikke overset, foragtet eller forfulgt af sine kolleger. Som det viser sig, kunne Boltzmann lide kontrovers, og som mange mennesker med karakter beskyldte han andre for kontroverser, som han selv havde startet. Da han vendte tilbage til Wien i 1894, fandt han sig i direkte kontakt med Ernst Mach, der åbenlyst hævdede ikke at tro på eksistensen af atomer ... og Boltzmann følte sig truet og tvunget til at forsvare sig. Han understregede nytten af atomer eller molekyler til at forklare gassers termiske opførsel. Hvis Mach forsvarede materiets kontinuerlige karakter og kun ville overveje synlige ting, forsvarede Ostwald snarere energi som konstituerende for universet. Den offentlige debat mellem Boltzmann og Ostwald i Lübeck, der er nævnt ovenfor, var omhyggeligt forberedt af Boltzmann, som havde modtaget forudgående meddelelse om Ostwald-konferencen. Det var en fælde, som Ostwald aldrig havde forventet. Ostwald holdt det ikke imod ham, da han inviterede ham til at komme og undervise i Leipzig i 1900.

Desværre er det, når hans opdagelser sejrer, at Boltzmann synker ned i depression og dør. Alligevel var det i navnet på den molekylære teori om varme, at Einstein i 1905 foreslog, at bevægelse af partikler, der blev observeret under mikroskopet af Brown, kunne skyldes termisk omrøring af vandmolekyler. Hvad Jean Perrin demonstrerede i 1909:

”Således kan den molekylære teori om brunian bevægelse betragtes som eksperimentelt etableret, og på samme tid bliver det ret vanskeligt at benægte molekylernes objektive virkelighed . " ( S. 61 )

Endelig blev et af anti-atomisternes store argument, atommers manglende synlighed, absolut devalueret i 1912, da Max von Laue demonstrerede arrangementet af atomer i en krystal ved hjælp af røntgendiffraktion.

Filosofi

I løbet af sin karriere som fysiker havde Boltzmann også mulighed for at tage et mere generelt filosofisk syn på videnskaberne. Mens fuldt ud indskrevet sig i traditionen med østrigsk videnskabsfilosofi , kan dets holdninger også betragtes som en forventning om forestillingerne om Thomas Kuhn vedrørende videnskabelige revolutioner . Som en del af en evolutionær tilgang inspireret af Charles Darwins arbejde betragter Boltzmann videnskabelige teorier som så mange "verdensbilleder", der sandsynligvis vil udvikle sig i henhold til vores kulturelle rammer. Han udvikler også afhandlingen om, at viden hovedsageligt består i udarbejdelse af modeller, og han systematiserer denne idé i artiklen Model, som han skriver til Encyclopædia Britannica . Disse mønstre vil påvirke den logiske positivisme i Wiener Cirkel såvel som Ludwig Wittgenstein .

Ludwig Boltzmanns publikationer

Boltzmanns værker falder i 3 kategorier efter målgruppen:

videnskabelige artikler, der præsenterer hans forskning og beregnet til hans medforskere
lærebøgerne, der er resultatet af dets kurser og beregnet til studerende
populære artikler offentliggjort i pressen og beregnet til offentligheden

Videnskabelige publikationer

De 133 videnskabelige publikationer fra Ludwig Boltzmann blev samlet i 3 bind og udgivet efter hans død. De nummereres i rækkefølge efter offentliggørelse. De vigtigste publikationer blev valgt af Jos Ufkin.

Art-1 Ludwig Boltzmann, " Om bevægelse af elektricitet på buede overflader (Über die Bewegung der Elektrizität in krummen Flächen) ", Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschafte, Vol.52 / II ,1865, s. 214-221.
Art-2 Ludwig Boltzmann, " Om den mekaniske betydning af det andet princip i teorien om varme (Über die Mechanische Bedeutung des Zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie) ", Wiener Berichte, bind 53 ,1866, s. 195-220.
Art-3 Ludwig Boltzmann, " Om antallet af atomer i gasmolekyler og den indre energi i gasser (Über die Anzahl der Atome in den Gasmolekülen und die innere Arbeit in Gasen) ", Wiener Berichte, bind 56 ,1867, s. 682-690.
Art-5 Ludwig Boltzmann, " Undersøgelse af balancen mellem den levende kraft af bevægelige materialepunkter (Studien über das Gleichgewicht der lebendigen Kraft zwischen bewegten materiellen points) ", Wiener Berichte, bind 58 ,1868, s. 517-560.
Art-18 Ludwig Boltzmann, " Om den termiske ligevægt af polyatomiske gasmolekyler (Über das Wärmegleichgewicht zwischen mehratomigen Gasmolekülen) ", Wiener Berichte, bind 63 , 1871a, s. 397-418.
Art-19 Ludwig Boltzmann, “ Nogle generelle bemærkninger om termisk ligevægt (Einige allgemeine Sätze über Wärmegleichgewicht) ”, Wiener Berichte, bind 63 , 1871b, s. 679-711.
Art-20 Ludwig Boltzmann, " Analytisk bevis på det andet princip i den mekaniske teori om varme fra propositionerne om ligevægten mellem den levende kraft (Analytischer Beweis des zweiten Haubtsatzes der mechanischen Wärmetheorie aus den Sätzen über das Gleichgewicht der lebendigen Kraft) ", Wiener Berichte, bind 63 , 1871c, s. 712-732.
Art-22 Ludwig Boltzmann, " Supplerende studier af gasmolekylers termiske ligevægt (Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen) ", Wiener Berichte, bind 66 ,1872, s. 275-370.
Art-24 Ludwig Boltzmann, " Eksperimentel bestemmelse af den dielektriske konstant af isolatorer (Experimentelle Bestimmung der Dielektrizitätskonstante von Isolatoren) ", Wiener Berichte, bind 67 ,1873, s. 17-80.
Art-26 Ludwig Boltzmann, " Eksperimentel bestemmelse af den dielektriske konstant for nogle gasser (Experimentelle Bestimmung der Dielektrizitätskonstante einiger Gase) ", Wiener Berichte, bind 69 ,1874, s. 794-813.
Art-39 Ludwig Boltzmann, " Noter til visse problemer i den mekaniske teori om varme (Bermerkungen über einige Probleme der mechanische Wärmetheorie) ", Wiener Berichte, bind 75 , 1877a, s. 62-100.
Art-42 Ludwig Boltzmann, “ Om forholdet mellem det andet princip i den mekaniske teori om varme og teorien om sandsynlighed i forhold til lovene om termisk ligevægt (Über die beziehung dem zweiten das Wärmegleichgewicht) ”, Wiener Berichte, bind 76, 1877b, s. 373-435.
Art-63 Ludwig Boltzmann, ” Meddelelse om artiklen af JC Maxwell:“ Om Boltzmanns sætning om den gennemsnitlige fordeling af den levende kraft i et system af materielle punkter ”(Referat über die Abhandlung von JC Maxwell:“ Über Boltzmanns sætning betreffend die mittlere verteilung der lebendige Kraft in einem Systemmateriale Punkte ”) ”, Wied. Ann. Beiblätter, bind 5 ,1881, s. 403-417.
Art-72 Ludwig Boltzmann, ” Afledning af Stefans lov om afhængighed af termisk stråling af temperatur fra den elektromagnetiske teori om lys (Ableitung des Stefan'schen Gesetzes, betreffend die Abhängigkeit der Wärmestrahlung von der Temperatur aus der electromagnetischen Lichttheorie) ”, Annalen der Physik und Chemie, bind 22 ,1884, s. 291-294.
Art-83 Ludwig Boltzmann, ” Ny demonstration af to love om termisk ligevægt af polyatomiske gasmolekyler (Neuer Beweis zweier Sätze über das Wärmegleichgewicht unter mehratomigen Gasmolekülen) ”, Wiener Berichte, bind 95 , 1887a, s. 153-164.
Art-86 Ludwig Boltzmann, " Med hensyn til visse spørgsmål om den kinetiske teori om gasser (Über einige Fragen der Kinetische Gastheorie) ", Wiener Berichte, bind 96 , 1887b, s. 891-918.
Art-97 Ludwig Boltzmann, " Del III af studier om balancen mellem levende kraft (III. Teil der Studien über Gleichgewicht der lebendigen Kraft) ", Munchen Berichte, bind 22 ,1892, s. 329-358.
Art-112 Ludwig Boltzmann, " Om visse spørgsmål i teorien om gasser ", Nature, bind 51 , 1895a, s. 413-415.
Art-114 Ludwig Boltzmann, " Om minimumssætningen i teorien om gasser ", Nature, bind 52 , 1895b, s. 221.
Art-119 Ludwig Boltzmann, " Svar på hr. E. Zermelos overvejelser om teorien om varme (Entgegnung an die wärmetheoretischen Betrachtungen des Hrn. E. Zermelo) ", Wied. Ann., Bind 57 ,1896, s. 772-784.
Art-120 Ludwig Boltzmann, " Med hensyn til afhandling af E. Zermelo om" den mekaniske forklaring på irreversible begivenheder "(Zu Hrn Zermelos Abhandlung" Über die mechanische Erklärung irreversibler Vorgänge) ", Wied. Ann., Bind 60 , 1897a, s. 392-398.
Art-123 Ludwig Boltzmann, “ Om nogle af mine mindre kendte afhandlinger om gasteori og deres forhold til hinanden (Über einige meiner weniger bekannte Abhandlungen über Gastheorie und deren Verhältnis zu derselben) ”, Deutschen Naturf. und Ärzte, Braunschweig, bind 69, 1897b, s. 19-26.
Art-125 Ludwig Boltzmann, " Om spørgsmålet om den objektive eksistens af en proces i livløs natur (Über die Frage der objektiven Existenz der Vörgange in der unbelebten Natur) ", Wiener Berichte, bind 106 , 1897d, s. 83-108.
Art-128 Ludwig Boltzmann, “ På det, der kaldes H-kurven (Über die sogenannte H-Kurve) ”, Matematik. Ann., Bind 50 ,1898, s. 325-332.

Manualer

(de) Ludwig Boltzmann, Forelæsninger om Maxwells teori om elektricitet og lys. Bind I. (Vorlesungen über Maxwells Theorie der Elektricität und des Lichtes I. Theil) , Leipzig, Johann Ambrosius Barth,1891
(de) Ludwig Boltzmann, Forelæsninger om Maxwells teori om elektricitet og lys. Bind II (Vorlesungen über Maxwells Theorie der Elektricität und des Lichtes II. Theil) , Leipzig, Johann Ambrosius Barth,1893
(de) Ludwig Boltzmann, Foredrag om gasteori. Bind I. (Vorlesungen über Gastheorie I. Theil) , Leipzig, Johann Ambrosius Barth,1896
(de) Ludwig Boltzmann, Foredrag om gasteori. Bind II (Vorlesungen über Gastheorie II. Theil) , Leipzig, Johann Ambrosius Barth,1898
(de) Ludwig Boltzmann, Forelæsninger om princippet om mekanik. Bind I. (Vorlesungen über die Principe der Mechanik. I. Theil) , Leipzig, Johann Ambrosius Barth,1897
(de) Ludwig Boltzmann, Forelæsninger om princippet om mekanik. Bind II (Vorlesungen über die Principe der Mechanik. II. Theil) , Leipzig, Johann Ambrosius Barth,1904
(de) Hugo Buchholz, Foredrag af Ludwig Boltzmann om mekanikprincippet. Bind III (Ludwig Boltzmanns Vorlesungen über die Prinzipe der Mechanik. III. Theil) , Leipzig, Johann Ambrosius Barth,1920

Populære skrifter

Populære artikler og artikler skrevet under forskellige omstændigheder er samlet i et bind med titlen Popular Writings . Vi kan citere:

(de) Ludwig Boltzmann, " Om lufttransport (Über Luftschiffahrt) " , Populäre Schriften ,1905, s. 81-91.
(af) Ludwig Boltzmann, " Josef Stefan " , Populäre Schriften ,1905, s. 92-103.
(de) Ludwig Boltzmann, " Om atomismens uundværlige karakter i naturvidenskaberne (Über die Unentbehrlichkeit der Atomistik in den Naturwissenschaften) " , Populäre Schriften ,1905, s. 141-157.
(fra) Ludwig Boltzmann, " Endnu en gang om atomteori (Nochmals über die Atomistik) " , Populäre Schriften ,1905, s. 158-161.
(af) Ludwig Boltzmann, " Til minde om Joseph Loschmidt (Zur Erinnerung og Josef Loschmidt) " , Populäre Schriften ,1905, s. 228-252.
(fra) Ludwig Boltzmann, “ En indledende forelæsning om naturfilosofi (Ein Antrittsvortrag zur Naturphilosophie) offentliggjort i Die Zeit den 11. december 1905 ” , Populäre Schriften ,1905, s. 338-344.
(de) Ludwig Boltzmann, " Om statistisk mekanik (Über statistische Mechanik) " , Populäre Schriften ,1905, s. 345-363.
(de) Ludwig Boltzmann, " Rejse af en tysk professor i Eldorado (Reise eines deutschen Professors ins Eldorado) " , Populäre Schriften ,1905, s. 403-435.

Noter og referencer

Bemærk

Referencer

" Ludwig Eduard Boltzmann " , på den Encyclopædia Britannica (adgang 27 Juni 2013 ) .
(en) Carlo Cercignani, Ludwig Boltzmann, den mand, der stolede på atomer , Oxford, Oxford University Press ,1998, 329 s. ( ISBN 978-0-19-850154-1 , læs online )
Eduardo Arroyo Pérez, Boltzmann og entropi , Paris, RBA Frankrig,2015, 159 s. ( ISBN 978-2-8237-0235-4 )
Jean Perrin, " Brownian motion and molecular reality ", Annales de Chimie et de Physique ser 8, 18 ,1909, s. 5-114
Jacques Bouveresse, " Ludwig Boltzmann, østrigsk videnskab og problemet med dens modtagelse i udlandet ", Revue Austriaca nr. 63 ,2006, s. 13-32 ( læs online )
" Ludwig Boltzmann i Clark " , på stp.clarku.edu (adgang til 11. august 2018 )
(i) James Maxwell, " Illustrationer af den dynamiske teori om gasser. Del I. Om bevægelser og kollisioner af perfekt elastiske kugler ” , Philosophical Magazine, 4. serie, bind 19 ,1960, s. 19-32 ( læs online )
(i) James Maxwell, " Illustrationer af den dynamiske teori om gasser. Del II. Om diffusionsprocessen af to eller flere slags bevægelige partikler indbyrdes ” , Philosophical Magazine, 4. serie, bind 20 ,1960, s. 21-37 ( læs online )
Carlo Cercignani , Reinhard Illner og Mario Pulvirenti , The Mathematical Theory of Dilute Gases , vol. 106, Springer New York, koll. "Anvendt matematisk videnskab",1994( ISBN 978-1-4612-6425-5 og 9781441985248 , DOI 10.1007 / 978-1-4419-8524-8 , læs online )
Navn anbefalet af Den Internationale Kommission for Belysning (tidligere energiudledning ).
(i) Roger Penrose, forordet til bogen af Carlo Cercignani , Oxford, Oxford University Press,1998
(in) " Jos Uffink, Boltzmanns arbejde i statistisk analyse " på plato.stanford.edu 2004, revideret i 2014 (adgang til 29. september 2018 )
(de) Albert Einstein, " Om bevægelse af partikler i suspension i væsker i hvile ved anvendelse af molekylær teori om varme (Uber die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen) " , Annalen der Physik, bind 17 ,1905, s. 549-560
Jacques Bouveresse , " Dag for hundredeårsdagen for Ludwig Boltzmanns død " på Le Collège de France ,22. november 2006.
(de) Ludwig Boltzmann, Wissenschaftliche Abhandlungen, Vol. I (1865-1874) , Leipzig, Fritz Hasenöhrl,1909, 652 s. ( læs online )
(de) Ludwig Boltzmann, Wissenschaftliche Abhandlungen, Vol. II (1875-1881) , Leipzig, Fritz Hasenörl,1909, 596 s. ( læs online )
(de) Ludwig Boltzmann, Wissenschaftliche Abhandlungen, bind. III (1882-1905) , Leipzig, Fritz Hasenörl,1909, 708 s. ( læs online )
https://plato.stanford.edu/entries/statphys-Boltzmann/
Ludwig Boltzmann, Populäre Schriften , Leipzig, Johann Ambrosius Barth,1905( læs online )

Bibliografi

Blackmore, John: “Boltzmanns indrømmelser til Machs videnskabsfilosofi”, i Ludwig Boltzmann - Gesamtausgabe , red. Roman Sexl og John Blackmore, vol. 8 Ausgewählte Abhandlungen , Braunschweig, F. Vieweg, 1982, 156-190
Jacques Bouveresse , “ Boltzmanns naturlige filosofi ”, Philosophia Scientiae , nr . 3 (2), 1998-1999, s. 9-30 ( læs online )
Bouveresse, Jacques: "Hertz, Boltzmann og problemet med 'teoriens' sandhed '" , er sandheden videnskabelig i André Lichnérowicz og Gilbert Gadoffre ? , Paris, universitetsudgaver, 1991, 119-141
Broda, Engelbert: “Boltzmann og Darwin”, i Ludwig Boltzmann - Gesamtausagabe , red. Roman Sexl og John Blackmore, vol. 8 Ausgewählte Abhandlungen , Braunschweig, F. Vieweg, 1982, 129-143
D'Agostino, Salvo: "Boltzmann og Hertz om Bild-opfattelsen af fysisk teori" i videnskabshistorie , 28, 1990, s. 380-398
Wilson, Andrew D .: “ Mental Representations and Scientific Knowledge: Boltzmann's Bild Theory of Knowledge in Historical Context ”, i Physis , 28, 1991, 770-795

Tillæg

Relaterede artikler

Fysisk

Fysikere

eksterne links

Myndighedsregistreringer :
Forskningsressourcer :
Jacques Bouveresse, " Ludwig Boltzmann Symposium: Mathematics, Physics and Philosophy " , om Le Collège de France ,22. november 2006
- [MP3] " Quantum time and thermodynamics " , om Le Collège de France
Seminarer Bourbaki , Cédric Villani , “ Hydrodynamiske grænser for Boltzmann-ligningen ” , på http://archive.numdam.org , 53 e år, 2000-2001, nr. 893
(en) " Boltzmann, Ludwig " , på zbMATH
Anouk Barberousse, " Ludwig Boltzmann, fysiske teorier og atomer ", Images de la Physique , CNRS,2007( læs online )