Termodynamik

De termodynamik er en gren af fysikken der omhandler afhængighed af fysiske egenskaber af kroppen ved temperatur , opstår fænomener, hvor de varmevekslere , og omdannelse af energi mellem forskellige former.

Termodynamik kan tilgås fra to forskellige og komplementære tilgange: fænomenologisk og statistisk .

De fænomenologiske eller klassiske termodynamik har været genstand for talrige udviklingen siden det XVII th  århundrede. Det er baseret på makroskopiske overvejelser for at etablere et reduceret antal principper og love, der er resultatet af eksperimentelle observationer.

Statistisk termodynamik, som er udviklet fra midten af det XIX th  århundrede, er afhængig af sine overvejelser om molekylær og på beregning af sandsynligheder anvendes på et stort antal partikler. Det bestræber sig på at analysere stofens struktur og etablere en sammenhæng mellem dets egenskaber og principperne for fænomenologisk termodynamik.

Undersøgelsen af ideelle gasser og termiske maskiner , der udveksler energi udefra i form af arbejde og varme , indtager en central plads i termodynamikken: de har tilladt udvikling af et stort antal maskiner og industrielle metoder. som grundlaget for vigtige opdagelser inden for kemi, astrofysik og mange andre videnskabelige områder.

Historie

Varmt og koldt forestillinger har altid eksisteret, men det er virkelig kun fra det XVIII th  århundrede, at begrebet varme i videnskaberne. I 1780 skrev Pierre Simon de Laplace og Antoine Laurent de Lavoisier således i fællesskab: ”Uanset årsagen, der frembringer en følelse af varme, er den modtagelig for stigning og fald, og set fra dette synspunkt kan den beregnes. Det ser ikke ud til, at de gamle havde ideen om at måle dens relationer, og det var først i det sidste århundrede, man forestillede sig at nå det. " . I første omgang fokuseret på varme og temperatur begreber, de fænomenologiske termodynamik er bekymret fra slutningen af det XVIII th  århundrede til at definere de forskellige former for energi, til også at omfatte overførsler mellem de forskellige former og forklare virkningen af disse overførsler på de fysiske egenskaber af sagen. Primært baseret på eksperimenter, er det suppleres fra XIX th  århundrede af bidragene fra statistiske fysik , der er afhængige af den atomare teori af stof , de kvantefysikken og kraftfulde matematiske værktøjer, giver det et solidt teoretisk fundament, som vil gøre det muligt bl.a. at forstå forestillingen om irreversibilitet af bestemte transformationer eller endda materialets opførsel under ekstreme forhold med tryk eller temperatur.

Den tilsyneladende enkelhed af de grundlæggende begreber inden for termodynamik, dens enorme anvendelsesområder og dybden af ​​de teoretiske studier, som det giver anledning til, har fascineret mange forskere og især fået Albert Einstein til at erklære:

"En teori er så meget mere imponerende, når dens fundamenter er enkle, den vedrører forskellige felter, og dens anvendelsesområde er bredt. Dette er grunden til, at klassisk termodynamik gør et så stærkt indtryk på mig. Er den eneste fysiske teori om universelt omfang, som jeg er overbevist om, at så længe dets grundlæggende begreber gælder, vil det aldrig blive begået af fejl. "

Ideelle gasser: fra fænomenologi til statistik

Undersøgelsen af ideelle gasser og deres adfærd, når deres temperatur, tryk eller volumen varieres, er et af de vigtigste historiske fundamenter for termodynamik. Dens udfoldelse giver en illustration af de eksperimentelle metoder, der er udviklet til denne videnskab, samt af forbindelsen mellem fænomenologisk og statistisk termodynamik.

Opdagelser og fænomenologiske metoder

I 1662, den irske fysiker Robert Boyle viser eksperimentelt en konstant temperatur holdt gas tilfredsstiller følgende forhold mellem dens tryk og dens volumen  : . Dette er Boyle-Mariottes lov , der fastlægger resultaterne af isotermiske transformationer af et gassystem. P{\ displaystyle P}V{\ displaystyle V}PV=konstant{\ displaystyle PV = {\ text {constant}}}

I 1787, den franske fysiker Jacques Charles viser, at en gas ved konstant tryk opfylder følgende forhold mellem volumen og temperatur  : . Dette er Charles 'lov , der fastlægger resultaterne af isobariske transformationer af et gassystem. V{\ displaystyle V}T{\ displaystyle T}V/T=konstant{\ displaystyle V / T = {\ text {constant}}}

I 1802 de franske fysiker Joseph Louis Gay-Lussac viser, at et konstant volumen gas tilfredsstiller følgende ligning mellem dens tryk og temperatur  : . Dette er Gay-Lussacs lov , der fastlægger resultaterne af isochoriske transformationer af et gassystem. P{\ displaystyle P}T{\ displaystyle T}P/T=konstant{\ displaystyle P / T = {\ text {constant}}}

I 1811 demonstrerede den italienske fysiker Amedeo Avogadro , at lige store volumener af forskellige ideelle gasser ved samme temperatur og trykforhold indeholder det samme antal molekyler . Dette er Avogadros lov .

Og i 1834 den franske fysiker Emile Clapeyron forkyndte den lov ideale gasser , som syntetiserer de fire foregående love og forbindelser mellem dem de fire tilstandsvariable, som er presset , volumen , temperatur og mængden af stof (antal mol ) af et termodynamisk system bestående af ideel gas: P{\ displaystyle P}V{\ displaystyle V}T{\ displaystyle T} ikke{\ displaystyle n}

PV=ikkeRT{\ displaystyle PV = nRT}

hvor er den ideelle gaskonstant , lig med 8,314 462 1  J / (mol · K) . R{\ displaystyle R}

Eksperimenterne, der førte til dette resultat, bruger alle den samme metode: fysikeren fryser to variabler for at undersøge forbindelserne mellem de to andre. Boyle dermed frøs og at analysere relationerne mellem og , Charles og til undersøgelse og , Gay-Lussac og til undersøgelse og , og Avogadros og til undersøgelse og . ikke{\ displaystyle n}T{\ displaystyle T}P{\ displaystyle P}V{\ displaystyle V}ikke{\ displaystyle n}P{\ displaystyle P}V{\ displaystyle V}T{\ displaystyle T}ikke{\ displaystyle n}V{\ displaystyle V}P{\ displaystyle P}T{\ displaystyle T}P{\ displaystyle P}T{\ displaystyle T}V{\ displaystyle V}ikke{\ displaystyle n}

Atomteori og statistisk fysik

Parallelt med udviklingen af ​​disse undersøgelser af fænomenologisk karakter skabte atomteorien om materie bemærkelsesværdige fremskridt under fremdrift, især af den britiske John Dalton , der allerede i 1803 skitserer en præcis teori om materiens atomstruktur , forklarer kemiske reaktioner ved vekselvirkningen mellem atomer, og lægger grundlaget for elementernes periodiske system og den skotske Robert Brown, der beskrev den bruniske bevægelse i 1827.

Termodynamikere bruger deres resultater og de tilsvarende metoder til at skabe disciplinens statistiske tilgang: den tyske fysiker Rudolf Clausius opfandt i 1850 udtrykket "entropi", definerede den tilsvarende tilstandsvariabel som en mængde af statistisk oprindelse og angav, hvilket bliver den moderne formulering af det andet princip om termodynamik. Et par år senere, den skotske James Clerk Maxwell og den østrigske Ludwig Boltzmann etablere Maxwell-Boltzmann statistik , som afgør fordelingen af partikler mellem forskellige energiniveauer. Amerikaneren Willard Gibbs var i 1870'erne aktiv både i klassisk termodynamik og i sin statistiske tilgang: han definerede fri entalpi , det kemiske potentiale , variansbegrebet og formlen til beregning af det såvel som udtrykket "statistisk mekanik" ”Med de tilsvarende statistiske forestillinger ( kanoniske , mikrokanoniske og grand-kanoniske sæt ), der stadig er brugt siden da.

Deres arbejde fører især til den kinetiske teori om gasser , som understøtter resultaterne af den fænomenologiske tilgang ved at forklare arten og oprindelsen af ​​to grundlæggende tilstandsvariabler: temperatur, som er et mål for den statistiske kinetiske energi af molekyler omrørt af Brownian bevægelse, og tryk, hvilket er skabt af de statistiske chok af molekyler på væggen i beholderen, der indeholder gassen. Denne teori forklarer yderligere, hvorfor de formler, der er etableret ved fænomenologisk termodynamik, kun gælder for relativt lave tryk.

Denne komplementaritet mellem makroskopiske og mikroskopiske tilgange er et vigtigt kendetegn ved termodynamik, som ikke kun er en videnskab om energitransformationer, men også af skalaændringer.

Termiske maskiner: forståelse og brug af egenskaber ved varme

Begreberne varme og temperatur er vigtige i termodynamikken. Mange fremskridt inden for denne videnskab er baseret på undersøgelsen af ​​fænomener, der afhænger af temperaturen og dens ændringer.

Varme og temperatur

Alle har en intuitiv viden om begrebet temperatur og varme: et legeme er varmt eller koldt, afhængigt af om dets temperatur er højere eller lavere. Men kunne ikke etableres den præcise videnskabelige definition af disse to begreber, indtil den halvdel af XIX th  århundrede.

En af de store succeser med klassisk termodynamik er at have defineret kroppens absolutte temperatur , hvilket førte til oprettelsen af Kelvin- skalaen . Dette giver det teoretiske minimum temperatur gyldig for alle organer: nul kelvin eller -273,15  ° C . Det er det absolutte nul, hvis koncept vises for første gang i 1702 med den franske fysiker Guillaume Amontons, og som blev formaliseret i 1848 af William Thomson , bedre kendt under navnet Lord Kelvin.

Varmen var vanskeligere at definere videnskabeligt. En gammel teori, især forsvaret af Lavoisier , tilskrev en speciel væske (usynlig, ufattelig eller næsten) egenskaberne ved varme, kalorie , der cirkulerer fra en krop til en anden. Jo varmere en krop, jo flere kalorier vil den indeholde. Denne teori er falsk i den forstand, at kalorie ikke kan identificeres med en bevaret fysisk størrelse. Statistisk termodynamik har gjort det muligt at definere varme som en overførsel af uordnet energi fra et system til det ydre miljø: et systems termiske energi svarer til den kinetiske energi af molekyler, der bevæger sig i henhold til Brownian-bevægelse og undergår tilfældige chok. Den overførte energi siges at være uordnet på det mikroskopiske niveau i modsætning til overførslen af ​​bestilt energi på det makroskopiske niveau opnået gennem arbejde .

Termiske maskiner

Klassisk termodynamik har haft mange succeser som videnskaben om termiske maskiner eller videnskaben om ildens drivkraft .

Varmen kan produceres ved gnidning mellem makroskopiske legemer: De forfædre teknikker til at producere ild ved gnidning af to træstykker eller ved chokket mellem to sten viser, at denne egenskab har været kendt for menneskeheden i meget lang tid.

Omvendt kan varme sætte makroskopiske kroppe i bevægelse. Systemerne med det formål at skabe og udnytte denne bevægelse kaldes brandmaskiner eller termiske maskiner. Disse maskiner forbliver i bevægelse, så længe der findes en temperaturforskel mellem en varm del og en kold del.

Sadi Carnot initierede moderne undersøgelser af termiske maskiner i en grundlæggende afhandling: Refleksioner om brandets drivkraft og maskiner, der er egnede til at udvikle denne magt ( 1824 ). Den Carnot cyklus , undersøgt i denne afhandling , er fortsat det vigtigste eksempel på teoretiske studier af disse maskiner, som omdanner termisk energi ind i arbejdet ved at følge en cyklus af fire vendbare trin. Sadi Carnot beregner den teoretiske maksimale ydeevne af termiske maskiner, som de faktiske maskiner kan sammenlignes via ydeevne og beskriver de principper, der anvendes da det i mange maskiner: varmekraftmaskiner , varmepumper , klimaanlæg og kølemaskiner eller damp- og gas- turbiner . Denne afhandling skitserede også forestillingen om irreversibilitet , som er grundlaget for det andet princip om termodynamik.

Fra varme til bevægelse

Undersøgelsen af ​​termiske maskiner er grundlaget for mange større anvendelser, såsom termiske motorer eller dampturbiner, og har bidraget til en bedre forståelse af visse naturfænomener, især meteorologiske fænomener.

Dette afsnit præsenterer nogle eksempler, hvor termisk effekt (eller ildkraft) sætter materie i bevægelse.

• Et brændende lys sætter luften omkring det i bevægelse. En oprustning oprettes over flammen . Det fornyes konstant med en strøm af kold luft, der ankommer nedenfra. Det er en konvektionsstrøm .
• Vandet i en gryde på ilden begynder at bevæge sig som luften over lyset og som alle væsker over tilstrækkeligt varme overflader. Hvis du sætter et låg på, opstår der et nyt fænomen: dampen løfter låget, som derefter falder for at blive løftet igen og igen, indtil ilden eller vandet er opbrugt, og derfor produktionen af ​​damp. Den foreliggende opfindelse af dampmaskiner kunne knyttes til denne simpel observation. Hvis du udskifter dækslet med et stempel i en cylinder, får du et stempelsystem, der kan skubbes af damp eller anden gas over et langt slag , og som er grundlaget for en motor. Dampmotorer og varmemotorer er ikke altid bygget på stempel- og cylinderprincippet, men de andre løsninger er ikke meget forskellige. Vi kan derfor overveje, at oplevelsen af ​​grydelåget er oprindelsen til opfindelserne af alle disse motorer.
• Mænd vidste om dampturbinen længe før Sadi Carnots arbejde . En af de første præstationer var eolipyleen, som består af en metalkugle, der roterer på en akse. Vandet i kuglen opvarmes nedenfra: det producerer to tangentiale og modsatte dampstråler, der sætter kuglen i bevægelse. Dette system blev næppe forbedret indtil moderne tid. Dagens jetmotorer ( gasturbiner ) fungerer stort set på det samme princip som denne forfader til turbinen .
• Brandkraftens ild er stærkt udviklet til fremstilling af våben. I et skydevåben skubbes projektilet (kugle, skal eller andet) ind i tønden ved den meget hurtige udvidelse af den meget varme gas produceret ved forbrænding af pulver eller andet eksplosivt stof . Tønden danner en cylinder, i hvilken cirkulerer projektilet, der spiller stemplets rolle.
• Den Jordens 's atmosfære sættes i bevægelse ved varmen i Sun  : temperaturforskellen på jordens overflade og i atmosfæren skaber trykforskelle som genererer vinden . Vindens kraft er derfor også en form for ildens kraft.

  • Den Aeolipyle af Heron  : stamfader til dampturbiner.

  • Typisk termisk maskine: varme bevæger sig fra varm til kold, og der produceres arbejde.

  • Princip for et skydevåben: eksplosionen skabt ved fyring af pulveret kaster hurtigt kuglen i tønden.

  • Havbrisen, skabt af forskellen i temperaturer i luft, land og hav, vender om mellem dag og nat.

  Typisk termodynamisk system

  Et typisk termodynamisk system er en delmængde af universet, der består af et stort antal partikler. Til undersøgelsen af ​​dette system er termodynamik interesseret i overordnede egenskaber og ikke i den individuelle adfærd for hver partikel eller delmængde af partikler. Det er derfor nødvendigt at skabe og begrunde makroskopiske størrelser, såsom temperatur , tryk eller entropi , der gør den makroskopiske beskrivelse af materien sammenhængende .

  De væsentlige egenskaber ved et termodynamisk system defineres som følger:

  • systemet er makroskopisk: det omfatter et meget stort antal partikler (typisk et tal mindst tæt på Avogadro-nummeret );IKKEPÅ{\ displaystyle N _ {\ text {A}}}
  • systemet er rent eller er en blanding, afhængigt af om det består af identiske partikler eller ej;
  • systemet er homogent eller heterogent afhængigt af om det består af en enkelt fase eller ej.

  Systemet er yderligere defineret af dets forhold til sit miljø og kan for eksempel være:

  • isoleret, hvis der ikke er nogen overførsel med miljøet
  • lukket, hvis det ikke udveksler spørgsmål med miljøet
  • åben, hvis den hverken er isoleret eller lukket.

  Vi studerer generelt lukkede homogene systemer for derefter at forsøge at generalisere resultaterne til mere komplekse systemer.

  Den meget generelle definition af et termodynamisk system gør det muligt at designe og studere dem i alle størrelser: et sådant system kan faktisk bestå af et par kubikcentimeter gas eller et par gram fast stof, men kan også strække sig til hele universet. Dette er, hvad tillod Clausius midten af det XIX th  århundrede at sige, at: "Energien i universet er konstant og entropien i universet tenderer mod et maksimum."

  Karakterisering af et termodynamisk system

  Repræsentation

  Når man bestemmer de variabler, der gør det muligt at karakterisere systemet, foretager man ”repræsentationen af ​​systemet”.

  Variation

  Den varians af et system defineres som det maksimale antal intensive uafhængige variable, som en eksperimentator kan rette uden at bryde ligevægten af systemet. Det kan beregnes ved hjælp af Gibbs 'regel .

  For eksempel er variansen af ​​en ideel gas 2: eksperimentatoren kan frit vælge værdierne for trykket og temperaturen.

  Intensive og omfattende variabler

  De tilstandsvariable er variabler, der definerer det system, der blot angive værdien til at rekonstruere præcis det samme system. Blandt disse fysiske størrelser adskiller man de omfattende og intensive variabler .

  En tilstandsvariabel er omfattende, når dens værdi for hele systemet er summen af ​​dens værdier for hver af dens dele. De omfattende mængder er proportionale med mængden af ​​materiale i systemet. Vi siger også, at en omfattende variabel er en homogen variabel af grad 1 med hensyn til mængden af ​​stof.

  De vigtigste omfattende variabler anvendt i termodynamik er: volumen (angivet og målt i kubikmeter , symbol m 3 ), masse ( , i kg , kg), mængden af ​​stof ( , i mol , mol) eller antallet af partikler af en given art (betegnet , dimensionsløs), indre energi ( , i joule , J) og entropi ( , i joule pr. kelvin , J / K) eller entalpi ( , i joule, J). V{\ displaystyle V}m{\ displaystyle m}ikke{\ displaystyle n}IKKE{\ displaystyle N}U{\ displaystyle U}S{\ displaystyle S}H{\ displaystyle H}

  En tilstandsvariabel er intensiv, når dens værdi i det homogene system er den samme for hele systemet og for hver af dets dele, uanset mængden af ​​materiale i systemet. Vi siger også, at en intensiv variabel er en homogen variabel af grad 0 med hensyn til mængden af ​​stof.

  De vigtigste intensive variabler, der anvendes i termodynamik, er: tryk ( , målt i pascal , symbol Pa), absolut temperatur ( , i kelvin , K), viskositet (målt i pascal sekunder , Pa s) eller endda massevolumen ( , i kg pr. kubikmeter, kg / m 3 ) og energi pr. volumen- eller masseenhed (i joule pr. kubikmeter eller pr. kg). P{\ displaystyle P}T{\ displaystyle T}ρ{\ displaystyle \ rho}

  Balance og transformation

  Et system er i termodynamisk ligevægt, hvis det samtidig er i termisk , mekanisk og kemisk ligevægt .

  Målet med termodynamik er at karakterisere transformationen af et systems tilstand mellem en indledende tid og en endelig tid svarende til to ligevægtstilstande.

  Denne transformation kan have forskellige egenskaber, herunder:

  • isobarisk (ved konstant systemtryk);
  • isokorisk (ved konstant volumen);
  • isotermisk (ved konstant temperatur);
  • adiabatisk (uden varmeudveksling udefra).

  Det kan også være cyklisk eller ikke, reversibelt eller ej, endelig kan det være pludselig eller næsten statisk .

  Kvasistatiske transformationer er grundlæggende i termodynamikken: overgangen fra den oprindelige tilstand til den endelige tilstand udføres langsomt nok, så systemets tilstandsvariabler kan betragtes som udviklende kontinuerligt og forbliver homogene i systemet under behandling. Systemet opfører sig derefter som at passere gennem en række af ligevægtstilstande meget tæt på hinanden. Det er derefter muligt at anvende de forskellige principper for termodynamik på det og at bruge værktøjerne til uendelig minimal beregning og sandsynligheder , såsom loven om store tal , til at forudsige dens udvikling.

  Denne metode er så vigtig, at nogle definerer termodynamik som videnskaben om at omdanne store systemer til ligevægt.

  Principper for termodynamik

  Termodynamik er baseret på fire principper, der supplerer bevarelsen af ​​masse  :

  • de nul princippet vedrører udtrykket termisk ligevægt  ;
  • det første princip (ækvivalensprincippet) vedrører energiens konservative natur  ;
  • det andet princip (Carnots princip) bekræfter forestillingen om irreversibilitet og begrebet entropi  ;
  • det tredje princip (Nernst's princip) er endelig interesseret i egenskaberne af materie i nærheden af ​​det absolutte nul .

  Det første og andet princip er grundlæggende. De andre principper (0 og 3) kan udledes af principper 1 og 2 og fra formlerne for statistisk fysik.

  Termodynamikens første princip

  Det første princip for termodynamik gør det muligt at studere overførsler og transformationer af energi mellem en indledende tilstand (I) og en endelig tilstand (F). Han bekræfter, at den samlede energi i et isoleret system bevares i alle de transformationer, som dette system gennemgår.

  Stater

  For ethvert termodynamisk system kan vi definere op til en konstant en funktion , kaldet intern energi og med følgende egenskaber: U{\ displaystyle U}

  • U{\ displaystyle U}er en tilstandsfunktion (det afhænger kun af transformationens indledende og endelige tilstande). Det er beskrevet af nødvendige og tilstrækkelige variabler;
  • U{\ displaystyle U} er omfattende;
  • U{\ displaystyle U} opbevares i et isoleret system.

  Under en uendelig minimal transformation mellem en starttilstand og en endelig tilstand verificerer variationen af den indre energi i et lukket system: ΔU{\ displaystyle \ Delta U}

  dEvs.+dEs+dU=δW+δQ{\ displaystyle \ mathrm {d} E _ {\ mathrm {c}} + \ mathrm {d} E _ {\ mathrm {p}} + \ mathrm {d} U = \ delta W + \ delta Q}

  eller:

  • dEvs.{\ displaystyle \ mathrm {d} E _ {\ mathrm {c}}}betegner ændringen i kinetisk energi  ;
  • dEs{\ displaystyle \ mathrm {d} E _ {\ mathrm {p}}}variationen af ​​den eksterne potentielle energi
  • δW{\ displaystyle \ delta W} arbejdet med kræfterne i det ydre miljø på systemet (afledningen er delvis, da der er flere mulige stier);
  • δQ{\ displaystyle \ delta Q} den mængde varme, der modtages fra omgivelserne uden for systemet (afledningen er delvis, da der er flere mulige stier).
  Forklaring til det første princip

  Det første princip for termodynamik eller princippet om bevarelse af energi siger, at energi altid er bevaret. Med andre ord forbliver den samlede energi i et isoleret system konstant. De begivenheder, der opstår der, resulterer kun i transformation af visse former for energi til andre former for energi. Energi kan derfor ikke produceres ex nihilo  ; det er i uforanderlig mængde i naturen. Det kan kun overføres fra et system til et andet. Vi skaber ikke energi, vi transformerer den.

  Dette princip er også en generel lov for alle fysiske teorier (mekanik, elektromagnetisme, kernefysik ...). Vi har aldrig fundet den mindste undtagelse, og vi ved fra Noether's sætning, at energibesparelsen er tæt knyttet til en ensartethed i strukturen i rumtid. Det slutter sig til et princip fremmet af Lavoisier  : "  Intet går tabt, intet skabes, alt transformeres  ".

  Andet princip for termodynamik

  Det første princip forbyder enhver transformation, der skaber energi, men autoriserer alle de andre, især alle dem, der er reversible og respekterer energibesparelsen. Imidlertid var eksperimenterne i mange tilfælde i stand til at observere, at visse transformationer ikke var reversible: for eksempel vil en dråbe farvestof, der fortyndes i vand, aldrig igen blive en dråbe farvestof. For at forklare denne irreversibilitet er der behov for et andet princip : det er det andet princip for termodynamik, der definerer en ny tilstandsvariabel, entropi .

  Stater

  Der er en funktion kaldet entropi, såsom: S{\ displaystyle S}

  • S{\ displaystyle S} er omfattende;
  • S{\ displaystyle S} er en tilstandsfunktion ved ligevægt
  • under udviklingen af ​​et lukket system tilfredsstiller systemets entropi følgende ulighed ved udvekslingspunkterne:
  dS≥(δQT)xj{\ displaystyle \ mathrm {d} S \ geq \ left ({\ frac {\ delta Q} {T}} \ right) _ {x_ {j}}}

  eller:

  • dS{\ displaystyle \ mathrm {d} S} betegner ændringen i entropi (J / K);
  • δQ{\ displaystyle \ delta Q} den modtagne varme (J);
  • T{\ displaystyle T} temperatur (K);
  • xj{\ displaystyle x_ {j}} udvekslingspunktet / -punkterne.

  Bemærk: når den maksimale entropi er nået, er temperaturen den samme overalt i systemet.

  Forklaring til det andet princip

  Det andet princip for termodynamik eller princippet om systemudvikling bekræfter nedbrydning af energi: et systems energi overgår nødvendigvis og spontant fra koncentrerede og potentielle former til diffuse og kinetiske former (friktion, varme  osv. ). Han introducerer således forestillingen om irreversibilitet af en transformation og forestillingen om entropi. Han hævder, at entropien i et isoleret system øges eller forbliver konstant.

  Dette princip fortolkes ofte som et "mål for uorden" og som umuligheden af ​​at gå fra "uorden" til "orden" uden indblanding udefra. Denne fortolkning er baseret på informationsteorien om Claude Shannon og omfanget af denne "information" eller Shannon-entropi . Dette princip har en statistisk oprindelse  : i modsætning til det første princip indeholder de mikroskopiske love, der styrer stof, det kun implicit og statistisk.

  Det andet princip har meget mange fortolkninger og implikationer, der gennem årene og opdagelser har ført til mere end 20 forskellige formuleringer.

  Nul princip om termodynamik

  Stater

  Hvis to systemer er i termisk ligevægt med et tredje, så er de også sammen i termisk ligevægt.

  Forklaring til nul-princippet

  Den nul princip termodynamik vedrører temperatur og begrebet termisk ligevægt. Det er ved bunden af termometri : det bekræfter, at temperaturen er en detekterbar mængde , og at det derfor er muligt at måle det ved sammenligning, derfor at designe termometre .

  Tredje princip for termodynamik

  Stater

  Det tredje princip siger, at entropien S i et termodynamisk system i intern ligevægt nærmer sig en universel konstant S0, når den absolutte temperatur T nærmer sig nul. Alternativt kan vi sige, at S → S0 i en tilstand, hvor mængden har tendens til 0, hvor {e} repræsenterer de resterende medlemmer af et komplet sæt omfattende variabler. Ved konvention og i overensstemmelse med statistisk mekanik betragtes værdien af ​​denne universelle konstant S → S0 som nul. Da entropi er en funktion af temperaturen, der stiger monotont, indebærer denne konvention, at entropi er en positiv størrelse. (∂U/∂S)e{\ displaystyle {\ biggl (} \ partial U / \ partial S {\ biggr)} _ {e}}

  Forklaring til det tredje princip

  Det tredje princip for termodynamik er forbundet med nedstigningen mod dets grundlæggende kvantetilstand i et system, hvis temperatur nærmer sig en grænse, der definerer begrebet absolut nul . I klassisk termodynamik anvendes dette princip til oprettelse af tabeller med termodynamiske data til beregning af molær entropi S for et rent stof (ved integration på temperaturen fra S = 0 til 0 K ).  

  Axiomatisk definition af termodynamik

  Termodynamik kan defineres matematisk nøjagtigt med et sæt på 4 aksiomer (eller postulater ). Denne definition, kaldet aksiomatisk, giver et solidt matematisk fundament til termodynamikens principper og retfærdiggør brugen i termodynamikken af ​​metoderne til differentiell calculus og integral calculus.

  Postulat 1

  De makroskopiske ligevægtstilstande for ethvert termodynamisk system er fuldstændigt karakteriseret ved specifikationen af ​​systemets interne energi og et endeligt antal omfattende parametre . U{\ displaystyle U}x0,x1,x2,...,xikke{\ displaystyle X_ {0}, X_ {1}, X_ {2}, ..., X_ {n}}

  Dette postulat gør det muligt at bekræfte eksistensen af ​​tilstandsvariablen "intern energi", at det er muligt at repræsentere ethvert system angivet ovenfor, og at ethvert system har en endelig varians. Det er et af grundlaget for det første princip om termodynamik.

  Postulat 2

  Der er en funktion kaldet entropi . Entropi er en funktion af de omfattende parametre, den er defineret for alle ligevægtstilstande, og den har følgende egenskab: de antagne værdier for de omfattende parametre i fravær af eksterne begrænsninger er dem, der maksimerer entropien på den mangfoldige begrænsede ligevægtstilstand . S{\ displaystyle S}

  Dette postulat er et af grundlaget for det andet princip for termodynamik.

  Postulat 3

  Når entropien i hvert enkelt delsystem er en førsteordens homogen funktion af de omfattende parametre, er entropien i det samlede system summen af ​​entropierne i de delsystemer, der indgår. Entropien er derefter kontinuerlig og differentierbar, og det er en monotont stigende funktion af energien.

  Dette postulat er et af grundlaget for det andet princip for termodynamik.

  Postulat 4

  Entropi af ethvert system forsvinder i den tilstand, for hvilken:

  T≡(∂U/∂S)x1,x2,...=0{\ displaystyle T \ equiv {\ biggl (} \ partial U / \ partial S {\ biggr)} _ {X_ {1}, X_ {2}, ...} = 0}

  Dette postulat er et fundament for det andet princip og gør det muligt at finde det tredje.

  Noter og referencer

  1. Termodynamik er især oprindelsen til termokemi .
  2. Termodynamik bruges i forklaringen på " Big bang " og universets udvikling .
  3. Heat , Encyclopædia Universalis .
  4. Laplace og Lavoisier, "  Memory on heat  " , på lavoisier.cnrs.fr ,1780(adgang marts 2021 ) .
  5. (i) Albert Einstein, Notes for en selvbiografi , The Saturday Gennemgang af litteratur,1949( læs online ) , s.  12
  6. Det var først i begyndelsen af det XX th  århundrede med arbejdet i Albert Einstein (1905) og Jean Perrin (1909), der er videnskabeligt forklaret oprindelsen og de vigtigste egenskaber af Brownsk bevægelse.
  7. Disse formler er gyldige, hvis kun chokerne har indflydelse på molekylerne, og de andre interaktioner er ubetydelige. Dette forudsætter et relativt lavt tryk, typisk mindre end 10 atmosfærer.
  8. Bonnefoy 2016 , s.  3-6.
  9. Sadi Carnot, Refleksioner om brandets drivkraft , Paris, Bachelier,1824( læs online ).
  10. Snarere end "drivkraft", siger vi i dag, at termiske maskiner giver arbejde , og vi spekulerer på, hvordan man bruger varme til at producere kontinuerligt arbejde.
  11. De fire trin i Carnot-cyklussen er: isoterm kompression, adiabatisk kompression, isoterm ekspansion, adiabatisk ekspansion.
  12. Cleynen 2015 , s.  161-165.
  13. Cleynen 2015 , s.  155-157.
  14. Cleynen 2015 , s.  157-161.
  15. Cleynen 2015 , s.  250-270.
  16. Cleynen 2015 , s.  281-314.
  17. Luftkanoner fungerer på samme måde: det er den hurtige udvidelse af gassen, der driver projektilet ind i tønden.
  18. Bonnefoy 2016 , s.  3.
  19. Brunet, Hocquet og Leyronas 2019 , s.  9-10.
  20. Bobroff 2009 , s.  9.
  21. Clausius, Mechanical Theory of Heat , Paris, Eugène Lacroix,1868, 441  s. ( læs online ) , s.  420
  22. Ribière 2010 , s.  7.
  23. Bonnefoy 2016 , s.  10.
  24. Mere generelt er enhver variabel, der er forholdet mellem to omfattende variabler, en intensiv variabel.
  25. Nogle tænkelige og målbare fysiske størrelser er hverken omfattende eller intensive: dette er f.eks. Tilfældet med kvadratet af volumenet af et sæt partikler.
  26. Brunet 2019 , s.  12-13.
  27. Brunet 2019 , s.  12.
  28. Bobroff 2009 , s.  140.
  29. Richard MacKenzie, Resumé af termodynamik , Montreal,2012, 91  s. ( læs online ) , s.  38-41
  30. (i) PK Nag, grundforskning og anvendt Termodynamiske , New Delhi, Tata McGraw Hill,2002, 781  s. ( ISBN  0-07-047338-2 , læs online ) , s.  1.
  31. Ribière 2010 , s.  16-17.
  32. Dette er sandt, så længe der ikke er et fænomen af masse-energi ækvivalens E = mc 2 eller endda ved at sige, at massen er energi.
  33. Bobroff 2009 , s.  18.
  34. Bobroff 2009 , s.  29-30.
  35. Bobroff 2009 , s.  41-43.
  36. Bonnefoy 2016 , s.  15-16.
  37. Leborgne 2019 , s.  3-15.
  38. Leborgne 2019 , s.  16-17.
  39. Leborgne 2019 , s.  23-25.

  Se også

  Relaterede artikler

  • Historik om klassisk termodynamik
  • Historie om termodynamik og statistisk fysik
  • Kronologi for termodynamik og statistisk fysik
  • Kinetisk teori om gasser
  • Termodynamisk cyklus
  • Termisk overførsel
  • Fasediagram
  • Entropi
  • Neguentropi
  • Isobarisk proces og monobarisk proces
  • Adiabatisk proces
  • Termokemi

  eksterne links

  • Myndighedsposter  :
    • Frankrigs Nationalbibliotek ( data )
    • Library of Congress
    • Gemeinsame Normdatei
    • National Diet Library
  • Meddelelser i generelle ordbøger eller encyklopædier  : Enciclopedia De Agostini  • Encyclopædia Britannica  • Encyclopædia Universalis  • Treccani Encyclopedia  • Gran Enciclopèdia Catalana

  Bibliografi

  Kilder

  • Brunet, Hocquet og Leyronas, “  Cours de thermodynamique  ” [PDF] , på ENS ,2019(adgang marts 2021 ) . 
  • Philippe Ribière, "  EPNER-forberedelse: termodynamik  " [PDF] , EPNER , 13-14 september, 2010 . 
  • Olivier Bonnefoy, termodynamik , Saint Etienne,2016( læs online )
  • Julien Boubroff, Klassisk termodynamik , Orsay,2009, 164  s. ( læs online )
  • Olivier Cleynen, Engineering Thermodynamics , Framabook,2015, 355  s. ( ISBN  979-10-92674-08-8 , læs online )
  • Gilles Leborgne, termodynamik og differentierede former , Clermont-Ferrand, ISIMA,2019, 32  s. ( læs online )

  Popularisering

  • Bernard Brunhes , Nedbrydningen af ​​energi , Paris, red. Flammarion, koll.  "Bibliotek med videnskabelig filosofi",1908( Repr.  Ed. Flammarion, koll.  "Felter", nr .  251, 1991), 394  s. ( OCLC  6492528 ).
  • Bernard Diu , Do Atoms Really Exist , Paris, O. Jacob, koll.  "Videnskaber",1997, 321  s. ( ISBN  978-2-7381-0421-2 , note BNF n o  FRBNF35862414 ).
  • Philippe Depondt , Entropy og alt det der: romanen om termodynamik , Paris, Cassini, koll.  "Salt og jern",2001, 311  s. ( ISBN  978-2-84225-044-7 ).
  • PW Atkins ( overs.  F. Gallet), Varme og uorden: det andet princip for termodynamik , Paris, Pour la Science Diffusion Belin, coll.  "Videnskabsunivers",1987, 214  s. ( ISBN  978-2-902918-40-9 , OCLC  20448357 ). Af den berømte professor i kemi-fysik ved University of Oxford, et arbejde med popularisering af termodynamik fra de makroskopiske og mikroskopiske synsvinkler. Niveau bachelor .

  Referencebøger

  • Pierre Infelta og Michael Grätzel , termodynamiske principper og anvendelser , Boca Raton, Brown Walker Press,2006( genoptryk  2010), 454  s. ( ISBN  978-1-58112-995-3 , OCLC  690405121 , læs online ). Bac + 1 til bac + 3 niveau kurser. Problemer med løsninger. Med statistisk termodynamik ( ISBN  1-58112-994-7 ) (elektronisk bog, e-bog).
  • . Georges Bruhat , A Kastler , R Vichnievsky et al. , Generel fysik kursus: til brug for videnskabelig og teknisk videregående uddannelse , Paris, Masson,1968, 6. th  ed. , 887  s..Forfatteren, der døde i udvisning under 2. verdenskrig , var direktør for fysiklaboratoriet ved École normale supérieure i rue d'Ulm . Kurset, der er blevet en "klassiker", er tilgængeligt fra universitetets første cyklus. Dette 6 th  udgave er blevet revideret og udvidet ved Alfred Kastler , Nobelprisen i fysik 1966 for sit arbejde i atomfysikken.
  • Yves Rocard , termodynamik , Paris, Masson,1967, 2 nd  ed. ( 1 st  ed. 1952), 551  s. ( OCLC  6501602 , læs online ). Dette andet referencekursus, som også er blevet en ”klassiker”, er tilgængeligt fra den første universitetscyklus.
  • Prigogine and Isabelle Stengers, The new alliance: metamorphosis of science , Paris, Gallimard , coll.  "Folio / essays" ( nr .  26),1986, 439  s. ( ISBN  978-2-07-032324-1 og 2-070-32324-2 , OCLC  300.154.208 , note BNF n o  FRBNF34875644 ) , s.  400. Historie om termodynamikens fødsel og begreberne entropi og irreversibilitet i fysik.

  Introduktion til statistisk fysik

  • Frederic Reif, Statistical Physics , Berkeley Physics Course, vol. 5, Armand Colin, 1972, 398 s., Genudgivet af Dunod.Dette bind 5 af det berømte Berkeley Physics Course i 1960'erne er et must-read. Introduktion tilgængelig for en studerende.
  • Bernard Jancovici, Thermodynamics and statistical physics , Ediscience, 1969, 186 p, genudgivet (uden øvelserne) af Nathan University i hans samling "128 Sciences" (1996), 128 p.Forfatteren, professor i teoretisk fysik ved universitetet i Paris Sud-Orsay, har længe undervist i statistisk fysik ved ENS Ulm (MIP og DEA i teoretisk fysik). Denne lille bog er et introduktionskursus i termodynamik via elementær statistisk fysik. Undergraduate universitetsniveau.
  • (en) Percy W. Bridgman , The Nature of Thermodynamics , Harvard University Press, 1941, 230 s.Refleksioner over betydningen af ​​de to principper for termodynamik. Forfatteren blev tildelt 1946 Nobelprisen i fysik for sit arbejde med høje tryk. Denne bog indeholder nogle ligninger, der er tilgængelige på bachelor-niveau.
  • (en) Mark W. Zemansky og Richard H. Dittman, Varme og termodynamik: en mellemliggende lærebog , Auckland Singapore, McGraw-Hill,nitten og firs, 6. th  ed. ( 1 st  ed. 1937), 544  s. ( ISBN  978-0-07-066647-4 , OCLC  450205456 ). Den første halvdel af dette bind, der er tilgængelig på bachelor-niveau, er et kursus i makroskopisk termodynamik i henhold til en eksperimentel tilgang: udgangspunktet er begrebet sædvanlig temperatur. Anden halvdel af bogen, der er afsat til termodynamikens tilgang via statistisk fysik, er snarere på kandidatniveau. Denne bog er en mine af applikationer.
  • (en) Herbert B. Callen, termodynamik og en introduktion til termostatistik , New York, John Wiley & Sons ,1985, 2 nd  ed. , 493  s. ( ISBN  978-0-471-86256-7 og 978-0-471-61056-4 , OCLC  11916089 , læs online ). Denne bog er den ideelle ledsager til det tidligere arbejde. Faktisk er den første del af dette bind et forløb af makroskopisk termodynamik ifølge en aksiomatisk tilgang: Postulaterne er angivet fra det første kapitel, begrebet temperatur udledes heraf i det følgende kapitel. Denne første del af arbejdet er tilgængelig på lavere niveau. Den anden del af bogen er afsat til termodynamikens tilgang via statistisk fysik. Denne del er mere på kandidatniveau.
  • (da) Ryogo Kubo, Thermodynamics , John Wiley & Sons, 1960.Klassisk arbejde med termodynamik, kandidatniveau.
  • (en) AB Pippard, Elements of Classical Thermodynamics - For Advanced Students of Physics , Cambridge University Press (1957), 173 s., genudgivelse:April 2004( ISBN  0-521-09101-2 ) .Andet universitetsniveau.

  Anden cyklus universitetsniveau

  • Bernard Diu , Claudine Guthmann, Danielle Lederer et al. , Elementer af statistisk fysik , Paris, Hermann ,2014, 1028  s. ( ISBN  978-2-7056-8531-7 , OCLC  892826767 ).
  • Roger Balian , Fra mikroskopisk til makroskopisk: kursus i statistisk fysik ved École polytechnique , Palaiseau Paris, École polytechnique Ellipses,1982, 639  s. , 2 vol. ( ISBN  978-2-7298-9000-1 og 978-2-729-89001-8 ). Et kursus i statistisk fysik, der er baseret på forudgående kendskab til kvantemekanik. En revideret og udvidet version, inklusive kapitler om ikke-ligevægtstermodynamik og kinetik, er blevet udgivet på engelsk i to bind under titlen Fra mikrofysik til makrofysik: metoder og anvendelser af statistisk fysik (Springer Verlag, 2007).
  • (en) Frederic Reif , Grundlæggende om statistisk og termisk fysik , New York, McGraw-Hill ,1965, 651  s. ( ISBN  978-0-07-051800-1 ). Klassisk arbejde med statistisk fysik.
  • (en) Linda E. Reichl , Et moderne kursus i statistisk fysik , New York, John Wiley & Sons ,1998, 2 nd  ed. , 822  s. ( ISBN  978-0-471-59520-5 ). Et moderne, allerede klassisk værk. Linda Reichl er professor i statistisk fysik ved University of Austin, Texas (USA).
  • (en) Kerson Huang  (en) , Statistisk mekanik , New York, John Wiley & Sons ,1987, 2 nd  ed. , 493  s. ( ISBN  978-0-471-81518-1 og 978-0-471-85913-0 ). Klassisk arbejde med statistisk fysik.
  • (da) Ryōgo Kubo , Hiroshi Ichimura, Tsunemaru Usui og Natsuki Hashitsume, Statistisk mekanik: et avanceret kursus med problemer og løsninger , Amsterdam New York, Nordholland, koll.  "Personligt bibliotek",1988( 1 st  ed. 1965), 425  s. ( ISBN  978-0-444-87103-9 ). Klassisk arbejde med statistisk fysik.
  • (en) Alexandre Khintchine ( overs.  G. Gamow), Matematiske fundamenter for statistisk mekanik [“Matematicheskie osnovanii︠a︡ statisticheskoĭ mekhaniki”], New York, Dover Publications ,1949, 179  s. ( ISBN  978-0-486-60147-2 , læs online ). Klassisk arbejde med fundamentet for statistisk fysik, især den ergodiske hypotese.

  Historiske aspekter

  • Anouk Barberousse, Statistisk mekanik. Fra Clausius til Gibbs , koll. "Histoire des sciences", Belin , 2002, 240 s. ( ISBN  2-7011-3073-5 ) .Denne originale samling giver en historie om udviklingen af ​​den kinetiske teori om gasser fra ekstrakter fra de store grundtekster (oversat til fransk), der er sat i moderne perspektiv af en videnskabshistoriker ( CNRS ).
  • (da) Stephen G. Brush , Den slags bevægelse, vi kalder Heat - A History of the Kinetic Theories of Gases in the 19th Century (2 vol.), Nordholland, 1976. bind. 1: Fysik og atomisterne ( ISBN  0-444-87008-3 ) , 300 s. flyvningen. 2: Statistisk fysik og irreversible processer ( ISBN  0-444-87009-1 ) , 470 s.Videnskabelig historie om udviklingen af ​​den kinetiske teori om gasser, af en professor i væskemekanik ved University of Maryland .
  • (da) Carlo Cercignani , Ludwig Boltzmann: manden, der stolede på atomer , Oxford New York, Oxford University Press ,1998, 329  s. ( ISBN  978-0-19-850154-1 og 978-0-198-57064-6 , OCLC  38910156 , læs online ). Videnskabelig biografi om Boltzmann, af en professor i matematisk fysik ved universitetet i Milano .
  • (en) Paul Ehrenfest og Tatiana Ehrenfest , Det konceptuelle fundament for den statistiske tilgang inden for mekanik , New York, Dover Publications ,1990, 114  s. ( ISBN  978-0-486-66250-3 , læs online ). Genudgivelse af en klassisk artikel, der oprindeligt blev offentliggjort i 1912 (på tysk). Andet universitetsniveau. En fransk version af denne tekst, udgivet i 1915, blev genudgivet: Jacques Gabay , 1991 ( ISBN  2-87647-114-0 ) .
  • (en) Peter M. Harman, Energy, Force & Matter - The Conceptual Developments of 19th Century Physics , Cambridge University Press , 1982.Historien om fysikkens udvikling i det XIX th  århundrede af en professor i videnskabshistorie fra universitetet i Lancaster .
  • (en) Peter M. Harman, The Natural Philosophy of James-Clerk Maxwell , Cambridge University Press , 1998, 232 s. ( ISBN  0-521-00585-X ) .Den naturlige filosofi af Maxwell , grundlægger af teorien om elektrodynamik og forfatter af vigtige bidrag til kinetisk teori om gasser.
  • Robert Locqueneux, forhistorie og historie med termodynamik (en historie om varme) , Historiske pjecer og videnskabsteori , nr .  45, French Society for the History of Science and Technology,December 1996, 333 s. ( ISSN  0221-3664 ) .Test teorier af varme til XVIII th og XIX th  århundreder.
  • Jean-Pierre Maury, Carnot og dampmaskinen , Paris, PUF , koll.  "Filosofier",1986, 127  s. ( ISBN  978-2-13-039880-6 , OCLC  416.641.388 , note BNF n o  FRBNF34905835 ). Historien om udviklingen af dampmaskiner siden fødslen XVII th  århundrede til det teoretiske arbejde Carnot ( Refleksioner på Motive Power of Fire , 1824).