Parallaks

Den anbefalede værdi af solparallax er 8.794143 buesekunder:

π⊙=8,794143″{\ displaystyle \ pi _ {\ odot} = 8 {,} 794143 ''}

Forskellige metoder er blevet implementeret for at måle denne størrelse.

Årlig parallaks

Den årlige parallaks , parallaks heliocentrisk eller parallaks stjerne for en stjerne er den vinkel, som den ville blive set med, da denne stjerne (E) , jordens halvkuglebane (R).

En parallaktisk ellipse (på engelsk: parallaktisk ellipse ) er den tilsyneladende bane, som en stjerne ser ud til at beskrive set fra jorden på grund af den årlige bevægelse af jorden omkring solen.

Formen på parallaxellipsen udvider cirklen for en stjerne, der er placeret i midten af ​​ekliptikken , segmentet til højre , for en stjerne, der er placeret på det ekliptiske plan .

Dens dimension falder med afstanden fra stjernen.

I astronomiens historie er eksistensen af ​​parallaktiske ellipser et bevis på heliocentrisme.

Målingen af ​​den årlige parallaks udgør en af ​​de eksisterende metoder til at bestemme afstanden fra en stjerne.

Denne metode er velegnet til de nærmeste stjerner, hvis afstand er proportional med parallelaxens vinkel, dvs. omtrent det indvendige af denne vinkel; mellem afstanden D fra stjernen til Solen - udtrykt i parsec - og værdi θ sin årlige parallakse - udtrykt i buesekunder - er forholdet θ = 1 / D .

Friedrich Wilhelm Bessel brugte først denne metode i 1838 til binær 61 i Svanen .

Med brugen af ​​denne afstandsmålemetode blev der defineret en specifik længdeenhed: parsec , som er afstanden fra en stjerne, hvis årlige parallaks er et sekund af en bue (alle årlige parallakser er mindre end pr. Buesekund - brøkdel 1 / 3600 af en grad -, og udtrykkes sædvanligvis i millisekunder af bue).

Denne enhed letter beregninger; for eksempel for Proxima Centauri , den nærmeste stjerne i solsystemet, er parallaxen 760 millisekunder, hvilket svarer til en afstand er 1 ⁄ 0.760 = 1.32  pc .

I slutningen af 1980'erne var de årlige parallakser på ca. 8.000 stjerner opnået fra direkte målinger ( trigonometriske parallakser ), hvor målingerne foretaget af instrumenter bygget på jordens overflade blev påvirket af unøjagtigheder relateret til atmosfæriske forstyrrelser.

Takket være den europæiske astrometri- satellit Hipparcos kendes de årlige parallakser på omkring 100.000 stjerner nu med en nøjagtighed på 0,001 ″.

Spektroskopisk parallaks

Et antal parallakser med fjernere stjerner bestemmes ved spektroskopisk analyse af deres stråling. Denne spektrale analyse gør det muligt ved hjælp af Hertzsprung-Russell-diagrammet at estimere deres absolutte størrelse og derfor deres afstand fra deres tilsyneladende størrelse; denne metode kaldes spektroskopisk parallaks eller fotometrisk parallaks .

Disse navne er kun misbrug af sprog, denne upræcise metode har ingen relation til de tidligere beskrevne (for nærliggende stjerner er forskelle i størrelsesordenen 20% mellem trigonometrisk parallaks og spektroskopisk parallaks ikke sjældne).

Parallaks i heliocentrisme / geocentrismedebatten

I Galileos retssag protesterede inkvisitor St. Robert Bellarmine (døde på tidspunktet for retssagen i 1633), at hvis Jorden bevægede sig, skulle parallaks (som defineret ovenfor) overholdes. Men ingen parallaks er blevet målt, denne kendsgerning blev et argument mod heliocentrisme . Galileo svarede, at stjernerne var for langt væk til at parallaks kunne ses og måles med dagens instrumenter.

Tycho Brahe havde også brugt dette argument til fordel for jordens immobilitet, men han havde antaget, at de nærmeste stjerner var langt under virkeligheden, hvilket faktisk bekræftede Galileos argument.

Lalande og Lacaille metode

I løbet af året 1751 foretog Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande i Berlin og Nicolas-Louis de Lacaille i Cape Town en række synkrone målinger, der ville gøre det muligt at bestemme med relativ præcision Parallax af Månen. De måler Månens højde på faste dage, når den krydser meridianen. Forskellen i længdegrad mellem disse to byer er lille nok til, at vi kan antage, at Månens position ikke har ændret sig væsentligt. Kombinationen af ​​disse to målinger gør det muligt at bestemme månens parallaks på observationstidspunktet. Lalande finder således en gennemsnitlig parallaks på 57 minutter og 26 sekunder.

Princippet forklares af Lalande i sin afhandling om astronomi.

Den opretter først forholdet, der eksisterer mellem den vandrette parallax p (det, som man søger at bestemme) og parallaxen af ​​højden p '(vinkel TLO på tegningen). På tegningen modsat gør sines-loven det muligt at fastslå forholdet.

OTd=synd⁡(THO)synd⁡(TOH)=synd⁡(TLO)synd⁡(TOL){\ displaystyle {\ frac {OT} {d}} = {\ frac {\ sin (THO)} {\ sin (TOH)}} = {\ frac {\ sin (TLO)} {\ sin (TOL)} }}

Vinklen THO svarer til parallaxen p, vinklen TLO er parallaxen for højden p ', vinklen TOH er rigtig, og sinus for vinklen TOL er identisk med sinusen for vinklen z (tilsyneladende afstand til zenit). Vi opnår således lighed i forholdet

synd⁡(s)synd⁡(s′)=1synd⁡(z){\ displaystyle {\ frac {\ sin (p)} {\ sin (p ')}} = {\ frac {1} {\ sin (z)}}}

Da vinklerne p og p 'er meget små, er forholdet mellem vinklerne lig med forholdet mellem vinklerne

s=s′synd⁡(z){\ displaystyle p = {\ frac {p '} {\ sin (z)}}}

Han forklarer derefter, hvordan de to målinger i Cape Town og Berlin gør det muligt at bestemme en p-værdi. Observation af månen i Berlin (punkt B) gør det muligt at definere parallaxen af ​​højden , den tilsyneladende afstand til zenit og breddegrad . De samme foranstaltninger træffes i Cape Town (punkt C). Den tidligere regel giver dig mulighed for at skrive sb{\ displaystyle p_ {b}}zb{\ displaystyle z_ {b}}ℓb{\ displaystyle \ ell _ {b}}

s=sbsynd⁡(zb)=svs.synd⁡(zvs.)=sb+svs.synd⁡(zb)+synd⁡(zvs.){\ displaystyle p = {\ frac {p_ {b}} {\ sin (z_ {b})}} = {\ frac {p_ {c}} {\ sin (z_ {c})}} = {\ frac {p_ {b} + p_ {c}} {\ sin (z_ {b}) + \ sin (z_ {c})}}

Da den målte vinkel er større, falder de relative målefejl. Det er stadig at bestemme værdien . I firkantet TBLC er summen af ​​vinklerne lig med 4 rette vinkler sb+svs.{\ displaystyle p_ {b} + p_ {c}}

ℓb+ℓvs.+sb+svs.=zb+zvs.{\ displaystyle \ ell _ {b} + \ ell _ {c} + p_ {b} + p_ {c} = z_ {b} + z_ {c}}

Vi får derefter formlen

s=zb+zvs.-ℓb-ℓvs.synd⁡(zb)+synd⁡(zvs.){\ displaystyle p = {\ frac {z_ {b} + z_ {c} - \ ell _ {b} - \ ell _ {c}} {\ sin (z_ {b}) + \ sin (z_ {c} )}}}

Dette princip skal dog rettes ved, at jorden ikke er sfærisk. Det er derfor nødvendigt at ændre målingerne af den tilsyneladende afstand ved zenithen og tage hensyn til det faktum, at afstande TC og TB ikke er ens. Så for at beregne afstanden TL. Lalande bemærker det i henhold til loven om sines

synd⁡(sb)=TBsynd⁡(zb)TL{\ displaystyle \ sin (p_ {b}) = {\ frac {TB \ sin (z_ {b})} {TL}}}

synd⁡(svs.)=TVSsynd⁡(zvs.)TL{\ displaystyle \ sin (p_ {c}) = {\ frac {TC \ sin (z_ {c})} {TL}}}

Bemærk derefter, at for små vinkler er sinus af summen lig med summen af ​​sines,

synd⁡(sb+svs.)=TBsynd⁡(zb)+TVSsynd⁡(zvs.)TL{\ displaystyle \ sin (p_ {b} + p_ {c}) = {\ frac {TB \ sin (z_ {b}) + TC \ sin (z_ {c})} {TL}}}

Enten for afstanden mellem jord og måne

TL=TBsynd⁡(zb)+TVSsynd⁡(zvs.)synd⁡(sb+svs.)=TOsynd⁡s{\ displaystyle TL = {\ frac {TB \ sin (z_ {b}) + TC \ sin (z_ {c})} {\ sin (p_ {b} + p_ {c})}} = {\ frac { TIL} {\ sin {p}}}}

som tilvejebringer en kompenseret parallaksværdi ved observationspunktet O

s=TO(zb+zvs.-ℓb-ℓvs.)TBsynd⁡(zb)+TVSsynd⁡(zvs.){\ displaystyle p = {\ frac {TO (z_ {b} + z_ {c} - \ ell _ {b} - \ ell _ {c})} {TB \ sin (z_ {b}) + TC \ sin (z_ {c})}}}

Biograf

I filmindustrien bruges parallax som en effekt, der markerer kontrasten mellem motivet og baggrunden. Til dette foretager vi en bevægelse på kameraet, ofte takket være en rejse.

Medicin

Under minimalt invasive fordøjelseskirurgiske procedurer bruges et laparoskop til at filme proceduren, så billedet kan overføres til en flad skærm. Billedets vandrethed giver god orientering i rummet og sikrer kirurgen visuel komfort. Observation af skærmen med en lateral indfaldsvinkel fører ofte til, at assistentkameramanden foretager en vandret fejl, når man holder laparoskopet. Hvad der er "rigtigt" for kameramanden er ikke nødvendigvis det for operatøren.

Kameramandens 45 ° laterale indfaldsposition ændrer opfattelsen af ​​billedet, der udsendes på skærmen. Kameramanden vender instinktivt laparoskopisk kamera for at rette op på konflikten mellem hans subjektive opfattelse af horisonten og billedets horisont. Denne rettelse fører til et ikke- “lige” billede, der er skadeligt for operatøren.

Se også

Relaterede artikler

• Kronometrisk parallaks
• Parallaks rulning

eksterne links

• (fr) ESA-sted  : bruges til at måle de fremskridt, der er gjort ved automatisering af parallaxmålinger via satellit.
• (en) Ordliste over den grundlæggende astronomi (NFA) fra Den Internationale Astronomiske Union .
• ( fr ) Hipparcos og Plejaderne

Referencer

1. "  Parallaks af en stjerne  " , på serge.mehl.free.fr (adgang til 26. oktober 2015 )
2. Charles Lagrange , "  Metode til bestemmelse af parallakser ved kontinuerlige observationer: Anvendelse på solparalax  ", Annales de l ' Observatoire royal de Belgique , ny, bind.  7,1896, s.  1-88 ( Bibcode  1896AnOBN ... 7b ... 1L )
3. (en + fa + fr) “Solar parallax” , i Mohammad Heydari-Malayeri, An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics , Paris, Observatoire de Paris , 2005-2014( læs online )
4. (i) United States Naval Observatory og Hendes Majestæts Nautical Almanac Office, Det astronomiske Almanak for 2015 , Washington og Taunton, USA Printing Office og De Forenede Kingdon Søkortområdet,2014, 620  s. ( ISBN  978-0-7077-4149-9 , læs online ) , s.  M13( læs online )
5. Henri Andrillat , "  La parallaxe solar  ", L'Astronomie , vol.  73,April 1959, s.  173-180 ( Bibcode  1959LAstr..73..173A )
6. (i) Steven J. Dick , Wayne Orchinson og Tom kærlighed , "  Simon Newcomb, William Harkness og det nittende århundredes amerikanske Transit af Venus ekspeditioner  " , Journal for Historie Astronomi , bd.  39,August 1998, s.  221-255 ( Bibcode  1998JHA .... 29..221D ), s.  223 ( læs online )
7. (i) Steven K. Dick , Sky og Ocean Indmeldt: Den amerikanske Naval Observatory 1830-2000 , Cambridge, Cambridge University Press ,2003, XIII-609  s. ( ISBN  0-521-81599-1 , note BNF n o  FRBNF39023772 ), s.  241 ( læs online )
8. (in) SJ Goldstein Jr., "  Christiaan Huygens 'måling af afstanden til solen  " , The Observatory , Vol.  105,April 1985, s.  32-33 ( Bibcode  1985Obs ... 105 ... 32G )
9. "  Ordbog over franske astronomer 1850-1950  " , på www.obs-hp.fr
10. Jean-Claude Pecker , Det udforskede univers, lidt efter lidt forklaret , Paris, Odile Jacob , koll.  "Videnskaber",Maj 2003, 335  s. ( ISBN  2-7381-1188-2 , bemærk BnF n o  FRBNF39002977 , læs online ), s.  200 ( læs online )
11. [1]
12. Månens bane er elliptisk, dens afstand fra jorden og derfor dens parallaks varierer
13. Lalande, Astronomi , s 364
14. Joseph Jérôme Le Français de Lalande, Astronomie , bind 2, Chez la veuve Desaint, Fra trykpressen af ​​P. Didot den ældre, 1771, Læs online
15. Lalande, Astronomi , s 345
16. Lalande, Astronomi , s 358
17. Parallax-artikel på Serge Mehls Chronomath- websted
18. Lalande, Astronomie , s. 359-360
19. J. Cahais , L. Schwarz , V. Bridoux og E. Huet , "  Er billedet" rigtigt "for alle? Introduktion til parallakseffekten i laparoskopisk kirurgi  ”, Journal of Visceral Surgery , bind.  154, nr .  1,februar 2017, s.  11–14 ( ISSN  1878-7886 , PMID  27378511 , DOI  10.1016 / j.jviscsurg.2016.06.007 , læst online , adgang til 18. oktober 2017 )