Matematiske elementer
Matematiske elementer
Nicolas Bourbaki Første bind af den
“nye udgave” af Elements of Mathematics , 1970, af Hermann.
Elements of Mathematics er en afhandling om matematik af Nicolas Bourbaki- gruppen, underskrevet af N. Bourbaki og består af elleve bøger (hver opdelt i et eller flere kapitler). De første bind blev udgivet af Hermann-udgaverne fra 1939 først i form af fascicles, derefter i en ny udgave i form af bundne bind. Efter en uenighed med forlaget blev publikationen overtaget i midten af 1970'erne af CCLS ( Centre commercial du livre Spéciale ), derefter i 1980'erne af Éditions Masson . Siden 2006 har Springer Verlag genudgivet alle emnerne. De seneste bind, algebraisk topologi , kapitel 1 til 4 og spektralteorier, kapitel 1 og 2 (ny udgave), blev offentliggjort i 2016 og 2019.
Den ental "matematik", der er brugt i titlen, er en frivillig kendsgerning fra forfatterne, der mener, at disciplinen udgør en enkelt blok i modsætning til hvad dens sædvanlige titel antyder. Omvendt vedtager elementerne i matematikhistorien af de samme forfattere flertal for at indikere, at matematikken før Bourbaki var et spredt sæt discipliner, og at det er den moderne opfattelse af struktur, der tillod deres forening.
Traktatoversigt (offentliggjorte dele)
Del 1: De grundlæggende strukturer i analysen
”I de første seks bøger kalder hver erklæring kun de definitioner og resultater, der tidligere er eksponeret i det aktuelle kapitel eller i de foregående kapitler i følgende rækkefølge : E; A, kapitel I til III; TG, kapitel I til III; A, kapitel IV og derefter; TG, kapitel IV og derefter; FVR; EVT; INT. "
Anden del
”Fra den syvende bog finder læseren muligvis i begyndelsen af hver bog eller kapitel den nøjagtige angivelse af de andre anvendte bøger eller kapitler (de første seks bøger skal altid være kendt). "
Elementer i matematikens historie
Den Elements of History of Mathematics er en bog, der samler sig i et enkelt bind de historiske noter, der ledsager bøger af Elements of Mathematics.
Projektudvikling
Første publikationer på Hermann
Det første bind, der blev udgivet i 1939 af Hermann , var resultatet af Issue of set theory . Offentliggørelsen af følgende bind respekterede ikke traktatens rækkefølge. Det første bind af generel topologi dukkede op i 1940, to år før første bind af Algebra (i 1942) og fjorten år før det første detaljerede bind Set Theory (i 1954). Det første bind topologiske vektorrum dukkede op i 1953 efter det første bind af integration (1952). Kapitel 2 og 3 i Grupper og Lie Algebras optrådte i 1972 efter kapitel 4 til 6 (i 1968).
Editor ændringer
Udgiveren af Elements of Mathematics var først Hermann (fra begyndelsen af afhandlingens udarbejdelse i 1939 til midten af 1970'erne). Det sidste bind udgivet af Hermann var den nye udgave af ét bind af Funktioner af en reel variabel udgivet i 1976,
I 1970'erne kom Bourbaki-gruppen i konflikt med dens udgiver Hermann, som uden tilladelse havde offentliggjort oversættelser af bind i udlandet. Sagen sluttede i 1979 med forlagets overbevisning i retten for krænkelse af ophavsretten. Hermann blev erstattet som redaktør af CCLS (Centre commercial du livre scientifique) i 1970'erne, derefter af Masson (fra 1980 til 2005) og endelig af Springer (siden 2006)
Det tiende kapitel i Algebra ( Homological Algebra ) var det første bind udgivet af Masson i 1980. I 1982 optrådte det niende kapitel i Groups and Lie Algebras og i 1983, kapitel 8 og 9 i Commutative Algebra . Det tiende kapitel af Commutative Algebra ( Profondeur, Regularité, Dualité ) var det sidste bind udgivet af Masson i 1998. De fleste af de bøger, der blev udgivet af Hermann, havde været udsolgt i årevis. Forlaget Springer foretog imidlertid deres genoptryk i 2006. Til dette formål blev genoptrykt først: Commutative Algebra , Groups and Lie Algebras and Set Theory , derefter alle de andre bøger.
Nye publikationer hos Springer
En anden helt revideret udgave af kapitel 8 i Algebra-bogen ( moduler og semi-enkle ringe ) blev udgivet af Springer i 2012. Volumenet af Topologie algebrique, som dukkede op i 2016, er det første bind udgivet af Bourbaki siden 1967, der åbner en Ny traktatbog. I 2019 blev en ny, fuldstændig revideret udgave af kapitel 1 og 2 i bogen Spectral Theories ( Normalised Algebras and Locally Compact Commutative Groups ) offentliggjort.
Den Elements of Mathematics forblive, den dag i dag, ufærdige.
Detalje af udgaver
Nedenfor, for hvert bind eller nummer af Elements of Mathematics , er referencerne til den første og sidste udgave.
Rapporterne og det første udkast (indtil 1954) er tilgængelige online (se også dette link ).
Første del
Sætteori (1939-1970)
-
Bog I , Set Theory , Berlin, Hermann ,1970( Repr. 1998, 2006) ( 1 st ed. 1939-1954-1956-1957), 352 s. ( ISBN 978-3-540-34034-8 , læs online )Den nye udgave samler indholdet af fire kapitler, der tidligere er udgivet i tre bind, i et bind suppleret med indholdet af en separat publikation af resultater.
Algebra (1942-2012)
-
Bog II , algebra , kapitel 1 til 3 , Berlin, Hermann ,1970( Repr. 2007) ( 1 st ed. 1942-1947-1948), 636 s. ( ISBN 978-3-540-33849-9 )Den nye udgave samler indholdet af tre kapitler, der tidligere er offentliggjort i tre bind, i et bind.
-
Bog II , algebra, kapitel 4 til 7 , Berlin, Masson,nitten og firs( Repr. 2007) ( 1 st ed. (Hermann) 1950-1952), 422 s. ( ISBN 978-3-540-34398-1 )Den nye udgave samler i et bind det fuldstændigt reviderede indhold af fire kapitler, der tidligere er offentliggjort i to tranche.
- Bog II , algebra, kapitel 8 , Springer,2012, 2 nd ed. ( 1 st ed. (Hermann) 1958), 489 s. ( ISBN 978-3-540-35315-7 , læs online )
- Bog II , algebra, kapitel 9 , Berlin, Hermann ,1959( genoptryk 1973, 2007), 205 s. ( ISBN 978-3-540-35338-6 )
- Bog II , algebra, kapitel 10 , Berlin, Masson,1980( genoptryk 2006), 216 s. ( ISBN 978-3-540-34492-6 )
Generel topologi (1940-1974)
-
Bog III , generel topologi , kapitel 1 til 4 , Berlin, Hermann ,1971( Repr. 1990 2007) ( 1 st ed. 1940-1942), 356 s. ( ISBN 978-3-540-33936-6 , læs online )Den nye udgave samler indholdet af fire kapitler, der tidligere er udgivet i to bind, i et bind.
-
Bog III , generel topologi, kapitel 5 til 10 , Berlin, Hermann ,1974( Repr. 2007) ( 1 st ed. 1947-1948-1949), 324 s. ( ISBN 978-3-540-34399-8 )Den nye udgave samler indholdet af seks kapitler, der tidligere er offentliggjort i tre bind, i et bind.
- Bog III , Generel topologi, Resultathæfte , Hermann ,1953( genoptryk 1964)
Funktioner af en reel variabel (1949-1976)
-
Bog IV , Funktioner af en reel variabel , Berlin, Hermann ,1976( Repr. 2007) ( 1 st ed. 1949-1951), 334 s. ( ISBN 978-3-540-34036-2 )Den nye udgave samler indholdet af syv tidligere offentliggjorte kapitler i to rater.
-
Bog V , Topologiske vektorrum , kapitel 1 til 5 , Berlin, Masson,nitten og firs( Repr. 2007) ( 1 st ed. (Hermann) 1953-1955), 368 s. ( ISBN 978-3-540-34497-1 )Den nye udgave udgivet af Masson samler det fuldstændigt reviderede indhold af fem kapitler, der tidligere er udgivet i to tranche.
- Bog V , Topologiske vektorrum, Resultathæfte , Hermann ,1955( genoptryk 1968)
Integration (1952-1969)
- Bog VI , integration , kapitel 1 til 4 , Berlin, Hermann ,1965( Repr. 1973 2007), 2 th ed. ( 1 st ed. 1952), 284 s. ( ISBN 978-3-540-35328-7 , læs online )
- Bog VI , Integration, kapitel 5 , Berlin, Hermann ,1967( Repr. 2007), 2 th ed. ( 1 st ed. 1956), 154 s. ( ISBN 978-3-540-35333-1 , læs online )
- Bog VI , integration, kapitel 6 , Berlin, Hermann ,1959( repr. 1960, 1968, 2007), 106 s. ( ISBN 978-3-540-35319-5 )
- Bog VI , integration, kapitel 7 og 8 , Berlin, Hermann ,1963( genoptryk 2007), 216 s. ( ISBN 978-3-540-35324-9 )
- Bog VI , integration, kapitel 9 , Berlin, Hermann ,1969( genoptryk 2006), 134 s. ( ISBN 978-3-540-34390-5 )
Bemærk: Den engelske udgave kombinerer kapitel 1 til 6 i integrationsbogen i et bind og kapitel 7 til 9 i et andet bind.
Anden del (siden 1960)
Løgnegrupper og algebraer (1960-1982)
- Løgnegrupper og algebraer , kapitel 1 , Berlin, Hermann ,1971( Repr. 1973 2007), 2 th ed. ( 1 st ed. 1960), 140 s. ( ISBN 978-3-540-35335-5 )
- Løgnegrupper og algebraer , kapitel 2 og 3 , Berlin, Hermann ,1972( genoptryk 2006), 314 s. ( ISBN 978-3-540-33940-3 )
- Grupper og Lie Algebras , kapitel 4 til 6 , Berlin, Masson,nitten og firs( Repr. 2007), 2 th ed. ( 1 st ed. (Hermann) 1968), 282 s. ( ISBN 978-3-540-34490-2 )
- Løgnegrupper og algebraer , kapitel 7 og 8 , Berlin, Hermann ,1975( Repr. 1990 2006), 2 th ed. ( 1 st ed. 1969), 266 s. ( ISBN 978-3-540-33939-7 )
- Løgnegrupper og algebraer , kapitel 9 , Berlin, Masson,1982( genoptryk 2007), 138 s. ( ISBN 978-3-540-34392-9 , læs online )
Bemærk: Den engelske udgave kombinerer kapitel 1 til 3 i bogen Groups and Lie Algebras i et bind og kapitel 7 til 9 i et andet bind.
Kommutativ algebra (1961-1998)
-
Kommutativ algebra , kapitel 1 til 4 , Berlin, Masson,1985( Repr. 2006) ( 1 st ed. (Hermann) 1961), 356 s. ( ISBN 978-3-540-33937-3 )Udgaven udgivet af Masson samler indholdet af fire kapitler, der tidligere er udgivet i to fascikler af Hermann.
-
Kommutativ algebra , kapitel 5 til 7 , Berlin, Masson,1985( Repr. 2006) ( 1 st ed. (Hermann) 1964-1965), 351 s. ( ISBN 978-3-540-33941-0 )Udgaven udgivet af Masson samler indholdet af tre kapitler, der tidligere er udgivet i to fascikler af Hermann.
- Kommutativ algebra , kapitel 8 og 9 , Berlin, Masson,1983( genoptryk 2006), 308 s. ( ISBN 978-3-540-33942-7 )
- Kommutativ algebra , kapitel 10 , Berlin, Masson,1998( genoptryk 2007), 187 s. ( ISBN 978-3-540-34394-3 )
Bemærk: Den engelske udgave kombinerer kapitel 1 til 7 i bogen Commutative Algebra i et bind.
Spektralteorier (1967-2019)
Differentielle og analytiske sorter (1967-1971)
-
Differentielle og analytiske sorter , resultatseddel , Berlin, CCLS,1982( Repr. 1998 2007) ( 1 st ed. (Hermann) 1967-1971), 196 s. ( ISBN 978-3-540-34396-7 , læs online )Udgaven udgivet af CCLS samler indholdet af femten “afsnit”, der tidligere blev offentliggjort i to fascikler af Hermann.
Algebraisk topologi (2016)
Elementer i matematikens historie (1960-1974)
Noter og referencer
-
N. Bourbaki, brugsanvisning til denne afhandling.
-
Indholdsfortegnelse for bindet Algebraisk topologi .
-
Første franske udgaver af elementerne i matematik .
-
Nicolas Bourbaki går ind i BNF! , interview med Pierre Cartier om Frankrigs kultur.
-
Liste over Bourbaki-publikationer på arkiver-bourbaki.ahp-numérique.fr .