I himmelmekanik , den sande anomali er vinklen mellem retningen af periapsis og den aktuelle position af et objekt i sin bane , målt ved brændpunktet af ellipsen (punktet omkring hvilken legemet baner).
I det modsatte diagram, det vil sige vinklen zsp . Den sande anomali svarer, som navnet antyder, til en vinkel, der faktisk findes i himmellegemets bane.
Den sande anomali er almindeligt noteret (små bogstaver nu i det græske alfabet ), (små bogstaver theta i det græske alfabet) eller (små bogstaver F i det latinske alfabet ).
Den sande anomali er vinklen i polære koordinater , der definerer kroppens position, der kredser om den.
Det er vinklen mellem excentricitetsvektoren - bemærket vektor , af norm svarende til excentriciteten , retning parallel med linjen til apsiderne og orienteret mod periapsis - og positionsvektoren.
Lad en bane med fokus O og P være et punkt i banen, der repræsenterer kroppens position på et øjeblik t; eller et system med polære koordinater med pol O, omdrejningspunkt for kredsløb og polarakse Oz, linjen for apsider. Punktet P bestemmes af et par koordinater: en radial koordinat, kaldet radius og bemærket r , og en vinkelkoordinat, kaldet polær vinkel . Det er denne polære vinkel, der udgør den sande anomali.
Efter konvention er den sande anomali nul, når objektet er ved periapsis.
Når stien er elliptisk , er den sande anomali mellem 0 ° og 360 ° .
Når banen er hyperbolsk , den sande anomali er mellem grænserne -180 ° og + 180 °: .
Når banen er parabolsk , er den sande anomali mellem grænserne - (180 ° + ψ) og + (180 ° -ψ).
Beregningen af den tidsmæssige udvikling af den sande anomali giver nogle vanskeligheder, så vi kan blive ført til at foretrække andre vinkler, hvorfra vi kan udlede det:
Den sande anomali vises, når man beskriver banen fulgt af en himmellegeme. Hvis vi antager, at kroppen, omkring hvilken den kredser, er i centrum af koordinatsystemet, er forholdet mellem sand anomali θ og afstand r skrevet i cylindriske koordinater ,
p kaldes parameteren for ellipsen, e er den orbitale excentricitet (dvs. antallet, der beskriver, hvor meget ellipsen afviger fra en cirkel). Parameteren for ellipsen er forbundet med denne semis-hovedakse, bemærket a ved den sædvanlige formel
Den tidsmæssige udvikling af den sande anomali bestemmes derefter ved at tage hensyn til, at den bane af objektet sker i henhold til den lov af områder ( Keplers anden lov ), det vil sige i henhold til ligningen
punktet på angiver dets tidsderivat.
Denne formel gør det muligt at etablere en sammenhæng mellem den sande anomali og tiden , et forhold dog ikke særlig praktisk, fordi det i praksis er det forhold , man opnår således, og som det ikke er muligt at vende om i et forhold .