SI-enheder | watt pr. kelvin meter |
---|---|
Andre enheder | W m −1 K −1 |
Dimension | M · L · T -3 · Θ -1 |
Natur | Størrelse skalær intensiv |
Sædvanligt symbol | eller |
Link til andre størrelser | = |
Den termiske ledningsevne (eller varmeledningsevne ) af et materiale er en fysisk mængde som karakteriserer dens evne til at diffuse varme i medier uden makroskopisk forskydning af stof. Det er forholdet mellem termisk energi (mængde varme ), der overføres pr. Tidsenhed (dvs. homogen til en effekt i watt ) og overfladens gradient af temperatur . Noteret λ eller K eller endda k , varmeledningsevne er især involveret i Fouriers lov .
Når det betragtede materiale er homogent og isotropisk , er Fouriers lov skrevet:
eller:
betegner varmefluxdensiteten ( W / m 2 ), λ varmeledningsevne ( W m -1 K -1 ), den gradient operatør , T den temperatur (K).Et materiale har for eksempel en termisk ledningsevne på 1 W m -1 K -1 hvis en termisk gradient på 1 K / m inducerer ved ledning en termisk flux på 1 W / m 2 (i den modsatte retning af gradienten).
Når materialet er anisotropisk, varierer dets varmeledningsevne i henhold til anvisningerne. Den λ, der er nævnt i Fouriers lov, kan derefter udtrykkes med en ledningsevne tensor:
λ =
Med følgende bemærkninger:
Imidlertid ved at definere koordinatakserne i bestemte retninger for at forenkle ledningsevnesensoren ved at annullere alle koefficienterne i matrixen, som ikke er diagonale koefficienter. Den λ af Fourier lov udtrykkes derefter som følger:
λ =
Eksempel på varmeoverførsel gennem en væg (en dimension, steady state):Lad os betragte en væg med en tykkelse e , hvis to udvendige overflader, plane og område S , holdes ved ensartet og konstante temperaturer T 1 og T 2 (med for eksempel ). Derefter er den termiske effekt Φ, der overføres gennem væggen:
I det internationale system af enheder udtrykkes Φ i watt (W).
Den termiske ledningsevne af materialet i en mur (målt i laboratoriet og angivet i producentens dokumentation) og dens tykkelse gør det især muligt at beregne varmetabet gennem denne mur over en bestemt periode (et år, en vinter osv. . ).
Eksempel: En væg med et kvadratmeter areal og en tykkelse på en meter med en varmeledningsevne på 0,5 W m -1 K -1 , udsættes for en varmestrøm på 0,5 W for en temperaturforskel på 1 K mellem de to flader , dvs. et tab på 0,5 Wh på en time .
Jo højere varmeledningsevne, jo mere varmeledende materiale; jo svagere det er, jo mere isolerende er det. Den kobber , med en varmeledningsevne på 380 W m -1 K -1 , og er mere end 10 000 gange mere termisk ledende, at polyurethan (0,035 W m -1 K -1 ).
Ledningsevnen afhænger hovedsageligt af:
Termisk ledningsevne går generelt hånd i hånd med elektrisk ledningsevne . Metaller, for eksempel gode ledere af elektricitet, er også gode varmeledere. Der er undtagelser, såsom diamant, der har en høj termisk ledningsevne (mellem 1.000 og 2.600 W m -1 K -1 ), mens dens elektriske ledningsevne er lav, mens grafen (5.300 W m -1 K -1 ) er bedre varmeledere og meget bedre elektrisk leder (i det mindste i visse retninger, fordi det er et stærkt anisotropisk materiale).
På atomskala kan varmeoverførsel i faste stoffer opnås gennem enhver partikel eller kvasipartikel. Varmeledningsevne er summen af bidragene fra hver partikel eller kvasi-partikel. I faste stoffer skyldes varmeoverførsel hovedsageligt fononer , elektroner og magnoner . Magnoner kan repræsentere en vigtig del af varmeledningsevnen i visse materialer, såsom for eksempel i tilfælde af cuprater . Imidlertid er bidrag fra andre partikler stadig mulige.
I metaller er bevægelsen af frie elektroner dominerende, mens i vibrationer af ioner er det vigtigste for ikke-metaller. Termisk ledningsevne er derfor knyttet på den ene side til elektrisk ledningsevne (bevægelse af ladningsbærere) og på den anden side til selve materialets struktur (atommers vibrationer omkring deres ligevægtsposition). I virkeligheden, i et fast stof, vibrationerne af atomerne er ikke tilfældige og uafhængige af hinanden, men svarer til bestemte former for vibration, også kaldet " fononer " (vi kan gøre f.eks analogien med et pendul eller en guitar streng , hvis vibrationsfrekvensen er fast. Disse egne vibrationsmetoder svarer til bølger, der kan forplante sig i materialet, hvis dets struktur er periodisk (organiseret). Dette bidrag vil derfor være større i en krystal , ordnet end i et glas , uordnet (derfor for eksempel på forskellen i varmeledningsevne mellem diamanten ovenfor og glasset i tabellen).
Matematisk kan termisk ledningsevne λ derfor skrives som summen af to bidrag:
eller:
Bidrag fra ladebærere er relateret til materialets elektriske ledningsevne σ af Wiedemann-Franz-forholdet :
hvor L kaldes Lorentz-faktoren . Dette tal L afhænger af diffusionsprocesserne for ladebærerne (som svarer mere eller mindre til den måde, hvorpå de hindres af forhindringer under deres bevægelser, se også bølgediffusion ) såvel som placeringen af Fermi-niveauet . I metaller vil vi betragte det lig med Lorenz- tallet L 0 med:
eller:
I virkeligheden varierer L alt efter temperaturen og det overvejede metal:
Materialer | Lorenz-faktor (× 10 −8 V 2 K −2 ) ved 0 ° C |
Lorenz-faktor (× 10 −8 V 2 K −2 ) ved 100 ° C |
---|---|---|
Aluminium | 2.14 | 2.19 |
Sølv | 2.31 | 2.38 |
Vismut | 3.53 | 3.35 |
Kobber | 2.20 | 2.29 |
Jern | 2.61 | 2,88 |
Guld | 2.32 | 2,36 |
At føre | 2.64 | 2,53 |
Natrium | 2.12 |
For byggematerialer, der kan være udsat for høj luftfugtighed, er der et forhold til at relatere ledningsevnen af tørt materiale og vådt materiale, når målinger ikke kan foretages. Dette forhold er som følger:
eller:
Bestemmelsen af den termiske ledningsevne af et materiale er baseret på forbindelsen mellem temperatur -gradient og varmestrømmen at den genererer i dette materiale. Princippet er illustreret i følgende figur:
En af enderne af prøven i sektion A er fastgjort til en kold finger (termisk bad), hvis rolle er at evakuere varmestrømmen gennem prøven, og den modsatte ende til et varmelegeme, der i prøven spreder en termisk effekt Q opnået af Joule-effekt for at producere en termisk gradient langs længden af prøven. De termoelementer er adskilt af en afstand L måle temperaturforskellen Δ T langs prøven. Et tredje, kalibreret termoelement er også fastgjort til prøven for at bestemme dens gennemsnitstemperatur (målingstemperaturen). Varmeledningsevnen gives derefter ved:
.Hvis Δ T ikke er for stor (i størrelsesordenen 1 ° C ), den termiske ledningsevne måles, er den, der svarer til den gennemsnitlige temperatur målt ved den tredje termoelement. Princippet for målingen er derefter baseret på den antagelse, at hele varmestrømmen passerer gennem prøven. Målingenes præcision afhænger derfor af evnen til at eliminere termiske tab, hvad enten det er ved termisk ledning af ledningerne, konvektion af den resterende gas, stråling fra overfladen af prøven eller tab i varmelegemet: målingen finder sted. Udfører derfor under adiabatiske forhold .
For at sikre den bedst mulige præcision placeres prøven, hvis varmeledningsevne skal måles, derfor i et vakuummålekammer (for at minimere konvektion). Dette kammer er i sig selv indkapslet i flere varmeskærme, hvis temperatur reguleres (for at minimere strålingseffekterne). Endelig vælges ledningerne til termoelementene for at lede varmen så lidt som muligt.
Da det er så meget vanskeligere at minimere termiske tab, når temperaturen stiger, tillader denne teknik kun måling af varmeledningsevne ved temperaturer under omgivelsestemperatur (fra 2 til 200 K uden besvær og op til 300 K ( 27 ° C ) i de bedste måleenheder).
For temperaturer over stuetemperatur bliver det mere og mere vanskeligt at eliminere eller tage højde for varmetab ved stråling ( adiabatiske forhold ), og brugen af steady state-teknikken præsenteret ovenfor n anbefales ikke. En løsning er at måle termisk diffusivitet i stedet for termisk ledningsevne. Disse to mængder er faktisk forbundet med forholdet:
eller:
Antages det, at den specifikke masse ikke varierer med temperaturen, er det tilstrækkeligt at måle termisk diffusivitet og specifik varme for at opnå en måling af varmeledningsevne ved høj temperatur.
Den følgende figur viser skematisk det apparat, der anvendes til måling af varmeledningsevne ved den såkaldte "laser flash" -metode:
En cylindrisk prøve, hvis tykkelse d er væsentligt mindre end dens diameter, placeres i en prøveholder inde i en ovn, der holdes ved konstant temperatur. En af dens ansigter er belyst af impulser (i størrelsesordenen millisekunder) udsendt af en laser , hvilket sikrer ensartet opvarmning af frontfladen. Bagsides temperatur måles som en funktion af tiden ved hjælp af en sensor, der måler infrarødt . I mangel af termiske tab fra prøven skal temperaturen stige monotont. I en reel situation måler loggeren en temperaturtop efterfulgt af en tilbagevenden til ovnens temperatur. Den tid t, der er nødvendig for, at bagfladen når halvdelen af spidsbelastningstemperaturen (i forhold til ovnens temperatur), gør det muligt at bestemme følgende termiske diffusivitet:
Med: d: prøve diameter (m) t: karakteristisk tid (er)Det er derefter muligt at beregne varmeledningsevnen takket være densiteten og den specifikke varme.
Vanskeligheden ved denne teknik ligger i valget af optimale måleparametre (lasereffekt og prøvetykkelse).
Ved bygningstermik indgår værdien λ af varmeledningsevne i beregningen af en vægs termiske modstand .
For at kvalificere heterogene materialer, hvorigennem varme udbredes på samme tid ved ledning, konvektion og stråling, er data om varmeledningsevne ikke tilstrækkelige. For at kvalificere dem anvendes en termisk modstandsværdi udledt fra laboratorietests.
Da et materiales varmeledningsevne varierer afhængigt af dets temperatur og fugtighed, skal den tekniske og kommercielle dokumentation for materialerne med værdien λ angive, under hvilke betingelser denne værdi opnås. Denne deklarerede værdi λ skal muligvis certificeres ved en teknisk godkendelse.
På den anden side skelnes der mellem λi , materialets varmeledningsevne i en indvendig eller udvendig væg, når materialet er beskyttet mod fugt på grund af regn eller kondens, og på den anden side λe , den samme varmeledningsevne. materiale, der ikke er beskyttet mod denne fugtighed.
I Frankrig er efterfølgende standarder blevet promuleret for at tilskynde bygherrer til at opnå maksimal varmeisolering af bygninger, især RT 2000- , RT 2005- og RT 2012-standarderne .
Ordrer af størrelsen af varmeledningsevne for nogle materialer:
Metaller har høje ledningsevner mellem 20 og 418 watt pr. Kelvin meter.
Materialer | Varmeledningsevne ( W m -1 K -1 ) ved 20 ° C |
---|---|
Mildt stål | 46 |
Rustfrit stål (18% krom , 8% nikkel ) | 26 |
Aluminium (99,9% renhed) | 237 |
Al-SiC | 150-200 |
Sølv | 418 |
Kobber | 390 |
Tin | 66,6 |
Jern | 80 |
Smeltning | 50 |
Guld | 317 |
Platin | 71,6 |
At føre | 35 |
Titanium | 20 |
Zink | 116 |
Den naturlige sten, der anvendes i konstruktionen, har en varmeledningsevne på 0,15 til 3,5 W m -1 K -1 .
Materialer | Varmeledningsevne ( W m -1 K -1 ) ved 20 ° C |
Varmeledningsevne ( W m -1 K -1 ) ved 95 ° C |
---|---|---|
Skifer (parallel) | 2,50 | |
Skifer (vinkelret) | 1.4 | |
Basalt | 2 | |
Kalksten (2 g / cm 3 ) | 1 | |
Kridt | 0,92 | |
Granit (2,8 g / cm 3 ) | 2.2 | |
Sandsten (2,2 g / cm 3 ) | 1.3 | |
Marmor | 2,08 til 2,94 | |
Mørtel af kalk | 0,87 | |
Pozzolana | 0,15 | |
Schist |
Materialer | Varmeledningsevne ( W m -1 K -1 ) ved 20 ° C |
---|---|
Adobe (rå jord) | 0,32 |
Mursten (terracotta) | 0,84 |
Jord (tør) | 0,75 |
Ved lige tæthed og fugtighed er nåletræ mere ledende end hårdttræ. Jo tættere træet er, jo vådere er det og jo mere ledende er det.
Materialer | Varmeledningsevne ( W m -1 K -1 ) ved 20 ° C |
---|---|
Spånplade | 0,15 |
Træ af egetræ | 0,16 |
Træ af valnød (0,65 g / cm 3 ) | 0,14 |
Træ af fyrretræ (parallelt med korn) | 0,36 |
Fyrretræ (vinkelret på fibrene) | 0,15 |
Krydsfiner | 0,11 - 0,15 |
Med hensyn til bygninger anses et materiale ifølge den franske RT 2012- standard for at være isolerende, hvis dets varmeledningsevne er mindre end 0,065 watt pr. Kelvinmeter.
Materialer | Varmeledningsevne ( W m -1 K -1 ) ved 20 ° C |
---|---|
Pap | 0,11 |
Ældste dreng | 0,05 |
Træuld | 0,036 - 0,042 |
Rockwool | 0,033 - 0,040 |
Glasuld | 0,030 - 0,040 |
Kork | 0,04 |
Stift polyurethanskum (PUR) | 0,025 |
Fenolskum | 0,018 - 0,025 |
Cellulosevat | 0,041 |
Halm (vinkelret på fibrene) | 0,04 |
Perlite | 0,038 |
Udvidet polystyren (EPS) | 0,036 |
Polyisocyanurat (PIR) | 0,023 |
Roseau (i panel) | 0,056 |
Hvis diamant har en meget høj varmeledningsevne, er den af den naturlige blå diamant endnu højere. Man kan derfor undersøge ædelstene for at bestemme, om de er ægte diamanter ved hjælp af en varmeledningsevnemåler, et af standardinstrumenterne, der anvendes i gemologi .
Som et resultat synes diamanter af enhver størrelse altid meget kolde at røre ved på grund af deres høje termiske effusivitet .
Materialer | Varmeledningsevne ( W m -1 K -1 ) ved 20 ° C |
---|---|
Glassy carbon (1,5 g / cm 3 ) | 4 |
Trækul (0,2 g / cm 3 ) | 0,055 |
Diamant | 1.000-2.600 |
Grafen | 4.000-5.300 |
Grafit fornuft fly graphene | 1.950 |
Grafit fornuft fly graphene | 5.7 |
Polykrystallinsk grafit | 80 |
Kul (1,35 g / cm 3 ) | 0,26 |
Materialer | Varmeledningsevne ( W m -1 K -1 ) ved 20 ° C |
---|---|
Luft (100 kPa) | 0,0262 |
Asbest | 0,16778 |
Asfalt (2,1 g / cm 3 ) | 0,06 |
Bakelit (1,3 g / cm 3 ) | 1.4 |
Beton ( askeblok ) | 0,92 |
Læder | 0,088 |
Dihydrogen (gas) | 0,18 |
Dioxygen (gas) | 0,027 |
Vand | 0,6 |
EPDM | 0,36 til 0,40 |
Epoxy | 0,25 |
Helium (gas) | 0,14 |
Siliciumnitrid | 20-65 |
PVC (polymer) | 0,17 |
Kvarts | 6,8-12 |
Silicium | 149 |
Glas | 1.2 |
Varmeledningsevne elementerne W cm -1 K -1 til 27 ° C . Nogle manglende værdier er tilgængelige i artiklen "Termisk ledningsevne for faste stoffer" på stedet teknikker-ingenieur.fr.
H | Hej | |||||||||||||||||
Li 0,847 |
Vær 2 |
B | VS | IKKE | O | F | Født | |||||||||||
Na 1,41 |
Mg 1,56 |
Al 2.37 |
Si 1,48 |
P | S | Cl | Ar | |||||||||||
K 1.024 |
Ca 2 |
Sc 0,158 |
Ti 0.219 |
V 0,307 |
Cr 0,937 |
Mn 0,0782 |
Fe 0,802 |
Co 1 |
Ni 0,907 |
Cu 4.01 |
Zn 1.16 |
Ga 0,406 |
Ge 0.599 |
Som 0,5 |
Se | Br | Kr | |
Rb 0,582 |
Sr 0,353 |
Y 0,172 |
Zr 0,227 |
Nb 0,537 |
MB 1,38 |
Tc 0,506 |
Ru 1.17 |
Rh 1.5 |
Pd 0,718 |
Ag 4.29 |
Cd 0,968 |
I 0,816 |
Sn 0,666 |
Sb 0,243 |
Du |
I 0,45 |
Xe | |
Cs 0,359 |
Ba 0,184 |
* |
Læs 0.164 |
Hf 0,23 |
Ta 0,575 |
W 1,74 |
Re 0.479 |
Ben 0,876 |
Ir 1,47 |
Pt 0,716 |
Kl. 3.17 |
Hg 0,0834 |
Tl 0,461 |
Pb 0,353 |
Bi 0,0787 |
Po 0,2 |
På | Rn |
Fr | Ra | ** |
Lr | Rf | Db | Sg | Bh | Hs | Mt | Ds | Rg | Cn | Nh | Fl | Mc | Lv | Ts | Og |
↓ | ||||||||||||||||||
* |
Den 0.134 |
Denne 0.113 |
Pr 0,125 |
Nd 0,165 |
Pm 0,15 |
Sm 0,133 |
Eu 0.139 |
Gd 0,105 |
Tb 0.111 |
Dy 0.107 |
Ho 0,162 |
Er 0.145 |
Tm 0,169 |
Yb 0,385 |
||||
** |
Ac |
Th 0,54 |
Pa |
U 0,276 |
Np 0,063 |
Pu 0,0674 |
Er | Cm | Bk | Jf | Er | Fm | Md | Ingen |